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1、如何看懂电路图解工程师必备如何看懂电路图解工程师必备u 李瀚荪编李瀚荪编电路分析基础电路分析基础（第（第4 4版）版）教材与教学参考书u 参考经典教材参考经典教材:邱关源编邱关源编电路电路 李瀚荪编李瀚荪编简明电路分析基础简明电路分析基础电路分析电路分析2012-12-12012-12-1u 相关的学习指导书相关的学习指导书第1页/共85页课堂课堂:学习状况与出勤学习状况与出勤总成绩的总成绩的85%85%平时成绩组成作业作业:集中点评集中点评 期末考试电路分析基础电路分析基础(教学教学要求要求)阶段测验阶段测验 教学进度安排(见任课说明书)第2页/共85页u 课程位置及作用 专业基础课u 课程
2、特点 内容多、基本概念多、习题多u 课程的学习方法 u 课程的发展状况电路分析基础第3页/共85页大学语文高等数学普通物理电路分析基础信号与系统电子线路数字逻辑电路数字信号处理信息论与编码理论计算机数据通信原理通信原理非专业课专 业基础课专业课数字图象处理频谱分析与估计自适应信号处理雷达信号处理阵列信号处理信号与信息处理卫星通信移动通信光纤通信计算机通信接入网技术互联网络程控交换通信与信息系统电路分析基础第4页/共85页 经典电路理论形成于二十世纪初至60s。经典的时域分析于30s初已初步建立，并随着电力、通讯、控制三大系统的要求发展到频域分析与电路综合。六、七十年代至今发展了现代电路理论。它
3、随着电子革命和计算机革命而飞跃发展，特点是：频域与时域相结合，并产生了拓扑、状态、逻辑、开关电容、数字滤波器、有源网络综合、故障诊断等新的领域。作为首门电技术基础课，为学习电专业的专业基础课打下基础；也是电气电子工程师的必备知识；学习本课程还将有助于其他能力的培养（如严格的科学作风、抽象的思维能力、实验研究能力、总结归纳能力等）。电路分析基础第5页/共85页u 电路的基本概念电路的基本概念u 电路的基本定理或定律电路的基本定理或定律u 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 研究内容电路分析基础电路分析基础第6页/共85页l l 集总参数电路假设l l 电路变量l l 基尔霍夫定律l l 几种电
4、路元件（伏安关系VCR）l l 分压公式、分流公式l l 两类约束l l 支路分析Ch.1 电路元件和电路定律电路元件和电路定律主要内容第7页/共85页电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向基尔霍夫定律基尔霍夫定律重点内容Ch.1 电路元件和电路定律电路元件和电路定律电路元件特性电路元件特性分压电路、分流电路分压电路、分流电路第8页/共85页电路和电路模型、集电路和电路模型、集总假设总假设l 提供能量：电网、电池提供能量：电网、电池l 传送和处理信号：音频、视频、放大传送和处理信号：音频、视频、放大l 测量电路：电流计、功率表、电压表、欧姆表测量电路：电流计、功率表、电压表、欧姆表l 存储信
5、息：存储信息：EPROMEPROM、RAMRAM电路的作用和组成电路的作用和组成 电路的作用电路的作用第9页/共85页 低频信号发生器的内部结构电路和电路模型、集总假设第10页/共85页电路和电路模型、集总假设电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管第11页/共85页电路和电路模型、集总假设电路：电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径电路组成：电路组成：主要由电源、中间环节、负载构成主要由电源、中间环节、负载构成 电源电源(source)(source)：提供能量或信号（电池、发电机：提供能量或信号（电池、发电机 、信号发生器）、信号发生器）负载
6、负载(load)(load)：将电能转化为其它形式的能量，：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管）或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管）中间环节（中间环节（intermediateintermediate）：一般由导线、开）：一般由导线、开 关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）电路的基本组成电路的基本组成第12页/共85页电路和电路模型、集总假设电路模型电路模型 由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。电路具有基本相同的电磁性质，称其为
7、电路模型。电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。电气图电气图导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡实际电路实际电路电路图电路图（电路模型）（电路模型）第13页/共85页电路和电路模型、集总假设集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路(Lumped)集总参数元件集总参数元件：只反映一种基本电磁现象，且：只反映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以精确定义。可由数学方法加以精确定义。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。集总假设集总假设(理想化理想化):):不考虑电场和磁场的相互作不考虑电场和磁场的相互作用，不考虑电磁波的传播
