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1、1.二次根式的除法法则:2.二次根式除法法则逆用二次根式除法法则逆用3.推广推广其中，其中，a0,b0,n0.a0,b0,n0.知识知识回顾回顾16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式第2课时 二次根式的除法问题1 你还记得分数的基本性质吗？分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即可以用分数的基本性质去掉分母的根号。例例6 计算：计算：问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？例例6计算：计算：解：解：把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫做这个过程叫做分母有理化。分母有理化。解解：注意：注意：
2、1）分母有理化时，分子和分母分母有理化时，分子和分母要同时乘要同时乘；关键是要关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么搞清楚分式的分子和分母都乘什么.2）若若分母分母可化简可化简，则则先化简先化简，再再有理化有理化.小试牛刀小试牛刀 计算计算 1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母;2.2.被开方数不含能开得尽方的因被开方数不含能开得尽方的因数或因式数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式简二次根式注意注意：在二次根式的运算中，一般要把：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化成最后结果化成最简二次根式最简二次根式，并且，并且分母中分母
3、中不含二次根式不含二次根式通过观察例通过观察例4、例、例5、例、例6的最后结果，比如的最后结果，比如 等，可以发现这些式子都有如下两个特点等，可以发现这些式子都有如下两个特点：思考：思考：观察例观察例4、例、例5、例、例6的最后结果，比如的最后结果，比如 你发现这些式子有什么特点你发现这些式子有什么特点小游戏游戏规则：最后比一比哪组的得分高。指定一个小组回答，并说出原因，答对则加一分。同时若本组在卡片的背面判断正确也加一分。老师制作了一些卡片，卡片上写的是二次根式。各小组分别找一位代表到老师那抽取两张卡片，并判断对错，写在卡片的背面。练习练习 把下列二次根式化成最简二次根式。把下列二次根式化成
4、最简二次根式。注意：被开方数是小数的要化成分数；注意：被开方数是小数的要化成分数；被开方数是带分数时要化成假分数被开方数是带分数时要化成假分数被开方数中有能开得尽方的因数或因式要先进行开方被开方数中有能开得尽方的因数或因式要先进行开方被开方数是多项式时，要分解被开方数是多项式时，要分解 因式并将能开方的因式开方因式并将能开方的因式开方被开方数是分式，应被开方数是分式，应 先将分式的分母化成先将分式的分母化成平方的形式，再进行开方平方的形式，再进行开方化简二次根式，需注意以下几点：化简二次根式，需注意以下几点：1.1.被开方数是小数的要化成分数；被开方数是小数的要化成分数；2.2.被开方数是带分
5、数时要化成假分数；被开方数是带分数时要化成假分数；3.3.被开方数中有能开得尽方的因数或因式要先被开方数中有能开得尽方的因数或因式要先进行开方；进行开方；4.4.被开方数是多项式，要分解因式被开方数是多项式，要分解因式并将能开方的因式开方；并将能开方的因式开方；5.5.被开方数是分式，应先将分式的分母化成被开方数是分式，应先将分式的分母化成平方的形式，再进行开方。平方的形式，再进行开方。练习：练习：1.1.把下列二次根式化成最简二次根式。把下列二次根式化成最简二次根式。拓广与探索拓广与探索是整数，求正整数是整数，求正整数n n的最小值。的最小值。是整数，求自然数是整数，求自然数n n的值；的值；小结小结(1).(1).被开方数不含分母被开方数不含分母;(2).(2).被开方数不含能开得尽方的因被开方数不含能开得尽方的因数或因式数或因式.2.最简二次根式最简二次根式:3.在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中最后结果一般要求分母中不含有二次根式不含有二次根式.1.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程这个过程叫做叫做分母有理化。分母有理化。