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1、工程经济学工程经济学第一章第一章 资金时间价值与动态分析资金时间价值与动态分析11资金时间价值与资金时间等值资金时间价值与资金时间等值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念（一）、现金流量及表示（一）、现金流量及表示1、项目的基本过程及表述：、项目的基本过程及表述：v2、现金流量的概念、现金流量的概念v现金流量：各个时间点上实际发生的各种资现金流量：各个时间点上实际发生的各种资金流出或流入统称为现金流量。金流出或流入统称为现金流量。vCI：现金流入量：经营收入、固定资产残值、：现金流入量：经营收入、固定资产残值、流动资金收回流动资金收回vCO：现金流出量：投资、成本经营（维护）、：现金流
2、出量：投资、成本经营（维护）、税金税金vNCF：净现金流量：净现金流量vNCFCICO 在在t时间上净现金流量时间上净现金流量v3、表示方法、表示方法 v图示法：图示法：教教42 图图31v三个要素：时间、大小、方向（入或出）三个要素：时间、大小、方向（入或出）v解释：教解释：教42 现金流量图的说明现金流量图的说明v横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。份的年末。v与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表与横轴相连的垂直线
3、，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。头处一般应标明金额。v一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。v现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法同时同时还可以综合反映投资项目在整个寿命周期还可以综合反映投资项目在整个寿命周期内累计净现金流量随时间变换的趋势。绘制累内累计净现金流量随时间变换的趋势。绘制累计曲线图计曲线图v用标注法表示的现金流量图把现
4、金流量作为用标注法表示的现金流量图把现金流量作为时间的函数用二维图形表示。时间的函数用二维图形表示。v优点：形象直观优点：形象直观 整体把握整体把握v缺点：不能反映流量的构成缺点：不能反映流量的构成（二）、（二）、现金流量的构成现金流量的构成v投资、折旧和残值投资、折旧和残值v成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v销售收入、税金和利润销售收入、税金和利润1、投资、折旧和残值、投资、折旧和残值（1）投资投资：为实现预定生产经营计划而预先垫：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：固定资产投资、流动资金付的资金。包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投资、递延资产投资和预备投资、无形
5、资产投资、递延资产投资和预备费用、（建设期利息）。费用、（建设期利息）。投资构成图投资构成图自有资金自有资金负负 债资金债资金流动资产流动资产固定资产固定资产无形资产无形资产递延资产递延资产投资投资资金来源资金来源资金使用资金使用项目总投资构成项目总投资构成（假如你打算开办一家企业）（假如你打算开办一家企业）建筑工程费用建筑工程费用 安装工程费用安装工程费用 静态静态投资投资 设备及工器具的购置费用设备及工器具的购置费用 (概算投资概算投资)其他工程费用其他工程费用 固定资产固定资产 基本预备费基本预备费 投资投资 建设期利息建设期利息 动态投资动态投资 固定资产投资方向调节税固定资产投资方向
6、调节税 涨价预备费涨价预备费 企业总企业总 汇率变动预备费汇率变动预备费投投 资资 存货存货 流动资产投资流动资产投资 应收及预付款应收及预付款 现金现金 无形资产投资无形资产投资专利权、土地使用权、商标权专利权、土地使用权、商标权 递延资产投资递延资产投资开办费、租入固定资产改良支出开办费、租入固定资产改良支出固定资产投资固定资产投资建筑工程费建筑工程费设备购置费设备购置费安装工程费安装工程费工具及生产家具购置费工具及生产家具购置费其它费用（土地补偿费、管理费等）其它费用（土地补偿费、管理费等）预备费用预备费用固定资产投资指标固定资产投资指标固定资产原值固定资产原值：建设项目建成或投产时核定
