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1、磁场的表征磁场的表征磁感应强度磁感应强度(magnetic induction)磁场的表征磁场的表征磁感应强度磁感应强度(magnetic induction)电场：电场：磁场：磁场：如何定义磁感应强度？如何定义磁感应强度？（1）方法一：小磁针）方法一：小磁针 当小磁针静止时，北极的指向即为磁场的方向当小磁针静止时，北极的指向即为磁场的方向不足不足：只能判断方向，不能判断大小：只能判断方向，不能判断大小xyzovvvv（2）方法二：运动电荷）方法二：运动电荷 Fmax实验表明：磁场对运动电荷的作用力与实验表明：磁场对运动电荷的作用力与 q，有关有关a)固定固定q和和 ，变化，变化q大小不变，方
2、向变化大小不变，方向变化时，方向不变，大小变化时，方向不变，大小变化xyzov定义：定义：的方向：的方向：正电荷在磁场中运动受到的力最大时，正电荷在磁场中运动受到的力最大时，的大小：的大小：Fmaxb)固定固定 和和 ，变化，变化qqc)固定固定 和和 q，变化，变化方向不变，大小变化方向不变，大小变化0 Ir例例.无限长均匀载流圆柱面产生的场无限长均匀载流圆柱面产生的场RILr解：解：作安培环路作安培环路L L如图，绕向为逆时针如图，绕向为逆时针由由对称性分析对称性分析可得可得2)2)L上各点场强的大小相等上各点场强的大小相等1)1)L上各点场强的方向与上各点场强的方向与L同向相切同向相切由
3、由安培环路定理安培环路定理 的方向与的方向与 I 成右手螺旋成右手螺旋例例.无限长均匀载流圆柱体产生的场无限长均匀载流圆柱体产生的场Lr解：解：作安培环路作安培环路L L如图，绕向为逆时针如图，绕向为逆时针由由对称性分析对称性分析可得可得由由安培环路定理安培环路定理特例：特例：R0，成为无限长直导线，成为无限长直导线RI例例.无限长均匀密绕直螺线管内部的场无限长均匀密绕直螺线管内部的场 (n，I)管内各点的磁感应强度方向与轴平行，管内各点的磁感应强度方向与轴平行，由由对称性分析对称性分析解：解：作安培环路作安培环路L L如图，绕向为逆时针如图，绕向为逆时针由由安培环路定理安培环路定理思考：思考
4、：若密绕长直螺线管的截面是若密绕长直螺线管的截面是任意形状？任意形状？例例.无限大均匀载流无限大均匀载流(线密度为线密度为i)平面的磁场平面的磁场 由由对称性分析对称性分析解：解：作安培环路作安培环路L L如图，绕向为逆时针如图，绕向为逆时针abcd由由安培环路定理安培环路定理思考：其他方法求解？思考：其他方法求解？例：例：有一有一长为长为a，电电荷荷线线密度密度为为l l 的的带电线带电线段段AB，可，可绕绕距距A端端为为b 的的O点旋点旋转转，如，如图图所示。所示。设设旋旋转转角速度角速度为为w w，转动过转动过程中程中A端距端距O轴轴的距离保持不的距离保持不变变，求，求带电线带电线段在段
5、在O点点产产生的生的磁感磁感应应强强度和磁矩。度和磁矩。(1)等效电流法等效电流法在在 r 处取处取 dr 的线元，的线元，其所带电量为：其所带电量为：等效圆电流：等效圆电流：OAB建立坐标系如图建立坐标系如图rrdr其在其在O点产生的磁感应强度大小为：点产生的磁感应强度大小为：整个带电线段在整个带电线段在O点产生的磁感应强度大小为：点产生的磁感应强度大小为：方向：方向：(2)旋转线元产生的磁矩大小旋转线元产生的磁矩大小整个线段长生的磁矩大小为整个线段长生的磁矩大小为方向：方向：例：设半径为例：设半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为的均匀带电圆盘，电荷面密度为s s，以角，以角速率速率w
6、w绕通过圆心垂直于盘面的轴转绕通过圆心垂直于盘面的轴转，求，求:(1)圆盘中心圆盘中心处的磁感应强度处的磁感应强度(2)对应磁矩对应磁矩(1)解法一、解法一、等效园电流法等效园电流法oRrdr在在 r 处取处取 dr 的细圆环，的细圆环，其所带电量为：其所带电量为：等效圆电流：等效圆电流：细圆环在圆心处产生的磁场为细圆环在圆心处产生的磁场为oRrdr整个圆盘在圆心处产生的磁场的大小为整个圆盘在圆心处产生的磁场的大小为方向：垂直屏幕向外方向：垂直屏幕向外(2)求磁矩求磁矩细圆环等效为圆电流，对应的磁矩大小为细圆环等效为圆电流，对应的磁矩大小为整个圆盘转动后对应的磁矩大小为整个圆盘转动后对应的磁矩
7、大小为方向：垂直屏幕向外方向：垂直屏幕向外磁铁磁铁磁铁磁铁电流电流电流电流 1820年，法国，安培，年，法国，安培，磁铁对电流的作用磁铁对电流的作用 安培，电流对电流相互作用安培，电流对电流相互作用磁场磁场运动电荷运动电荷在其周围空间中产生的特殊物质。在其周围空间中产生的特殊物质。磁铁没有电荷运动，为什么会对外显示磁性呢？磁铁没有电荷运动，为什么会对外显示磁性呢？安培提出了分子电流的假设，每个分子电流相当于安培提出了分子电流的假设，每个分子电流相当于一个小磁体。一个小磁体。定义：磁矩定义：磁矩IS其中：其中：与与 I 成右螺旋成右螺旋1）磁场对运动电荷，或载流导线会有）磁场对运动电荷，或载流导线会有力力的作用的作用2）载流导体在磁场内移动时，磁场的作用力会对载流导体）载流导体在磁场内移动时，磁场的作用力会对载流导体作功作功磁力的应用磁力的应用1）磁力起重机）磁力起重机2）磁选矿机）磁选矿机3）磁共振成像技术）磁共振成像技术4）磁悬浮列车）磁悬浮列车