8、现象。用，不考虑电磁波的传播现象。集总假设条件集总假设条件：实际电路的尺寸必须远小于电：实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长路工作频率下的电磁波的波长。（不满足时为分（不满足时为分布参数电路，微波元器件、微波电路）。布参数电路，微波元器件、微波电路）。第14页/共85页电路和电路模型、集总假设波长与频率关系波长与频率关系电力用电电力用电低频电路低频电路高频电路高频电路甚高频及更高频率电路甚高频及更高频率电路第15页/共85页电路和电路模型、集总假设实际电路电路模型计算分析电气特性 电路分析 电路综合电路分析与电路综合通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性，从而改进实际电路
9、的电气特性和设计出新的电路。电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。第16页/共85页SI单位：安（培）单位：安（培）A（Ampere）电流电流 (current)电流定义：电流定义：电路变量电路变量 电流、电电流、电压、功率压、功率电路变量电路变量描述电路电性能的可表示为时间函数的变量。描述电路电性能的可表示为时间函数的变量。常用：电流、电压、功率常用：电流、电压、功率几个名词：恒定电流，直流（几个名词：恒定电流，直流（dc,DC）、时变电流、）、时变电流、交变电流，交流（交变电流，交流（ac,AC）方向：方向：正电荷正电荷运动的方向运动的方向第17页/共85页电流的参考
10、方向电流的参考方向参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i 参考方向参考方向例例I1=1A10V10 I1I1=-1A10V10 I1电路变量 电流、电压、功率iab第18页/共85页电压电压(voltage)电路变量 电流、电压、功率SI单位：伏（特）单位：伏（特）V（Volt）电压定义：电压定义：几个名词：恒定电压，直流电压、时变电压、交几个名词：恒定电压，直流电压、时变电压、交流电压流电压低电位（负极）、高电位（正极）低电位（负极）、高电位（正极）ab：正电荷正电荷移动失去能量，移动失去能量，a高高b低，电压降低，电压降ab：正电
11、荷正电荷移动获得能量，移动获得能量，a低低b高，电压升高，电压升第19页/共85页例例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V电压的参考方向或参考极性电压的参考方向或参考极性电路变量 电流、电压、功率uab第20页/共85页小结小结分析电路前必须分析电路前必须选定选定电压和电流的电压和电流的参考方向参考方向。参考方向一经选定，必须在图中相应位置参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注标注(包括包括方向和符号方向和符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。关联参考方向和非关联参考方向关联参考方向和非关联参考方向。关联关联参考方向参考方向非关联非关联参考方向参
12、考方向 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行向下进行，不考虑实际方向。不考虑实际方向。uabiuabi电路变量 电流、电压、功率第21页/共85页电功率（电功率（power）单位：瓦（特）单位：瓦（特）W电路变量 电流、电压、功率uabi能量传输方向能量传输方向p吸收（消耗或储存）吸收（消耗或储存）功率功率提供（产生）功率提供（产生）功率能量能量单位：焦（耳）单位：焦（耳）J第22页/共85页功率的计算功率的计算1.u,i 取关联参考方向取关联参考方向 p=u ip 0 吸收吸收5W功率功率 负载性负载性 例例 U=5V，I=-1AP
13、=UI=5(-1)=-5 W例例 U=5V，I=-1AP=-UI=-5(-1)=5 W电路变量 电流、电压、功率第23页/共85页3A-5A2V4V (a)(b)(c)Pc=(4V)(-5A)=-20W-2V-3APa=(2V)(3A)=6WPb=(-2V)(-3A)=6W例 计算图中各元件吸收的功率当计算功率数值完毕之后，我们要根据其定义的关联方向结合数值符号来确定是器件是吸收功率还是提供功率。电路变量 电流、电压、功率第24页/共85页电路变量 电流、电压、功率例求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3
14、VI1=2A,I2=1A,I3=-1A 解注对一完整的电路，总功率为零。I1564123I2I3+U6U5U4U3U2U1第25页/共85页基尔霍夫定律基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws)(Kirchhoffs Laws)电路整体的基本规律：基尔霍夫定律是适用于任何电路整体的基本规律：基尔霍夫定律是适用于任何集总参数电路的基本定律，其是电荷守恒和能量守集总参数电路的基本定律，其是电荷守恒和能量守恒在集总电路中的体现，包括电流定律和电压定律，恒在集总电路中的体现，包括电流定律和电压定律，分别对集总电路的电流和电压进行约束。分别对集总电路的电流和电压进行约束。电路的基本规律电路的基本规律
