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1、机械振动机械振动习题课习题课 第第1 1课时课时学习目标：学习目标：1、理解简谐运动的几个基本概念、理解简谐运动的几个基本概念2、会用用简谐运动的周期性对称性解决实、会用用简谐运动的周期性对称性解决实际问题际问题3、理解简谐运动的表达式和图像、理解简谐运动的表达式和图像一、基础知识的复习：一、基础知识的复习：预习案预习案知识点一：弹簧振子知识点一：弹簧振子知识点二：简谐运动知识点二：简谐运动知识点三：描述简谐运动的物理量知识点三：描述简谐运动的物理量知识点四：简谐运动的表达式和图像知识点四：简谐运动的表达式和图像二、典型例题的学习：学习案二、典型例题的学习：学习案问题问题1：简谐运动中几个基本
2、概念的应用：简谐运动中几个基本概念的应用例题例题1：如图一物体质量为：如图一物体质量为M,在在AA之间做简谐运动，之间做简谐运动，B点点为为OA的中点（规定向右为正）。已知：周期的中点（规定向右为正）。已知：周期T=4s、A=2cm、弹簧的劲度系数为、弹簧的劲度系数为1）振子从平衡位置振子从平衡位置O向右运动开始计时，第一次到达向右运动开始计时，第一次到达B点，和第二次到达点，和第二次到达B点的位移、路程分别是多少？点的位移、路程分别是多少？2）当振子运动到当振子运动到A点时，在点时，在M上轻放一物体上轻放一物体m，m随随M一一起运动，振子的振幅是多少？起运动，振子的振幅是多少？周期如何变化？
3、周期如何变化？3）m做什么运动？回复力由谁提供？当振子运动到做什么运动？回复力由谁提供？当振子运动到A点时，点时，m的回复力等于多少（的回复力等于多少（m已知）已知）?（用字母表示）（用字母表示）MAAOBB归纳总结：归纳总结：1 1、简谐运动的位移是相对于平衡位置的位移、简谐运动的位移是相对于平衡位置的位移2 2、对于给定的弹簧振子，它的振幅与系统的、对于给定的弹簧振子，它的振幅与系统的机械能有关，系统机械能越大振幅越大。周机械能有关，系统机械能越大振幅越大。周期与振幅无关只与振子的质量和弹簧的劲度期与振幅无关只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关系数有关3 3、回复力是效果力，可以由合力、某一
4、个力、回复力是效果力，可以由合力、某一个力、某个力的分力提供。在求解回复力时一般会某个力的分力提供。在求解回复力时一般会结合力学知识综合应用。结合力学知识综合应用。问题问题2：简谐运动的周期性、对称性及多解：简谐运动的周期性、对称性及多解问题问题例题例题2：若振子从：若振子从O点第一次经过点第一次经过B点点的时间为的时间为3s,第二次经过第二次经过B点的时间点的时间2s，则再经过多长时间第三次经过则再经过多长时间第三次经过B点？点？AAOBB归纳总结：归纳总结：1、解决这类问题要学会画运动草图。、解决这类问题要学会画运动草图。2、对称性包括位移的对称性、加速度的对称、对称性包括位移的对称性、加
5、速度的对称性、速度的对称性、时间的对称性。性、速度的对称性、时间的对称性。关于周期性和对称性的结论关于周期性和对称性的结论振子运动的时间振子运动的时间t=nT（n=0、1、3 ）振子一定运动到同一点上振子一定运动到同一点上振子运动的时间振子运动的时间t=(2n+1)T/2（n=0、1、3 ）振子一定运动到关于平衡位置的对称点上（平振子一定运动到关于平衡位置的对称点上（平衡位置除外）衡位置除外）问题问题3：简谐运动的表达式和图像的应用：简谐运动的表达式和图像的应用例题例题3：按例题：按例题1中条件不变，若以振子向右经过中条件不变，若以振子向右经过OA的中的中点点B点开始计时，写出简谐运动的表达式
6、点开始计时，写出简谐运动的表达式。例题例题4：如图所示振子的：如图所示振子的x-t图像图像图中和图中和a点位移相等的点有点位移相等的点有_ 图中和图中和a点速度相等的点有点速度相等的点有_图中和图中和a点加速大小相等方向相反的点有点加速大小相等方向相反的点有_图中图中t1时刻到时刻到t2的过程中速度方向为的过程中速度方向为_大小大小_图中图中t2时刻到时刻到t3的过程中加速度方向为的过程中加速度方向为_大小大小_x-AAA/2-A/2t1t2t3t4t归纳总结：归纳总结：1、计算简谐运动表达式初相的两种方法、计算简谐运动表达式初相的两种方法（1）令）令t=0时，然后用时，然后用x=Asin（t
7、+）求出）求出初相位初相位（2）设振子从平衡位置向正方向运动到）设振子从平衡位置向正方向运动到t=0时刻位置的时间为时刻位置的时间为t，计算，计算t=nT（n1）,则则=n 2 2、结合图象分析描述简谐运动的物理量的结合图象分析描述简谐运动的物理量的关系，分析的顺序为：关系，分析的顺序为：位移位移x 回复力回复力F 加速度加速度a 速度速度v 动能动能Ek 势能势能EpF F回回=-kx=-kxF F合合=ma=ma速度可由速度可由斜率斜率k判断判断E Ek k=1/2mv=1/2mv2 2机械能守恒机械能守恒三、巩固练习：练习案三、巩固练习：练习案完成导学案上练习案的练习完成导学案上练习案的练习