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1、整式的加减整式的加减我校课外制作小组我校课外制作小组同学准备制作一座房子同学准备制作一座房子模型，它的窗框如图所模型，它的窗框如图所示，该窗是这样设计的：示，该窗是这样设计的：上半部分为半圆，下上半部分为半圆，下半部分为六个大小一样半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长的长方形，长方形的长与宽之比为与宽之比为3：2。问题：至少需要多长的问题：至少需要多长的材料？材料？情景情景1、若每个长方形的长是、若每个长方形的长是30cm，你能够算出所需要的材料长是多你能够算出所需要的材料长是多少吗？试一试少吗？试一试2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们、如果每个长方形的长不知道是多少，我们可以用什么
2、来表示？它所需要的材料是多少可可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可以表示出来吗？试一试以表示出来吗？试一试答：至少需要材料（答：至少需要材料（35030)cm第第3 3章：整式的加减章：整式的加减3.1列代数式列代数式3.1.13.1.1用字母表示数用字母表示数还知道下列图形面积的计算公式吗？还知道下列图形面积的计算公式吗？.haaabarahabh忆一忆忆一忆在小学还在哪些地方遇到过在小学还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式？用字母表示数的形式？7550402520弹起高度弹起高度150100805040下落高度下落高度请观察：请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么、弹起高度与之下
3、落高度间存在着什么样的规律？样的规律？2、如果下落的高度为、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为，弹起的高度为acm，请问请问a和和b之间有什么样的关系？之间有什么样的关系？答：弹起高度为下落高度的一半。答：弹起高度为下落高度的一半。做一做做一做为了测试一种皮球的弹跳高度与下落为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：列一组数据（单位：厘米）：请发现下面式子的规律，并用请发现下面式子的规律，并用n表示表示出来出来1、12+1=122、22+2=233、32+3=34 n、n2+n=n(n+1)找找一找，猜想归纳：一
4、找，猜想归纳：请观察、比较、猜想下列各算式的规律：22（2+1）=3；1+2=3（3+1）2=6；1+2+34（4+1）25（5+1）2=10；1+2+3+41+2+3+4+5=15；1+2+3+100=一般地，有:=n（n+1）；21+2+3+n100（100+1）25050；做一做做一做用火柴棒按下列方式搭正方形用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要、如果只搭一个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要、如果只搭两个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要、如果只搭三个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要、如果只搭四个
5、正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；5、若搭、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？个呢？471013如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个个n个1+3nn个n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根n个4n-(n-1)3n+1n个(n-1)根n个aa1b2b3长方形长方形的面积为的面积为 ;于是整个图形的面积为于是整个图形的面积为 ;又因为大正方形的面积为又因为大正方形的面积为 ;所以可以得到等式所以可以得到等式:.a2b24如图如图:正方形正方形的面积为的面积为 ;正方形正方形的面积为的面
6、积为 ;长方形长方形的面积为的面积为 ;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)2填空：填空：(1)某地为了治理河山某地为了治理河山,改造环境改造环境,计划在第十个计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化如果每年植树绿化x公公顷荒山顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山那么这五年内植树绿化荒山 公顷公顷;(3)每本练习本每本练习本m元，每支钢笔元，每支钢笔n元元,甲买了甲买了5本练本练习本习本,乙买了乙买了2支钢笔支钢笔,两人一共花了两人一共花了 元元,甲甲比乙多花了比乙多花了 元元.(5m+2n)(5m-2n)(2)如果小红
7、用如果小红用t小时走完的路程为小时走完的路程为s千米，那千米，那么她走这段路程的平均速度为么她走这段路程的平均速度为_千米千米/时时;st5x在填空题中，如果填入在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要的式子是多项的，就要把整个式子加上把整个式子加上“括号括号”做一做做一做1.填空填空:(1)一打铅笔有一打铅笔有12枝枝,n打铅笔有打铅笔有 枝枝;(2)三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周则其周 长为长为 ;(3)如图如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草某广场四角铺上了四分之一圆形的草地地,平方米平方米.若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,则共有草地则共有草地12
8、n(3a+4a+5a)r2练一练练一练10102+cab2.我们知道我们知道:23=2 10+3865=102810+5+6;102105984=103+.类似地类似地,若某三位数的若某三位数的个位数字为个位数字为a,十位数字为十位数字为b,百位数百位数.字为字为c,则此三位数可表示为则此三位数可表示为5984若某三位数十位数字为若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数倍，百位数字比十位数字大字大1，则这个三位数可，则这个三位数可以表示为什么？以表示为什么？(a+1)102+a 10+2a2、用字母表示数可以反映出一些普遍、用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题，揭示出由特殊到带有规律性的问题，揭示出由特殊到一般的认知过程；一般的认知过程；用字母表示数，可以把运算律、图形用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，使用方便。形式简单，使用方便。1、学了本节课，你对、学了本节课，你对“字母表示数字母表示数”有什么感受有什么感受?学习反思学习反思作业作业P92页习题页习题3.11,2，3题题