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1、模糊逻辑与模糊推理二第1页，此课件共42页哦 一个隐含是“真”，必须满足三个条件之一：1）前提是真，结论是真；在教书，是教师；2）前提是假，结论是假；不教书，不是教师；3）前提是假，结论是真。不在教书，是教师；隐含是“假”时，则：4）前提是真，结论是假。在教书，不是教师。逻辑关系用真值表示第2页，此课件共42页哦 传统命题逻辑的基本公理：传统命题逻辑的基本公理：1。每一命题是真或假，但不能既真又假；2。由确定的术语所组成的表达式，都是命题；3。合取、析取、隐含、等效、逆运算组成的表达式也是命题。有二个重要的同义反复（隐含）隐含）从真值表可以获得证明：第3页，此课件共42页哦1-1-1 1 0
2、0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1隐含隶属函数表达式或第4页，此课件共42页哦传统命题逻辑的推理第5页，此课件共42页哦2）模糊逻辑与模糊推理关于“工程隐含工程隐含”的概念。模糊隐含原则上可以引用传统隐含的表达式。在连续域情况下，应用于推理会发生问题！If-then规则第6页，此课件共42页哦关于 的计算图示如后：图示如后：第7页，此课件共42页哦111有限支集无限支集取上界：第8页，此课件共42页哦说明二点：1）对 一个特定的规则（其结果是具有有限支集的特定模糊集合），激发的结果是一个具有无限支集的模糊集合。2）对 所有各点，规则将以最大可能的
3、输出隶属函数值1，来激发规则。从工程观点看，以上二点，违反了工程中的因果关系，即有因才有果。无因不能有果。Mamdani 和 Larsen 分别提出极小和乘积的隐含运算。这二种计算并不是基于因果关系，是出于计算的简单性，但保留了因果关系，与传统的命题逻辑推理不符。称为工程隐含第9页，此课件共42页哦 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0用真值表表示：(精确隐含)11111模糊隐含第10页，此课件共42页哦模糊推理1.单个前提单个规则:第11页，此课件共42页哦2.多前提单规则第12页，此课件共42页哦隶属函数的计算第13页，此课件共42页哦3)多前提多规则第14页，此
4、课件共42页哦隶属函数的计算第15页，此课件共42页哦模糊推理可以分几步：1）计算兼容度；2）求激励强度；3）求定性（演译）结果；4）求总输出结果。模糊推理系统第16页，此课件共42页哦1）模糊化和模糊器单点模糊化非单点模糊化第17页，此课件共42页哦按三角范式交换性和单调性，第18页，此课件共42页哦最大化，其值产生在：第19页，此课件共42页哦2.规则库装卸站台举例：货车倒车第20页，此课件共42页哦 S3 S2 S3 S3 S3 B1 S1 S2 S3 S2 B2 B2 CE S2 S2 B2 B3 B2 B1 S1 B3 B3 B3 B2 B3 B2S2S3S2S3CEB1B2B3S2
5、S1CEB1B2规则：规则：第21页，此课件共42页哦x=6x=14第22页，此课件共42页哦3.推理机规则推理相当于隐含对离散论域,规则Rl由多变量 决定第23页，此课件共42页哦输入的模糊集合每条规则的输出每条规则的输出:对所有规则对所有规则,第24页，此课件共42页哦模糊预滤波自适应滤波第25页，此课件共42页哦推理举例:第26页，此课件共42页哦第27页，此课件共42页哦第28页，此课件共42页哦max-min乘积总的输出模糊集合3条规则合成所获得的输出为:第29页，此课件共42页哦4.去模糊化最小最大最大平均面积中心面积平均输出隶属函数的一般形式:第30页，此课件共42页哦1.极大去
6、模糊化第31页，此课件共42页哦模糊基函数 模糊推理系统有4部分组成。对常用的各种模糊化、去模糊化、推理机制和隶属函数有不同的选择：1.模糊化形式:单点,非单点.2.隶属函数形式:三角、梯形、高斯、分段线性。3438第32页，此课件共42页哦 对每一规则相应的输出隶属函数求面积重心，然后求平均高度。第33页，此课件共42页哦第34页，此课件共42页哦第35页，此课件共42页哦第36页，此课件共42页哦第37页，此课件共42页哦3.隶属函数参数:事先确定、训练过程中调整。4.复合方式:max-min、max-乘积或sup-min,sup-乘积。5.推理方法：最小、乘积。6.去模糊化方法:极大、极大平均、面积中心、高度 法、高度修正法。为了在数学上进行描述必须作选择：1）单点模糊化、max-乘积复合运算、乘积推理、高度去模糊化第38页，此课件共42页哦2）单点模糊化、max-min复合运算、乘积推理、高度去模糊化3）非单点模糊化、max-乘积复合运算、乘积推理、高度去模糊化第39页，此课件共42页哦去下标，上面几式可简化为单点模糊化：非单点模糊化：第40页，此课件共42页哦等间距模糊基函数第41页，此课件共42页哦非等间距模糊基函数第42页，此课件共42页哦