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1、力矩分配法至诚土木第1页，共27页，编辑于2022年，星期五2i124i12i13i1313i14i12i14i132134M(1)(1)位移法方程位移法方程位移法方程位移法方程k11图图MF1P第2页，共27页，编辑于2022年，星期五代入位移法方程代入位移法方程第3页，共27页，编辑于2022年，星期五1 1 转动刚度转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。：梁端发生单位转角产生的弯矩。2 2 分配系数分配系数：与转动刚度成正比：与转动刚度成正比3 3 传递系数传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.第4页，共27页，编辑于2022年，星
2、期五9-2 单结点的力矩分配基本运算例题例题 固端弯矩固端弯矩 -M 分配、传递分配、传递2M/74M/73M/70 杆端弯矩杆端弯矩2M/74M/73M/703/74/72M/74M/73M/7M图图iiMii第5页，共27页，编辑于2022年，星期五ABCB（a）加载变形曲线加载变形曲线BMBAMBCMABABCMFBAMFBC=0MFABMB（b）约束节点约束节点B BABCMBAMBCMAB（C）放松节点放松节点B BMFBA+MBA=MBA9-2 单结点的力矩分配基本运算第6页，共27页，编辑于2022年，星期五例题例题3/74/7 固端弯矩固端弯矩-ql2/8 分配、传递分配、传递
3、2ql2/56 4ql2/563ql2/560 杆端弯矩杆端弯矩2ql2/56 4ql2/56-4ql2/560M图图4ql2/564ql2/56qiill第7页，共27页，编辑于2022年，星期五求固端弯矩；求固端弯矩；将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。各杆按各自的传递系数向远端传递。各杆按各自的传递系数向远端传递。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。第8页，共27页，编辑于2022年，星期五例题例题 固端弯固端弯矩矩-36 36-180.60.4
4、 最后最后M-39.6 28.8-28.8 0 分配、传递分配、传递-3.6 -7.2-10.8 012kN/m2ii16kN6m3m3m39.6M图图(kNm)28.8第9页，共27页，编辑于2022年，星期五例题例题 固端弯矩固端弯矩-FPl 杆端弯矩杆端弯矩FPl/2 FPl-FPl 0 分配、传递分配、传递FPl/2 FPl 0ll2iiFP1 0FPlFPl/2M图图第10页，共27页，编辑于2022年，星期五例题例题30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m第11页，共27页，编辑于2022年，星期五-2.4 -3.6 -4.8 -3.6 -1.860 -
5、48 72 56.4 -4.8 51.6 70.2BCDAAB AC AD0.30.40.3第12页，共27页，编辑于2022年，星期五4.8M图图(kNm)2.456.451.670.2第13页，共27页，编辑于2022年，星期五-ql2/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12 -4ql2/60 -ql2/60 ql2/60 ql2/60 -ql2/60 ql2/60例题例题lqlBACiiCA0.8 0.2M图图ql2/607ql2/60第14页，共27页，编辑于2022年，星期五Sik=4iikSik=Kl2Sik=4iikSik=4iikSik=4iik练习练习ikikiki
6、kSik=3iikSik=0KlikikikEI=第15页，共27页，编辑于2022年，星期五ABCDBCABCDMBMCMFBCMFCB（a）加载变形曲线加载变形曲线（b）约束节点后的变形曲线约束节点后的变形曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算第16页，共27页，编辑于2022年，星期五ABCDMC=MC+MCBCDB-MBMCMBCMCBMAB（c）放松节点放松节点B（c）b+c的累加曲线的累加曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算第17页，共27页，编辑于2022年，星期五ABCDCMB-MCMBCMCBMCD0（d）放松节点放松节点CABCD（d）加载变形曲线加载变形曲线9-3 多结点的
7、力矩分配渐进运算第18页，共27页，编辑于2022年，星期五ABCD20kN/m80kNEI6m1.5EI2EI3m3m6m固端弯矩固端弯矩分配系数分配系数0.40.60.50.5-60+60-90036241218663放松放松B放松放松C放松放松B放松放松C放松放松B放松放松C-0.9-1.80.450.450.23-1.2-0.6-0.09-0.05-0.07-0.140.040.03杆端弯矩杆端弯矩11.3522.71-22.7183.52-83.520例题例题9-3 多结点的力矩分配渐进运算第19页，共27页，编辑于2022年，星期五杆端弯矩杆端弯矩22.90.5 0.3-100-2
8、00/3200/3-1001/21/24/73/710固端弯矩固端弯矩分配分配与与传递传递分配系数分配系数50 50 25 16.7 33.3-3.6 -3.6 -1.8 -2.7 -5.47.2 14.3 10.7 5.4 1.3 2.6 1.9 1-0.7 -0.6 -0.3 -0.5 -145.7 54.3 40.3 40.3 100 -1009-3 多结点的力矩分配渐进运算8kN/m0.75EI100kNm10kN10mEIEI10m10m10m第20页，共27页，编辑于2022年，星期五22.945.754.340.31001009-3 多结点的力矩分配渐进运算第21页，共27页，编
9、辑于2022年，星期五-100-100+50100163218杆端弯矩杆端弯矩1/21/216/25 9/25固端弯矩固端弯矩分配分配与与传递传递分配系数分配系数45.554.540.2-40.2232142421.73.3 3.4-6.7-13.4-7.60.2 0.3-1.1-0.6-0.58kN/mEI100kNm10m100kNmABCD10m10mEI0.75EI23465440100100第22页，共27页，编辑于2022年，星期五-125125-125125-62.5-62.5-31.2-31.20.50.50.50.515.615.67.87.8-2-3.9-3.9-2110.
10、50.5-0.3-0.2杆端杆端弯矩弯矩-116.7141.6-141.6-66.666.6-33.2100kN5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m分配分配与与传递传递结点结点杆端杆端分配分配系数系数固端固端弯矩弯矩ABCDABBABCCBCDDC141.6116.766.633.2250250M图图(kNm)第23页，共27页，编辑于2022年，星期五5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m100kN10m12.5kN5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m100kN125kNm ABCD部分部分:弯矩图一样弯矩图一样 剪力图一样剪力图一样 轴力图不一样轴力图不一
11、样第24页，共27页，编辑于2022年，星期五9-4计算结果的校核因为因为,汇交于同一刚结点的各杆转角都相等汇交于同一刚结点的各杆转角都相等,所以所以,都应满足上式都应满足上式.消去远端转角消去远端转角平衡条件平衡条件:每次分配时每次分配时,自然满足自然满足变形协调条件变形协调条件:第25页，共27页，编辑于2022年，星期五分配系数分配系数 0.6 0.4 0.5 0.5 固端弯矩固端弯矩 90 -250 250 -187.5 112.5 分配分配与与传递传递 96 64 32 -23.6 -47.3 -47.3 -23.6 14.2 9.4 4.7 -1.2 -2.3 -2.3 -1.2 0.7 0.5 0.3 -0.1 -0.2 杆端弯矩杆端弯矩 200.9 -200.9 237.3 -237.3 87.7 i=2 i=1 i=1 80kN160kN30kN/m3m 3m 10m 3m 5m例题例题237.387.7200.9M图图(kNm)第26页，共27页，编辑于2022年，星期五同理同理,可对可对C C点进行校核点进行校核对于对于B点点第27页，共27页，编辑于2022年，星期五