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1、第五章第五章 证券投资收益与风险证券投资收益与风险学习目的：学习目的：了解证券投资收益与风险的概念和特点；了解证券投资收益与风险的度量方法；了解证券投资组合理论及其应用；了解证券投资模型及其理论。主要内容介绍主要内容介绍证券投资的目的是为了获取投资收益。投资需要付出成本，证券投资的目的是为了获取投资收益。投资需要付出成本，投资收入减去成本才是投资收益。投资收入减去成本才是投资收益。证券投资成本可分为五大部分：买入价款、税、证券交易证券投资成本可分为五大部分：买入价款、税、证券交易佣金、过户费、委托手续费等。佣金、过户费、委托手续费等。证券投资收益有三种。证券投资收益率可用于考核证券投证券投资收
2、益有三种。证券投资收益率可用于考核证券投资效果，股票投资盈亏平衡点可作为股票出售决策的参考。资效果，股票投资盈亏平衡点可作为股票出售决策的参考。证券投资有收益也有风险。证券投资风险可分为系统性风险证券投资有收益也有风险。证券投资风险可分为系统性风险和非系统性风险两大类。和非系统性风险两大类。证券投资组合理论对组合投资的收益与风险的评价。资本证券投资组合理论对组合投资的收益与风险的评价。资本资产定价模型、套利定价模型和有效市场理论及其适用范资产定价模型、套利定价模型和有效市场理论及其适用范围介绍等。围介绍等。第五章第五章 主要内容主要内容现代投资风险管理的主要内容:第一节 证券投资成本第二节 证
3、券投资收益第三节 证券投资风险第四节 现代证券组合理论第五节 证券定价理论练习与思考处理第一节第一节 证券投资成本证券投资成本一、买入价款一、买入价款二、税二、税目前，对投资者来说，构成投资成本的税金是证券交易印花税。目前，对投资者来说，构成投资成本的税金是证券交易印花税。我国证券交易印花税为卖出时我国证券交易印花税为卖出时0.1%，买入不征收。买入不征收。三、证券交易佣金三、证券交易佣金证券交易佣金即券商为投资者代理买卖证券时按成交金额计算收证券交易佣金即券商为投资者代理买卖证券时按成交金额计算收取的费用。取的费用。目前，深圳目前，深圳A股、基金、权证手续费率不超过股、基金、权证手续费率不超
4、过0.3%，起点为，起点为5元；元；B股手续费率不超过股手续费率不超过0.3%，起点为，起点为5港元。沪市港元。沪市A股、基金、权证手续费率不超过股、基金、权证手续费率不超过0.3%，起点为，起点为5元；元；B股手续费率股手续费率不超过不超过0.3%，起点为，起点为1美元。美元。同时，沪深两市同时，沪深两市A股、股、B股、基金、权证还要收取证券交易经手费股、基金、权证还要收取证券交易经手费和监管费，但费率较低。和监管费，但费率较低。四、过户费四、过户费过户费由证券记结算公司收取，由券商在交割时代扣。过户费由证券记结算公司收取，由券商在交割时代扣。A股过户股过户费率费率0.1%，起点，起点1元，
5、买双方缴纳。元，买双方缴纳。ETF申购赎回、权证行权、申购赎回、权证行权、B股股交易过户费率均为交易过户费率均为0.05%。五、委托手续费（也称通信费）五、委托手续费（也称通信费）按次计算，上海、深圳本地按次计算，上海、深圳本地1元，异地元，异地5元（或更低）。元（或更低）。六、其他费用六、其他费用包括信息费及相关设备费、人工机会成本、资金机会成本、健康包括信息费及相关设备费、人工机会成本、资金机会成本、健康损失等。损失等。第二节第二节 证券投资收益证券投资收益一、证券投资收益的分类一、证券投资收益的分类先看一个演示案例。先看一个演示案例。案例演示案例演示1 填权收益填权收益假设投资者甲在某年
