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1、平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质知识回顾：知识回顾：您还记得平行线的判定1、判定2、判定3吗？判定方法判定方法1：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。判定方法判定方法3：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。判定方法判定方法2：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。在这些判在这些判定方定方法中，它们法中，它们是是先知道什么先知道什么、后后知道知道什么什么？条件条件（数量关系）（数量关系）（数量关系）（数量关系）两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平平行行线线的的判判定定同位角相等同位角相等内错角相等内
2、错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？结论结论（位置关系）（位置关系）（位置关系）（位置关系）条件条件（位置关系）（位置关系）（位置关系）（位置关系）结论结论（数量关系）（数量关系）（数量关系）（数量关系）1、在一个平面内，如果两条、在一个平面内，如果两条平行直线平行直线被第三条被第三条直线所截，所截得的直线所截，所截得的同同位角位角之间之间有什么数量关有什么数量关系？系？内内错角错角，同旁内角同旁内角之间又之间又有怎样的数量关有怎样的数量关系？系？实实践探践探究：究：abc1 13 32 2如果两如果两直线不平行直线不平行，上述结论还成立吗
3、？，上述结论还成立吗？abc1 12 2结论：结论：c平行线的性平行线的性质质1：两两条条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。被第三条直线所截，同位角相等。简简单说成：两直线平行，同位角相等。单说成：两直线平行，同位角相等。几何语言表达：几何语言表达：a/b，(已知已知）12 (两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。）ab1 12 2c解：ab,1=2 (),3=1 (对顶角相等),2=3.两直线平行，同位角相等如图：已知ab，那么3与2有什么数量关系？abc1 13 32 2结论：结论：平行线的性平行线的性质质2：两两条条平行线平行线被第三条直线所截被第三条直线所截，内错角，
4、内错角相等。相等。简简单说成：两直线平行单说成：两直线平行，内错角，内错角相等。相等。几何语言表达：几何语言表达：a/b，(已知已知）23(两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。）abc3 32 2如图：已知ab，那么2与4有什么数量关系呢？abc3 32 21 14 4解：ab,1=2 (),1+4=180 (邻补角的定义),2+4=180.两直线平行，同位角相等结论：结论：平行线的性平行线的性质质3：两两条条平行线平行线被第三条直线所截被第三条直线所截，同旁内角互补。，同旁内角互补。简简单说成：两直线平行单说成：两直线平行，同旁内角互补。，同旁内角互补。几何语言表达：几何语言表达
5、：a/b，(已知已知）2+4=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）4 4abc2 2平平行线的性质：行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补 abc3 32 21 14 4你能你能区别区别平行线的判定与性质吗？平行线的判定与性质吗？条件条件（数量关系）（数量关系）（数量关系）（数量关系）两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平平行行线线的的判判定定同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行 结论结论（位置关系）（位置关系）（位置
6、关系）（位置关系）条件条件（位置关系）（位置关系）（位置关系）（位置关系）结论结论（数量关系）（数量关系）（数量关系）（数量关系）平平行行线线的的性性质质解：解：1=54,(已知已知)2=1（对顶角相等）（对顶角相等）=54 a b(已知已知)4=1 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)=54 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=180 2 =180 54=1261234ab1.如图如图,直线直线a b,1=54,2,3,4各是各是多多少度少度?解解:(1)ADE=B=60o（已知）已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）(2)
7、DEBC（已证）已证）C=AED（两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等）=40o 2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC（梯形定义）A+B=180oC=180oA =180o100o =80o梯形的另外两个角分别是65o和80o。DCBA于是B=180oA =180o115o =65oD+C=180o（两直线平行，同旁内角互补）C（4321DBAE解：ABCD 2=
8、1(两直线平行，内错角相等)=110o3=1 (两直线平行，同位角相等)=110o4=180o 1(两直线平行，同旁内角互补)=180o 110o =70o。3、如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？4、如图、如图:ABEF，CDEF，B=40、D=35，求，求BED的大小。的大小。FABDEC1 12 23 34 44、如图、如图:ABCD5、如图，、如图，ABDC，GM、HN分别是分别是 BGH、DHF的平分线，的平分线，GM、HN有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ABFDECGHMN1 12 2同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质条件结论结论条件四.谈收获：我学会了我学会了 我明白了我明白了 我认为我认为我会用我会用 我想我想