7、的价值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿：使用过程中固定资产转移价值的补偿固定资产净值固定资产净值=固定资产原值固定资产原值-累计折旧累计折旧期末残值期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值流动资产流动资产v流动资产概念流动资产概念可以在可以在1年或超过年或超过1年的年的一个营业周期内变现或耗用的资产。主要包一个营业周期内变现或耗用的资产。主要包括存货、应收款项和现金等。括存货、应收款项和现金等。存货存货库存原材料、在成品、半成品、产成品等。库存原材料、在成品、半成品、产成品等。应收账款应收账款对外销售产品或劳务，
8、而向购货单位收取对外销售产品或劳务，而向购货单位收取的款项等。的款项等。现金现金库存现金、银行存款、有价证券等。库存现金、银行存款、有价证券等。流动资产投资流动资产投资储备资金储备资金（原材料、燃料等）（原材料、燃料等）生产资金生产资金（在制品、半成品、待摊费用）（在制品、半成品、待摊费用）成品资金成品资金（产成品、外购品等）（产成品、外购品等）结算资金结算资金（应收、预付帐款等）（应收、预付帐款等）货币资金货币资金（备用金、现金、银行存款等）（备用金、现金、银行存款等）v无形资产概念无形资产概念企业长期使用但没有企业长期使用但没有实体形态的可以持续为企业带来经济效益实体形态的可以持续为企业带
9、来经济效益的资产。的资产。v如专利权、商标权、专有技术、专营权、如专利权、商标权、专有技术、专营权、土地使用权等。土地使用权等。v其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本成本v递延资产概念递延资产概念不能全部记入当期損益，不能全部记入当期損益，应在以后年内分期摊销的各项费用。应在以后年内分期摊销的各项费用。v如开办费、大修理费、租入固定资产改良支如开办费、大修理费、租入固定资产改良支出等。出等。v在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本（2）折旧、折旧、是指在固定资产的使用过程中，随是指在固定资产的使用过程中，随着资产损耗而逐
10、渐转移到产品成本费用中的着资产损耗而逐渐转移到产品成本费用中的那部分价值。那部分价值。v折旧的计算：折旧的计算：v1）直线折旧法 平均年限法 工作量法v2）加速折旧法（使固定资产尽快得到价值补偿的折旧计算方法）v 余额递减法（定率递减法）双倍余额递减法 年数总和法：v摊销摊销：无形资产和递延资产的原始价值要在无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按年度或产量转移到产品的规定的年限内，按年度或产量转移到产品的成本之中，这一部分被转移的无形资产和递成本之中，这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始价值。延资产的原始价值。v在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流在投资项目寿命期（或计算期）内
11、的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分成本费用的组成部分v3.残值残值：构成期末的现金流入。：构成期末的现金流入。2 2、成本、费用与经营成本、成本、费用与经营成本v工程经济分析中的成本概念与企业会计中的工程经济分析中的成本概念与企业会计中的不完全相同：不完全相同：v会计：成本是对实际发生费用的记录，影响会计：成本是对实际发生费用的记录，影响因素确定，成本数据唯一因素确定，成本数据唯一。v工程：是对未来发生费用的预测和估算，影工程：是对未来发生费用的预
12、测和估算，影响因素不确定，不同方案有不同的数据响因素不确定，不同方案有不同的数据。v工经：引入了企业会计中所没有的成本概念工经：引入了企业会计中所没有的成本概念（经营成本、机会成本、沉没成本）（经营成本、机会成本、沉没成本）、产品总成本构成、产品总成本构成-财务会计财务会计总总成成本本费费用用期间费用期间费用不计入成本，直不计入成本，直接计入当期损益接计入当期损益财务费用财务费用管理费用管理费用销售费用销售费用 生产成本生产成本直接费用直接费用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接费用（折旧）其它直接费用（折旧）间接费用间接费用间接人工间接人工间接材料间接材料其它间接费用（含折旧）其它间接费
