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1、数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题 例3（封闭图形）善友小学善友小学 王淼王淼一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题1.（出示主题图）你知道了哪些信息？（出示主题图）你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？这个植树问题和以往的问题有什么不同？3.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题植树问题”。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知
2、（一）回顾研究方法，布置研究内容（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：问题：1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识（二）交流汇报，统一认识问题：问题：1.你用什么方法研究的？结果怎样？你用什么方法研究的？结果怎样？2.你
3、发现了什么规律？你发现了什么规律？二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识（二）交流汇报，统一认识问题：问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我我们们将将封封闭闭图图形形“化化曲曲为为直直”后后，发发现现封封闭闭图图形形和和在在不不封封闭闭图图形形“一一头头种种”中中棵棵数数和和间间隔隔数数的的关关系系是是一一样样的的，都都是是棵棵数数等等于于间隔数。间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：小结：二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法
4、，布置研究内容（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：问题：1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。2.算式表示什么意思。算式表示什么意思。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整体把握（三）梳理方法，整体把握问题：问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的
5、？回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，安装一灯，一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？问题：问题：1.用你喜欢的
6、方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？还有不同的想法吗？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3.生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗水晶。颗水晶。2.一条项链长一条项链长60cm，每隔，每隔5cm有一颗水晶。有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？这条项链上共有多少颗水晶？问题：问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第110页练习二十四，第页练习二十四，第11题。题。第第111页练习二十四，第页练习二十四，第13题。题。