无极分析化学原子结构幻灯片.ppt

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1、无极分析化学原子结构2023/4/121第1页，共123页，编辑于2022年，星期六普朗克方程：h 光子的能量 光的频率 hPlanck常量，h=6.62610-34Js一、氢原子光谱和波尔氢原子模型一、氢原子光谱和波尔氢原子模型 7-1 核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型1、量子论的提出、量子论的提出核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/122第2页，共123页，编辑于2022年，星期六2、氢原子光谱、氢原子光谱核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4

2、/123第3页，共123页，编辑于2022年，星期六 为解释为解释原子可以稳定存在的问题和氢原子的线状原子可以稳定存在的问题和氢原子的线状光谱光谱，1913年，丹麦物理学家年，丹麦物理学家玻尔玻尔总结普朗克的总结普朗克的量子论量子论、爱因斯坦的、爱因斯坦的光子论光子论和和卢瑟福的卢瑟福的原子模型原子模型结构结构，提出了，提出了玻尔理论玻尔理论。实验说明：实验说明：氢原子光谱是不连续的，即线状光谱。氢原子光谱是不连续的，即线状光谱。经验公式：n=3,4,5,6核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/124第4页，共123页，编辑于202

3、2年，星期六（2）正常情况下，原子中电子尽可能处在离核最近的轨道上运动，此时能量最低 原子处于基态（最低能级n1=1）。当原子受到辐射获得能量后，电子可跃迁到离核较远的轨道上 原子处于激发态（较高能级n2）；电子在轨道上运动时所具有的能量只能取某些不连续的数值，即电子的能量是量子化电子的能量是量子化的的。3、玻尔氢原子模型、玻尔氢原子模型（1）核外电子不能沿任意轨道运动，而只能在确定半径和能量的轨道上运动；电子在不同轨道上旋转时可具有不同能量，电子运动时所处的能量状态称为能级。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/125第5页，共1

4、23页，编辑于2022年，星期六（3）处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，能量差以电磁波的形式辐射。E：轨道能量(Orbital Energy)：频率(Frequency)h：Planck常数(Planck Constant)核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/126第6页，共123页，编辑于2022年，星期六求出氢原子轨道的半径和能量求出氢原子轨道的半径和能量如n=1，Z=1，r=0.0529(nm)，E=-2.17910-18 J核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子

5、结构2023/4/127第7页，共123页，编辑于2022年，星期六应用玻尔理论解释氢原子光谱：应用玻尔理论解释氢原子光谱：当电子从n=3,4,5,6,7 等轨道跳回n=2的轨道时，按上式计算出来的波长分别是653.3 nm,486.1 nm，434.0 nm，410.2 nm，397.0 nm，即为氢光谱中可见光区的红、青、蓝、紫谱线的波长。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/128第8页，共123页，编辑于2022年，星期六成功解释了氢原子光谱的产生（1922年获年获得诺贝尔物理奖得诺贝尔物理奖）；证实了里德伯公式（表示氢原子

6、谱线的经验公式）；提出了能级概念；但不能说明多电子原子光谱和不能说明多电子原子光谱和氢光谱的精氢光谱的精细结构细结构。3.评价评价玻尔理论的失败促进了量子力学理论的诞生和发展玻尔理论的失败促进了量子力学理论的诞生和发展核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/129第9页，共123页，编辑于2022年，星期六 在光子学说中，爱因斯坦用以下两式表示光的波粒二象性：1、微观粒子的波粒二象性、微观粒子的波粒二象性二、微观粒子的特性二、微观粒子的特性 电子除量子化特征以外，还具有玻尔当时未认识到的“波粒二象性”。1905年，爱因斯坦在普朗克量子

7、论的启发下，成功解释了光电效应，并提出了光子学说光子学说，结束了二百年来对光的波动性和粒子性的争论。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1210第10页，共123页，编辑于2022年，星期六(1).德布罗意波德布罗意波质量为m，运动速度为v的粒子，相应的波长为 1924年，年轻的法国物理学家Louis de Broglie（德布罗意）在光的波粒二象性及有关争论的启发下，大胆提出：一切实物微粒都具有波粒二象性一切实物微粒都具有波粒二象性。并提出这种波为德布罗意波德布罗意波或或物质波物质波。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状

