《2023学年四川省绵阳市绵阳外国语学校数学九年级上学期期末联考模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年四川省绵阳市绵阳外国语学校数学九年级上学期期末联考模拟试题含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（ ）A（3，4）B（-2，6）C（-2，-6）D（-3，-4）2用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的
2、侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）AB1.5cmCD1cm3如图，AB是O的直径，AC，BC分别与O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（）A连接BD，可知BD是ABC的中线B连接AE，可知AE是ABC的高线C连接DE，可知D连接DE，可知SCDE：SABCDE：AB4（2011陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5计算的结果是A3B3C9D96已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）A；B；C；D以上都不对；7在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是ABCD8已知O的半径为4cm若点
3、P到圆心O的距离为3cm，则点P（）A在O内B在O上C在O外D与O的位置关系无法确定9二次函数yx2+2mx（m为常数），当0x1时，函数值y的最大值为4，则m的值是（）A2B2C2.5D2.510在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ）A（2， 1）B（1，2）C（2，-1）D（-1，2）11如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60,则此保管室的宽度AB为( )A(+1 ) mB(+3 ) mC( ) mD(+1 ) m12下列大学校徽内部图案中可以看成
4、由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为_.14如图，已知AB，CD是O的直径， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度数为_度.15如图，是的内接三角形，的长是，则的半径是_16点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则=_17如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若ABC的面积为4，则k的值是_18如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，且DEBC，BDAE，若AB12cm，AC24cm，则AE_三、解答题（共78分）19
5、（8分）已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图1，当DEBC时，有DB EC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转（0180）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数20（8分）边长为2的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点是边的中点，连接，点在第一象限，且，.以直线为对称轴的抛物线过，两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点从点出发，沿射线每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为秒.过点
6、作于点，当为何值时，以点，为顶点的三角形与相似？（3）点为直线上一动点，点为抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.21（8分）如图，已知二次函数yx24x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，分别连接AB，BC，CD，DA（1）求四边形ABCD的面积；（2）当y0时，自变量x的取值范围是 22（10分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求的面积23（10分）如图，已知中，.求的面积.24（1
7、0分）计算：|1|+（201950）0（）225（12分）如图，已知中，以为直径的交于，交于，,求的度数.26在ABC中，ACB90，BCkAC，点D在AC上，连接BD（1）如图1，当k1时，BD的延长线垂直于AE，垂足为E，延长BC、AE交于点F求证：CDCF；（2）过点C作CGBD，垂足为G，连接AG并延长交BC于点H如图2，若CHCD，探究线段AG与GH的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；如图3，若点D是AC的中点，直接写出cosCGH的值（用含k的代数式表示）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】依次把各个选项的横坐标代入反比例函数的解析式中，得到纵坐标的值，即可
8、得到答案【详解】解：A把x=3代入 得：，即A项错误，B把x=-2代入得：，即B项正确，C把x=-2代入得：，即C项错误，D把x=-3代入得：，即D项错误，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键2、D【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，解得：r=1故选D3、B【分析】根据圆周角定理，相似三角形的判定和性质一一判断即可【详解】解：A、连接BDAB是直径，ADB90，BD是ABC的高，故本选项不符合题意B、连接AEAB是直径，AEB90，BE是ABC的高，故本选项符合题意C、连接DE可证CDECBA，可
9、得，故本选项不符合题意D、CDECBA，可得SCDE：SABCDE2：AB2，故本选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定以及性质，辅助线的作图是解本题的关键4、B【解析】圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B5、B【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|3|=3.故选B.6、C【分析】根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义求