15、 电路作为整体服从的规律：基尔霍夫定律电路作为整体服从的规律：基尔霍夫定律 电路的各个组成部分特性如何：元件特性电路的各个组成部分特性如何：元件特性基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的核心核心。第26页/共85页基尔霍夫定律基尔霍夫定律几个名词几个名词支路支路(branch)：一个：一个二端元件二端元件视为一条支路视为一条支路节点节点(node):支路的支路的连接点连接点称为节点，也称为结点称为节点，也称为结点回路回路(loop)：由支路组成的任一：由支路组成的任一闭合闭合路径路径网孔网孔(mesh)：在回路：在回路内部不另含有支路内部不另含有支路的回路的回路第
16、27页/共85页基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)物理基础物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1 i2 i3 i4=07A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A i1i4i2i3例例 47i1=0 i1=3A 例例基尔霍夫定律i1+i3=i2+i4两套符号两套符号?支路电流约束支路电流约束第28页/共85页基尔霍夫定律1 3 2例三式相加得：KCL不仅适用于节点，也适用于包围几个节点的闭合面。注节点1：节点2：节点3：第29页/共85页KCL的推广的推广i1ABi3i2ABiiABi两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个
17、流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。基尔霍夫定律第30页/共85页基尔霍夫定律能量守恒，电荷守恒。能量守恒，电荷守恒。第31页/共85页U1US1+U2U3+U4US20顺时针方向绕行:基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫定律指定一个回路的绕行方向。首先：规定：凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，取“+”，反之，取“-”。（电压降取正，电压升取负）例U4+US1_+US2_U3U1U2回路电压约束回路电压约束第32页/共85页基尔霍夫定律例题见例题见p17 14注意两套符号。注意两套符号。第33页/共85页推推论论：电电路路中中任任意意两
18、两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条路径经过的元件电压的代数和。条路径经过的元件电压的代数和。基尔霍夫定律+US1_+US2_U3U1U2U4AB第34页/共85页例KVL不仅适用于回路，还可以推广应用于任何一个假象闭合的一段电路（广义回路）。aUsb_-+U2U1uab推广基尔霍夫定律第35页/共85页KCL、KVL小结小结(2)KCL是对任一节点（或封闭面）的各支路电流的是对任一节点（或封闭面）的各支路电流的线性约束线性约束(3)KVL是对任一回路（或闭合节点序列）的各支路是对任一回路（或闭合节点序列）的各支路电压的线性约束电压的线性约束(4)KCL、KVL与组成支路的元件
19、性质及参数无关与组成支路的元件性质及参数无关(1)KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是电电压单值性的具体体现压单值性的具体体现(两点间电压与路径无关两点间电压与路径无关)(5)KCL、KVL只适用于集总参数的电路只适用于集总参数的电路基尔霍夫定律第36页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)常用的各种二端电阻器件 电阻器晶体二极管第37页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)注意注意：电压与电流：电压与电流取关联参考方向取关联参考方向电阻单位：欧电阻单位：欧(姆姆)符号符号:令令 G 1/RG称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示
20、为 i G u 单位：西单位：西(门子门子)符号符号:S(Siemens)欧姆定律定义欧姆定律定义电阻元件电阻元件是从实际电阻器抽象出来的模型，只反是从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻器对电流呈现阻力的性能。映电阻器对电流呈现阻力的性能。R+ui-第38页/共85页一般定义一般定义在任一时刻，它的电压和电流可用代数关系在任一时刻，它的电压和电流可用代数关系表示的一个二端元件称为电阻元件，即这一关系可以由表示的一个二端元件称为电阻元件，即这一关系可以由u-i平面上平面上一条一条曲线确定。曲线确定。分类分类线性与非线性电阻、时变或时不变（定常）电阻线性与非线性电阻、时变或时不变（定常）电阻电阻
21、元件电阻元件(resistor)第39页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)实验表明：在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条直线。用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电流关系。第40页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)实验表明：在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条曲线。用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电流关系。第41页/共85页Riu+开路与短路开路与短路当当 R=0(G=)，视其为短路。，视其为短路。i为有限值时，为有限值时，u=0。当当 R=(G=0)，视其为开路。，视其为开路。u为有限值时，为