8、态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1211第11页，共123页，编辑于2022年，星期六证实：电子衍射实验的干涉图纹证实：电子衍射实验的干涉图纹1927年，美国Davisson和Germer应用Ni晶体进行的电子衍射实验，证实了电子具有波动性的假设。根据电子衍射图计算得到的电子衍射的波长与按德布罗意公式计算出来的波长完全一致，完全证实了实物粒子具有波动性的结论。X射线衍射图电子衍射图核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1212第12页，共123页，编辑于2022年，星期六1927年，海森堡（德国）从理论上证明

9、：年，海森堡（德国）从理论上证明：要想同时要想同时测定运动微粒的位置和动量（或速度）是不可能的。如测定运动微粒的位置和动量（或速度）是不可能的。如果微粒的运动位置测得越准确，其相应的速度测得越不果微粒的运动位置测得越准确，其相应的速度测得越不准确，反之亦然。准确，反之亦然。(2).测不准原理测不准原理-海森堡测不准原理海森堡测不准原理 根据经典力学用准确的位置和速度来描述宏观物体的运动状态，我们可以正确地预测日食发生的时间、地点及持续时间，但对于微观粒子如电子，其运动状态不能用经典力学来描述。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1

10、213第13页，共123页，编辑于2022年，星期六 微观粒子的波动性与粒子行为的统计性规律联系在一起，表现为：微观粒子的波动性是大量微粒运动表现出来的性质，即是具有统计意义的概率波。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1214第14页，共123页，编辑于2022年，星期六 总之，电子是微观粒子，有其特征：总之，电子是微观粒子，有其特征：量子化、波量子化、波粒二象性、不可能同时准确测定运动电子的速度粒二象性、不可能同时准确测定运动电子的速度和位置和位置。因此，不能用经典力学或旧量子论解释。因此，不能用经典力学或旧量子论解释原子结构

11、规律，而要用近代量子力学理论原子结构规律，而要用近代量子力学理论薛薛定谔方程定谔方程描述。描述。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1215第15页，共123页，编辑于2022年，星期六 量子力学最基本的假设最基本的假设就是任何微观粒子系统的运动状态都可用一个波函数 来描述，微观粒子在空间某点出现的概率密度可用 2 表示。(x,y,z)可通过薛定谔方程求得。1926年，奥地利物理学家薛定谔从微观粒子具有波粒二象性出发，通过光学和力学方程的类比，提出了薛定谔方程，它是描述微观粒子运动的基本方程，是二阶偏微分方程：二、量子力学原子模型

12、二、量子力学原子模型1波函数与原子轨道波函数与原子轨道核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1216第16页，共123页，编辑于2022年，星期六 薛定谔方程薛定谔方程（1）方程式）方程式m：微观粒子的质量；E：总能量，等于势能与动能之和；：波函数，是薛定谔方程的解；h：Planck常数；V：势能，表示原子核对电子的吸引能。其中：x、y、z：空间直角坐标；核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1217第17页，共123页，编辑于2022年，星期六所谓求解薛定谔方程，就是求

13、得描述微粒运动状态的波函数 以及与该状态相对应的能量 E。（2）意义与目的）意义与目的反映了微观粒子的波粒二象性。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1218第18页，共123页，编辑于2022年，星期六波函数波函数 ：描述微观粒子运动的数学函数式。：描述微观粒子运动的数学函数式。每每个个 代表电子在原子中的一种运动状态。代表电子在原子中的一种运动状态。原原子轨道：子轨道：因为因为 波函数是波函数是x、y、z的函数，故的函数，故可粗略将可粗略将 看成在看成在三维空间里找到该电子的一三维空间里找到该电子的一个区域；为了通俗化，量子力

14、学借用经典力学个区域；为了通俗化，量子力学借用经典力学的的“原子轨道原子轨道”一词，把原子体系中的一词，把原子体系中的每个每个，就叫作，就叫作一条原一条原子轨道子轨道(或或原原子轨函子轨函)。注意：注意：核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1219第19页，共123页，编辑于2022年，星期六 此处的此处的原子轨道绝不是玻尔理论的原子轨原子轨道绝不是玻尔理论的原子轨道，而是道，而是指电子的一种空间运动状态指电子的一种空间运动状态，指用统计，指用统计的方法，可在的方法，可在 所代表的所代表的区域内找到核外运动的该区域内找到核外运动的

