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1、一一.牛顿第二定律牛顿第二定律F F合合mama是联系力与运动的桥梁是联系力与运动的桥梁解题思路总是两种：已知各个分力合外力加速度其他运动学的量 已知各个运动学的量加速度合外力未知的分力第1页/共20页例1：一物体在水平面上作直线运动，所受水平拉力和速度随时间变化的图线如图所示，则物体在02秒内受到的摩擦力大小为_，物体受到滑动摩擦力为_,物体的质量为_。分析与解答：从两个图中可以看出02秒速度为零，合力为零，静摩擦力等于F2N；46秒匀速，合力为零，滑动摩擦力等于F4N；从24秒，可以看出合力为2N，加速度为1m/s2，得到质量m2kg。第2页/共20页例2：有一物体原来静止，分别受到下图随
2、时间变化的力的作用下运动（仅受这个力）。则物体受哪几个图中力的作用，物体在2秒末，恰好返回到出发点。分析与解答：从C图看出，00.5秒物体匀加速，0.51秒，物体同向匀减速，11.5秒同向匀加速，1.52秒同向匀减速，整个过程运动方向不变，不会返回到出发点。从D图看出，00.5秒物体匀加速，0.51秒，物体同向匀减速，从12秒运动方向相反，先匀加速后匀减速，2秒末，物体回到出发点。A B图与C D图的区别在于C D图是匀变速，加速度大小不变；A B是加速度大小也改变。所以选项B D正确。第3页/共20页 在处理力和加速度的瞬时关系时，要注意一点：绳和弹簧有区别。弹簧内的弹力与形变的关系符合胡克
3、定律，绳受外力也要伸长，只是伸长量很微小。绳相当于是一根劲度极大的钢质硬弹簧。所以我们把绳可抽象为钢性绳，它只要有极微小的形变，就可以产生足够大的弹力。两者的重要区别在于：钢性绳可以在瞬间，长度不变的情况下，完成弹力发生突变。而弹簧的弹力不能在瞬间发生突变。第4页/共20页例3：如图，在F作用下，两球在光滑水平面上向右匀加速运动。已知F3N，mA1kg，mB2kg。求：当撤去F力的瞬间两种情况中aA，aB分别为多少？分析与解答：在F力作用下，两球向右匀加速的a1m/s2，弹簧和绳的力都为2N。撤去F力瞬时，弹簧的弹力仍为2N，aA大小为2 m/s2，方向向左，而aB B保持不变，大小为保持不变
4、，大小为1m/s2，方向向左；撤去F力瞬时，绳的弹力立刻发生突变，从2N变为零，aAaB0。第5页/共20页例4，如图所示，小车内左边有一物块被右边的弹簧压紧。小车水平匀速时物块与小车左壁的压力为N1，弹簧与小车右壁的压力为N2，当小车水平变速运动时，下列几种情况可能成立的是：A.小车向右加速，N1变大，N2变小 B.小车向右加速，N1变大，N2不变 C.小车向左加速，N1变小，N2不变 D.小车向左加速，N1为零，N2变大分析与解答：弹簧长度不变，则弹力不变；长度改变，则弹力改变，侧壁的弹力相当于是钢性绳，在形变极小时，它的弹力大小可以在瞬间发生突变。小车向右加速时，弹簧长度没有变，N2不变
5、，N1变大，选项B正确。小车向左加速时，要考虑两种情况，一种是物块与左壁不脱离，一种是物块与左壁脱离，根据题意，C，D选项都正确。第6页/共20页二二.超重与失重超重与失重超重即视重大于实重，Fmg，合力向上，加速度向上，分为向上加速和向下减速两种。失重即视重小于实重，Fmg，合力向下，加速度向下，分为向下加速和向上减速两种。完全失重即视重为零，F0，合力为mg，加速度为ag。（F一般为弹力，大小即为视重）第7页/共20页例5，一重球从高处下落，如图所示，到a点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置b，后又被弹簧弹起，那么重球从a至b的运动过程中，球受到的合力怎么变化？加速度怎么变化？速度怎么变化？
6、分析与解答：重球下落从a到b，重力G为恒力，球受到弹簧对它向上的弹力F逐渐变大，开始阶段FG，合力向上逐渐变大。加速度由合力决定，先向下变小，后向上变大。速度先变大后减小至零。第8页/共20页例6，在以2.5m/s2 2的加速度匀加速下降的升降机里，某运动员最多能举起80kg的重物，他在地面上能举起_kg的重物；若他在匀加速上升的升降机中最多能举起40kg的重物，则此升降机上升的加速度为_ m/s2 2。分析与解答：超重与失重的一般题型为物体的质量重力不变，弹力的大小发生改变。此题是一种变形，题意是举力不变，物体的质量重力改变。第一空是求质量，应列式：800F80*2.5，得到F600N，m6
7、0kg。第二空求加速度，应列式：60040040a，得到a5 m/s2 2。第9页/共20页三三.量变量变质变和临界状态质变和临界状态情景如图：如系统向右匀速，球受三个力：重力G，拉力T，支持力N，三个力的合力为零。当系统向右加速，且a逐渐变大，则拉力T变大，支持力N变小；当a大到某值，N减小至零；当a再增大，球就要脱离斜面飘起，且拉力T的方向和大小都要改变。解题的思路是：先要抓住质变，即临界状态，求出N0时的加速度a0大小。竖直方向Tsinmg，水平方向Tcosma0，则tg g/a0，a0g/tg如实际加速度a小于a0，球受三个力，则应按受三个力列式解题；竖直方向Tsin+Ncosmg 水