10、出各个三角函数值，即可得出答案【详解】如图： 由勾股定理得：AB= ，所以cosB=，sinB= ，所以只有选项C正确；故选：C【点睛】此题考查锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键7、D【分析】对于每个选项，先根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在【详解】A、由二次函数yax2bx的图象得a0，b0，则一次函数yaxb经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、由二次函数yax2bx的图象得a0，b0，则一次函数yaxb经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、由二次函数yax2bx
11、的图象得a0，b0，则一次函数yaxb经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、由二次函数yax2bx的图象得a0，b0，则一次函数yaxb经过第二、三、四象限，所以D选项正确故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象：二次函数的图象为抛物线，可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象也考查了二次函数图象与系数的关系8、A【分析】根据点与圆的位置关系判断即可.【详解】点P到圆心的距离为3cm，而O的半径为4cm，点P到圆心的距离小于圆的半径，点P在圆内，故选：A【点睛】此题考查的是点与圆的位置关系,掌握点与圆的位置关系的判断方法是解决此题的关键.9、D【解析】分m0、m1和0m1三种情况，根据y的
12、最大值为4，结合二次函数的性质求解可得【详解】yx2+2mx（xm）2+m2（m为常数），若m0，当x0时，y（0m）2+m24，m不存在，若m1，当x1时，y（1m）2+m24，解得：m2.5；若0m1，当xm时，ym24，即：m24，解得：m2或m2，0m1，m2或2都舍去，故选：D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意分三种情况讨论.10、D【解析】解：点M（1，2）与点N关于原点对称，点N的坐标为 故选D.【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标特征：横坐标和纵坐标都互为相反数.11、A【分析】根据锐角三角函数分别求出OB和OA，即可求出AB.【详解】解：如下图所示
13、，OD=OC=5m，DOB=60，COA=45，在RtOBD中，OB=ODcosDOB=m在RtOAC中，OA=OCcosCOA=mAB=OA+OB=(+1 )m故选：A.【点睛】此题考查的是解直角三角形，掌握用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.12、C【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由平移的性质可知，C选项的图案是通过平移得到的；A、B、D中的图案不是平移得到的；故选：C【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】直接根据弧长公式即可求解【详解】扇形的半径为8cm，圆心角的度数为120，扇形
14、的弧长为：故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算解答该题需熟记弧长的公式14、64【分析】根据等弧所对的圆心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【详解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所对的圆心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等15、【分析】连接OB、OC，如图，由圆周角定理可得BOC的度数，然后根据弧长公式即可求出半径.【详解】解：连接OB、OC，如图，BOC=90
15、，的长是，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查了圆周角定理和弧长公式，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解答的关键.16、【解析】解：点P是线段AB的黄金分割点（APBP）， =故答案为点睛：本题考查了黄金分割的定义，牢记黄金分割比是解题的关键17、-8【解析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOABSABC4，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【详解】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOABSABC4，而SOAB|k|，|k|4，k0，k8故答案为8【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任
16、取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|18、1cm【分析】由题意直接根据平行线分线段成比例定理列出比例式，进行代入计算即可得到答案【详解】解：DE/BC，即，解得：AE1故答案为：1cm【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，由题意灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）=；（2）成立，证明见解析；（3）135.【分析】试题（1）由DEBC，得到，结合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋转得到的结论判断出DABEAC，得到DB=CE；（3）由旋转构造出CPBCEA，再用勾股定理计算出PE，然后用勾股定理逆定理判断出P
17、EA是直角三角形，再简单计算即可【详解】（1）DEBC，AB=AC，DB=EC，故答案为=，（2）成立证明：由易知AD=AE，由旋转性质可知DAB=EAC，又AD=AE，AB=ACDABEAC，DB=CE，（3）如图，将CPB绕点C旋转90得CEA，连接PE，CPBCEA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=，在PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA是直角三角形PEA=90，CEA=135，又CPBCEABPC=CEA=135【点睛】考点：几何变换综合题；平行线平行线
