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1、1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移：平移的方向,平移的距离.w旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.w相似：相似比.w对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.w下面请欣赏如下图形的变换第1页/共18页 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有什么关系？第2页/共18页1位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互
2、相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应边平行第3页/共18页判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 第4页/共18页1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.思考：1.是否相似图形都是位似图形？是是2.位似图形有何性质？第5页/共18页2.位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.第6页/共18页若若ABCABC与与A AB
3、BC C的相似比为：的相似比为：1:21:2，则，则OAOA：OAOA=（）。）。OAABCBC1:2第7页/共18页O.ABCACB.1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2第8页/共18页思考：还有没其他作法？思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？第9页/共18页ACBO第10页/共18页 画出基本图形。选取位似中心。根据条件确定对应点，并描出对应点。顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。3.位似图形的画法：符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位
4、似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。第11页/共18页ABACBCO以0为中心把ABC缩小为原来的一半。第12页/共18页 位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意第13页/共18页 对应点与位似中心共线。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质第14页/共18页 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。第15页/共18页 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小小结第16页/共18页第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页