《山东省烟台市朱桥中学2022年高三数学理月考试卷含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市朱桥中学2022年高三数学理月考试卷含解析.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省烟台市朱桥中学2022年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）A图象关于点（，0）中心对称B图象关于x=轴对称C在区间单调递增D在单调递减参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到函数y=sin2x的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性
2、判断选项即可【解答】解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为y=sin2（x+）=sin（2x+）对于A，当x=时，y=sin（）0图象不关于点（，0）中心对称，A不正确；对于B，当x=时，y=sin0=0，图象不关于x=轴对称，B不正确对于C，y=sin（2x+）的周期是当x=时，函数取得最大值，x=时，函数取得最小值，?，在区间单调递增，C正确；对于D，y=sin（2x+）的周期是当x=时，函数取得最大值，在单调递减不正确，D不正确；故选：C【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换，其中熟练掌握图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键2. 已
3、知平面上不重合的四点P,A,B,C满足那么实数m的值为A2 B-3 C4 D5 参考答案：B3. 已知，若，则实数取值范围为（ ） A B C D参考答案：B略4. （10）已知函数f（s）=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1，x2，若f（x1）则关于x的方程3(f（x）)2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（A）3 (B)4(C) 5 (D)6参考答案：A，是方程的两根，由，则又两个使得等式成立，其函数图象如下：如图则有3个交点，故选A.5. （2009江西卷理）如图，正四面体的顶点，分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题中，错误的为A是正三棱锥B直线平面C直线与所成的角是D二面
4、角为 参考答案：B解析：将原图补为正方体不难得出B为错误，故选B6. 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1，O2，这两个球相外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球O2与正方体共顶点B1的三个面相切，则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是参考答案：D7. 已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A8. 4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为（）A BCD参考答案：C9. 设A=（m，n）|0m2，0n2，则任取（m，n）A，关于x的方程x2+x+n=0有实根的概率为（）
5、ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】首先根据关于x的方程x2+x+n=0有实根，推得ac1；然后作出图象，求出相应的面积；最后根据几何概型的概率的求法，关于x的方程x2+x+n=0有实根的概率即可【解答】解：若关于x的方程x2+x+n=0有实根，则=12mn0，mn1；M=（m，n）|0m2，0n2，m，nR，总事件表示的面积为22=4，方程有实根时，表示的面积为2+2=1+lnm|=1+2ln2，关于x的方程x2+x+n=0有实根的概率为，故选：A【点评】本题主要考查了几何概型的应用，考查了二元一次方程的根的判断，考查了数形结合的思想，属于中档题10. 对一位运动员的心脏跳动检测了8
6、次，得到如下表所示的数据：上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是 （ ）A43 B56 C7 D8参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点M（2，）到直线l：sin（+）=的距离为参考答案：考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式.专题：计算题分析：先求出点M和直线l的直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求点M到直线l的距离解答：解：点M（2，）的直角坐标为（1， ），直线l：sin（+）= 的直角坐标方程为x+y1=0，点M到直线l的距离d=，故答案为点评：本题考查极坐标和直角坐标
7、的互化，点到直线的距离公式的应用，应用点到直线的距离公式求点M到直线l的距离是解题的关键12. 已知数列的递推公式，则 ；参考答案：28 13. 已知函数，则( )A B C D参考答案：B略14. （坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为 参考答案：【解析】我们通过联立解方程组 解得,即两曲线的交点为.答案：15. 若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 . 参考答案：略16. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题【分析】由三视图可知，该几何体时一个边长为2，2，1的长方体挖
