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1、长长a宽宽b底底 面面棱长棱长a底底 面面长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积=长长长长宽宽宽宽高高高高 正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长 v=abhv=a3高高h长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积底面积底面积高高高高 v=sh第1页/共18页 猜想猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件圆柱体积的大小跟哪些条件有关？有关？第2页/共18页 h甲=h乙 甲甲 乙乙 观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同?当高相等时当高
2、相等时,甲的体积为什么比乙的大甲的体积为什么比乙的大?圆柱的高相等圆柱的高相等,底面积大的体积就大。底面积大的体积就大。S甲S乙 V甲V乙第3页/共18页观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同?当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？圆柱的底面积相等圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。高越长体积就越大。乙甲 S甲=S乙 h甲h乙 V甲V乙第4页/共18页 底面积底面积高怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？第5页/共18页 请大家想一想：在学习圆的面积时，
3、请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的来推导圆面积的计算公式的 把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式第6页/共18页圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第7页/共18页十六等份圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第8页/共18页圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:rrS=rr=S=第9页/共18页 讨论：讨论：我们会计算长方体和正方体的体积，我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能把圆柱转圆柱的体积怎样计算呢？能不能
4、把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？体积？把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了 第10页/共18页第11页/共18页圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？可以拼成一个近似的长方体，而且分成的扇形越可以拼成一个近似的长方体，而且分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。多，拼成的立体图形就越接近长方体。第12页/共18页讨论：讨论：把拼成的长方体与原来的圆柱把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？比较，你能发现什么？第13页/共18页长方体体积长方体体积底面积
5、底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh第14页/共18页做一做一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？答：它的体积是答：它的体积是67506750立方厘米。立方厘米。7590=6750（立方厘米）第15页/共18页 课后小结：课后小结：这节课我们运用转化法，把圆柱的底面分成这节课我们运用转化法，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了从而推拼起来，就转化成近似的长方体了从而推到出圆柱的体积计算公式。课后我们要充分到出圆柱的体积计算公式。课后我们要充分利用公式进行有关方面的计算。利用公式进行有关方面的计算。第16页/共18页第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页