13、用（含折旧）分配后计入成本分配后计入成本直接计入成本直接计入成本产品总成本费用的计算产品总成本费用的计算-工程经工程经济济v工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形态，分为九类：态，分为九类：v 外购材料；外购材料；外购燃料；外购燃料；外购动力；外购动力；工资及工资及福利费；福利费；折旧费；折旧费；摊销费；摊销费；利息支出；利息支出；修修理费；理费；其他费用。其他费用。v经营成本经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经常性：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。实际支出。v 总成本费用中扣除总成本费用中扣除折旧、摊销费和利息支出折旧、摊销费
14、和利息支出即为经即为经营成本。营成本。v经营成本经营成本：工程技术项目在生产经营期间的：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。经常性实际支出。v经营成本经营成本=总成本费用总成本费用折旧和摊销费借款折旧和摊销费借款利息支出利息支出v 与常规会计方法不同，与常规会计方法不同，现金收支何时发生，就现金收支何时发生，就何时计算，不作分摊。何时计算，不作分摊。由于投资已按其发生的时由于投资已按其发生的时间作为一次性支出被计入现金流出，所以不能再间作为一次性支出被计入现金流出，所以不能再以折旧费、维简费和摊销费的方式计为现金流出，以折旧费、维简费和摊销费的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。否则
15、会发生重复计算。v 因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础，基础，不分投资资金来源不分投资资金来源，利息支出不作为现金，利息支出不作为现金流出，而自有资金现金流量表中己将利息支出单流出，而自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经营成本中也不包括利息支出。列，因此经营成本中也不包括利息支出。v机会成本机会成本是指将一种具有多种用途的有限是指将一种具有多种用途的有限资源，用于某种特定用途时所放弃的其他用途资源，用于某种特定用途时所放弃的其他用途所可能获得的最大收益。所可能获得的最大收益。v是指如果一项资源既能用于甲用途，又能用于是指如果一项资源既能
16、用于甲用途，又能用于其它用途（由于资源的稀缺性，如果用于甲用其它用途（由于资源的稀缺性，如果用于甲用途就必须放弃其他用途），那么资源用于甲用途就必须放弃其他用途），那么资源用于甲用途的机会成本，就是资源用于次好的、被放弃途的机会成本，就是资源用于次好的、被放弃的其它用途本来可以得到的净收入。的其它用途本来可以得到的净收入。v例例1:你现在有你现在有10000元，你可以以定期形式元，你可以以定期形式存在银行，也可以进行短期投资（比如炒股存在银行，也可以进行短期投资（比如炒股票）。假如存在银行的利息收入为票）。假如存在银行的利息收入为1年年1000元，而炒股票的年净收入约为元，而炒股票的年净收入约
17、为3000元。元。v那么，你选择炒股票的机会成本是那么，你选择炒股票的机会成本是1000元，元，如果你选择存入银行的机会成本是如果你选择存入银行的机会成本是3000元。元。v例例2为什么现在的民营企业老板，多数是学历为什么现在的民营企业老板，多数是学历低的；是高学历的学傻了？不是，这个就是低的；是高学历的学傻了？不是，这个就是机会成本的问题；机会成本的问题；v答案：拥有高学历的人，相对就业更加容易，答案：拥有高学历的人，相对就业更加容易，就业后的收入相对高，如果他们放弃稳定的就业后的收入相对高，如果他们放弃稳定的工作那么机会成本相对比较高；工作那么机会成本相对比较高；v而低学历的，就业更加困难
18、，就业收入也更而低学历的，就业更加困难，就业收入也更少，他们放弃工作的机会而自己创业的机会少，他们放弃工作的机会而自己创业的机会成本就比较低；成本就比较低；人人们们在在决决定定是是否否去去做做一一件件事事情情的的时时候候，不不仅仅是是看看这这件件事事对对自自己己有有没没有有好好处处，而而且且也也看看过过去去是是不不是是已已经经在在这这件件事事情情上上有有过过投投入入。我我们们把把这这些些已已经经发发生生不不可可收收回回的的支支出出，如如时时间间、金金钱钱、精精力力等等称称为为“沉沉没成本没成本”沉沉没没成成本本指指过过去去已已经经支支出出而而现现在在无无法法得得到到补补偿的成本。它对企业经营决
