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1、第5章 机电数字控制系统设计第第5章章机电数字控制系统设计机电数字控制系统设计5.1机电采样数字控制系统概述机电采样数字控制系统概述5.2机电采样数字控制系统的性能机电采样数字控制系统的性能5.3机电采样数字控制系统控制器设计机电采样数字控制系统控制器设计5.4数字控制系统设计数字控制系统设计4.5控制系统设计例控制系统设计例第5章 机电数字控制系统设计5.15.1机电采样数字控制系统概述机电采样数字控制系统概述机电采样数字控制系统概述机电采样数字控制系统概述计算机控制系统计算机控制系统 计计算算机机控控制制系系统统工工作作原原理理：1 1）将将连连续续时时间间信信号号离离散散化化，即即经经过
2、过采采样样、量量化化，编编码码成成数数字字量量后后，输输入入计计算算机机进进行行运运算算和和处处理理，这这一一过过程程通通常常由由采采样样保保持持电电路路和和A AD D转转换换器器实实现现。2 2）计计算算机机根根据据某某个个控控制制算算法法，对对输输入入的的数数字字序序列列加加以以一一系系列列的的运运算算，得得到到控控制制量量，它它也也是是一一个个数数字字序序列列。经经过过D DA A转转换换和和保保持持器器后后又又变变成成连连续续信信号号或或模模拟拟信信号号，作为被控对象的输入，控制被控对象实现控制目标。，作为被控对象的输入，控制被控对象实现控制目标。第5章 机电数字控制系统设计5.2机
3、电采样数字控制系统的性能机电采样数字控制系统的性能5.2.1机电采样数字控制系统的稳定性机电采样数字控制系统的稳定性线性连续系统稳定的充要条件是系统特征方程的所有根都位于s平面虚轴的左半部，即系统特征方程的所有根都具有负实部。与连续系统相类似，对线性采样系统进行稳定性分析，首先要通过z变换处理得到系统特征方程的所有根在z平面的分布特点，然后用z平面来分析系统的稳定性。1s平面和平面和z平面的映射关系平面的映射关系由z变换概念知：，T为采样周期。设复变量s在s平面上沿虚轴移动，即s=j，则对应的复变量，它是z平面上幅值为1的单位旋转向量，相角T随角频率而改变。当角频率由-/T变化到+/T时，的相
4、角由-变化到+，在z平面上画出了一个以原点为圆心的单位圆。第5章 机电数字控制系统设计当s位于s平面虚轴的左半部时，当s位于s平面虚轴的右半部时，当s平面虚轴上时，可见，s平面的虚轴在z平面上的映射曲线是以坐标原点为圆心的单位圆，如图所示。设则图s平面和z平面的映射关系其幅值为第5章 机电数字控制系统设计2 2线性数字控制系统线性数字控制系统线性数字控制系统线性数字控制系统稳定的充要条件稳定的充要条件稳定的充要条件稳定的充要条件 线性数字控制系统稳定的充要条件：闭环特征方程的所有根（即闭环脉冲传递函数的极点）均位于z平面上以原点为圆心的单位圆内，也就是要求这些根的模均小于1。与分析连续系统的稳
5、定性一样，用直接求解特征方程式根的方法判断系统的稳定性往往比较困难，下面介绍一种比较实用的方法。3 3劳斯稳定判据劳斯稳定判据劳斯稳定判据劳斯稳定判据 因为劳斯判据能判断系统特征方程式的根是否在复平面虚轴的左半部，而不能直接判断特征方程的根是否在z平面的单位圆内，因此，为了使劳斯判据仍然适用于离散系统稳定性的判断，必须采用一种双线性变换方法(又称w变换)，使z平面上的单位圆内映射为w平面虚轴的左半部。第5章 机电数字控制系统设计根据复变函数的双线性变换方法，设z和w均为复变量，表示为其关系为即第5章 机电数字控制系统设计z平面上的单位圆x2+y2=1，对应于w平面中虚轴u=0；z平面上的单位圆
