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1、第四讲 统计作图 山东工商学院计算机学院 1、直方图n根据实验数据，会出直方图，来显示数据的分布特征，进而观察实验数据所反映的统计规律n调用格式：nn=hist(Y)将Y中的元素分到10个间隔相同的条形中，并返回每个条形中的元素个数nn=hist(Y,x)x为向量，返回Y的分布，如x为一个5个元素向量，则hist函数将Y中的元素分配到五组分组中n直方图的x轴反映Y中值得范围，y轴显示落到组中元素的个数。1、直方图n【例1】nx=-4:0.1:4;n y=normrnd(0,1,1,10000);n hist(y,x)2、经验累积分布函数图形 n函数 cdfplotn格式 cdfplot(X)%
2、作样本X（向量）的累积分布函数图形nh=cdfplot(X)%h表示曲线的环柄 nh,stats=cdfplot(X)%stats表示样本的一些特征 n【例2】n X=normrnd(0,1,50,1);n h,stats=cdfplot(X)nh=n 3.0013nstats=n min:-1.8740%样本最小值n max:1.6924%最大值n mean:0.0565%平均值n median:0.1032%中间值n std:0.7559%样本标准差 图4-10n【例3】比较经验累积分布函数和理论分布函数。n x=normrnd(0,1,50,1);n h,stats=cdfplot(x)
3、;n hold onn y=normcdf(x,0,1);n plot(x,y,r+)3、最小二乘拟合直线3、最小二乘拟合直线 n函数 lslinen格式 lsline%最小二乘拟合直线n h=lsline%h为直线的句柄n【例4】n X=2 3.4 5.6 8 11 12.3 13.8 16 18.8 19.9;n plot(X,+)n lsline4、绘制正态分布概率图形 n函数 normplotn作用：判断总体或者样本是否服从正态分布n格式 normplot(X)n%若X为向量，则显示正态分布概率图形，若X为矩阵，则显示每一列的正态分布概率图形。nh=normplot(X)n%返回绘图直
4、线的句柄n说明 样本数据在图中用“+”显示；如果数据来自正态分布，则图形显示为直线，而其它分布可能在图中产生弯曲。n【例5】产生50个标准正态分布的随机数和指数分布的随机数，并画出它们的正态分布概率图形n X=normrnd(0,1,50,1);n y=exprnd(1,1,50)n normplot(X)n normplot(y)5、样本数据的盒图 n盒图或箱型图，用来比较数据的分布特征n函数 boxplotn格式 boxplot(X)%产生矩阵X的每一列的盒图和“须”图，“须”是从盒的尾部延伸出来，并表示盒外数据长度的线，如果“须”的外面没有数据，则在“须”的底部有一个点。nboxplot
5、(X,notch)%当notch=1时，产生一凹盒图，notch=0时产生一矩箱图。nboxplot(X,notch,sym)%sym表示图形符号，默认值为“+”。nboxplot(X,notch,sym,vert)%当vert=0时，生成水平盒图，vert=1时，生成竖直盒图（默认值vert=1）。nboxplot(X,notch,sym,vert,whis)%whis定义“须”图的长度，默认值为1.5，若whis=0则boxplot函数通过绘制sym符号图来显示盒外的所有数据值 n【例6】nx1=normrnd(5,1,100,1);nx2=normrnd(6,1,100,1);nx=x1
6、 x2;n boxplot(x)n boxplot(x,1)n boxplot(x,1,g+,1,0)n boxplot(x,1,g+,0,0)6、样本的概率图形 n获得随机变量落在指定范围内的概率，获得样本分布的概率密度图形n函数 capaplotn格式 p=capaplot(data,specs)%data为所给样本数据，specs指定范围，p表示在指定范围内的概率。n【例7】n data=normrnd(0,1,30,1);n p=capaplot(data,-2,2)np=n 0.9199 7、附加有正态密度曲线的直方图 n函数 histfitn格式 nhistfit(data)%da
7、ta为向量，返回直方图和正态曲线nhistfit(data,nbins)n%nbins指定bar的个数，缺省时为data中数据个数的平方根。n【例8】产生100个均值为10，标准差为1的正态分布的随机数，画出它们的直方图并附加正态密度曲线，观察它们之间的拟合程度。nr=normrnd(10,1,100,1);nhistfit(r)8、在指定的界线之间画正态密度曲线 n函数 normspecn格式 p=normspec(specs,mu,sigma)%specs指定界线，mu,sigma为正态分布的参数p 为样本落在上、下界之间的概率。n【例9】nnormspec(10 Inf,11.5,1.2
8、5)9、散度图n散度图是显示一个变量对另一个变量的一种简单图形，它可以用于确定两个变量的值或者两个变量之间的关系是否属于同一组。n格式：ngscatter(x,y,group)gscatter(x,y,group,clr,sym,siz)gscatter(x,y,group,clr,sym,siz,doleg)gscatter(x,y,group,clr,sym,siz,doleg,xnam,ynam)h=gscatter(.)n其中：x，y是具有相同大小的向量；group是组标记；clr,sym是绘图的颜色和符号；siz是大小的向量；doleg是否显示图标记，nam,ynam是x轴和y轴的名
9、称；h返回图形中直线的句柄。n【例10】比较3种不同年代汽车的重量和里程数n load carsmalln gscatter(Weight,MPG,Model_Year,xos);n xlabel(重量);n ylabel(里程量);n【例11】比较城市气候和住房密度的关系n load discrimn gscatter(ratings(:,1),ratings(:,2),group,br,xo)作业n1、产生100个标准正态分布的随机数，指出它们的分布特征，并画出经验累积分布函数图。n2、产生100个均匀分布的随机数，对这100个数据的列向量，用“*”标注其数据位置，作最小二乘拟合直线。n3、产生100个参数为5的指数分布的随机数，在产生100个参数为1的指数分布的随机数，用箱形图比较它们均值不确定性的稳健性。n4、产生100个均值为1，标准差为1的正态分布的随机数，画出它们的直方图并附加正态密度曲线，观察它们之间的拟合程度。