《人教版八年级数学下 20.1.2众数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下 20.1.2众数.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20.1.2 20.1.2 中位数与众数中位数与众数（2 2）大雁二中 白俊丽中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。均数就是这组数据的中位数。一、复习检测：一、复习检测：1、什么是中位数？如何确定一组数据的中位数什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？2 2、如何确定一组数据的中位数：、
2、如何确定一组数据的中位数：先排序，看奇偶，再计算先排序，看奇偶，再计算求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：562322344445 56243537688402 2 3 563423455 6 4.536 7 88407.52.练习：问题问题1 1：为准备班级里的新年晚会，班长对全：为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了民意调查班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如调查结果如下：下：水果品种水果品种ABCDEFG爱吃人数爱吃人数2 21 18 8252510108 88 8 针对以上信息，如果你是班长你认为哪种水针对以上信息，如果你是班长你认为哪种水果应多买
3、一点，请说明理由果应多买一点，请说明理由.D水果众数众数：一组数据中出现次数最多的数据一组数据中出现次数最多的数据,称为称为这组数据的众数。这组数据的众数。二、新知讲解二、新知讲解一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数众数。求下列各组数据的众数求下列各组数据的众数2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 45 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3 3，4 4，3 3，7 7，6 62 2，2 2，3 3，3 3，4 42 2，2 2，3 3，3 3，4 4，4 41 1，2 2，3 3，5 5，7 75 5 6 3 6 32
4、 23 32 23 34 4思考：一组数据的众数是否只有一个？思考：一组数据的众数是否只有一个？注意：注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据）一组数据的众数一定出现在这组数据中中（2）一组数据的众数可能不止一个）一组数据的众数可能不止一个,也有可也有可能没有。能没有。（3）众数是一组数据中出现次数最多的数）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3 问题问题1 1：一家鞋店在一段时间内销售了某种：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋女鞋3030双，各种尺码的销售量如下表所示：双，各种尺码的销售量
5、如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码尺码/cm/cm2222.52323.52424.525销售量销售量/双双1 12 25 511117 73 31 1三、例题讲解三、例题讲解求出下面各组数据的众求出下面各组数据的众数。数。（1）9,2,15,15,18,19,19,19,2 众众数数（2）90,15,27,6,90,7,1,100（3）6,23,23,37,36,37,15,16,21（4）21,15,32,32,46,32,58,64,98199023,3732练习练习1：1.1.下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图
6、描述了某种运动服的S S号、号、M M号、号、L L号、号、XLXL号、号、XXLXXL号在一家商场的销号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。售情况，请你为这家商场提出进货建议。XXLXLXLL LM MS S8%16%22%30%24%建议商家多进建议商家多进M M号的运动服号的运动服.练习练习2：平平均均数数、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一一组组数据的一些特征。数据的一些特征。平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （）A A平均水平平均水平 B B中等水平中等水平
7、CC多数水平多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？ABC四、合作探究四、合作探究平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别区别：区别：中位数众数平均数描述角度只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表(反映数据的“中间水平”)考察数据出现的频数(反映数据的“多数水平”)所有数据参与运算，能充分利用数据信息(反映数据的“平均水平”)有何局限性不能充分利用数据信息出现多个众数就无意义容易受极端值的影响它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的典型水平。联系：联系：（1）一）一组数据的平均数一定只有一个
8、。（组数据的平均数一定只有一个。（）（2）一）一组数据的中位数一定只有一个。（组数据的中位数一定只有一个。（）（3）一）一组数据的众数一定只有一个。（组数据的众数一定只有一个。（）（4）一一组数据的中位数一定是这组数据中的某一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（个数。（）（5）一）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（一个数。（）对对对对错错错错对对练习练习1：练习练习2 2：老师想知道学生每天在上学路上所花：老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是
