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1、鸡兔同笼鸡兔同笼义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书小学数学小学数学第十一册第十一册课堂引领者课堂引领者:保康实验小学保康实验小学 阮班艳阮班艳大约一千五百年前，我大约一千五百年前，我国古代数学名著国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载了一道数中记载了一道数学趣题。学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里
2、有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?雉：野鸡。雉：野鸡。自学导航！自学导航！1 1、独立尝试解决问题，说说你的方法。、独立尝试解决问题，说说你的方法。2 2、你还有其他方法吗？若暂时没有，可以和学习伙伴一、你还有其他方法吗？若暂时没有，可以和学习伙伴一起从下面的角度试试，看是否会有新发现？起从下面的角度试试，看是否会有新发现？（1 1）试着填好表格，仔细观察，你有什么想法和发现？）试着填好表格，仔细观察，你有什么想法和发现？（2 2）假设笼子里都是鸡，会出现什么情况？可以据此推）假设笼子里都是鸡，会出现什么情况？可以
3、据此推断出鸡兔的只数吗？借助图示试试！断出鸡兔的只数吗？借助图示试试！3 3、小组内相互交流自己的想法，把大家的方法归纳整理、小组内相互交流自己的想法，把大家的方法归纳整理一下，看哪个小组下面的讲解最精彩！一下，看哪个小组下面的讲解最精彩！鸡只数鸡只数 87兔只数兔只数 01总脚数总脚数 16 18笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 8个个 头，从下面数，有头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?展笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔
4、各有几只?例练笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:练例展有有8个头个头,62+24=12+8 =20(只只)220笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只81671865列表法列表法:22032244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.减少一只鸡，减少一只鸡，增加一只兔增加一只兔，则
5、，则脚的只数增加脚的只数增加2。练例增加一只鸡，增加一只鸡，减少一只兔，减少一只兔，则则脚的只数减少脚的只数减少2。展有有8个头个头,01笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:练例展笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡练例展笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚
6、只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔练例展笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:练例展解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（8X）只鸡。）只鸡。4X +2（8X）=26兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚从下面数从下面数,有有26只脚只脚.有有8个头个头,解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（8X）只兔。）只兔。2X +4（8X）=26鸡的脚数鸡的脚数兔的脚数兔的脚数鸡兔共有鸡兔共有26只
7、脚只脚 +=+=练例拓 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?352=70（只）（只）9470=24（只）（只）42=2（只）（只）242=12（只）（只）3512=23（只）（只）练例兔：兔：鸡：鸡：展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设笼子里全都是鸡，假设笼子里全都是鸡，354=140（只）（只）14094=
8、46（只）（只）42=2（只）（只）462=23（只）（只）3523=12（只）（只）练例鸡：鸡：兔：兔：展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设笼子里全都是兔，假设笼子里全都是兔，设：鸡有设：鸡有X只，则兔有（只，则兔有（35X）只。）只。2X+1404X=94 14094=4X2X 2X=46 X=23兔：兔：3523=12（只）（只）练2X+（35X）4=94例展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干
9、只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?设：兔有设：兔有X只，则鸡有（只，则鸡有（35X）只。）只。4X+702X=94 2X+70=94 2X=9470 2X=24 X=12鸡：鸡：3512=23（只）（只）练4X+2(35X)=94例展答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面
10、数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?抬腿法抬腿法剩下脚的总数：剩下脚的总数：262=13（只）（只）剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多：138=5（只）（只）兔子的只数：兔子的只数：5只只鸡的只数：鸡的只数：85=3（只）（只）练习例题拓展 自行车和三轮车共自行车和三轮车共1010辆，总共有辆，总共有2626个轮子。自行个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？车和三轮车各有多少辆？鸡鸡兔兔脚数是：脚数是：2 2脚数是：脚数是：3 3这道题跟这道题跟“鸡兔同笼鸡兔同笼”有什么联系？有什么联系？怎样解决生活中的怎样解决生活中的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题？问题？民谣：猎人和狗的问题民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。2条腿条腿 4条腿条腿