22、有限值时，i=0。ui0开路开路ui0短路短路电阻元件电阻元件(resistor)第42页/共85页功率功率电阻元件电阻元件(resistor)无源与有源元件无源与有源元件一般情况下，电阻的功率非负，即电阻是一种耗能元件。一般情况下，电阻的功率非负，即电阻是一种耗能元件。无源有源第43页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)例 图示电路中，已知R1=12,R2=8,R3=6,R4=4,R5=3,R6=1 和i6=1A。试求 a、b、c、d各点的电位和各电阻的吸收功率。第44页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)第45页/共85页电阻元件电阻元件(resistor)第46页/共
23、85页独立源独立源(independent source)常用的干电池和可充电电池第47页/共85页独立源独立源(independent source)实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源第48页/共85页理想电压源理想电压源性质性质(a)端电压由电源端电压由电源本身本身决定，与外电路无关；决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是通过它的电流是任意任意的，由外电路决定。的，由外电路决定。独立源独立源(independent source)伏安特性伏安特性USui0符号符号第49页/共85页理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路(1)开路开
24、路 i=0(2)理想电压源不允许短路。理想电压源不允许短路。uS+_iu+_独立源独立源(independent source)第50页/共85页例题见例题见p27 17、8、9独立源独立源(independent source)第52页/共85页理想电流源理想电流源性质性质：(a)电源电流由电源电源电流由电源本身本身决定，与外电路无关决定，与外电路无关；(b)电源两端电压电源两端电压是是任意任意的，由外电路决定的，由外电路决定。独立源独立源(independent source)ISui0伏安特性伏安特性符号符号第53页/共85页理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2)理想电流源不
25、允许开路。理想电流源不允许开路。(1)短路短路：i=iS，u=0 iSiu+_独立源独立源(independent source)第54页/共85页例题见例题见p30 110、11、12独立源独立源(independent source)第56页/共85页 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的
26、电路分析。受控源(controlled source)第57页/共85页受控源(controlled source)图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。第58页/共85页受控源(controlled source)图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。第59页/共85页电路符号电路符号受控源受控源(controlled source)受控源受控源：由电子器件抽象出来的一种模型，是双口：由电子器件抽象出来
27、的一种模型，是双口元件。一为控制支路（或为开路或为短路），一为元件。一为控制支路（或为开路或为短路），一为受控支路（具有电压或电流源的性质），且其电压受控支路（具有电压或电流源的性质），且其电压或电流是受受控支路电压或电流是受受控支路电压(或电流或电流)控制。控制。+受控电压源受控电流源第60页/共85页l 电流控制的电流源电流控制的电流源(Current Controlled Current Source):电流放大倍数电流放大倍数r :转移电阻转移电阻 u1=0 i2=i1 u1=0u2=r i1l 电流控制的电压源电流控制的电压源(Current Controlled Voltage S
28、ource)受控源(controlled source)i1+_u2i2_u1i1+ri1+_u2i2_u1i1+-分类第61页/共85页g:转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2=u1l 电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source)l 电压控制的电压源电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source)注意：注意：，g，r 为常数时，被控制量与控制量满足为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。线性关系，称为线性受控源。u1gu1+_u2i2_i