6、内x2+y21，对应于w平面中虚轴的左半部，即u1，对应于w平面中虚轴的右半部，即u0。z平面和w平面的映射关系如图所示。综上所述，可在w平面中利用劳斯判据判断采样系统的稳定性。图z平面和w平面的映射关系第5章 机电数字控制系统设计例设采样系统的方框图如图所示。其中，采样周期T=1s，试确定闭环采样系统稳定的K值范围。解解:系统的开环传递函数为则系统的特征方程式为第5章 机电数字控制系统设计将代人，则有w22.740.63K0.63Kw1.260w00.63K为了保证采样系统稳定，则必须有2.74-0.63K0和0.63K0，故0K4.35。第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统
7、设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计由此可见，在二阶系统中加入了采样开关之后，当系统增益增大到一定幅度后，采样系统会变为不稳定。从线性连续系统的稳定性理论可知：二阶线性连续系统总是稳定的(因为闭环特征根的轨迹总是在s左半平面)。二阶线性采样系统与线性连续系统的稳定性差异是由于采样开关的特性（采样定理）造成的。对于线性采样系统而言，一般情况下当系统采样频率增高时，系统的稳定性会得到改善，因为随着采样频率增高，采样系统的工作情况更接近于连续系统的工作情况。应该指出，在许多情况下加入采样器对系统稳定性不利，但也不能绝对化。在一些特殊情况，例如再包含迟后环节的系统，加入采样器往
8、往能改善系统的稳定性。第5章 机电数字控制系统设计另外，在利用劳斯判据判断闭环采样系统稳定性时的双线性变换，可以是，也可以是，z平面的单位圆内仍对应于w平面虚轴的左半平面。采用双线性变换后，凡是适合于线性连续系统分析稳定性的方法，均可以推广应用于线性采样系统，包括频域分析法、根轨迹法。第5章 机电数字控制系统设计5.2.25.2.2机电采样数字控制系统机电采样数字控制系统机电采样数字控制系统机电采样数字控制系统的稳态的稳态的稳态的稳态性性性性稳态误差是系统稳态性能的重要指标。图所示的单位反馈采样控制系统中，系统在输人信号作用下误差的z变换为式中，E(z)为采样误差信号的z变换；R(z)为输入采
9、样信号的z变换。E*(s)C*(s)R*(s)R(s)G(s)C(s)E(s)采样控制系统第5章 机电数字控制系统设计若闭环系统稳定，利用终值定理，不难求出在输入信号作用下采样系统的给定稳态误差终值由此可见，离散系统的稳态误差与连续系统的类似，与输入信号r(t)及系统开环脉冲传递函数G(z)的结构参数有关。由于z平面上z=1的极点与s平面上的s=0的极点相对应，因此离散控制系统可以按其开环脉冲传递函数G(z)中含有0，1，2，个z=1的极点，而分为0型，I型，型系统。下面讨论在典型输入信号作用下，系统的稳态误差终值的计算。第5章 机电数字控制系统设计其中，定义为系统的位置误差系数。1.单位阶跃
10、输入时，即在阶跃输入信号作用下，采样系统的稳态误差终值与位置误差系数基本成反比。2.单位速度输入时，即第5章 机电数字控制系统设计其中，定义为系统的加速度误差系数。其中，定义为系统的速度误差系数。在速度输入信号的作用下，采样系统的稳态误差终值与速度误差系数成反比。3.单位加速度输入时，即在加速度输入信号的作用下，采样系统的稳态误差终值与加速度误差系数成反比。书表列出了以上三种输入信号作用下之稳态误差终值。第5章 机电数字控制系统设计式中，v为系统的型别：v0、1、2、3、分别为0型、型、型、型、等系统由此可见，在采样数字控制系统中，当典型输入信号和系统类型不同时所得的关于稳态误差终值的结论和连
11、续系统中的结论是相似的。但应注意，在采样控制系统中，有差系统的稳态误差还与采样周期的大小有关，缩短采样周期将会减小稳态误差。上述结果只是采样时刻的稳态误差，在采样时刻之间还将附加由高频频谱信号产生的纹波所引起的误差。有时，这部分误差会较大，在分析和设计系统时应当注意。由以上分析可知，在采样数字控制系统的开环增益可定义为第5章 机电数字控制系统设计5.2.35.2.3机电采样数字控制系统机电采样数字控制系统机电采样数字控制系统机电采样数字控制系统的的的的动态特性动态特性动态特性动态特性由线性连续系统理论可知，闭环极点及零点在s平面的分布对反馈系统瞬态响应起着决定性的作用。与此相类似，闭环采样控制