19、策不起决定作用。偿的成本。它对企业经营决策不起决定作用。=旧资产的账面价值旧资产的账面价值-当前市场价值当前市场价值 在在工工程程经经济济分分析析中中，引引入入沉沉没没成成本本的的概概念念有有利利于于我我们们排排除除与与决决策策无无关关的的费费用用，确保分析决策的科学性。确保分析决策的科学性。v例例1：某某设设备备4年年前前原原始始成成本本是是80000元元，目目前前账账面面价价值值是是30000元元，现现在在市市场场价价值值仅仅18000元元。在在进进行行设设备备更更新新分分析析时时，旧旧设设备备的沉没成本的沉没成本=设备账面价值设备账面价值-当前市场价值或当前市场价值或v=设设备备原原值值
20、-历历年年折折旧旧费费-当当前前市市场场价价值值。因因此此本例沉没成本为本例沉没成本为30000-18000=12000元。元。v例例2:你你付付钱钱买买了了一一张张电电影影票票，但但是是不不想想看看了了同同时时也也不不能能退退票票，那那么么你你付付的的钱钱就就是是你你的的沉沉没成本。没成本。v综合例题：一个酒店想用新的液晶电脑代替原来的旧电脑。综合例题：一个酒店想用新的液晶电脑代替原来的旧电脑。新电脑好处多多，包括节省地方，节省能源等等。更新不需新电脑好处多多，包括节省地方，节省能源等等。更新不需要额外购买电线。另外一个方案就是用这个钱，替换酒店厨要额外购买电线。另外一个方案就是用这个钱，替
21、换酒店厨房的一个冷冻机。房的一个冷冻机。下面的各是什么成本（机会成本，沉没成下面的各是什么成本（机会成本，沉没成本本v1、购买新电脑的费用、购买新电脑的费用v2、旧电脑的费用、旧电脑的费用v3、维护旧电脑的费用、维护旧电脑的费用v4、拆除旧电脑的费用、拆除旧电脑的费用v5、已经存在的电线的费用、已经存在的电线的费用v根据上面定义根据上面定义v1.机会成本机会成本v2.沉没成本沉没成本v3.机会成本机会成本v4.机会成本机会成本v5.沉没成本沉没成本沉没成本实例分析：沉没成本实例分析：某百货公司打算购买一栋销售门市部，为此他为标某百货公司打算购买一栋销售门市部，为此他为标 价价100万元的门市部
22、交了万元的门市部交了20万元优先购买权的订金，万元优先购买权的订金，若成交，补交若成交，补交80万元；若不成交，订金不予返还。但万元；若不成交，订金不予返还。但 后来，他发现一栋同样理想的标价后来，他发现一栋同样理想的标价75万元的门市部。万元的门市部。问应买哪家门市部？问应买哪家门市部？3 3、销售收入、税金和利润、销售收入、税金和利润（1）销售收入）销售收入销售收入销售收入=产品销售单价产品销售单价产品年销售量产品年销售量（2）税金及附加）税金及附加 特点：强制性、无偿性、固定性特点：强制性、无偿性、固定性v税种税种流转税及附加：增值税、消费税、营业税、城市维护建流转税及附加：增值税、消费
23、税、营业税、城市维护建设税、教育费附加设税、教育费附加资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值注注 是从销售收入中直接扣除的，故可通称为是从销售收入中直接扣除的，故可通称为销售税销售税金及附加金及附加财产及行为税：房产税、契税等。它是可进产品成本费财产及行为税：房产税、契税等。它是可进产品成本费用的税金用的税金所得税：从企业实现利润中扣除。纳税人发生年度亏损所得税：从企业实现利润中扣除。纳税人发生年度亏损的，可用下一纳税年度的所得弥补；下一纳税年度的所的，可用下一纳税年度的所得弥补；下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥补，但是延续
24、弥补期最得不足弥补的，可以逐年延续弥补，但是延续弥补期最长不得超过长不得超过5年。年。v（3）利润）利润v销售利润销售收入总成本费用销售税销售利润销售收入总成本费用销售税金及附加金及附加v实现利润（利润总额）销售利润实现利润（利润总额）销售利润+投资净收投资净收益益+营业外收支净额营业外收支净额v税后利润（净利润）利润总额所得税税后利润（净利润）利润总额所得税销售收入销售收入销售税金及附加销售税金及附加总成本费用总成本费用利润总额利润总额增值税、消费税、营业税、城乡增值税、消费税、营业税、城乡维护建设税、教育费附加及资源维护建设税、教育费附加及资源税税 折旧费、维简费摊销费折旧费、维简费摊销费