6、假设投资者甲在某年5月月15日买入某股票日买入某股票1 000股，买入价为股，买入价为4.20元，元，一直持有，该股票每一直持有，该股票每10股送股送4股，转增股，转增2股，配股股，配股3股，每股价为股，每股价为2元，元，股权登记日为某年股权登记日为某年6月月12日，该股当日收盘价为日，该股当日收盘价为4.00元，元，6月月13日除日除权。权。7月月9日日,该股票市价每股该股票市价每股3.58元时元时,该投资者全部卖出该只股该投资者全部卖出该只股票。假设该投资者除印花税外综合费率为票。假设该投资者除印花税外综合费率为0.25%，计算该投资者的，计算该投资者的获利额。获利额。一、证券投资收益的分
7、类一、证券投资收益的分类证券投资为获利，首先需要了解投资收益的类型。证券投资为获利，首先需要了解投资收益的类型。1、证券正常买卖差价收益、证券正常买卖差价收益 投资收益投资收益=卖出价（卖出价（1-印花税率印花税率0.1%）-买入价买入价 -买入手续费过户费等买入手续费过户费等-卖出手续费过户费等卖出手续费过户费等2、送股、转增股与配股的填权收益、送股、转增股与配股的填权收益案例演示案例演示13 3、股票和基金现金分红、债券及可转债的利息收益、股票和基金现金分红、债券及可转债的利息收益股票现金分红称为股息，又称红利。债券和可转债的利息称为债息。股票现金分红称为股息，又称红利。债券和可转债的利息
8、称为债息。股票和基金现金分红、债券及可转债的利息收益在除息时直接过户股票和基金现金分红、债券及可转债的利息收益在除息时直接过户到投资者账户上。到投资者账户上。4 4、权证行权价格与标的证券市场价格的差价收益、权证行权价格与标的证券市场价格的差价收益案例演示案例演示1参考解答参考解答：除权价除权价=(4+0.32)/(1+0.4+0.2+0.3)=2.42(元元)除权后的股本除权后的股本=1000(1+0.4+0.2+0.3)=1900(股股)投资总成本投资总成本=1 0004.20(1+0.25%)+3002.00=4 810.50(元元)除权后的每股成本除权后的每股成本=4 810.50/1
9、 900=2.53(元元)卖出股票收入卖出股票收入=1 9003.58(1-0.25%-0.1%)=6 778.19(元元)收益收益=6 778.19-4 810.50=1 967.69(元元)即股票除权价为即股票除权价为2.42元元,投资者成本为投资者成本为2.53元元,亏损亏损0.11元元,但是但是股票填权走势在股票填权走势在3.58元时超过除权价元时超过除权价,称称“填满权填满权”,扣除投资成扣除投资成本后本后,盈利盈利1.05元元(3.58-2.53),总收益总收益1 967.69元。元。二、证券投资收益率的度量二、证券投资收益率的度量（一）证券单项交易差价收益率的计算（一）证券单项交
10、易差价收益率的计算一次或分次完成一个买和卖的证券交易后就完成了一个单项交一次或分次完成一个买和卖的证券交易后就完成了一个单项交易。则此单项交易为对象的投资收益率为：易。则此单项交易为对象的投资收益率为：案例演示案例演示2 证券单项交易差价收益率证券单项交易差价收益率投资者甲某年投资者甲某年9月月6日一次性买入股票哈药集团日一次性买入股票哈药集团（600664）5 000股，买入价格为股，买入价格为15.61元元/股，印花税率股，印花税率为成交额的为成交额的0.1%，由卖方支付，佣金费率为成交额的，由卖方支付，佣金费率为成交额的0.25%，由买卖双方支付，过户费为股票面值的，由买卖双方支付，过户
11、费为股票面值的0.1%，由买卖双方支付，免委托费。由买卖双方支付，免委托费。（一）证券单项交易差价收益率的计算（一）证券单项交易差价收益率的计算某年某年10月月8日，投资者甲以日，投资者甲以15.85元元/股的价格将哈药集团股票股的价格将哈药集团股票5 000股股一次性全部卖出。计算投资者甲此项买卖哈药集团股票的交易过程一次性全部卖出。计算投资者甲此项买卖哈药集团股票的交易过程的差价收益率。的差价收益率。案例演示案例演示2 解答参考：解答参考：买入成本买入成本=500015.61(1+0.25%)+5 0000.1%=78 250.13(元元)卖出净收入卖出净收入=500015.85(1-0.