15、该电子，而该电子在此区域内（即这一轨道）中的运电子，而该电子在此区域内（即这一轨道）中的运动是动是随机的、测不准地出现随机的、测不准地出现的。的。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1220第20页，共123页，编辑于2022年，星期六 本身没有明确的物理意义，只能说是描述核外电子运动状态的数学函数式；2 有明确的物理意义：代表电子在核外某处单位体积内出现的概率，即概率密度概率密度。单位微体积内出现的概率单位微体积2.概率密度与电子云概率密度与电子云核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子

16、结构2023/4/1221第21页，共123页，编辑于2022年，星期六 为了形象地表示核外电子运动的概率分布情况，为了形象地表示核外电子运动的概率分布情况，化学上惯用化学上惯用小黑点小黑点分布的分布的疏密疏密表示电子出现概率密度的表示电子出现概率密度的相对大小。相对大小。用这种方法来描述电子用这种方法来描述电子在核外出现的概率密度大小在核外出现的概率密度大小所得到的图像称为所得到的图像称为电子云电子云。波函数不同，电子云图像不同。波函数不同，电子云图像不同。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1222第22页，共123页，编辑于

17、2022年，星期六1s2s2p核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1223第23页，共123页，编辑于2022年，星期六对薛定谔方程求解1(x,y,z）2(x,y,z）.x=rsincosy=rsinsinz=rcosx2+y2+z2=r21(r,)2(r,).(x,y,z)(r,)用球坐标代替直角坐标用球坐标代替直角坐标3.波函数的空间图像波函数的空间图像核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1224第24页，共123页，编辑于2022年，星期六球坐标与直角坐标关系球

18、坐标与直角坐标关系 核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1225第25页，共123页，编辑于2022年，星期六用用变量分离法变量分离法求解，将原有的波函数分解为：求解，将原有的波函数分解为：(r,)=R(r)Y(,)径向波函数角度波函数它只随电子离核的距离 r 变化随角度(,)变化核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1226第26页，共123页，编辑于2022年，星期六氢原子的若干原子轨道径向波函数氢原子的若干原子轨道径向波函数和角度波函数和角度波函数轨道轨道 (r,

19、)R(r)Y(,)1s2s2pz2023/4/1227第27页，共123页，编辑于2022年，星期六例：例：s 轨道角度分布图轨道角度分布图轨道轨道 (r,)R(r)Y(,)（1）表达式：（2）列表：与角度无关（3）作图：（4）结论：所有的s原子轨道角度分布图是一个半径为 的球面，符号为正。1szxy+核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构1).原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图2023/4/1228第28页，共123页，编辑于2022年，星期六例：例：pz 轨道角度分布图轨道角度分布图 轨道轨道 （1）表达式）表达式=Yp z(,)=pz核外

20、电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1229第29页，共123页，编辑于2022年，星期六（2）列表：）列表：不同不同角的角的 Y 值值0 30 6090120150180cos10.8660.5 0-0.5-0.866-10.4890.4230.244 0-0.244-0.423-0.489核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1230第30页，共123页，编辑于2022年，星期六 rp(x,y,z)或或(r,)pxyzox=r sin cosy=r sinsinz=r

21、cos（3）作图）作图核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1231第31页，共123页，编辑于2022年，星期六2pz轨道轮廓图轨道轮廓图xyz+-xy节面节面由于三角函数在不同象限有正负值，导致原子轨道有正负；所有的pz都是双球形双球形。（4）结论）结论核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1232第32页，共123页，编辑于2022年，星期六原子轨道角度分布图2023/4/1233第33页，共123页，编辑于2022年，星期六2).电子云角度分布图电子云角度分布图

22、(r,)=R(r)Y(,)概率密度，2的空间分布叫电子云。波函数径向分布函数波函数角度分布函数电子云径向分布函数电子云角度分布函数核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1234第34页，共123页，编辑于2022年，星期六原子轨道角度分布图和电子云角度分布图的区别zxyzyxxyzxz-+yzxy-+-zxy+核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1235第35页，共123页，编辑于2022年，星期六原子轨道角度分布图较宽大，电子云图形较瘦小。区别区别：原子轨道角度分布图