12、系统的瞬态响应与闭环脉冲传递函数极点、零点在z平面上的分布也密切相关。设闭环采样系统的脉冲传递函数为式中，N(z)、D(z)分别为分子、分母多项式。设闭环脉冲传递函数的极点为pi(i=1，2，n)，为了简化问题，假设没有重极点。当输入信号r(t)为单位阶跃信号时，这时系统输出信号的z变换为第5章 机电数字控制系统设计上式第一项为系统输出采样信号的稳态分量；第二项为输出采样信号的瞬态响应分量，是由系统的固有特性所决定的，其取决于系统闭环脉冲传递函数极点、零点在z平面上的分布位置。对对上上式式进进行行z z反反变变换换得得离离散散系系统统的的单单位位阶阶跃跃的的时时间间响响应应（如如图图所示）所示
13、）离散系统的时间响应离散系统的时间响应第5章 机电数字控制系统设计1)实数极点位于单位圆内正实轴上极点对应的瞬态分量是一个单调的衰减过程，而位于圆内负实轴上极点对应的瞬态分量是正负交替变化的衰减过程。第5章 机电数字控制系统设计2)共轭极点设一对共轭极点为令第5章 机电数字控制系统设计闭环极点尽可能配置在Z平面上单位圆内正实轴的附近，且距坐标原点的距离越小越好。第5章 机电数字控制系统设计系统闭环极点与系统动态性能的关系：系统闭环极点与系统动态性能的关系：极点在极点在z z平面单位圆外，对应的暂态响应是发平面单位圆外，对应的暂态响应是发散或振荡发散的；散或振荡发散的；极点在极点在z z平面单位
14、圆上，对应的暂态响应为幅平面单位圆上，对应的暂态响应为幅值不变或等幅振荡；值不变或等幅振荡；极点在极点在z z平面单位圆内，对应的暂态响应是衰平面单位圆内，对应的暂态响应是衰减或振荡衰减的减或振荡衰减的。第5章 机电数字控制系统设计1.只要闭环极点在z平面的单位圆内，离散控制系统总是稳定的，其瞬态响应是衰减的，极点距离z平面坐标原点越近，则衰减速度越快。2.为了使采样控制系统具有较好的动态性能，希望它的主导极点分布在z平面单位圆的右半圆内，而且离原点不要太远，与实轴的夹角要适中。3.至于系统的零点，虽然不影响系统的稳定性，但影响系统的动态性能，因为其影响动态响应的系数Ai，零点对系统动态性能影
15、响的分析比较困难，在此不做详细的论述。4.在采样系统中，动态性能的分析，在采样瞬时有效，有些系统尽管在采样时刻的性能很好，但采样时刻之间的纹波可能仍然较大，特别是在采样周期较大时。若需进一步研究采样时刻之间系统的性能，则需采用广义z变换的知识。第5章 机电数字控制系统设计5.3.15.3.1PIDPID数字控制器设计数字控制器设计1.PID1.PID控制的控制算法控制的控制算法采采用用双双线线性性变变换换法法对对对对连连续续控控制制系系统统中中PIDPID控控制制器器进进行行离离散散化，得化，得PIDPID数字控制器的数字控制器的Z Z传递函数为传递函数为T T 是采样周期。是采样周期。5.3
16、机电采样数字控制系统的控制器设计机电采样数字控制系统的控制器设计第5章 机电数字控制系统设计为时的控制量；PIDPID的常用控制算法：的常用控制算法：（1 1）绝对式（位置式）绝对式（位置式）PIDPID算法算法（2 2）增量式）增量式PIDPID算法算法 为积分系数；为微分系数。在微机控制系统中，位置式PID调节器的输出是全量输出，是执行机构所应达到的位置（如调节阀开度（位置）的大小）。增量式PID就是对位置PID取增量，数字调节器的输出值是增量。第5章 机电数字控制系统设计（3 3）速度式）速度式）速度式）速度式PIDPID PID运算后的输出是位置相对于时间的变量，如直流伺服电机的转动速
