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1、1.判断下列说法是否正确？并说明理由 (1)若 x1=2，则 x=3；(2)若 2 x=8，则 x=4；2.填空：(1)若 x12，则 _；(2)若 2 x8，则 _x3x4第1页/共15页bba性质1 如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.abbaa？b第2页/共15页bbac性质2 如果ab，bc，那么acabacbcca？（传递性传递性）第3页/共15页证明：因为 ac=(ab)(bc)，又由 ab，bc，即 ab0，bc0，所以 (ab)(bc)0因此 ac0即 ac性质2(传递性)如果 ab，bc，则 ac第4页/共15页 不等式的两边同时不等式的两边同时加上（或同时减去）同加上（
2、或同时减去）同一个数，不等号的方向一个数，不等号的方向不变不变cbaabcacbc？性质性质3(加法法则加法法则)如果如果ab，那么，那么 acbc 如果如果ab，那么，那么 a cb c 推论推论 如果如果acb，那么，那么ab c 第5页/共15页性质性质3(加法法则加法法则)如果如果ab，那么，那么acbc 证明：因为 (ac)(bc)ab，又由 ab，即 ab0，所以 acbc证明：因为 abc，所以 ab(b)c(b)，即 acb推论推论1 如果 abc，则 acb不等式中任何一项改变符号后，可以从不等式的一边移到另一边第6页/共15页3.如果如果 ab，那么，那么 a 3 _b 3
3、.4.如果如果 x3，那么，那么x2_5.5.如果 x79，那么两边都 ，得 x 2.1.在62 的两边都加上 9，得 .2.在43 的两边都减去 6，得 .31129 减去减去7 第7页/共15页推论推论2 如果 ab，cd,那么 a+cb+d证明：因为 ab，根据性质3加法法则，得到 acbc，bcbd.再根据性质2传递性，a+cb+d两个或几个同向不等式的两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向.1.62，34，得 .2.x3，yz，得 .6324xy3z第8页/共15页证明：因为 a cb c=(ab)c，又由 ab，即 ab0，所以 当 c0时，(ab)c0，即 a cb c；所以
4、当 c0时，(ab)c0，即 a cb cabaab2 a2 b？如果如果 ab，那么，那么 a _ b b性质性质4(乘法法则乘法法则)如果如果 ab，c0，那么，那么 a cb c 如果不等式的两边都乘同一个如果不等式的两边都乘同一个正数正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变如果如果 ab，c0，那么，那么 a cb c如果不等式的两边都乘同一个如果不等式的两边都乘同一个负数负数，不等号的方向改变，不等号的方向改变第9页/共15页3.如果如果 ab，那么，那么 3 a_ 3 b.4.如果如果 a0，那么，那么 3 a_5 a.5.如果 3 x9，那么 x_3.1.在32 的两边都乘以 2
5、，得 .2.在12 的两边都乘以 3，得 .6 436 6.如果 3 x9，那么 x_ 3第10页/共15页1.若 ab，则 a cb c （）2.若 a cb c，则 ab （）3.若若 ab，则，则 a c2b c2 （）4.若若 a c2b c2，则，则 ab （）5.若若 ab，则，则 a(c21)b(c21)（）判断下列不等式是否成立，并说明理由：判断下列不等式是否成立，并说明理由：第11页/共15页推论推论3 如果 ab0，cd0,那么 acbd证明：因为 cd0，根据性质4乘法法则，得到 acbc.因为 ab0，得到 bcbd.因为，acbc，bcbd，根据性质2传递性，acbd两个或几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向.推论推论4 如果 ab0，那么 anbn（n为正整数）证明：因为 ab0，根据推论3，得到 .所以 anbn.第12页/共15页要点：要点：不等式的四条基本性质不等式的四条基本性质方法：方法：作差比较法作差比较法注意点：注意点：不等式的基本性质不等式的基本性质4中同乘中同乘负数负数一定要改变不一定要改变不等号的方向等号的方向第13页/共15页必做题：必做题：教材 P 19，练习题；选做题：选做题：教材 P 19，作业题 第14页/共15页谢谢大家观赏！第15页/共15页