23、符号有正有负，电子云图形无正负号；核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1236第36页，共123页，编辑于2022年，星期六 电子云的角度分布图只能反映出电子在核外只能反映出电子在核外空间不同角度的概率密度大小空间不同角度的概率密度大小，并不反映电子出现的概率大小与离核远近的关系，通常用电子云的电子云的径向分布图径向分布图来反映电子在核外空间出现的概率离核远近的变化。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1237第37页，共123页，编辑于2022年，星期六 概率密度，

24、2的空间分布叫电子云。电子云径向分布函数电子云角度分布函数3).电子云的径向分布图电子云的径向分布图 表示电子活动区域随离核距离r r 的变化而变化核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1238第38页，共123页，编辑于2022年，星期六电子云的径向分布图指电子在原子核外距离为r、厚度为dr 的球形薄壳中出现的概率随半径 r 变化时的分布图。d 2dV 4r2drR2(r)4r2R2(r)dr 一个离核距离为 r，厚度为 dr 的薄球壳，以 r 为半径的球面面积为4r2，球壳的体积dV 为4r2dr。电子在球壳内出现的概率：1s电

25、子云的径向分布图电子云的径向分布图 R R 为波函数的径向部分为波函数的径向部分核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1239第39页，共123页，编辑于2022年，星期六以D(r)对 r 作图即可得电子云径向分布图 曲线在r52.9 pm处有一极大值，意指1s电子在离核半径r52.9 pm的球面处出现的概率最大，球面外或球面内电子都有可能出现，但概率较小。定义 D(r)4r2R2(r)为径向分布函数径向分布函数1s电子云的径向分布图电子云的径向分布图核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子

26、结构2023/4/1240第40页，共123页，编辑于2022年，星期六 52.9 pm恰好是玻尔理论中基态氢原子的半径，与量子力学虽有相似之处，但有本质上的区别。玻尔理论认为玻尔理论认为：电子是在半径为52.9 pm的平面圆形轨道上旋转。量子力学认为量子力学认为：电子是在半径为52.9 pm的球形薄壳内出现的概率最大，而在半径大于或小于52.9 pm的空间区域中电子出现的概率小。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1241第41页，共123页，编辑于2022年，星期六氢原子部分状态电子云径向分布示意图核外电子的运动状态与原子模型

27、核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1242第42页，共123页，编辑于2022年，星期六主量子数主量子数 1 2 3 4 5 6 7电子层符号电子层符号 K L M N O P Q意义：原原子子中中电电子子出出现现几几率率最最大大的的区区域域离离核核的的远远近近；是决定电子能级高低的主要因素。取值：n个，从1 （任何非零的正整数）。举例：n=1 代表电子出现几率最大的区域离核最近；代表能量低的电子层能量低的电子层。列表：四、量子数四、量子数1.主量子数主量子数n核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/

28、4/1243第43页，共123页，编辑于2022年，星期六n 值越大，表示电子值越大，表示电子离核越远离核越远、能量越高。、能量越高。n 值相同的电子，大致在同一空间范围内运动，值相同的电子，大致在同一空间范围内运动，能量相近，故把能量相近，故把n值相同的各状态称作一个电值相同的各状态称作一个电子层子层(如：如：n=3,称第三电子层称第三电子层,或或M层层)对于对于单电子单电子体系体系,n 值是决定电子能量的唯一值是决定电子能量的唯一因素因素，即即 n 确定后，确定后，同一电子层各亚层的能量同一电子层各亚层的能量均相同均相同，称为，称为“简并轨道简并轨道”（等价轨道）。（等价轨道）。对于对于多

29、电子体系多电子体系，电子能量由，电子能量由n、l共同共同决定。决定。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1244第44页，共123页，编辑于2022年，星期六2.角量子数角量子数 l意义：意义：决定原子轨道符号及形状，标志电子亚层,在多电子原子中，电子能量由n、l 共同决定。取值：取值：n个，从0 n-1（n个从零开始的正整数）。l=0的原子轨道，在光谱中规定为s轨道；l=0的原子轨道，说明角动量在各方向无 变化，原子轨道呈球形；l=0 的原子轨道，又称s亚层。举例：核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第