25、利息支出利息支出外购原材料、燃料及动力费外购原材料、燃料及动力费修理费修理费工资及福利费工资及福利费其他费用其他费用所得税所得税税后利润税后利润（可供分配利润）（可供分配利润）盈余公积金（含公益金）盈余公积金（含公益金）应付利润应付利润未分配利润未分配利润经营成本经营成本小小 结结 介绍工程项目评价的基本要素的含义、构成、特点及介绍工程项目评价的基本要素的含义、构成、特点及其基本估算方法。其基本估算方法。工程项目评价的基本要素有投资、费用、销售收入、工程项目评价的基本要素有投资、费用、销售收入、税金和利润。税金和利润。投资投资是指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生是指人们在社会经济活动中为
26、实现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。在生产活动中经常要产、经营目标而预先垫支的资金。在生产活动中经常要发生各种人力、物力和财力的耗费，这些耗费的货币表发生各种人力、物力和财力的耗费，这些耗费的货币表现，称为现，称为费用费用。工程项目建成投产后，企业在销售商品。工程项目建成投产后，企业在销售商品或提供劳务等业务中实现的货币收入称为或提供劳务等业务中实现的货币收入称为销售收入销售收入。税税金金是纳税义务人依照税法向国家缴纳的税款。是纳税义务人依照税法向国家缴纳的税款。利润是利润是企企业经营活动的最终成果，一般分为销售利润和税后利润业经营活动的最终成果，一般分为销售利润和税后利润两个层次。
27、两个层次。（三）资金的时间价值（三）资金的时间价值v资金随着时间的推移其价值所发生的变化资金随着时间的推移其价值所发生的变化v资金随时间的增加而增加的价值称为资金时间价值资金随时间的增加而增加的价值称为资金时间价值v在商品经济中，资金是劳动资料、劳动对象、劳动在商品经济中，资金是劳动资料、劳动对象、劳动报酬的货币表现。资金运动反映的是物化劳动和活报酬的货币表现。资金运动反映的是物化劳动和活劳动的运动过程。在这个运动过程中，劳动者在生劳动的运动过程。在这个运动过程中，劳动者在生产劳动过程中新创造的价值形成资金增值。这个资产劳动过程中新创造的价值形成资金增值。这个资金增值采取了随时间推移而增值的外
28、在形式，故称金增值采取了随时间推移而增值的外在形式，故称为资金的时间价值。为资金的时间价值。v资金时间价值的概念资金时间价值的概念货币转化为资本进入流通货币转化为资本进入流通领域并形成资本的循环领域并形成资本的循环三个阶段三个阶段货币货币流通领域流通领域生产要素生产要素生产要素生产要素生产活动生产活动商品商品商品商品 流通领域流通领域更多的货币更多的货币生产领域资金产生时间价值的原因生产领域资金产生时间价值的原因（四）、资金时间价值的计算（四）、资金时间价值的计算v1、衡量尺度、衡量尺度v利息利息：占用资金所付出的代价或放弃使用资：占用资金所付出的代价或放弃使用资金所获得的报酬金所获得的报酬v
29、利润利润：资金投入生产建设或流通所获得的收：资金投入生产建设或流通所获得的收益益v利息率利息率：一个计息周期内利息额占本金（借：一个计息周期内利息额占本金（借贷资本额）的比贷资本额）的比v收益率收益率：一个周期内利润与投入资金的比率：一个周期内利润与投入资金的比率v2、计算方法计算方法v资金数额在特定的利率条件下随时间变换的关系资金数额在特定的利率条件下随时间变换的关系v单利法：仅以本金为基数计算利息单利法：仅以本金为基数计算利息v I=Pin 年份 本金（P）利息(I)本利和(F)v 1 P Pi1 P(1+i)2 P Pi2 P(1+2i)本金每期不变，而是次数增加本金每期不变，而是次数增
30、加v F=P(1+in)n P Pin P(1+ni)vI 利息利息 P 本金本金vi 利率利率 F 本利和本利和v 复复利利法法：以以本本金金和和累累计计利利息息为为基基数数计计算算利利息息 的方法的方法vF=P(1+i)nvF1=P+Pi=P(1+i)本本金金和和利利息息全全部部在在下下期期做做为为本本金金计计息息vF2=F1F1iF1(1+i)=P(1+i)2 每每期期的的本本金金均均发发生生变变化化vF3=F2+F2i=F2(1+i)P(1+i)3vvFn=Fn-1+Fn-1i=Fn-1(1+i)=P(1+i)n v (11)复利法复利法：对本金和利息计息：对本金和利息计息v例题例题
31、教教39 例例 31v在复利计算中，本金产生得利息作为资金也在复利计算中，本金产生得利息作为资金也具有时间价值，也可以继续产生新得利息。具有时间价值，也可以继续产生新得利息。复利计算利息更能体现出全部资金的时间价复利计算利息更能体现出全部资金的时间价值。因为资金总是在不断地周转、循环和增值。因为资金总是在不断地周转、循环和增值的。值的。12、资金等值的基本原理及计算、资金等值的基本原理及计算v一、资金等值的概念一、资金等值的概念v表述：在不同时间点、数额不等的资金在一定的利率条件下，可以具有相同的价值。vv等值等值：在考虑时间资金价值因素的情况下，：在考虑时间资金价值因素的情况下，不同时点发生
