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1、反应堆物理分析第1页，此课件共25页哦中子扩散中子扩散n n初始在堆内某一位置具有某种能量及某一运初始在堆内某一位置具有某种能量及某一运动方向的中子，会在下一时间到堆内的另一动方向的中子，会在下一时间到堆内的另一位置以另一能量和另一运动方向出现。这个位置以另一能量和另一运动方向出现。这个现象称为中子的现象称为中子的输运过程输运过程。n n对角度对角度 进行积分：进行积分：第2页，此课件共25页哦第3页，此课件共25页哦斐克定律斐克定律n n求解中子通量密度的精确方程叫求解中子通量密度的精确方程叫输运方程输运方程。n n假设中子通量密度分布为各向同性，则通量密假设中子通量密度分布为各向同性，则通
2、量密度与运动方向无关，此时得到的方程称为度与运动方向无关，此时得到的方程称为扩散扩散方程方程。与分子扩散现象不同。分子扩散是由于分与分子扩散现象不同。分子扩散是由于分子间的互相碰撞，而中子的扩散主要是中子与子间的互相碰撞，而中子的扩散主要是中子与介质原子核散射碰撞的结果。介质原子核散射碰撞的结果。但中子的扩散也服从斐克扩散定律，是但中子的扩散也服从斐克扩散定律，是中子扩散近似模型的基础。中子扩散近似模型的基础。第4页，此课件共25页哦中子扩散方程中子扩散方程n n链式反应堆的一个基本理论，就是链式反应堆的一个基本理论，就是“中子数中子数守恒守恒”，即在一定体积，即在一定体积V内，中子总数的变化
3、内，中子总数的变化等于该体积内中子的产生率减去该体积内中等于该体积内中子的产生率减去该体积内中子的吸收率和泄漏率。子的吸收率和泄漏率。第5页，此课件共25页哦n n连续方程：连续方程：第6页，此课件共25页哦第7页，此课件共25页哦菲克定律菲克定律n n斐克定律前提：斐克定律前提：a.介质是无限的、均匀的；介质是无限的、均匀的；b.散射是各向同性的；散射是各向同性的；c.c.介质的吸收截面很小，即介质的吸收截面很小，即介质的吸收截面很小，即介质的吸收截面很小，即a as s ；d.d.中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数。中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数。中子通量密度是随空间位置缓慢变
4、化的函数。中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数。第8页，此课件共25页哦第9页，此课件共25页哦第10页，此课件共25页哦斐克定律斐克定律 J J称为称为称为称为中子流密度中子流密度，是，是由许多具有不同方向的由许多具有不同方向的微分中子束矢量合成的微分中子束矢量合成的量。量。第11页，此课件共25页哦n n中子流正比于负的中子通量密度，其比例常中子流正比于负的中子通量密度，其比例常数叫做扩散系数，用数叫做扩散系数，用D表示。表示。第12页，此课件共25页哦中子扩散方程中子扩散方程n n链式反应堆的一个基本理论，就是链式反应堆的一个基本理论，就是“中子数中子数守恒守恒”，即在一定体积，即在一
5、定体积V内，中子总数的变化内，中子总数的变化等于该体积内中子的产生率减去该体积内中等于该体积内中子的产生率减去该体积内中子的吸收率和泄漏率。子的吸收率和泄漏率。第13页，此课件共25页哦n n连续方程：连续方程：第14页，此课件共25页哦单能中子扩散方程单能中子扩散方程n n如果斐克定律成立，则可以得到单能中子扩散方程：如果斐克定律成立，则可以得到单能中子扩散方程：如果斐克定律成立，则可以得到单能中子扩散方程：如果斐克定律成立，则可以得到单能中子扩散方程：n n若中子通量密度不随时间变化，方程可以化为：若中子通量密度不随时间变化，方程可以化为：称为称为称为称为稳态单能中子扩散方程稳态单能中子扩
