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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能高考总复习之专题突破 专题复习：三棱锥的外接球专题复习：三棱锥的外接球石屏一中石屏一中 朱雪清朱雪清为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能学习目标：（1）知识与技能目标：通过本节复习，能够熟悉的掌握三棱锥的外接球的表面积和体积的求法.（2）过程与方法目标：在探究三棱锥的外接球的过程中，体会“切割”、“化归”及“局部和整体”的思想.（3）情感、态度与价值观目标：通过本节复习,培养数形结合的思想，抽象概括能力及创新意识
2、.重点、难点：重点：三棱锥的外接球的还原方法；外接球半径的求法.难点：“切割”和“整体与局部”思想的理解.学 习 导 航为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复 习 回 顾3.三视图的投影规律：2.长方体与正方体的体对角线：（1）球的表面积公式：（2）球的体积公式：（1）长方体的体对角线：（2）正方体的体对角线：长对正，高平齐，宽相等.1.球的表面积和体积公式（半径为 ）：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究问题1：长方体或正方体的体对
3、角线和体心与它的外接球有什么关系？问题2：边长为2的正方体的外接球的表面积为多少？（1）体对角线等于外接球的直径；（2）体心和球心重合.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究问题3：假如一个正方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么任意选出4个顶点，这4个顶点还在该球的球面上吗？问题4：正四面体有什么特征？在正方体中能否切割出一个正四面体？ACBDACBD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究问题5：棱长为 1的正四面体的外
4、接球的表面积为多少？ACBD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究ABCDE例1EP（A）DCABCDE类型一：正四面体的外接球问题 方法：把正四面体补充成正方体.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究例2ABCPABCP类型二：三垂直的四面体的外接球问题 方法：把该四面体补充成正方体或者长方体.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究例3P
5、ACBPACB类型三：双垂直的四面体的外接球问题 方法：把该四面体补充成正方体或者长方体.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究正视图俯视图侧视图2211例4PABCPABC类型三：双垂直四面体的外接球问题 方法：把该四面体补充成正方体或者长方体.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复 习 回 顾类型四：平面截球的三棱锥外接球问题 方法：平面截球的截面是圆，设球心到截面的距离为 ，球的半径为 ，截面圆的半径为 ，则有 .注：（1）圆的直
6、径所对的圆周角等于90；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）等边三角形三线合一，重心是中线的三等分点.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复 习 回 顾正视图俯视图侧视图例5类型四：平面截球的三棱锥外接球问题 方法：设球心到截面的距离为 ，球的半径为 ，截面圆的半径为 ，则有 .PABCO为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复 习 回 顾正视图俯视图侧视图例6类型四：平面截球的三棱锥外接球问题 方法：设球心到截面的距离为 ，球的半径为
7、 ，截面圆的半径为 ，则有 .PABCO1O为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究例7类型四：平面截球的三棱锥外接球问题 方法：设球心到截面的距离为 ，球的半径为 ，截面圆的半径为 ，则有 .DACBOO1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 探 究例8类型四：平面截球的三棱锥外接球问题 方法：设球心到截面的距离为 ，球的半径为 ，截面圆的半径为 ，则有 .OO1O2O3O4O1O4O为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党
8、的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课 堂 小 结1.球的表面积公式和体积公式：2.四种类型的三棱锥的外接球问题求解：（1）球的表面积公式：（2）球的体积公式：类型一：正四面体的外接球问题类型二：三垂直的四面体的外接球问题类型三：双垂直的四面体的外接球问题类型四：平面截球的三棱锥外接球问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例9BAPCEF课 堂 探 究为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例10