17、度，此种PID算式的形式称为速度式。2.PID控制器的几种改进形式（1 1）积分分离式）积分分离式PIDPID数字控制器数字控制器 在过程的启动、停车或大幅度改变给定值时，由于在短时间内产生很大的偏差，往往会产生严重的积分饱合现象，以致造成很大的超调和长时间的振荡。为了克服这个缺点，可采用积分分离方法，即在被控制量开始跟踪时，取消积分作用；而当被控制量接近给定值时，才利用积分作用，以消除静差。第5章 机电数字控制系统设计调节原理：调节原理：给定最大允许偏差值给定最大允许偏差值E E0 0，在控制过程中，在控制过程中时，进行时，进行PIDPID控制；控制；当当时，则去掉积分作用进行时，则去掉积分
18、作用进行PD(PD(比例微分比例微分)控制，以减小系统超调量。控制，以减小系统超调量。当当积分分离式数字积分分离式数字PIDPID的控制效果的控制效果 第5章 机电数字控制系统设计，当，当 调节原理：调节原理：给定误差死区宽度给定误差死区宽度时，取时，取 按增量式按增量式PIDPID进行控制。进行控制。0 0，控制器输出的控制量，控制器输出的控制量0 0；当；当时，时，（2 2）带死区的）带死区的PIDPID数字控制器数字控制器为了避免控制动作的过于频繁，消除由于频繁动作所引起的系统振荡和设备磨损，对一些精度要求不太高的场合，可以采用带有死区的PID控制。第5章 机电数字控制系统设计（3）不完
19、全微分的PID算法微分环节的引入，容易引入高频干扰。对一般的PID算式，在阶跃输入的作用下，微分项会急剧增加，控制系统很容易产生振荡。为此可采用不完全微分形式的PID控制。控制器的传递函数为第5章 机电数字控制系统设计3.PID3.PID数字控制器的参数确定数字控制器的参数确定确确定定参参数数的的方方法法可可大大体体上上分分为为两两大大类类，即即理理论论计计算算法法和工程整定法。和工程整定法。（1 1）按扩充临界比例度法（2 2）按扩充响应曲线法第5章 机电数字控制系统设计5.3.2 5.3.2 串级数字控制系统串级数字控制系统不管串级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。其计算
20、顺序为(1）计算主回路的偏差(2）计算主回路控制器的输出为比例增益；为积分系数；为微分系数。第5章 机电数字控制系统设计(3）计算副回路的偏差(4）计算副回路控制器的输出为比例增益；为积分系数；为微分系数。第5章 机电数字控制系统设计5.3.3 5.3.3 前馈前馈-反馈数字控制系统反馈数字控制系统计算机前馈-反馈控制的算法步骤：(l）计算反馈控制的偏差；(2）计算反馈控制器（PID）的输出；(3）计算前馈调节器的输出；(4）计算前馈-反馈调节器的输出第5章 机电数字控制系统设计计算机控制系统计算机控制系统5.3.4 5.3.4 5.3.4 5.3.4 数字控制器数字控制器数字控制器数字控制器
21、的直接设计法的直接设计法的直接设计法的直接设计法第5章 机电数字控制系统设计设包括被控对象和零阶保持器在内的广义对象的传递函数为设包括被控对象和零阶保持器在内的广义对象的传递函数为 系统的闭环脉冲传递函数系统的闭环脉冲传递函数数字控制器的脉冲传递函数数字控制器的脉冲传递函数 1.直接设计方法的原理与步骤第5章 机电数字控制系统设计数字控制器的直接设计法步骤为数字控制器的直接设计法步骤为数字控制器的直接设计法步骤为数字控制器的直接设计法步骤为:根根据据对对控控制制系系统统性性能能指指标标要要求求和和其其它它约约束束条条件件，确确定定闭闭环系统脉冲传递函数环系统脉冲传递函数(z)。确定数字控制器确