12、1%-0.25%)-50000.1%=78 967.63(元元)差价收益率差价收益率=(78 967.63-78 250.13)/78 250.13100%=0.92%即计算表明即计算表明:单项差价收益率为单项差价收益率为0.92%。注：差价为负时，表示亏损。注：差价为负时，表示亏损。（二）平均收益率（二）平均收益率某证券投资跨越多个期间（如月份、年份等）的情况下，需某证券投资跨越多个期间（如月份、年份等）的情况下，需要进行平均收益率的计算。算术平均收益率为：要进行平均收益率的计算。算术平均收益率为：案例演示案例演示3 证券投资算术平均收益率证券投资算术平均收益率投资者甲投资者甲2008年年1
13、月月2日一次性买入股票锡业股份（日一次性买入股票锡业股份（000960）1000股（每股面值股（每股面值1元），买入价格为元），买入价格为64.00元元/股，印花税率为成股，印花税率为成交额的交额的0.1%，佣金费率为成交额的，佣金费率为成交额的0.2%，过户费为股票面值的，过户费为股票面值的0.1%，上述费用均由买卖双方支付，免委托费和其他费用。，上述费用均由买卖双方支付，免委托费和其他费用。2008年年12月月31日，该股收盘价为日，该股收盘价为9.44元，元，2009年年12月月31日全部卖出该股日全部卖出该股票，售价为票，售价为31元，假定费率不变。元，假定费率不变。求该股票年平均投资
14、收益率。求该股票年平均投资收益率。参考解答参考解答：年平均投资收益率计算如下：年平均投资收益率计算如下为了更好地度量平均收益率，可考虑几何平均收益率，计算为了更好地度量平均收益率，可考虑几何平均收益率，计算公式为：公式为：仍然以仍然以 案例演示案例演示33为例，计算年平均收益率为：为例，计算年平均收益率为：由此可见，算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何由此可见，算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均数，而且收益率波动幅度越大，这种偏差就越明显。平均数，而且收益率波动幅度越大，这种偏差就越明显。只有各期收益率相等时两者才会一致。只有各期收益率相等时两者才会一致。（三）时间加权收益率（三）时
15、间加权收益率时间加权收益率类似于几何平均收益率，计算公式为：时间加权收益率类似于几何平均收益率，计算公式为：但两者又有所不同，时间加权收益率说明的是但两者又有所不同，时间加权收益率说明的是1元投资在元投资在n期内所期内所获得的总收益率，而几何平均收益率是计算获得的总收益率，而几何平均收益率是计算1元投资在元投资在n期内所获期内所获得的平均收益率。两者的关系是：得的平均收益率。两者的关系是：（四）实际收益率（四）实际收益率投资者投资于某种证券实际上是放弃了当前其它消费，因而它投资者投资于某种证券实际上是放弃了当前其它消费，因而它们就应该得到相应的补偿。考虑到通货膨胀对货币购买力的影们就应该得到相
16、应的补偿。考虑到通货膨胀对货币购买力的影响，投资某证券的实际收益率（响，投资某证券的实际收益率（Rreal）与名义收益率（）与名义收益率（Rnom）和通货膨胀率（和通货膨胀率（h）的关系如下：）的关系如下：还可近似地写成：还可近似地写成：这是美国经济学家欧文这是美国经济学家欧文费雪（费雪（Irving Fisher）提出的著名的）提出的著名的费费雪雪公式。此外，实际几何平均收益率计算公式为：公式。此外，实际几何平均收益率计算公式为：第三节第三节 证券投资风险证券投资风险一、现代投资风险的含义一、现代投资风险的含义证券投资风险是指投资者不能获得预期收益的可能性。不能获得证券投资风险是指投资者不能
17、获得预期收益的可能性。不能获得预期收益包括两层意思：一是实际收益少于预期收益；二是不但预期收益包括两层意思：一是实际收益少于预期收益；二是不但无收益，而且还亏损。无收益，而且还亏损。有一种观点认为：证券投资的风险是指证券的预期收益变动的有一种观点认为：证券投资的风险是指证券的预期收益变动的可能性及其变动幅度。按此观点多收益就是风险更多，该观点可能性及其变动幅度。按此观点多收益就是风险更多，该观点无实际意义。因为风险防范要防范的是达不到预期收益的风险，无实际意义。因为风险防范要防范的是达不到预期收益的风险，没必要防范多收益。没必要防范多收益。还有一种观点认为：风险只能管理，不能防范。事实上风险在
18、一还有一种观点认为：风险只能管理，不能防范。事实上风险在一定程度上是可预防的，此观点也不可取。定程度上是可预防的，此观点也不可取。一、证券投资风险的含义一、证券投资风险的含义投资风险常常用证券收益的方差或标准差来度量。在期望收益投资风险常常用证券收益的方差或标准差来度量。在期望收益率为率为E（R）时，方差的计算为：）时，方差的计算为：由此可计算由此可计算P163表表8-1中各投资方案的期望收益率和方差。中各投资方案的期望收益率和方差。证券证券未来可能收益未来可能收益率（率（%）概率概率期望收益期望收益率率（%）方差方差（%）证券A6160证券B5150证券C-10，0，200.25，0.5，0
