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1、弹塑性力学第二章第1页,此课件共16页哦 基本概念 体力 荷载 面力应力状态 用矩阵表示:第2页,此课件共16页哦 平衡分析平衡方程剪应力互等斜截面应力应力边界条件第3页,此课件共16页哦平衡方程 第4页,此课件共16页哦剪应力互等对微元体的中心点取矩同理,第5页,此课件共16页哦斜截面应力忽略体力,由力的平衡条件,在x轴上有由图形的投影关系可得式中,m,n为斜面法线方向与坐标轴投影方向余弦.同理可得记为:应力边界条件 第6页,此课件共16页哦应力分析正应力、剪应力主应力、应力不变量主方向主应力的性质截面体应力MOHR应力圆应力偏量八面体应力第7页,此课件共16页哦正应力、剪应力斜面上的总应力
2、为:斜面上正应力为总应力分量在斜面法线上的投影之和:斜面上剪应力:第8页,此课件共16页哦主应力、主方向、应力不变量若斜面法线方向剪应力 为零,则此方向称为主方向,此时斜面正应力称为主应力。若已知主应力为 ,则:,代入力的斜面应力公式,有:考虑到 不全为零,则 第9页,此课件共16页哦称 为应力的第一,第二和第三不变量,它的三个实根即 为主应力。又:设 是六面体的主应力,则:展开有:从而得:第10页,此课件共16页哦主应力的性质主应力的性质1、第11页,此课件共16页哦可求出三个根第12页,此课件共16页哦2、三个主方向两两正交第13页,此课件共16页哦表明:在 平面内任何方向均可作为应力主方向,可选任意二个正交方向作为应力主方向。(1)(2)第14页,此课件共16页哦表明:任何方向均可作为应力主方向,可选任意三个正交方向作为应力主方向。(3)第15页,此课件共16页哦MOHR应力园第16页,此课件共16页哦