22、定数字控制器D D(z)。编程实现编程实现D D(z)。(1)(1)最少拍数字控制系统设计原理最少拍数字控制系统设计原理最最少少拍拍控控制制系系统统是是在在最最少少的的几几个个采采样样周周期期内内达达到到在在采采样样时时刻刻输输人输出无误差的系统。人输出无误差的系统。主要考虑因素为：主要考虑因素为：对对于于特特定定的的参参考考输输人人信信号号，到到达达稳稳态态后后，系系统统在在采采样样时时刻刻精精确确实实现现对对输输入入的的跟跟踪踪；系系统统以以最最快快速速度度达达到到稳稳态态；D D(z)应应是物理可实现的；是物理可实现的；闭环系统应是稳定的闭环系统应是稳定的 2.2.最少拍数字控制系统的设
23、计最少拍数字控制系统的设计第5章 机电数字控制系统设计1 1）对系统稳态误差的要求）对系统稳态误差的要求以典型输入信号为例，通常典型输入信号有：以典型输入信号为例，通常典型输入信号有：阶跃信号阶跃信号斜坡信号斜坡信号加速度信号加速度信号误差信号为误差信号为式中，式中，1(z)为误差脉冲传递函数。为误差脉冲传递函数。其中，其中，A A(z)中不含中不含z=1z=1的因子。的因子。第5章 机电数字控制系统设计稳态误差稳态误差要使系统的稳态误差为零，则要使系统的稳态误差为零，则p pmm 2)2)最快速达到稳态的要求最快速达到稳态的要求其中，其中，F F1 1(z)(z)为一个待定的为一个待定的z
24、z-1-1多项式。多项式。第5章 机电数字控制系统设计 因因为为和和都都是是多多项项式式，是是有有限限阶阶多多项项式式。它它的的次次数数等等于于趋趋于于零零的的拍拍数数。为为使使尽尽快快为为零零，希望这个多项式的次数为最小，可取希望这个多项式的次数为最小，可取 若若要要使使设设计计的的数数字字控控制制器器最最简简单单，且且以以最最少少的的拍拍数数达达到零，可选到零，可选。3 3）物理可实现的要求物理可实现的要求 所所谓谓数数字字控控制制器器物物理理可可实实现现问问题题，是是要要求求数数字字控控制制器器算算法法中中不不允允许许出出现现对对未未来来时时刻刻的的信信息息的的要要求求。这这是是因因为为
25、未未来来信信息息尚尚属属未未知知，不不能能用用来来计计算算控控制制量量。具具体体说说来来，就就是是的的无无穷级数展开式中不能出现穷级数展开式中不能出现正幂项。正幂项。第5章 机电数字控制系统设计设广义对象的脉冲传递函数为设广义对象的脉冲传递函数为 若我们希望闭环脉冲传递函数若我们希望闭环脉冲传递函数可求得数字控制器的脉冲传递函数可求得数字控制器的脉冲传递函数第5章 机电数字控制系统设计的无穷级数展开式将出现的无穷级数展开式将出现的正幂项。的正幂项。若若，则，则只有只有时才能满足物理可实现条件。为此，取时才能满足物理可实现条件。为此，取闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数应具有形式应具有形式其中，其
26、中，(4)(4)闭环稳定性要求闭环稳定性要求设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为第5章 机电数字控制系统设计是是的的不不包包含含单单位位圆圆外外或或单单位位圆圆上上的的零零、极极点点部部分分。即即有有等等个个单单位位圆圆外外或或单单位位圆圆上上的的零零点，点，等等个单位圆外或单位圆上的极点。个单位圆外或单位圆上的极点。由由上上式式可可知知，若若有有单单位位圆圆上上或或单单位位圆圆外外的的极极点点，并并且且该该极极点点没没有有与与或或的的零零点点对对消消的的话话，则则它它也也将将成成为为的极点，从而造成闭环系统不稳定。的极点，从而造成闭环系统不稳定。1)1)G G(z)(z)的极点要求的极点
27、要求可以将闭环传递函数改写成可以将闭环传递函数改写成 解决方法：解决方法：a.a.利利用用的的零零点点去去对对消消 不不稳稳定定的的极极点点；b.b.利利用用 的的零点来对消这些极点。零点来对消这些极点。第5章 机电数字控制系统设计2)2)G G(z)(z)的零点要求的零点要求由图立即可以得到由图立即可以得到根根据据上上式式，若若G G(z)(z)有有位位于于单单位位圆圆外外或或单单位位圆圆上上的的零零点点，则则数数字字控控制制器器输输出出序序列列u(k)将将随随着着时时间间的的推推移移而而趋趋向向于于无无穷穷大大，造造成成闭闭环环系系统统不不稳稳定定。为为克克服服这这一一现现象象，(z)的的