19、.257.51.69证券D-20，10，400.25，0.5，0.25104.5二、风险厌恶与风险溢价二、风险厌恶与风险溢价在证券投资中在证券投资中,通常假设投资者是风险厌恶（通常假设投资者是风险厌恶（Risk Aversion）型的型的,这为实际经验以及证券市场的大量数据所证实。所谓风险厌恶这为实际经验以及证券市场的大量数据所证实。所谓风险厌恶是指当两种证券投资的收益率相等而风险不同的情况下，投资者会是指当两种证券投资的收益率相等而风险不同的情况下，投资者会倾向于投资风险小的证券。风险厌恶意味着当投资者面对收益率确倾向于投资风险小的证券。风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券
20、）和收益率不确定的证券（风险证券）时，定的证券（无风险证券）和收益率不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不给投资者一定的风如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不给投资者一定的风险补偿，这种风险补偿就是风险溢价（险补偿，这种风险补偿就是风险溢价（Risk Premium），），因此，因此，风险证券投资的期望收益率计算公式为：风险证券投资的期望收益率计算公式为：风险证券的预期收益率风险证券的预期收益率=无风险证券收益率无风险证券收益率+风险溢价风险溢价无风险证券的收益率一般指国库券、货币市场基金或银行存款的收无风险证券的收益率一般指国库券、货币市场基金或银行存款
21、的收益率。益率。三、证券投资风险的分类三、证券投资风险的分类证券投资风险可以分为系统风险和非系统风险。证券投资风险可以分为系统风险和非系统风险。（一）系统风险（一）系统风险系统风险指由某种全局性的共同因素引起的预期收益减少或亏损的系统风险指由某种全局性的共同因素引起的预期收益减少或亏损的可能性。也称为共担风险，或者说不可分散风险。主要有：可能性。也称为共担风险，或者说不可分散风险。主要有：1 1、市场风险，指由空头和多头等市场条件所引起的投资总收益、市场风险，指由空头和多头等市场条件所引起的投资总收益变动中的相应部分。变动中的相应部分。引起空头和多头市场交替的重要决定因素是经济周期，经济周期包
22、括四个阶段：引起空头和多头市场交替的重要决定因素是经济周期，经济周期包括四个阶段：高涨、衰退、萧条和复苏。几个阶段依次循环，但不是定期循环。多头市场从高涨、衰退、萧条和复苏。几个阶段依次循环，但不是定期循环。多头市场从萧条开始到高涨，空头市场从高涨开始到经济萧条。萧条开始到高涨，空头市场从高涨开始到经济萧条。因此，好的投资应在经济萧条时入场，在经济高涨中出局。因此，好的投资应在经济萧条时入场，在经济高涨中出局。2、利率风险，也称货币风险或信用风险，指因银行利率变动、利率风险，也称货币风险或信用风险，指因银行利率变动而影响货币市场利率变动，从而引起证券市场价格变动，导致而影响货币市场利率变动，从
23、而引起证券市场价格变动，导致证券投资收益损失的可能性。证券投资收益损失的可能性。利率变动对市场影响最为明显。参见利率变动对市场影响最为明显。参见图图5-1。3、购买力风险，又称通货膨胀风险，指由于通货膨胀造成的、购买力风险，又称通货膨胀风险，指由于通货膨胀造成的货币贬值，货币购买力下降，从而使投资者遭受损失的可能性。货币贬值，货币购买力下降，从而使投资者遭受损失的可能性。只有当投资的实际收益率比名义收益率更大时，才会使购只有当投资的实际收益率比名义收益率更大时，才会使购买力增加，否则就会出现购买力风险。买力增加，否则就会出现购买力风险。一般来说，证券投资到期日越长，遭受购买力风险的可能一般来说
24、，证券投资到期日越长，遭受购买力风险的可能性越大。进行证券投资应选择那些具有较高实际收益率的性越大。进行证券投资应选择那些具有较高实际收益率的投资对象以减少因通货膨胀导致的购买力风险。投资对象以减少因通货膨胀导致的购买力风险。4、流动性风险，也称变现力风险，指投资者将证券变现而发生损失、流动性风险，也称变现力风险，指投资者将证券变现而发生损失的可能性。任何证券变现都需要付出一定的成本，如佣金、过户费、的可能性。任何证券变现都需要付出一定的成本，如佣金、过户费、印花税等。且有的容易变现，有的变现困难。印花税等。且有的容易变现，有的变现困难。因此，投资者应选择公司业务好、变现能力好的证券进行因此，