8、平方向TcosNsinma如实际加速度a大于a0，球只受两个力，要按受两个力列式解题；竖直方向Tsinmg 水平方向Tcosma第10页/共20页例7，如图，两轻细线A和B成90o，线B与水平成37o，球重100N，求（1）向右匀速v=10m/s两线的拉力多大？（2）向右加速时绳A拉力恰为0，向右加速度a？B的拉力？（3）若向左加速时绳B拉力恰为0，向左加速度a？A的拉力？分析与解答：重球受到三个力：G100N，TA和TB。（1）重球向右匀速，所受合力为零，可以求得TA80N，TB60N。（2）重球向右加速，当TA0时，TB和G的合力为水平方向大小等于mg/tg37o，加速度ag/tg37o1
9、3.3m/s2，B的拉力TB=mg/sin37o167N。（3）重球向左加速，当TB0时，agtg37o7.5m/s2，TAmg/cos37o125N。第11页/共20页例8，分析当系统分别向右，向左，向上加速三种情况时，两绳受力的变化情况。分析与解答：系统向右加速，斜绳拉力不变，水平绳拉力变大。系统向左加速，斜绳拉力不变，水平绳拉力变小。系统向上加速，合力向上，可以分析得到，斜绳和水平绳拉力都变大。第12页/共20页四四.连接体问题连接体问题研究对象是两个以上的物体所组成的系统就称之为连接体，凡是系统以外的其他物体对系统的作用力都是外力，系统内各物体之间的作用力就是内力，内力不改变系统的运动
10、状态。分析连接体问题一般采用的方法是：隔离法和整体法。第13页/共20页比如在光滑的水平面上，有A，B两个物体，质量分别为mA和mB，用细线相连，在水平外力F作用下匀加速运动，求加速度a和细线的拉力T。以A为研究对象：FT mA a以B为研究对象：T mB a以系统为研究对象：F（mA+mB）a即a第14页/共20页例9：如图所示，在光滑的水平面上有甲，乙两个物体，在水平力F1和F2的作用下运动，已知F1F2，以下说法中正确的是（A）若撤去F1，则甲的加速度一定增大（B）若撤去F2，则乙的加速度一定增大（C）若撤去F1，则甲对乙的作用力一定减小（D）若撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小分析与解
11、答：因为F1 M2 则v1 v2.B.若F1 F2，M1 v2.C.若M1 M2,F1 F2 则v1 v2.D.若M1 M2,F1 v2.分析与解答：该题的本质是探究v1 v2的条件。m的加速度am（Fmg）/m，M的加速度aM mg/M，且am aM。接下来关键就是看两个方面：第一是看M的加速度大小，第二是看m跟M的相对加速度的大和小所决定的m跟M接触时间的短和长，而B选项既满足了M的加速度大，又满足接触时间长，保证了v1v2，D选项是M的加速度相同，但m和M的接触时间长，也保证了v1v2。第17页/共20页例题二：情景题意（如图所示）三角形物块质量M，倾角为，在M的光滑斜面上，放个质量为m
12、的小物块。如果M不动，m将在M上沿斜面向下作加速度agsin的匀加速直线运动。现在，让我们拓展思路，设想给M一个加速度a，使得m和M一起运动，m和M又保持相对静止。这个加速度a的大小和方向应该怎样？分析与解答：此题主要是把握力和加速度的矢量关系，合力的方向就是加速度的方向，合力的大小就决定了加速度的大小。经过周密思考，可以归纳出结论：根据m的 受力情况，受到恒定的重力G和大小可以不断改变的N力，合力产生加速度，它决定了M的加速度。M的加速度方向有个范围，如图中竖直向下与和斜面垂直向上之间角范围内。（不包括与斜面垂直向上的方向）M的加速度a的大小要随方向的改变而改变，大小和方向之间有一一对应的数
13、量关系。只要M的加速度满足以上条件，m和M就能一起运动，又保持相对静止。第18页/共20页例题三：物体A如图所示，静止在台秤的秤盘B上，A的质量mA10.5kg，B的质量mB1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧的劲度系数K800N/m。现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动。已知力F在t0.2s内是变力，在0.2s后是恒力。求F的最大值与最小值。分析与解答：此题是A物体和B秤盘组成的一个系统，系统的外力是重力，弹簧的弹力和向上F力的合力。那么系统向上匀加速，所受的合力就是恒力，因为重力是恒力，弹簧的弹力是变力，所以向上的F力在开始阶段也是变力，弹力变小，F力变大，当A物与B盘脱
14、离后，F力即为恒力。接下来更关键的问题是，A物与B盘脱离时，不能错误的认为B盘只受重力或者受到的重力和弹簧的弹力合力为零，而应该正确地把握住A与B脱离时，B仍有与A物相同的加速度。当A，B处于静止，弹簧处于压缩状态时：(mA+mB B)gkX1 (10.5+1.5)10=800X1 X1=0.15m当A与B脱离时，B物满足：kX2mBgmBa 800X2151.5a把此式与下式连列：X1X21/2at2 0.15X20.02a得到加速度a6m/s2从静止开始向上匀加速，F力最小。Fmin=(mA+mB)a=(10.5+1.5)6=72N当A与B脱离后，F力最大。Fmax-mAgmAa FmaxmA（a+g）10.5(6+10)=168N第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页