28、零零点点必必须须包包含含G G(z)(z)的所有在单位圆外或单位圆上的零点。的所有在单位圆外或单位圆上的零点。为保证闭环稳定性，为保证闭环稳定性，(z)必须满足必须满足其其中中，是是的的有有限限阶阶多多项项式式，可可以以用用其其满满足足的的其它要求。其它要求。第5章 机电数字控制系统设计其其中中，是是的的有有限限阶阶多多项项式式，可可以以利利用用它它使使满足其它的要求。满足其它的要求。1 1）综合考虑前述）综合考虑前述 式得式得 式中，式中，可以利用它使可以利用它使满满足其它的要求。足其它的要求。(2)(2)表达式的确定表达式的确定 第5章 机电数字控制系统设计2)2)综合考虑前述对综合考虑前
29、述对的要求，则的要求，则式中，式中，3 3）确定各待定指数和待定函数系数）确定各待定指数和待定函数系数 待定指数的确定待定指数的确定因为因为与与的阶次相同，应有的阶次相同，应有 其中其中待定。待定。第5章 机电数字控制系统设计由式由式 和式和式 可得两者的关系为可得两者的关系为 为满足上式，且保证为满足上式，且保证有最低的阶次，应选有最低的阶次，应选待定函数系数的确定待定函数系数的确定由由等等号号两两边边同同次次幂幂系系数数相相等等原原则则，得得出出个个 方方 程程，可可 确确 定定 和和 中中 的的 未未 知知 系系 数数 和和。第5章 机电数字控制系统设计（3 3）最少拍数字控制器）最少拍
30、数字控制器 已已知知采采样样周周期期，输输入入为为斜斜坡坡信信号号。试试设设计计最最少少拍拍控制系统控制系统。设计算机控制系统结构如前图所示。其中设计算机控制系统结构如前图所示。其中第5章 机电数字控制系统设计系统广义对象传递函数为其脉冲传递函数的极点：1（单位圆上），0.368(单位圆内)；的零点：-0.718（单位圆内）。其中只有极点1在单位圆上，故对于斜坡信号第5章 机电数字控制系统设计根据以上分析，设；由解得：，即这就是最少拍数字控制器的脉冲传递函数。对单位斜坡输入，闭环系统的输出序列为第5章 机电数字控制系统设计数字控制器的输出序列(即控制变量)为和的波形如图所示。a)数字控制器输出
31、波形b)闭环系统输出波形第5章 机电数字控制系统设计广义广义对象的脉冲对象的脉冲传递函数为传递函数为 设设采采样样周周期期T T0.05s0.05s，典典型型输输入入信信号号为为阶阶跃跃信信号号和和斜斜坡坡信信号号，试设计最少拍控制系统。试设计最少拍控制系统。在单位圆上的极点在单位圆内的极点在单位圆外的零点：在单位圆内的零点：有一拍的滞后，因此有第5章 机电数字控制系统设计时，稳态误差将为无穷大。因此，按分母阶次较大的及进行设计，则当系统输入为对于要跟踪的阶跃信号和斜坡信号若按分母阶次较小的进行设计，取故所以阶次确定后，有由此可得第5章 机电数字控制系统设计；解得：于是闭环系统脉冲传函数为所求
32、的最少拍数字控制器比较同次幂系数可得方程第5章 机电数字控制系统设计在单位阶跃输入下系统的输出在单位斜坡输入下系统的输出图3.46给出了两种不同输入下系统输出的波形。注意到对单位阶跃输入，系统有最大为127.7的超调。第5章 机电数字控制系统设计a)单位斜坡输入下系统的响应单位b)单位阶跃输人下系统的输出系统输出波形图第5章 机电数字控制系统设计最少拍控制系统的特点：最少拍控制系统的特点：1 1）具有最快速的响应；）具有最快速的响应；2 2）输出在采样点之间存在有纹波；）输出在采样点之间存在有纹波；3 3）需需要要有有很很大大的的控控制制作作用用，这这个个控控制制作作用用有有可可能能加加剧剧采