32、的绝对值不等的资金可能具有不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。相等的价值。v由于资金的时间因素，使不同时点上发生的由于资金的时间因素，使不同时点上发生的现金流量无法直接相比较，必须进行换算，现金流量无法直接相比较，必须进行换算，即把不同时间的两笔资金或一系列资金，按即把不同时间的两笔资金或一系列资金，按某一利率换算至某一相同的时点，使之彼此某一利率换算至某一相同的时点，使之彼此“相等相等”。这就是等值。这就是等值。v在利率一定，不同时点上绝对数额不等，而在利率一定，不同时点上绝对数额不等，而经济价值相等的若干资金，称为等值。经济价值相等的若干资金，称为等值。v例：在利率为例：在利
33、率为6的情况下，的情况下，2001年的年的500元元等值于等值于2005年的年的631.24元。元。v F500（16）4631.238v或或 i10 现金现金100元，元，10年、年、20年、年、30年年后后259元、元、672.7、1749.9等值。等值。v等值的三个要素：等值的三个要素：v资金额度、利率、时间资金额度、利率、时间vv现值现值现值现值：资金在某一基准起始点的金额。：资金在某一基准起始点的金额。用用用用P P表示表示表示表示。通常以首次发生的时间作为基准起始点。通常以首次发生的时间作为基准起始点。上例：上例：500元元 1000元元v若把将来某一时刻的资金金额换算成某一基准起
34、始若把将来某一时刻的资金金额换算成某一基准起始点的等值金额称为点的等值金额称为“折现折现”或或“贴现贴现”，折现后的，折现后的资金金额便是现值。资金金额便是现值。v例：存入例：存入92.5元，三年后获得元，三年后获得100元，折现为多少元，折现为多少？2.56vv年值：年值：每年发生的等额现金流的金额。每年发生的等额现金流的金额。用用A表示。例：每年投入的资金，每年偿还的贷表示。例：每年投入的资金，每年偿还的贷款。款。v上例中：上例中：1100 1210vv终值终值：将来某一时刻终点的金额。：将来某一时刻终点的金额。用用F表示。表示。资金投入、存款最终的收益。资金投入、存款最终的收益。v上例中
35、：上例中：895.4 1331二、资金等值的计算二、资金等值的计算1、现值与终值v 现值与将来值（或称终值之间的换算现值与将来值（或称终值之间的换算PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）已知已知 P，求，求 F?利用公式（利用公式（11）Fn=P(1+i)n F1=P+Pi1=P(1+i)1 F2=F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)2 Fn=Fn-1+Fn-1i=Fn-1(1+i)=P(1+i)n 两者互为倒数：两者互为倒数：例题：教例题：教A44 查表教查表教307 例题：教例题：教A44 例题例题33 342、终值与年值、终值与年值 注意图中注意图
36、中A A、F F的位置的位置等额分付终值计算现金流量图等额分付终值计算现金流量图F=F=？0 0n nA A（已知）1 12 23 34 4n-1n-12 2等额分付等额分付终值公式终值公式v等额年值与将来值之间的换算等额年值与将来值之间的换算12nn10A A A A（等额年值）12nn10F（将来值）v将将A看作看作现值现值，求，求终值终值 A 现值现值 终值终值vF=A1(1+i)n-1+A2(1+i)n-2+An(1+i)0 v (1)v令令(1)(1+i)得得vF(1+i)=A1(1+i)n+A2(1+i)n-1+An(1+i)v (2)v令（令（2）（）（1）整理）整理 A是相等，
37、是相等，v余（余（2）第一）第一项项和（和（1）最后一）最后一项项vFi=A(1+i)n A等额分付偿债基金计算现金流量图等额分付偿债基金计算现金流量图注意图中注意图中A A、F F的位置的位置F F（已知）0 0n nA A=？1 12 23 34 4n-1n-12 2等额分付等额分付偿债基金公式偿债基金公式（教育基金或储金）（教育基金或储金）例题：教例题：教A46 例题例题35例题：教例题：教A47 例题例题363 现值与年值 3 3等额分付等额分付现值公式现值公式0 0n nA A（已知）1 12 23 34 4n-1n-1P=P=？等额分付现值公式等额分付现值公式3 3等额分付等额分付