25、投资者应选择公司业务好、变现能力好的证券进行投资。投资。5、期限风险，指证券期限的长短可能给持有者带来的损失。、期限风险，指证券期限的长短可能给持有者带来的损失。持带有期越长，可能承受的期限风险就越大。但长期持有持带有期越长，可能承受的期限风险就越大。但长期持有也可能带来意外的收获。也可能带来意外的收获。6、政策风险，主要指政府宏观经济政策及其证券市场的管、政策风险，主要指政府宏观经济政策及其证券市场的管理措施对证券投资带来损失的可能性。理措施对证券投资带来损失的可能性。另外，政局动乱，发生战争，能源、人口、新技术革命等因素造成另外，政局动乱，发生战争，能源、人口、新技术革命等因素造成的风险也
26、属于系统风险。的风险也属于系统风险。（二）非系统风险（二）非系统风险非常系统风险主要来源于企业风险，指来源于企业经营、财务、非常系统风险主要来源于企业风险，指来源于企业经营、财务、违约和道德等方面的风险。违约和道德等方面的风险。这种风险损失可以通过分散投资来抵消部分或全部。即所谓的这种风险损失可以通过分散投资来抵消部分或全部。即所谓的“东方不亮西方亮东方不亮西方亮”或者或者“东方日头西方雨东方日头西方雨”。故。故又称为可避免又称为可避免风险或可分散风险。风险或可分散风险。非系统风险主要有：经营风险、财务风险、信用风险（亦非系统风险主要有：经营风险、财务风险、信用风险（亦称违约风险）、道德风险和
27、个股投机风险。称违约风险）、道德风险和个股投机风险。系统性风险可以用系统性风险可以用系数来度量。非系统性风险可以通过投资系数来度量。非系统性风险可以通过投资多样化来化解。多样化来化解。四、证券投资风险与收益的关系四、证券投资风险与收益的关系证券投资风险与收益的关系有两种：正相关关系和负相关证券投资风险与收益的关系有两种：正相关关系和负相关关系。关系。（一）正相关关系（一）正相关关系主要表现：风险越大，收益可能越多；风险越小，收益水主要表现：风险越大，收益可能越多；风险越小，收益水平越低。如股票属于前者，债券属于后者。平越低。如股票属于前者，债券属于后者。（二）负相关关系（二）负相关关系主要表现
28、：风险越大，收益越小；风险与收益呈反方向变主要表现：风险越大，收益越小；风险与收益呈反方向变化。如即将到期的无价值权证，风险极大，收益极小。化。如即将到期的无价值权证，风险极大，收益极小。第四节 现代证券组合理论一、现代证券组合理论及其理论假设一、现代证券组合理论及其理论假设（一）现代证券组合理论的产生（一）现代证券组合理论的产生前面的分析告诉我们，在证券投资选择上，投资者必须同前面的分析告诉我们，在证券投资选择上，投资者必须同时关注收益和风险。但对预期最高收益和负担的最大风险时关注收益和风险。但对预期最高收益和负担的最大风险是无法确定的，分期投资可降低风险也可降低收益，且分是无法确定的，分期
29、投资可降低风险也可降低收益，且分散到什么程度，才能达到收益高且风险低的水平呢？现代散到什么程度，才能达到收益高且风险低的水平呢？现代证券投资理论回答了这一问题。证券投资理论回答了这一问题。现代证券组合理论（现代证券组合理论（Modern Portfolio Theory）是研究不确定）是研究不确定条件下的证券投资行为的理论。它研究并回答，在面对证券市场条件下的证券投资行为的理论。它研究并回答，在面对证券市场上各种各样的投资机会时，理性的投资者应该怎样做出最佳的投上各种各样的投资机会时，理性的投资者应该怎样做出最佳的投资选择，这些投资组合能够在可接受范围的风险水平下使期望收资选择，这些投资组合能
30、够在可接受范围的风险水平下使期望收益最大化。益最大化。一、现代证券组合理论及其理论假设一、现代证券组合理论及其理论假设现代证券组合理论的创始者是美国经济学家哈里现代证券组合理论的创始者是美国经济学家哈里M马柯威茨马柯威茨（Harry M.Markowiz）。他于）。他于19521952年在美国的年在美国的金融杂志金融杂志上发表的论文上发表的论文证券组合选择证券组合选择及及19591959年的同名专著对证券年的同名专著对证券收益与风险分析的主要原理与方法，奠定了证券选择的牢收益与风险分析的主要原理与方法，奠定了证券选择的牢固理论基础。固理论基础。该理论的中心观点是：认为投资者的投资愿望是追求高的
31、预期收益，该理论的中心观点是：认为投资者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避风险。该理论回答了：在既定风险水平的基础上，并尽可能地规避风险。该理论回答了：在既定风险水平的基础上，如何使证券可能的预期收益率最大，或为获得既定的预期收益率，如何使证券可能的预期收益率最大，或为获得既定的预期收益率，如何使承担的风险最小。如何使承担的风险最小。（二）现代证券组合理论的基本理论假设（二）现代证券组合理论的基本理论假设主要包括：主要包括：1 1、证券市场是有效的；、证券市场是有效的；2 2、投资者是风险的规避者；、投资者是风险的规避者；3 3、投资者对收益是不满足的；、投资者对收益是不满足的；4
