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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能函数、导数及其应用函数、导数及其应用第三章第三章第三节函数的奇偶性与周期性第三节函数的奇偶性与周期性返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 1.结合具体函数，了解
2、函数奇偶性的含义2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能0202课堂互动考点突破栏目导航0101课前回扣双基落实返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,
3、充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能0101课前回扣双基落实1函数的奇偶性f(x)f(x)f(x)f(x)原点 y轴 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2周期性(1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有_，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的
4、所有周期中存在一个_的正数，那么这个_就叫做f(x)的最小正周期f(xT)f(x)最小最小正数返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能1函数奇偶性的常用结论(1)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)f(|x|)(2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性(3)在公共定义域内有：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇返回导航第三章函数
5、、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大
6、精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能高考试题1(全国卷)下列函数中，既是偶函数，又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3By|x|1Cyx21 Dy2B 解析 函数yx3是奇函数，函数y x21 为偶函数但在(0，)单调递减，函数y2为偶函数但在(0，)不具备单调性，只有函数y|x|1为偶函数且在(0，)单调递增 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精
7、神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能教材母题(P19练习2)已知函数f(x)3x32x，(1)求f(2)，f(2)，f(2)f(2)的值；(2)求f(a)，f(a)，f(a)f(a)的值高考试题2(2017全国卷)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(，0)时，f(x)2x3x2，则f(2)_.12 解析 由已知得，f(2)2(2)3(2)212，又函数f(x)是奇函数，所以f(2)f(2)12.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国
8、特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2 解析 f(1)122，又f(x)为奇函数，f(1)f(1)2.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能4(P39A组T6 改编)设奇函数f(x)的定义域为5，5，若当x0，5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0的解集为_.答案(2，0
9、)(2，5返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能5(2019山东济宁月考)若函数f(x)是周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(8)f(14)_.1 解析 T5，f(8)f(2)f(2)2，f(14)f(1)f(1)1，f(8)f(14)2(1)1.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习
10、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能0202课堂互动考点突破自主自主完成完成返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十
11、九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
12、充分发挥中小学图书室育人功能判断函数奇偶性的常用方法(1)定义法：即根据奇、偶函数的定义来判断(2)图象法：即利用奇、偶函数的对称性来判断(3)性质法：即利用在公共定义域内奇函数、偶函数的和、差、积的奇偶性来判断返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能A 解析 因为g(3)f(3)，而f(x)为奇函数，所以f(3)f(3)(log332)1，所以f(g(3)f(1)2.返回导航
13、第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能1 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主
14、义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能4若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)_.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(1)求解析式：利用奇偶性将待求值转化到方程问题上，进而得解(2)求参数值
15、：在定义域关于原点对称的前提下，根据奇函数满足f(x)f(x)或偶函数满足f(x)f(x)列等式，根据等式两侧对应相等确定参数的值特别要注意的是：若能够确定奇函数的定义域中包含0，可以根据f(0)0列式求解，若不能确定则不可用此法返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能师生师生共研共研返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十
16、九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(2)设定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0，2)时，f(x)2xx2，则f(0)f(1)f(2)f(2 019)_.1 010 解析 f(x2)f(x)，函数f(x)的周期T2.又当x0，2)时，f(x)2xx2，f(0)0，f(1)1，f(0)f(2)f(4)f(2 018)0，f(1)f(3)f(5)f(2 019)1.故f(0)f(1)f(2)f(2 019)1 010.返回导航第三章函数、导数及其应用
17、第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能A 返
18、回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解析返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能函数的奇偶性、周期性以及单调性是函数的三大性质，在高考中常常将它们综合在一起命
19、制试题，其中奇偶性多与单调性相结合，而周期性常与抽象函数相结合，并以结合奇偶性求函数值为主.多以选择题、填空题形式出现多维多维探究探究返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能D 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神
20、,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解析 f(x)为奇函数，f(x)f(x).f(1)1，f(1)f(1)1.故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(，)单调递减，1x21，1x3.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能变式探究若将本例变为：已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_.(1，3
21、)解析 f(x)是偶函数，图象关于y轴对称又f(2)0，且f(x)在0，)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x1)0，得2x12，即1x3.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能考向2：周期性与奇偶性结合 (2018全国卷)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x)若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A50 B0 C2 D50
22、C 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解析 f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(1x)f(x1)由f(1x)f(1x)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)，函数f(x)是周期为4的周期函数由f(x)为奇函数得f(0)0.又f(1x)f(1x)，f(x)的图象关于直线x1对称，f(2)f(0)0，f(2)0.又f(1)2，f(
23、1)2，f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200，f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能变式探究若本例中函数为偶函数，且f(x4)f(x2)，f(3)2，求f(2 019)的值返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代
24、中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能考向3：单调性、奇偶性与周期性结合(2018山东烟台期末)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)D 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特
25、色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解析 f(x)满足f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)f(x)在区间0，2上是增函数，f(x)在R上是奇函数，f(x)在区间2，2上是增函数，f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社
26、会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能函数性质综合应用问题的常见类型及解题策略(1)函数单调性与奇偶性结合注意函数单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性(2)周期性与奇偶性结合此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解(3)周期性、奇偶性与单调性结合解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学
27、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能A 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国
28、特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分
29、发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能素养练已知f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为2，当x(0，1时，f(x)1x，则函数f(x)在0，2 017上的零点个数是()A1 008 B1 009C2 017 D2 018D 返回导航第三章函数、导数及其应用第1轮 数学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能解析 由于f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为2，则有f(0)f(2)f(4)0，又x1，0)时，x(0，1，则f(x)f(x)(1x)1x，作出函数f(x)在1，1上的图象，并结合周期性加以延展，如图所示，可知f(1)f(3)f(5)0.故f(x)在0，2 017上的零点个数是2 01712 018.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能谢谢观看