18、分线段成比例.20、（1）；（2）或时，以点，为顶点的三角形与相似；（3）存在，四边形是平行四边形时，；四边形是平行四边形时，；四边形是平行四边形时，【分析】（1）根据正方形的性质，可得OAOC，AOCDGE，根据余角的性质，可得OCDGDE，根据全等三角形的判定与性质，可得EGOD1，DGOC2，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）分类讨论：若DFPCOD，根据相似三角形的性质，可得PDFDCO，根据平行线的判定与性质，可得PDOOCPAOC90，根据矩形的判定与性质，可得PC的长；若PFDCOD，根据相似三角形的性质，可得DPFDCO，根据等腰三角形的判定与性质，可得DF于CD的关系，根
19、据相似三角形的相似比，可得PC的长；（3）分类讨论：当四边形是平行四边形时，四边形是平行四边形时，四边形是平行四边形时，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边，可得答案【详解】解：（1）过点作轴于点.四边形是边长为2的正方形，是的中点，.，.，.在和中，.点的坐标为.抛物线的对称轴为直线即直线，可设抛物线的解析式为，将、点的坐标代入解析式，得，解得.抛物线的解析式为；（2）若，则，四边形是矩形，；若，则，.，.，.，综上所述：或时，以点，为顶点的三角形与相似：（3）存在，若以DE为平行四边形的对角线，如图2，此时，N点就是抛物线的顶点（2，），由N、E两点坐标可求得直线NE的解析式为：yx；
20、DMEN，设DM的解析式为：yxb，将D（1，0）代入可求得b，DM的解析式为：yx，令x2，则y，M（2，）；过点C作CMDE交抛物线对称轴于点M，连接ME，如图3，CMDE，DECD，CMCD，OCCB，OCDBCM，在OCD和BCM中，OCDBCM（ASA），CMCDDE，BMOD1，CDEM是平行四边形，即N点与C占重合，N（0，2），M（2，3）；N点在抛物线对称轴右侧，MNDE，如图4，作NGBA于点G，延长DM交BN于点H，MNED是平行四边形，MDEMNE，ENHDHB，BNDF，ADHDHBENH，MNBEDF，在BMN和FED中BMNFED（AAS），BMEF1，BNDF2
21、，M（2，1），N（4，2）；综上所述，四边形是平行四边形时，；四边形是平行四边形时，；四边形是平行四边形时，.【点睛】本题考查了二次函数综合题，（1）利用了正方形的性质，余角的性质，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数解析式；（2）利用了相似三角形的性质，矩形的判定，分类讨论时解题关键；（3）利用了平行四边形的判定，分类讨论时解题关键21、（1）4；（2）x3或x1【分析】（1）四边形ABCD的面积BD（xCxA）2（3+1）4；（2）从图象可以看出，当y0时，自变量x的取值范围是：x3或x1，即可求解【详解】（1）函数yx24x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，
22、则点B、D、C、A的坐标分别为：（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，1）；四边形ABCD的面积BD（xCxA）2（3+1）4；（2）从图象可以看出，当y0时，自变量x的取值范围是：x3或x1，故答案为：x3或x1【点睛】本题考查二次函数的图形和性质，解题时需注意将四边形的面积转化为三角形的面积进行计算，四边形ABCD的面积BD（xCxA）.22、（1）见解析；（2）；（3）3【分析】（1）结合正方形的性质利用ASA即可证明；（2）由两组对应角相等可证，由相似三角形对应线段成比例再等量代换可得，由两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似可证，由相似三角形对应角相等可得的度数；（3）结合相
23、似三角形对应角相等及直角三角形的性质根据两组对应角相等的两个三角形相似可证，由其对应线段成比例的性质可得的值，由三角形面积公式计算即可.【详解】解：（1）四边形是正方形，（2），（3），即 ，即， ，.【点睛】本题综合考查了正方形与三角形的综合，涉及了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质，灵活的利用相似三角形的判定与性质是解题的关键.23、【分析】过点A作ADBC,垂足为点D，构造直角三角形，利用三角函数值分别求出AD、BD、CD的值即可求三角形面积【详解】解：过点A作ADBC,垂足为点D，在RtADB中，= ，在RtADC中，AD=DC=4 【点睛】
24、本题考查的知识点是利用勾股定理求三角形面积，通过作辅助线构造直角三角形结合三角函数值是解此题的关键24、-4【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：|1|+（201950）0（）21+144【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质25、40【分析】连接AE，判断出AB=AC，根据B=C=70求出BAC=40，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出DOE的度数【详解】解：连接是的直径. ，.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和圆周角定理，把圆周角转化为圆心角是解题的关键26、（1）证明见解析；（2），证明见解析；cosCGH=【分析】
25、（1）只要证明ACFBCD（ASA），即可推出CFCD（2）结论：设CD5a，CH2a，利用相似三角形的性质求出AM，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题（3）如图3中，设ACm，则BCkm，m，想办法证明CGHABC即可解决问题【详解】（1）证明：如图1中，ACB90，BEAFACBACFAEB90ADE+EADBDC+DBC90，ADEBDC，CAFDBC，BCAC，ACFBCD（ASA），CFCD（2）解：结论：理由：如图2中，作AMAC交CG的延长线于MCGBD，MAAC，CAMCGDBCD90，ACM+CDG90，ACM+M90，CDBM，BCDCAM，k，CHCD，设CD5a，CH2a，AM，AMCH，（3）解：如图3中，设ACm，则BCkm，m，DCB90，CGBD，DCGDBC，DC2DGDB，ADDC，AD2DGDB，ADGBDA，ADGBDA，DAGDBA，AGDGAB+DBAGAB+DAGCAB，AGD+CGH90，CAB+ABC90，CGHABC，.【点睛】本题为四边形综合探究题，考查相似三角形、三角函数等知识，解题时注意相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理的应用.