32、4、所有的投资决策都是依据投、所有的投资决策都是依据投资的预期收益率和预期收益率的标准差而作出的；资的预期收益率和预期收益率的标准差而作出的；5 5、每种证券之间、每种证券之间的收益都是有关联的；的收益都是有关联的；6 6、证券投资是无限可分的；、证券投资是无限可分的；7 7、在每一、在每一种证券组合中，投资者总是企图使证券组合收益最大，而组合风种证券组合中，投资者总是企图使证券组合收益最大，而组合风险最小；险最小；8 8、投资收益越高，投资风险越大；投资收益越低，投、投资收益越高，投资风险越大；投资收益越低，投资风险越小；资风险越小；9 9、投资者的任务是决定满足上述条件的证券组、投资者的任
33、务是决定满足上述条件的证券组合的有效集合。合的有效集合。（三）证券组合理论的若干概念（三）证券组合理论的若干概念1 1、可行组合，指在给定可用的资产组合后，投资者能构造出的、可行组合，指在给定可用的资产组合后，投资者能构造出的所有投资组合集。所有投资组合集。2 2、有效组合，指在构造投资组合时，能满足投资者在可接、有效组合，指在构造投资组合时，能满足投资者在可接受的颇定风险水平上，投资的预期收益率最大；或在颇定受的颇定风险水平上，投资的预期收益率最大；或在颇定的预期收益率水平上，其风险更低。的预期收益率水平上，其风险更低。3 3、有效边界，指在坐标轴上将有效组合的所有点连接起来的轨、有效边界，
34、指在坐标轴上将有效组合的所有点连接起来的轨迹。迹。4 4、风险资产和无风险资产，风险资产指未来要实现的收益是、风险资产和无风险资产，风险资产指未来要实现的收益是不确定的资产；而无风险资产是将来可实现的收益在当前是确不确定的资产；而无风险资产是将来可实现的收益在当前是确定的资产，一般指短期政府债券。定的资产，一般指短期政府债券。二、证券及证券组合的收益与风险二、证券及证券组合的收益与风险在马柯威茨的模式中，为决定一个有效在马柯威茨的模式中，为决定一个有效“组合组合”，有三个变，有三个变量是必须的，这三个变量即收益、风险和每种证券与其它各量是必须的，这三个变量即收益、风险和每种证券与其它各种证券之
35、间的相关系数。种证券之间的相关系数。（一）证券的预期收益（一）证券的预期收益1、单一证券的预期收益与风险、单一证券的预期收益与风险2、组合证券的预期收益与风险、组合证券的预期收益与风险马柯威茨认为，随着纳入同一资产组合的资产收益率马柯威茨认为，随着纳入同一资产组合的资产收益率之间的相关系数或协方差的减少，该投资组合收益率之间的相关系数或协方差的减少，该投资组合收益率的方差也减少。投资者还可通过具有较小甚至于负的的方差也减少。投资者还可通过具有较小甚至于负的相关系数的资产组合能够在降低风险的同时保持组合相关系数的资产组合能够在降低风险的同时保持组合期望收益率不变。期望收益率不变。案例演示案例演示
36、4参见参见P173例例8-2 某资产某资产A的期望收益率为的期望收益率为10%，风险方差为，风险方差为20%；某；某资产资产B的期望收益率为的期望收益率为10%，风险方差为，风险方差为20%，资产，资产A和和B的相关系数为的相关系数为0.6。要求：要求：（1）计算组合证券投资的期望收益率和组合风险。）计算组合证券投资的期望收益率和组合风险。（2）说明投资组合能否降低投资风险。）说明投资组合能否降低投资风险。案例演示案例演示4参考解答参考解答：组合期望收益率和组合风险分别为组合期望收益率和组合风险分别为:利用微积分知识知道当利用微积分知识知道当X=0.5时，投资组合的风险最低。此时时，投资组合的
37、风险最低。此时,组合风险为组合风险为0.16%。可见，投资组合期望收益率不变情况下，。可见，投资组合期望收益率不变情况下，投资风险有所下降。投资风险有所下降。三、风险资产的有效组合三、风险资产的有效组合如前所述，投资者总是在追求投资预期收益最大化的同时如前所述，投资者总是在追求投资预期收益最大化的同时尽量使投资风险最小化，只有满足这种要求的证券组合才尽量使投资风险最小化，只有满足这种要求的证券组合才是有效证券组合。是有效证券组合。有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预期收益率一定时，有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预期收益率一定时，是风险最小的证券组合；第二，在风险一定时，是预期收益率
