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1、加减法解二元一次方程组冀教版七年级下册冀教版七年级下册1.解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路:2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤用代入法解二元一次方程组的一般步骤:变形代入消元回代求解写解二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化x=15x+3y=2 2x-3y=5 解：由解：由得得方法方法1将将代入代入，得，得问题问题 1：请请用代入法解用代入法解上面上面方程组，并检验所得结果方程组，并检验所得结果是否正确是否正确。解得解得y=-1.再将再将y=-1代入代入，解得，解得x=1.原方程组的解为原方程组的解为x=1y=-1.方法方法2解：由解：由得
2、得3y=2x-5 将将代入代入，得，得5x+(2x-5)=2解得解得x=1.再将再将x=1代入代入，解得，解得y=-1.原方程组的解为原方程组的解为x=1y=-1.两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。问题问题2 2：对于上面二元一次方程组对于上面二元一次方程组，是否存在其它方是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化法，也可以消去一个未知数，达到化“二元二元”为为“一一元元”的目的呢？的目的呢？5x+3y=2 2x-3y=5 提示：提示：两个方程中，未知数两个方
3、程中，未知数 y 的系数有什么特点？的系数有什么特点？能否根据这个特点得到另一种消元的办法呢能否根据这个特点得到另一种消元的办法呢？两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。5x+3y=2 2x-3y=5 方法方法3解：解：，得，得7x=7，x=1.把把x=1代入代入，得，得5+3y=2，y=-1.原方程组的解为原方程组的解为x=1y=-1.两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y,得到一个一元一次
4、方程，进而求得二元一次方程组的解。解：解：-，得，得3y=6，y=2.把把y=2代入代入，得，得3x-2=1，x=1.原方程组的解为原方程组的解为x=1y=2.3x+2y=7 3x-y=1 问题问题3：你能按着你能按着问题问题1方法方法3的思路解方程组的思路解方程组吗？吗？1.1.可以用可以用吗吗？观察比较：观察比较：2.2.与与相相比，哪个较好呢？比，哪个较好呢？注意：注意：两式相减应以未知数两式相减应以未知数的系数得正数为宜。的系数得正数为宜。两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y,得到一个一元一次方程，进而求得二
5、元一次方程组的解。5x+3y=2 2x-3y=5 解：解：，得得7x=7，x=1.把把x=1代入代入，得，得5+3y=2。y=-1.原方程组的解为原方程组的解为x=1y=-1.3x+2y=7 3x-y=1 解：解：-，得，得3y=6，y=2.把把y=2代入代入，得，得3x-2=1，x=1.原方程组的解为原方程组的解为x=1y=2.1.1.上面解方程组的方法与代入法有什么不同？上面解方程组的方法与代入法有什么不同？消元方法不同消元方法不同.观观察察思思考考2.2.若让你给这种方法起个名字，该若让你给这种方法起个名字，该叫什么呢叫什么呢？加减消元法加减消元法.3.3.应用这种解法解方程组的前提条件
6、是什么？应用这种解法解方程组的前提条件是什么？两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等.4.4.什么条件下用加法、什么条件下用减法？什么条件下用加法、什么条件下用减法？5x-6y=28 2x+3y=-5 问题问题3:你能用加减消元法你能用加减消元法解方程组解方程组吗吗？，得，得9x=18，x=2.把把x=2代入代入，得，得4+3y=-5，y=-3.原方程组的解为原方程组的解为x=2y=-3.解：解：2，得，得4x+6y=-10.加减法解二元一加减法解二元一次方程组的基本次方程组的基本思路是什么？主思路是什么？主要步骤有哪些呢要步骤有哪些呢？变变 形形加减消元加减消元回代求解回代求解写写 解解说一说说一说 你对二元一次方程组的解你对二元一次方程组的解法的认识法的认识.2x+y=2 x+2y=-5,2.2.已知已知方程组方程组则则x+yx+y的值为（的值为（）.A.-1 B.0 C.2 D.3 1.1.课本课本P13P13练习题练习题第第1 1、2 2题题.5x+y=3 mx+5y=4 3.3.已知已知方程组方程组x-2y=5 5x+ny=1 与与求求m m、n n的值的值.有相同的解，有相同的解，