8、去一个半径为1的半球代入长方体的体积公式和球的体积公式，即可得到答案【解答】由三视图可知，该几何体时一个边长为2，2，1的长方体挖去一个半径为1的半球所以长方体的体积为221=4，半球的体积为，所以该几何体的体积为故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解题的关键17. 已知函数f（x）=sin（2x+）（其中为实数），若f（x）|f（）|对xr恒成立，且sin0，则f（x）的单调递增区间是；（kZ）参考答案：k+，k+考点：正弦函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由若f（x）|f（ ）|对xR恒成立，结合函数最值的定义，求
9、得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角的值，结合sin0，易求出满足条件的具体的值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案解答：解：若f（x）|f（）|对xR恒成立，则f（）等于函数的最大值或最小值，即2+=k+，kZ，则=k+，kZ，又sin0，令k=1，此时=，满足条件sin0，令2x2k，2k+，kZ，解得xk+，k+（kZ）则f（x）的单调递增区间是k+，k+（kZ）故答案为：k+，k+（kZ）点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）的图象变换、三角函数的单调性，其中解答本题的关键是根据已知条件求出满足条件的初相角的值属于基础题三、 解答题：本大
10、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆: （a0 , b0 ）与x轴交于、两点，是它的右焦点，若，且（）求椭圆的标准方程（）设椭圆的上顶点为，是否存在直线，交椭圆于（，）、（，）两点，满足QMF，且，若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（） 椭圆的方程是分（2） 设P（，）Q（，）设：yxm由得，分由得（m经检验m时所求的直线方程是：yx分略19. 设等差数列的前项和为，点在函数（）的图象上，且.（1）求数列的通项公式；（2）记数列，求数列的前项和.参考答案：解：（1）设数列的公差为，则，又，两式对照得所以数列的通项公式为.（2）则两式相
11、减得20. 已知函数f（x）=|x1|+|x2|（I）求关于x的不等式f（x）2的解集；（）如果关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法 【专题】计算题；方程思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（）依题意，|x1|+|x2|2，通过对x的范围分类讨论，去掉绝对值符号，转化为一次不等式来解即可；（）利用分段函数y=|x1|+|x2|，根据绝对值的意义，可求得ymin，只需aymin即可求得实数a的取值范围【解答】解：（）f（x）2即|x1|+|x2|2，原不等式可化为：或或，解得：x1或1x2或2x，不等式的解集是x|x；（）f（x）=|
12、x1|+|x2|（x1）（x2）|=1，故若关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，则a1，a的范围是（1，+）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，通过对x的范围分类讨论，去掉绝对值符号是解决问题的关键，属于中档题21. 对于数列，把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列例如，数列的一个生成数列是已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和（）写出的所有可能值；（）若生成数列满足，求数列的通项公式；（）证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为参考答案：解：（）由已知，由于，可能值为 3分（），当时， 当时， 5分是的生成数列，；在以上各种组合中，当且仅当时，才成
13、立 8分（）共有种情形，即， 又，分子必是奇数，满足条件的奇数共有个 10分 设数列与数列为两个生成数列，数列的前项和为，数列的前项和为，从第二项开始比较两个数列，设第一个不相等的项为第项由于，不妨设，则 ，所以，只有当数列与数列的前项完全相同时，才有12分共有种情形，其值各不相同可能值必恰为，共个即所有可能值集合为 13分略22. （本题满分13分）已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为1。（1）求的解析式；（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。证明：当不存在“保值区间”；函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不
14、存在，说明理由。参考答案：21（）函数f（x）=（ax2+bx+c）ex，f（x）=ax2+（2a+b）x+（b+c）ex，由，即，解得经检验，f（x）=（x22x+1）ex满足题意（）由（）得f（x）=（x21）ex（i）假设x1时，f（x）存在“保值区间m，n”，（nm1）x1时，f（x）=（x21）ex0，f（x）在区间（1，+）是增函数，依题意，即，于是问题转化为（x1）2exx=0有两个大于1的不等实根，现在考察函数h（x）=（x1）2exx（x1），h（x）=（x21）ex1令?（x）=（x21）ex1，则?（x）=（x2+2x1）ex，当x1时，?（x）0，?（x）在（1，+）是增函数，即h（x）在（1，+）是增函数h（1）=10，h（2）=3e210存在唯一x0（1，2），使得h（x0）=0，当x变化时，h（x），h（x）的变化情况如下表：x（1，x0）x0（x0，+）h（x）0+h（x）极小值h（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增于是，h（x0）h（1）=10，h（2）=e220，当x1时，h（x）的图象与x轴只有一个交点，即方程（x1）2e2x=0有且只有一个大于1的根，与假设矛盾故当x1时，f（x）不存在“保值区间”（ii）f（x）存在“保值区间”，0，1是它的一个“保值区间”