38、最是风险最小的证券组合；第二，在风险一定时，是预期收益率最高的证券组合；第三，不存在其它的比其预期收益率高和风险更高的证券组合；第三，不存在其它的比其预期收益率高和风险更小的证券组合。小的证券组合。有效集定理有效集定理：一个投资者将从在各种风险水平上能够带来一个投资者将从在各种风险水平上能够带来最大收益的，以及在各种预期收益率水下上风险最小的证最大收益的，以及在各种预期收益率水下上风险最小的证券组合的集合群中选择最佳的证券组合。满足这一要求的券组合的集合群中选择最佳的证券组合。满足这一要求的证券组合集合称为证券组合集合称为有效集有效集（Efficient Set）或或有效边界有效边界。参见参见
39、图图5-1 5种证券组合的有效边界种证券组合的有效边界（P174图图8-1）。）。图图5-1 5种证券组合的有效边界种证券组合的有效边界关于有效边界确定，马柯威茨投资组合模型中有三关于有效边界确定，马柯威茨投资组合模型中有三种方法可求解有效边界：图解法、纯性规划法和微种方法可求解有效边界：图解法、纯性规划法和微分法。三种方法求出的有效边界是一样的。分法。三种方法求出的有效边界是一样的。（1）图解法，指对于一个由不同的资产以不同的投资）图解法，指对于一个由不同的资产以不同的投资比例组合形成的投资组合，按照他们的预期收益率和比例组合形成的投资组合，按照他们的预期收益率和风险在图中绘制出来。风险在图
40、中绘制出来。优点：投资组合能用图形直观清晰地表示出来。优点：投资组合能用图形直观清晰地表示出来。缺点：无法处理多种证券的投资组合分析。缺点：无法处理多种证券的投资组合分析。（2）线性规划法，指主要应用计算机技术来分析大型投资组）线性规划法，指主要应用计算机技术来分析大型投资组合问题。合问题。优点：能够处理含有不等式的限制条件问题。优点：能够处理含有不等式的限制条件问题。缺点：所花成本较高。缺点：所花成本较高。假设有郊证券组合假设有郊证券组合P是由是由n种证券构成，其中每个证券的比例种证券构成，其中每个证券的比例份额为份额为Xi(i=1,2,n)，则该证券组合的预期收益率和风险则该证券组合的预期
41、收益率和风险分别为：分别为：寻求有效边界的数学方法是二次规划问题的解：寻求有效边界的数学方法是二次规划问题的解：满足约束条件：满足约束条件：显然，这是个普通的二次规划问题，具有标准的解法。显然，这是个普通的二次规划问题，具有标准的解法。（3）微分法，指能运用数学的计算公式求解多种证券的投资）微分法，指能运用数学的计算公式求解多种证券的投资组合的方法。组合的方法。优点：可利用拉格朗日乘数法求解。优点：可利用拉格朗日乘数法求解。缺点：无法处理含有不等式的限制条件问题。缺点：无法处理含有不等式的限制条件问题。求解的数学表达式为：求解的数学表达式为：按限制条件引拉格朗日常数，化为：按限制条件引拉格朗日
42、常数，化为：求风险为最小，则对上式中所有求风险为最小，则对上式中所有X和和求偏微分并令其等于求偏微分并令其等于零，从而得零，从而得X和和的解。再代入目标函数，按主宰原则的解。再代入目标函数，按主宰原则（Dominane Rule），在一定的风险条件下，选择收益率最大的），在一定的风险条件下，选择收益率最大的投资组合，便可得到有效边界。投资组合，便可得到有效边界。四、风险资产的最佳组合四、风险资产的最佳组合求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。那么，投资求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。那么，投资者将怎样选择最佳证券组合呢？者将怎样选择最佳证券组合呢？如果在不同的投资组合曲线
43、上，投资者的收益和风险都是相同的，如果在不同的投资组合曲线上，投资者的收益和风险都是相同的，称此曲线为称此曲线为无差异曲线无差异曲线。参见下图。参见下图5-2。图图5-2 最佳证券组合选择最佳证券组合选择图图5-2中中I表示投资者的效用满足无差异曲线，所有表示投资者的效用满足无差异曲线，所有无差异曲线都是平行的，位置越上表示效用满足程无差异曲线都是平行的，位置越上表示效用满足程度越高。但只有处于有效边界度越高。但只有处于有效边界L之下的需求才能得到之下的需求才能得到满足，而与满足，而与L曲线相切的点曲线相切的点C处可以达到最优组合状态。处可以达到最优组合状态。即投资者选择的最佳证券投资组合必须
44、既在有效边即投资者选择的最佳证券投资组合必须既在有效边界上，又在无差劲曲线上，并且交点只有一个的证界上，又在无差劲曲线上，并且交点只有一个的证券组合。券组合。这只要用数学方法解方程即得。这只要用数学方法解方程即得。五、证券组合分析的简化五、证券组合分析的简化前面的分析表明，为了确定有效边界，需要获知可供考虑的每前面的分析表明，为了确定有效边界，需要获知可供考虑的每种证券的预期收益率、方差及其每对证券的相关系数等资料。种证券的预期收益率、方差及其每对证券的相关系数等资料。从前面的公式可导出：从前面的公式可导出：因此，我们在进行分析时，需要的数据有：因此，我们在进行分析时，需要的数据有：（1）n个
