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1、观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？第1页/共15页两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形ABCDABCD是平行四边形四边形ABCDABCD是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察抽象形成概念 第2页/共15页 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？平行四边形的对边相等、对角相等。平行四边形的对边相等、对角相等。第3页/共15页已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=
2、D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC12，3412ACCA 34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：连接证明：连接AC不添加辅助线你能证明对角相等吗？第4页/共15页几何语言几何语言：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）A=C,BD(平行四边形的对角相等)A AD DB BC C第5页
3、/共15页 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为角线转化为两个全等的三角形两个全等的三角形进行解题。进行解题。拼一拼第6页/共15页应用知识解决问题 例例1 1 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 第7页/共15页应用知识解决问题
4、 例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 两条平行线中，一两条平行线中，一条直线上任意一点到另条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做一条直线的距离，叫做平行线之间的距离平行线之间的距离。第8页/共15页如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30，CD6，则AB ；BC ；AD .2）若A70，则B .C ；D .3）若AC=80，则A ；D .随堂检测6997011011040140
5、D DA AC CB B第9页/共15页1.如图如图1,ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周的周长是长是22cm,则则AC的长为的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图2,在在 ABCD中中,A:B=7:2,求求C的度数的度数.D图图1图图2第10页/共15页知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等.数学思想与方法：数学思想与方法：1 1、“猜想猜想验证验证证明证明”的科的科 学研究方法学研究方法.2 2、转化的数学思想、转化的数学
6、思想.感悟感悟与与收获收获第11页/共15页应用知识解决问题 例例3ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC,P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上求证：上求证：PE+PF=ABA B C E F P 第12页/共15页1 1在 ABCDABCD中，ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则ABCDABCD的周长 是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为30cm30cm，两邻边之比为2121，则ABCDABCD 的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为30cm30cm，ABAB比BCBC长5cm5cm，则ABAB cmcm，CDCD cmcm4 4如图，在 ABCDABCD中，B B的平分线BEBE交ADAD于E E，BCBC5 5，ABAB3 3，则EDED的长为（第4题）222210cm10cm，5cm5cm2101010把AD分成3和2两部分，则周长为（）16或或14第13页/共15页作业:习题18.1（p49）第1、2题第14页/共15页谢谢大家观赏！第15页/共15页