29、1+u1+_u2i2_u1i1+-受控源(controlled source)第62页/共85页VCRVCR曲线曲线受控源(controlled source)双口电阻元件双口电阻元件两支路的电压、电流第63页/共85页功率功率受控源是有源元件受控源是有源元件受控源的有源性和无源性受控源的有源性和无源性受控源与独立源的比较独独立立源源在在电电路路中中起起“激激励励”作作用用，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的受受控控关关系系，在在电电路中不能作为路中不能作为“激励激励”。独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本
30、本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。受控源(controlled source)第64页/共85页受控源(controlled source)例题见例题见p38 114（p37例113）列写方程时可将受控源列写方程时可将受控源暂先暂先看作独立源看作独立源找出控制量与求解量的找出控制量与求解量的关系关系第65页/共85页串联电路串联电路(Series Connection)(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串
31、联电阻的电压之和(KVL)。分压公式和分流公式+_R1R n+_uki+_u1+_unuRk分压公式分压公式等效（总）电阻等效（总）电阻第66页/共85页 在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端固定端图图(a)。在直流和低频工作时，电位器可用两个可。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟变电阻串联来模拟图图(b)。电位器的滑动端和任一固定端。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变间的电
32、阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。电阻器使用。分压公式和分流公式第67页/共85页并联电路并联电路(Parallel Connection)(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in分压公式和分流公式inG1G2GkGni+ui1i2ik_i分流公式分流公式等效（总）电导等效（总）电导第68页/共85页例题见例题见p41 1p41 11515、1616分压公式和分流公式第69页/共85页两类约束两类约束 KCL
33、、KVL方程的独立性方程的独立性 KCL、KVL和元件的和元件的VCR是对电路中的各电压变量和是对电路中的各电压变量和各电流变量施加的全部约束。各电流变量施加的全部约束。一类是元件的特性对其电压和电流造成的约束，可称为一类是元件的特性对其电压和电流造成的约束，可称为元件约束元件约束，取决于元件的性质。，取决于元件的性质。另一类是元件的相互连接给支路电流和电压带来的约束，另一类是元件的相互连接给支路电流和电压带来的约束，可称为可称为拓扑约束拓扑约束，取决于电路的互联形式，取决于电路的互联形式。两类约束两类约束第70页/共85页 给定一平面电路（给定一平面电路（planar circuit）(a)
34、该电路有该电路有b-(n-1)个网孔；个网孔；(b)b-(n-1)个网孔的个网孔的 KVL方程是独立的。方程是独立的。独立回路：与独立KVL方程对应的回路。对平面电路，b(n1)个网孔即是一组独立回路。独立节点：与独立KCL方程对应的节点。任选(n1)个节点即为独立节点。两类约束两类约束 KCL、KVL方程的独立性方程的独立性 设电路的节点数为设电路的节点数为n，则独立的，则独立的KCL方程为（方程为（n-1）个，且为任意的（个，且为任意的（n-1）个。）个。KCL和和KVL的独立性问题的独立性问题第71页/共85页平面电路平面电路：可以画在平面上：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。不出现
35、支路交叉的电路。非平面电路非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。路相互交叉。平面电路平面电路 总有支路相互交叉总有支路相互交叉 非平面电路非平面电路两类约束两类约束 KCL、KVL方程的独立性方程的独立性第72页/共85页支路电流法和支路电压法出发点：以支路电流出发点：以支路电流(电压电压)为电路变量。为电路变量。支路支路电流电流法法：以各支路：以各支路电流电流为为未知量未知量列写电路方程列写电路方程分析电路的方法。分析电路的方法。支路支路电压电压法法：以各支路：以各支路电压电压为为未知量未知量列写电路方程列写电路方程分析电路的方法。分析电路
36、的方法。由由KCL及及KVL可以得到的独立方程总数是可以得到的独立方程总数是b个。个。第73页/共85页支路法的一般步骤：支路法的一般步骤：标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；选定选定(n1)个节点，列写其个节点，列写其KCL方程；方程；选定选定b(n1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程；求解上述方程，得到求解上述方程，得到b个支路电流；个支路电流；进一步计算支路电压进一步计算支路电压(电流电流)和进行其它分析。和进行其它分析。支路法的特点：支路法的特点：支支路路电电流流法法是是最最基基本本的的方方法法，在在方方程程数数目目不不多多的的情情况