9、全班写在纸上，下面是全班3030名学生单程所花的时间名学生单程所花的时间（分）：（分）：（1 1）求学生上学单程所花时间的平均数、）求学生上学单程所花时间的平均数、中位数、众数中位数、众数.（2 2）假如老师随机地问一个学生，你认为）假如老师随机地问一个学生，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟？老师最可能得到的回答是多少分钟？时间（分）51015203035人数3316521人数人数年龄年龄0 02 24 46 68 81010131314141515161617171818某某校男子足球校男子足球队的年龄分布队的年龄分布如图如图,请找出这请找出这些年龄的平均些年龄的平均数、众数、中数、众数
10、、中位数，解释它位数，解释它们们的意义的意义.这这个学校男子个学校男子足球队队员的足球队队员的年龄的平均数年龄的平均数是是1515，众数是15，中位数是15.练习练习3：1 1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了了解鞋子的销售情况，随机调查了9 9位学生的位学生的鞋子的尺码，由小到大是：鞋子的尺码，由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对对这这组组数数据据的的分分析析中中，婷婷婷婷的的妈妈妈妈最最感感兴兴趣趣的的数据代表是（数据代表是（）(A)(A)平均数平均数
11、(B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C五、巩固练习：五、巩固练习：（1）一组数据中间的数称为中位数。（一组数据中间的数称为中位数。（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（数据的众数。（）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。个数。（）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数是这组数据的中位数是45，众数是，众数是53。（。（）2：判断对错：判断对错求下列各组数据的众数：求下列各组数据的众数：（1 1）6,6,3,5,1,6,46,6,3,5,1,6,4；（2 2）5
12、,2,6,5,6,5,3,5,5,7,65,2,6,5,6,5,3,5,5,7,6；（3 3）7,7,3,3,57,7,3,3,5；（4 4）1,2,1,2,4,41,2,1,2,4,4；（5 5）5,6,7,8,4.5,6,7,8,4.6 65 53 37 7，2 2，1 1，4 43：年收入(万元)所占户数比 4.4.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万年收入（万元）元）0.60.91.01.11.
13、21.31.49.7家庭户数家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。（2）数据中的中位数是）数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.3（1）数据）数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .（2）数据）数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 （3）在数据）在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=（4）5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的中
14、位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是()A.20 B.21 C.22 D.23 5.填空：填空：2520,30212A 1.1.众数的定义和现实意义众数的定义和现实意义.2.2.众数的特点及其与平均数、中位数的区别众数的特点及其与平均数、中位数的区别与联系与联系.用众数作一组数据的代表数，其优点是计算用众数作一组数据的代表数，其优点是计算最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示时，才适合用众数表示.六
15、、小结：六、小结：本节课你都有哪些收获？本节课你都有哪些收获？七、分层作业七、分层作业：1：必做题：必做题：数学书：121页第2题、122页第7题2：选做题：选做题：数学书：123页第9题 1.1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给给1 1号选手的评分如下：号选手的评分如下：90,96,91,96,95,9490,96,91,96,95,94，这，这组数据的众数是（组数据的众数是（）A.94.5 B.95 C.96 D.2A.94.5 B.95 C.96 D.2 2.2.八年级一班八年级一班4646名同学中，名同学中，1313岁的有岁的有5 5人，人，1
16、414岁的有岁的有2020人，人，1515岁的有岁的有1515人，人，1616岁的有岁的有6 6人，人，八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？别是多少？课后练习：课后练习：3.数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（同学答对的题数的中位数和众数分别为（）学生数答对题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188 3.3.某公司销售人员有某公司销售人员有1515人，销售部为了制定人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这某种商品的月销售额，统计了这1515人某月的销售人某月的销售量如下所示：量如下所示：求该月销售量的平均数、中位数和众数求该月销售量的平均数、中位数和众数.假设销售部负责人把每位营销员的月销售假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为额定为320320件，你认为是否合理？为什么？请你件，你认为是否合理？为什么？请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由制定一个较合理的销售定额，并说明理由.每人销每人销售量售量/件件1800510250210150120人数人数1 11 13 35 53 32 2