38、资金回收公式资金回收公式0 0n nA=A=？1 12 23 34 4n-1n-1P P（已知）等额分付资金回收公式等额分付资金回收公式v例题：教例题：教A48 例题例题37v例题：教例题：教A49 例题例题38v满足条件：满足条件：v1、每期支付金额相同（每期支付金额相同（A值）值）v2、支付间隔相同（如一年）支付间隔相同（如一年）v3、每次支付都在对应的期末，而现值则计算期每次支付都在对应的期末，而现值则计算期的期初发生，终值与最后一期支付同时发生。的期初发生，终值与最后一期支付同时发生。小结：复利系数之间的关系小结：复利系数之间的关系 推导推导与与与与与与互为倒数互为倒数 6个主要公式的
39、关系：个主要公式的关系：但应注意，只有在但应注意，只有在i、n 等条件相同的情况下，等条件相同的情况下，上述关系才成立。上述关系才成立。PF 0 1 2 3 4 5 6 7 n A 基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图v例题：例题：v 拟建一个工程项目，第一年投资拟建一个工程项目，第一年投资1000万万元，第二年又投资元，第二年又投资2000万元，第三年再投资万元，第三年再投资1500万元。从第四年起，连续八年每年的销万元。从第四年起，连续八年每年的销售收入售收入5200万元，经营成本万元，经营成本2600万元，折旧万元，折旧费费800万元，销售税金万元，销售税金160万元，所得税率万
40、元，所得税率33%，项目在期末的残值，项目在期末的残值700万元。画出该项万元。画出该项目现金流量图并计算该项目的年现金流量。目现金流量图并计算该项目的年现金流量。v例题：例题：v某厂准备今年一次存入银行某厂准备今年一次存入银行800万元，希望从万元，希望从存款的第三年末开始，连续七年每年末等额存款的第三年末开始，连续七年每年末等额取完存款本利，若银行利率取完存款本利，若银行利率i=10%,打算每年打算每年等额取出等额取出250万元现金，问能否实现？万元现金，问能否实现？F F0 0n nA A1 12 23 34 4 n-1n-1F F0 0n nA A1 12 23 34 4 n-1n-1
41、注意现金流量图的变化对计算的影响注意现金流量图的变化对计算的影响F F0 0n nA A1 12 23 34 4 n-1n-1F F0 0n nA A1 12 23 34 4 n-1n-1F F0 0n nA A1 12 23 34 4 n-1n-1F F0 0n nA A1 12 23 34 4 n-1n-1例：例：每年年末等额存入每年年末等额存入15001500元，连续十年，准备在第元，连续十年，准备在第6 6年末、年末、第第1010年末、第年末、第1515年末支取三次，金额相等，若年利率为年末支取三次，金额相等，若年利率为12%12%，求支取金额为多少？求支取金额为多少？0 010155
42、A A1 1=1500=1500A A2 2=X=XP PP P1 1P P2 2P P3 30 010155A A1 1=1500=1500A A2 2=X=XP PP=P1+P2+P3P=P1+P2+P3P P1 1P P2 2P P3 34、等差序列的等值计算公式、等差序列的等值计算公式v引入：某企业新购一台设备，估计可用引入：某企业新购一台设备，估计可用5年，年，不计残值。使用该设备第一年需支付维护费不计残值。使用该设备第一年需支付维护费用用1000元，以后逐年递增元，以后逐年递增500元，年利率为元，年利率为10，求设备维护费用得现值？，求设备维护费用得现值？每年按一个相对稳定的常数
43、递增（递减），每年按一个相对稳定的常数递增（递减），构成一个等差递增现金流量。如图构成一个等差递增现金流量。如图 等差序列现值公式等差序列现值公式v设设一个差一个差额为额为：Gv则有序列流量：则有序列流量：vA1=A A2=A+G A3=A+2G An=A+(n-1)Gv在利率为在利率为i的情况下的情况下v求这个等差序列的现金流量的现值求这个等差序列的现金流量的现值vPA1(1i)-1+A2(1i)-2+A3(1i)-3 +An(1i)-nvA(1i)-1+(AG)(1i)-2+(A+2G)(1i)-3+A+(n-1)G(1i)-nv展开经整理后:分为俩个式子的加和v展开：展开：v （1）这个
44、式子我们以前讨论过，它为：这个式子我们以前讨论过，它为：vP=A +Gv令令PA=A v展开展开PG=G v展开展开PG=Gv=G(1+i)-2+2G(1+i)-3+v +(n-1)G(1+i)-n （2）vG(1+i)-2+2(1+i)-3+v +(n-1)(1+i)-n （3）v由（由（3）G得得例题例题：某企业新购一台设备，估计可用某企业新购一台设备，估计可用5年，不计残值。使用年，不计残值。使用该设备第一年需支付维护费用该设备第一年需支付维护费用1000元，以后逐年递增元，以后逐年递增500元，元，年利率为年利率为10，求设备维护费用得现值？，求设备维护费用得现值？v解解 按题意画出现
