《2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点的运动.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点的运动.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、质点的运动例例 加速度给定的加速度给定的x x（t t）一质点沿直线运动，位置一质点沿直线运动，位置-时间关系可表示为：时间关系可表示为：计算（计算（a a）在）在t t1 1=3.00s=3.00s到到t t2 2=5.00s=5.00s时间间隔内的平均加时间间隔内的平均加速度；（速度；（b b）瞬时加速度的时间函数表达式。）瞬时加速度的时间函数表达式。解题思路解题思路 要确定加速度，我们必须找到要确定加速度，我们必须找到t t1 1、t t2 2时刻分别对应时刻分别对应的速度：的速度：。然后我们利用公式（。然后我们利用公式（2-52-5）求出平均加）求出平均加速度，利用公式速度，利用公式(
2、2-6)(2-6)求出瞬时加速度。求出瞬时加速度。解解 （a a）在任意时刻）在任意时刻t t的速度的速度因此，当因此，当（b b）用）用 ，在任意时刻的瞬时加速度，在任意时刻的瞬时加速度（a a）xt的关系图；的关系图；(b)(b)根据计算，根据计算，vt是个线性是个线性增长的关系；（增长的关系；（c c）at是条水平线，即是条水平线，即a=常量。常量。注意：注意：这里的速度随时间线性增加但是加速度是个常量。速这里的速度随时间线性增加但是加速度是个常量。速度是度是xt曲线的斜率，加速度是曲线的斜率，加速度是vt曲线的斜率。曲线的斜率。例例 安全气囊安全气囊 如果你想设计一个安全气囊系统，可以
3、在汽车如果你想设计一个安全气囊系统，可以在汽车以以100km/h(60 mph)100km/h(60 mph)速度撞上一面石墙的情况下保护驾驶者。速度撞上一面石墙的情况下保护驾驶者。估算一下，气囊应以多快的速度充气才能有效的保护驾驶者。估算一下，气囊应以多快的速度充气才能有效的保护驾驶者。汽车的安全带又是如何保护驾驶者安全的？汽车的安全带又是如何保护驾驶者安全的？解题思路解题思路 我们假设加速度大致恒定。公式我们假设加速度大致恒定。公式2-12.2-12a2-12.2-12a和和2-12b2-12b都包含了都包含了时间时间t t，它们也都包含加速度，它们也都包含加速度a a，所以我们必须先得到
4、，所以我们必须先得到a a。如果我们能知。如果我们能知道汽车撞墙后的前进距离道汽车撞墙后的前进距离x，那么就可以利用，那么就可以利用2-12c2-12c求得加速度求得加速度a a。粗略。粗略地假设这段前进距离地假设这段前进距离x =1m=1m。我们以汽车。我们以汽车100km/h100km/h的速度撞墙的那一刻为的速度撞墙的那一刻为初始时刻，汽车发生碰撞前进初始时刻，汽车发生碰撞前进1m1m之后的时间为最终时刻之后的时间为最终时刻(v v=0)=0)。解：解：我们将给定的初速度的单位换算成国际标准单位我们将给定的初速度的单位换算成国际标准单位制单位：制单位：100km/h=10010100km
5、/h=100103 3m/3600s=28m/s.m/3600s=28m/s.接下来我们根接下来我们根据据2-12c2-12c求加速度求加速度这个巨大的加速度发生在由这个巨大的加速度发生在由2-122-12计算出的时间内，计算出的时间内，为了达到有效防护，充气的速度必须比这个时间还快。为了达到有效防护，充气的速度必须比这个时间还快。安全气囊有什么用？它将力量分散于整个胸部安全气囊有什么用？它将力量分散于整个胸部(避免方向盘避免方向盘刺穿驾驶者的胸部刺穿驾驶者的胸部)，而安全带的作用是使人体相对于膨胀，而安全带的作用是使人体相对于膨胀的气囊保持在一个固定的位置。的气囊保持在一个固定的位置。解题思
6、路解题思路 这里的这里的a并非常数，我们整合加速度随时间的关并非常数，我们整合加速度随时间的关系，系，从而等式变成速度，从而等式变成速度v v对时间的函数，同样对时间的函数，同样对于速度对于速度v v，我们可令，我们可令 ，从而得到位移。，从而得到位移。解解 根据加速度的定义，那我们可得根据加速度的定义，那我们可得 我们对等式两端从我们对等式两端从v=0v=0，t=0t=0开始至速度为开始至速度为v v，任意时间，任意时间t t进行进行积分：积分：例例 随时间变化的加速度随时间变化的加速度 一个实验车辆在一个实验车辆在t=0t=0时从静时从静止止(v(v0 0=0)=0)开始运动，且加速度开始
7、运动，且加速度 ，那么在，那么在2s2s后，后，a)a)汽车的速度是多少？汽车的速度是多少？b)b)位移又是多少？位移又是多少？在在t=2.00st=2.00s时，时，v=(3.50m/sv=(3.50m/s3 3)(2.00s)(2.00s)2 2=14.0m/s=14.0m/s(b)(b)为了计算位移，我们假设为了计算位移，我们假设x0=0=0，并以，并以 的速度启动，的速度启动，对对 ，我们可以将其写作，我们可以将其写作 ，然后对等式，然后对等式两边从两边从x=0，t=0到位移到位移x，任意时间，任意时间t t进行积分：进行积分：所以，在所以，在t=2.00st=2.00s，v=14.0
8、m/s=14.0m/s，x=9.33m=9.33m。给定给定v(t)=25+18t。v的单位是的单位是m/s，t的单位是的单位是s，计算从，计算从t1=1.5s到到t2=3.1s这段时间内的总这段时间内的总位移。位移。两边同时积分两边同时积分例题例题 邮差的位移邮差的位移 一个乡下邮差离开邮局向北行驶一个乡下邮差离开邮局向北行驶22.0km。接下来，她向东偏南。接下来，她向东偏南60o行驶行驶47.0km。她。她离开邮局的位移是多少？离开邮局的位移是多少？解题思路解题思路：选择：选择x轴正方向指向东，轴正方向指向东，y轴正方向指向轴正方向指向北（一般地图中常用的方向）。北（一般地图中常用的方向
9、）。xy坐标的原点是邮坐标的原点是邮局。我们把每个矢量分解成它的局。我们把每个矢量分解成它的x和和y方向上的分量，方向上的分量，将所有将所有x分量相加，所有分量相加，所有y分量相加，给出合成的分量相加，给出合成的x和和y分量即可。分量即可。例题例题 三段旅程三段旅程 飞机某次旅程涉及两次中途停留。第一段向飞机某次旅程涉及两次中途停留。第一段向东东620km，第二段向东南，第二段向东南45o方向方向440km，第三段向西偏，第三段向西偏南南53o方向方向 550km，飞机总的位移是多少？，飞机总的位移是多少？例题例题 位置是时间的函数位置是时间的函数 质点的位置是时间的函数，质点的位置是时间的函数，表示为表示为这里长度和时间的单位分别是米、秒。这里长度和时间的单位分别是米、秒。求：求：(a)(a)在在t t1 1=2.0s=2.0s和和t t2 2=3.0s=3.0s之间质点的位移是多少？之间质点的位移是多少？(b)(b)质点质点的瞬时速度和加速度。的瞬时速度和加速度。(c)(c)确定确定t=3.0st=3.0s时的速度和加速度。时的速度和加速度。代入代入t2