33、采样样点点之间的振荡，还可能在之间的振荡，还可能在D DA A输出端引起饱和；输出端引起饱和；4 4）针针对对某某一一典典型型输输人人所所设设计计的的最最少少拍拍控控制制器器，对对其其它它输输入入信信号适应性较差；号适应性较差；5 5）最最少少拍拍控控制制系系统统还还对对参参数数变变化化过过于于敏敏感感，参参数数变变化化有有可可能能导致控制效果急剧下降。导致控制效果急剧下降。第5章 机电数字控制系统设计3.3.最少拍无纹波控制系统设计最少拍无纹波控制系统设计最最少少拍拍控控制制系系统统存存在在的的问问题题：在在两两个个采采样样时时刻刻之之间间，系系统统的的输输出出存存在在着着纹纹波波或或振振荡
34、荡。这这种种纹纹波波不不但但影影响响系系统统的的控控制制性性能能，产产生生过过大大的的超超调调和和持持续续振振荡荡，而而且且还还增增加加了了系系统统功功率率损损耗耗和和机械磨损。机械磨损。最最少少拍拍控控制制系系统统存存在在的的产产生生纹纹波波的的原原因因分分析析：由由于于输输出出 一直在振荡，从而引起输出值在采样时刻之间的纹波。由一直在振荡，从而引起输出值在采样时刻之间的纹波。由可以得到控制信号对输入的脉冲传递函数为可以得到控制信号对输入的脉冲传递函数为第5章 机电数字控制系统设计设广义对象脉冲传递函数设广义对象脉冲传递函数则则1)1)的的零零点点即即是是的的零零点点，是是的的极极点点，由由
35、此此使使控制器输出产生振荡，进而使系统输出产生纹波；控制器输出产生振荡，进而使系统输出产生纹波；2 2）到到的的脉脉冲冲传传递递函函数数是是一一个个有有理理分分式式，从从而而它它的单位脉冲响应为无限长。的单位脉冲响应为无限长。产生纹波主要原因为：产生纹波主要原因为：消消除除纹纹波波措措施施：令令包包含含的的所所有有零零点点，使使与与中中相相应应因因子子产产生生相相消消，由由到到的的脉脉冲冲传传递递函函数数变变为一阶次有限为一阶次有限的多项式，脉冲响应时间变为有限长。的多项式，脉冲响应时间变为有限长。经经过过了了有有限限拍拍之之后后，控控制制变变量量或或者者为为零零，或或者者为为常常数数，不不会
36、会再再产产生生振振荡荡，从从而而避避免免了了连连续续被被控控对对象象的的输输出出再再采采样时刻之间的纹波。样时刻之间的纹波。第5章 机电数字控制系统设计最少拍无纹波系统的设计方法：最少拍无纹波系统的设计方法：1.1.和和.必必须须满满足足最最少少拍拍控控制制系系统统设设计计方方法法中中所所有的要求。有的要求。2.2.无无纹纹波波的的附附加加条条件件是是：必必须须包包含含在在平平面面上的所有零点。上的所有零点。其其中中，.，为为的的所所有有零零点点个个数。数。3.3.其它的设计步骤与最少拍控制系统的设计步骤一致。其它的设计步骤与最少拍控制系统的设计步骤一致。第5章 机电数字控制系统设计例例 设设
37、计计算算机机控控制制系系统统的的结结构构及及参参数数均均与与例例3.73.7相相同同，试试针针对对斜斜坡输入信号，设计最少拍无纹波控制系统。坡输入信号，设计最少拍无纹波控制系统。分析可知，广义对象脉冲传递函数(包括的所有零点)（有一个位于单位圆上的极点1)对于斜坡信号于是 第5章 机电数字控制系统设计设由 展开得第5章 机电数字控制系统设计比较对应项系数，得方程组为解得：即有：最少拍无纹波控制器第5章 机电数字控制系统设计数字控制器的输出序列(即系统的控制变量)图显示了系统输出变量和控制变量的波形图。闭环系统输出序列第5章 机电数字控制系统设计a)控制变量波形b）输出变量波形系统输出波形第5章 机电数字控制系统设计5.4机电采样数字控制系统的机电采样数字控制系统的MATABL描述描述第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计第5章 机电数字控制系统设计