45、金流量图，如下图按题意画出现金流量图，如下图 是由一个年金是由一个年金为为1000元的等元的等额额序列和一个等差序列和一个等差额为额为500元的等差元的等差递递增序列增序列组组成的，所求的成的，所求的现值现值由由这这两部分两部分的的现值现值之和构成。之和构成。v=1000(P/A,10%,5)+500（P/G,10%,5）v=10003.7908+5006.8618 v=7221.7元元 v查表：教查表：教C266（P/G,10%,5）6.8618v注意：递增、递减的问题。注意：递增、递减的问题。v 叠加问题。叠加问题。v例题：教例题：教53 例例310 等差序列终值公式：等差序列终值公式：推
46、导推导：见图：见图v 看教材看教材P51 公式推公式推导导 其中（其中（2）整理）整理为为下式下式v（1i）0+（1i）1+（1i）2+（1i）n-1 nv即即为为第第(3)式：式：v例例题题：P教教51 例例39v例题：例题：教教54 例例311v注意：迭加的注意：迭加的A年值不变的。年值不变的。5、等比序列现金流量的计算等比序列现金流量的计算 v各个时点的现金流量按某一比例逐年递增各个时点的现金流量按某一比例逐年递增（递减），形成一个等比数列分布的情况。（递减），形成一个等比数列分布的情况。如图如图v若设公比为若设公比为qv则则A1=A A2=A1q=Aq A3=A2q=Aq2 An=A1
47、qn-1=Aqn-1v另设另设 h 为变化率，（等比系数）。就是变化为变化率，（等比系数）。就是变化有多少？有多少？vq1h h 是递增是递增 h 是递减是递减v在年利率在年利率i的情况下，的情况下，这这个等比序列个等比序列现现金流量的金流量的现值现值P为为vP=A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+A3(1+i)-3+v +An(1+i)-nv=A1(1+i)-1+A1q(1+i)-2+A1q2(1+i)-3+v +A1qn-1(1+i)-nvA(1+i)-1+Aq(1+i)-2+A q2(1+i)-3+v +Aqn-1(1+i)-n13 利率与现金流分析利率与现金流分析v一、利率概念的扩
48、展一、利率概念的扩展v、名义利率与实际利率、名义利率与实际利率v引入：引入：v如有本金如有本金1000元，年利率元，年利率12，每年计息一，每年计息一次，一年后本利和为次，一年后本利和为vF1000（112）1120（元）（元）v若若 每月计息一次每月计息一次 则月息则月息 v F100 1126.8（元）（元）vI1126.81000126.8v v 为实际利率为实际利率v而而i12 为名义利率为名义利率v设设名名义义利利率率为为r 一一年年计计息息次次数数为为m 实实际际利利率率为为iv则则有有 FP（1r/m）mv利息利息 IFPP（1r/m）m Pv P（1r/m）m1v利率利率 v讨
49、论讨论：v1、当、当 n=1 时时 计计息周期相同息周期相同 v则则 i=r 实际实际利率等于名利率等于名义义利率利率v2、当、当n1 时时 ir 实际实际利率大于名利率大于名义义利率利率v名名义义利率：非有效利率，挂名利率利率：非有效利率，挂名利率v实际实际利率：有效利率利率：有效利率、连续利率与间歇利率、连续利率与间歇利率v 从理论上讲，资金是在不停地运动着的，从理论上讲，资金是在不停地运动着的，每时每刻都会在生产和流通环节中增值；而每时每刻都会在生产和流通环节中增值；而不是集中在某一特定的日期，所以采用连续不是集中在某一特定的日期，所以采用连续复利计算资金的时间价值。实际利率的公式复利计
50、算资金的时间价值。实际利率的公式为：为：计计息次数息次数为为m v 而我们现在主要是在年底结算一年的进出而我们现在主要是在年底结算一年的进出款、财务也是按年支付税金等费用的，计息款、财务也是按年支付税金等费用的，计息周期不可能无限缩短，因此在一般的工程经周期不可能无限缩短，因此在一般的工程经济计算中，通常采用间歇复利计算，以年为济计算中，通常采用间歇复利计算，以年为单位。单位。例题：某企业投资项目需要向银行贷款例题：某企业投资项目需要向银行贷款200万元，万元，年利率为年利率为10，试用间歇法、连续法分别计算，试用间歇法、连续法分别计算5年后年后的本利和的本利和。v解：解：二、现金流动分析二、