37、况下下可可以以使使用用。由由于于支支路路法法要要同同时时列列写写 KCL和和KVL方程，方程，所以方程数较多。所以方程数较多。支路电流法和支路电压法第74页/共85页支路电流法和支路电压法例例节点节点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：I1I3US1US2R1R2R3ba+I2US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路电流及电压求各支路电流及电压源各自发出的功率。源各自发出的功率。解解(2)b(n1)=2个个KVL方程：方程：R2I2+R3I3=US2 U=USR1I1R2I2=US1US20.6I2+24I3=117I10.6I2=
38、130117=1312第75页/共85页支路电流法和支路电压法(3)联立求解联立求解I1I2+I3=00.6I2+24I3=117I10.6I2=130117=13解之得解之得I1=10 AI3=5 AI2=5 A(4)功率分析功率分析PU S1发发=US1I1=130 10=1300 WPU S2发发=US2I2=130(10)=585 W验证功率守恒：验证功率守恒：PR 1吸吸=R1I12=100 WPR 2吸吸=R2I22=15 WPR 3吸吸=R3I32=600 WP发发=715 WP吸吸=715 WP发发=P吸吸第76页/共85页支路电流法和支路电压法例例 列写如图电路的支路电流方程
39、列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路含理想电流源支路)。b=5,n=3KCL方程：方程：-i1-i2+i3=0 (1)-i3+i4-i5=0 (2)R1 i1-R2i2 =uS (3)R2 i2+R3i3+R4 i4=0 (4)-R4 i4+u=0 (5)i5=iS (6)KVL方程：方程：*理理想想电电流流源源的的处处理理：由由于于i5=iS，所所以以在在选选择择独独立立回回路路时时，可不选含此支路的回路。可不选含此支路的回路。对对此此例例，可可不不选选回回路路3，即即去去掉方程掉方程(5)，而只列，而只列(1)(4)及及(6)。iSc123+ui1i3uSR1R2R3ba+i2i5
40、i4R4解解第77页/共85页支路电流法和支路电压法解解列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。uSc u2方程列写分两步：方程列写分两步：(1)(1)先先将将受受控控源源看看作作独独立源列方程；立源列方程；(2)(2)将将控控制制量量用用未未知知量量表表示示，并并代代入入(1)(1)中中所所列列的的方方程程，消消去去中中间变量。间变量。KCL方程：方程：-i1-i2+i3+i4=0 (1)-i3-i4+i5 i6=0 (2)例例1i1i3 i1R1R2R3ba+i2i6i5u24i4R4+R5+u23第78页/共85页支路电流法和支路电压法KVL方程：
41、方程：R1i1-R2i2=uS (3)R2i2+R3i3+R5i5=0 (4)-R3i3+R4i4=-u2 (5)-R5i5=-u (6)补充方程补充方程：i6=i1 (7)u2=-R2i2 (8)另一方法：去掉方程另一方法：去掉方程(6)。1i1i3 i1R1R2R3ba+i2i6i5u24i4R4+R5+u23第79页/共85页摘摘 要要1实际电路的几何尺寸远小于电路工作信号的波长时，可 用电路元件连接而成的集总参数电路(模型)来模拟。基 尔霍夫定律适用于任何集总参数电路。2基尔霍夫电流定律(KCL)陈述为：对于任何集总参数电 路，在任一时刻，流出任一结点或封闭面的全部支路电 流的代数和等
42、于零。其数学表达式为第80页/共85页3基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)陈陈述述为为：对对于于任任何何集集总总参参数数电电 路路，在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一回回路路或或闭闭合合结结点点序序列列的的各各段段电电 压的代数和等于零。其数学表达式为压的代数和等于零。其数学表达式为 4一般来说，二端电阻由代数方程一般来说，二端电阻由代数方程f(u,i)=0来表征。线性来表征。线性 电阻满足欧姆定律电阻满足欧姆定律(u=Ri)，其特性曲线是，其特性曲线是u-i平面上通过平面上通过 原点的直线。原点的直线。5电压源的特性曲线是u-i平面上平行于i轴的垂直线。电 压源的电压按给定时间函数u
43、S(t)变化，其电流由uS(t)和 外电路共同确定。摘摘 要要第81页/共85页6电流源的特性曲线是u-i平面上平行于u轴的水平线。电 流源的电流按给定时间函数iS(t)变化，其电压由iS(t)和 外电路共同确定。摘摘 要要7受控源是一类重要的电路元件模型，为多端口元件，包括控制支路和受控支路，其可以提供能量，但不同于独立源，在分析的时候需要加以特殊注意，以免出错。第82页/共85页摘摘 要要8两个电阻串联时的分压公式和两个电阻并联时的分流 公式为 第83页/共85页11由电阻和电压源构成的电路，可以用b个支路电流作为 变量，列出b个支路电流法方程，它通常由(n-1)个结点 的 KCL方程和(b-n+1)个网孔的KVL方程构成。摘摘 要要10对于具有b条支路和n个结点的连通电路，有(n-1)个线 性无关的 KCL方程，(b-n+1)个线性无关的KVL方程和 b个支路特性方程。9任何集总参数电路的电压、电流都要受KCL、KVL和 VCR方程的约束。直接反映这些约束关系的2b方程是 最基本的电路方程，它们是分析电路的基本依据。第84页/共85页