6、散方程稳态单能中子扩散方程稳态单能中子扩散方程第15页，此课件共25页哦非增殖介质内中子扩散方程的解非增殖介质内中子扩散方程的解n n当稳态情况下，除了中子源外，没有其他的当稳态情况下，除了中子源外，没有其他的源，即源，即S(r)=0，则方程变为：，则方程变为：n nL2 具有长度平方的量纲，称具有长度平方的量纲，称L 为为中子扩散长度中子扩散长度，用来表征中子在介质中的扩散特性。用来表征中子在介质中的扩散特性。第16页，此课件共25页哦扩散方程的边界条件扩散方程的边界条件n n扩散方程的几种边界条件：扩散方程的几种边界条件：扩散方程的几种边界条件：扩散方程的几种边界条件：n n(1)(1)中
7、子通量密度为正的有限实数。中子通量密度为正的有限实数。中子通量密度为正的有限实数。中子通量密度为正的有限实数。n n(2)(2)在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流密度相等，通量密度相等。密度相等，通量密度相等。密度相等，通量密度相等。密度相等，通量密度相等。n n(3)(3)介质与真空交界处的外表面上，返回介质的中子流为介质与真空交界处的外表面上，返回介质的中子流为介质与真空交界处的外表面上，返回介质的中子流为介质
8、与真空交界处的外表面上，返回介质的中子流为0 0n n外推边界：外推边界：第17页，此课件共25页哦第18页，此课件共25页哦1、无限介质内点源的情况、无限介质内点源的情况n n对于球坐标有n n取可得第19页，此课件共25页哦2、无限平面源位于有限厚度介质内的情况、无限平面源位于有限厚度介质内的情况n n设在厚度为设在厚度为设在厚度为设在厚度为a a（包括外推距离）的无限均匀平板的中面上有（包括外推距离）的无限均匀平板的中面上有（包括外推距离）的无限均匀平板的中面上有（包括外推距离）的无限均匀平板的中面上有一源强为一源强为一源强为一源强为S的平面源，则扩散方程为：的平面源，则扩散方程为：的平
9、面源，则扩散方程为：的平面源，则扩散方程为：第20页，此课件共25页哦n n我们可以得到普遍解为：我们可以得到普遍解为：我们可以得到普遍解为：我们可以得到普遍解为：n n边界条件：边界条件：边界条件：边界条件：n n由边界条件由边界条件(1)(1)可得：可得：n n通过边界条件通过边界条件通过边界条件通过边界条件(2)(2)(2)(2)，可得：，可得：，可得：，可得：第21页，此课件共25页哦n n最后可以求出解为：最后可以求出解为：最后可以求出解为：最后可以求出解为：n n讨论：当讨论：当讨论：当讨论：当a a a a趋向趋向趋向趋向 时，成为无限介质平面源情况，有：时，成为无限介质平面源情
10、况，有：第22页，此课件共25页哦扩散长度扩散长度第23页，此课件共25页哦扩散长度的物理意义扩散长度的物理意义n n可以看出，扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸可以看出，扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸可以看出，扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸可以看出，扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸收地点穿行直线距离均方根的六分之一收地点穿行直线距离均方根的六分之一收地点穿行直线距离均方根的六分之一收地点穿行直线距离均方根的六分之一n n在点源r 处被吸收的中子数为：第24页，此课件共25页哦徙动长度徙动长度n n徙动长度的定义徙动长度的定义n nM2称为徙动面积，称为徙动面积，L 是热中子扩散长度，是热中子扩散长度，th 是热中子年龄。是热中子年龄。n nM2的物理意义是，中子由作为快中子产生出的物理意义是，中子由作为快中子产生出来，到成为热中子并在介质中扩散被吸收所来，到成为热中子并在介质中扩散被吸收所穿行直线距离均方根的六分之一穿行直线距离均方根的六分之一第25页，此课件共25页哦