45、预期收益率个预期收益率E(Ri);（2）n个均方差个均方差 ；（3）n(n-1)/2个相关系数个相关系数ij。由于数据处理的困难，一种单指数模型应运而生，它使证由于数据处理的困难，一种单指数模型应运而生，它使证券组合分析大大简化了。券组合分析大大简化了。即将证券收益分解成两部分：由市场决定的部分和由市场以外因即将证券收益分解成两部分：由市场决定的部分和由市场以外因素决定的部分素决定的部分Ui，前者信赖于市场，而后者独立于市场，用公式，前者信赖于市场，而后者独立于市场，用公式表示为：表示为：Ri=Ui+iRm其中，其中，Ui：表示证券收益率独立于市场的部分，是一个随：表示证券收益率独立于市场的部
46、分，是一个随机变量，可进一步分解为期望值机变量，可进一步分解为期望值ai 和随机因素和随机因素ei：Ui=ai+eiRm：表示来自市场的证券收益率，也是个随机变量。：表示来自市场的证券收益率，也是个随机变量。i：表示证券：表示证券i 对证券市场的敏感程度，是个常数。对证券市场的敏感程度，是个常数。即：即：Ri=ai+iRm+ei第五节第五节 证券定价理论证券定价理论一、资本资产定价模型一、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的含义与假设（一）资本资产定价模型的含义与假设上一章介绍的证券组合理论，属于规范经济学的范畴，它的上一章介绍的证券组合理论，属于规范经济学的范畴，它的本质上是告诉证券投资
47、者（个人和机构）应该怎样去寻求最本质上是告诉证券投资者（个人和机构）应该怎样去寻求最佳证券组合，以达到规避风险和实现预期投资收益最大化的佳证券组合，以达到规避风险和实现预期投资收益最大化的目的。目的。资本资产定价理论属于实证经济学的范畴，它以证券组合资本资产定价理论属于实证经济学的范畴，它以证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照前述方法行事，使得理论为基础，研究如果投资者都按照前述方法行事，使得证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。资资本资产定价理论可分两步确定，资本资产定价规模经营以本资产定价理论可分两步确定，资本资产定价规模经营以
48、证券组合理论为基础。证券组合理论为基础。一、资本资产定价模型一、资本资产定价模型资本资产定价理论可分两步确定：资本资产定价理论可分两步确定：第一步，假定资本资产市场处于均衡状态，同时假第一步，假定资本资产市场处于均衡状态，同时假定每一个投资者都按照证券组合理论的要求进行决定每一个投资者都按照证券组合理论的要求进行决策，求出所有有效证券组合的均衡价格，即资本市策，求出所有有效证券组合的均衡价格，即资本市场线（场线（Captial Market Line,简称简称CML）。）。第二步，在第二步，在CML的基础上求出证券市场的均衡价格，即的基础上求出证券市场的均衡价格，即每一种证券或证券组合，无论其
49、有效与否，在市场均衡每一种证券或证券组合，无论其有效与否，在市场均衡条件下的收益率，即证券市场线（条件下的收益率，即证券市场线（Security Market Line,简称简称SML）。这就是）。这就是CAPM模型。模型。（一）资本资产定价模型假设（一）资本资产定价模型假设资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM模型）的假设条件：模型）的假设条件：（1）所有的投资者都是通过投资组合在某一时期内的期望收益）所有的投资者都是通过投资组合在某一时期内的期望收益率和方差（或标准差）来评价这一投资组合。率和方差（或标准差）来评价这一投资组合。（2）投资者永不满足。）投资者永不满足。（3）投资者是风
50、险厌恶者。）投资者是风险厌恶者。（4）存在一种无风险资产可随意借贷。）存在一种无风险资产可随意借贷。（5）所有投资者对全部风险资产的预期收益率和方差（或标准）所有投资者对全部风险资产的预期收益率和方差（或标准差）都有相同的预期。差）都有相同的预期。（6）所有投资者具有相同的投资期限。）所有投资者具有相同的投资期限。（7）资产市场是无摩擦的。）资产市场是无摩擦的。（二）无风险借贷下的有效证券组合（二）无风险借贷下的有效证券组合1、无风险借贷的引入及对有效证券组合的影响、无风险借贷的引入及对有效证券组合的影响在证券组合理论中，我们讨论了在不存在无风险借贷条件下，由风在证券组合理论中，我们讨论了在不