30、七章 原子结构原子结构2023/4/1245第45页，共123页，编辑于2022年，星期六角量子数的意义角量子数的意义 角量子数角量子数 l 原子轨道原子轨道 原子轨道形状原子轨道形状 电子亚层符号电子亚层符号0123spdf球形球形双球形双球形花瓣形花瓣形spdf核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1246第46页，共123页，编辑于2022年，星期六 主量子数和角量子数关系主量子数和角量子数关系电子亚层符号主量子数l 个数l 取值原子轨道 原子轨道形状 1 1 0 1s 球形球形 1s 2 2 0 2s 球形球形 2s1 2p

31、 双球形双球形 2p3 3 0 3s 球形球形 3s1 3p 双球形双球形 3p2 3d 花瓣形花瓣形 3d 4 4 0 4s 球形球形 4s1 4p 双球形双球形 4p2 4d 花瓣形花瓣形 4d3 4f 4f2023/4/1247第47页，共123页，编辑于2022年，星期六对于对于多电子多电子体系，电子能量由体系，电子能量由n、l 共同决定共同决定（E=n+0.7 l),在在n 值相同的同一电子层中值相同的同一电子层中,l 值值越大越大,电子能量越高，如：电子能量越高，如：E 3S E 3p E3d，从能从能量的角度看，量的角度看，亚层也常称为能级。亚层也常称为能级。在在n 值一定的电子

32、层中，可有值一定的电子层中，可有n个个具有不同状具有不同状态的分层，称为电子亚层。如态的分层，称为电子亚层。如n=3，l 可取可取0，1，2，分别表示，分别表示 3s、3p、3d 亚层，故亚层，故l 标标志电子亚层志电子亚层；核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1248第48页，共123页，编辑于2022年，星期六3.磁量子数磁量子数m意义：描述原子轨道在空间的伸展方向，每一个伸展方向相当于一个原子轨道，决定在各亚层中的简并轨道数。取值：2l+1个，从个，从 0 l。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第

33、七章 原子结构原子结构2023/4/1249第49页，共123页，编辑于2022年，星期六l=0，s 轨道，m 的取值数 2l+1=1个，m=0，1个s 轨道l=1，p 轨道，m的取值数 2l+1=3个，m=0，1 3个p 轨道l=2，d 轨道，m的取值数 2l+1=5个，m=0，1，2 5个d 轨道 举例：对于n，l 相等但m不相等的轨道称为简并轨道或等价轨道，其能量相等：如3个np 轨道、5个nd 轨和7个 nf 轨道。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1250第50页，共123页，编辑于2022年，星期六角量子数与磁量子数

34、关系角量子数与磁量子数关系角量子数角量子数 l m个数个数 m取值取值 伸展方向数伸展方向数 原子轨道数原子轨道数0(s)1 0 1 1个个s 轨道轨道:s1(p)3 0 3个个p 轨道轨道:pzpx,py 2(d)5 0 5个个d轨道轨道:dxz,dyz+1,-1+2,-2+1,-13 5核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1251第51页，共123页，编辑于2022年，星期六 1 1 0 1s 球形球形 1 0 1 1 2 2 0 2s 球形球形 1 0 1 1 2p 双球形双球形 3 0,1 3 4 3 3 0 3s 球形球

35、形 1 0 1 1 3p 双球形双球形 3 0,1 3 2 3d 花瓣形花瓣形 5 0,1,2 5 9 4 4 0 4s 球形球形 1 0 1 1 4p 双球形双球形 3 0,1 3 2 4d 花瓣形花瓣形 5 0,1,2 5 主量主量子数子数 l 个个数数l 取取值值原子轨原子轨道道原子轨道原子轨道形状形状 m 个个数数m 取取值值空间空间取向取向 轨道轨道总数总数3 4f 7 7 16 主量子数、角量子数和磁量子数关系主量子数、角量子数和磁量子数关系2023/4/1252第52页，共123页，编辑于2022年，星期六 解薛定谔方程解出一个波函数解薛定谔方程解出一个波函数，就得到一，就得到一

36、条条原子轨道；原子轨道；但要使其解是合理解，需要指定三但要使其解是合理解，需要指定三个量子数个量子数 n，l，m为一定值；另外，为一定值；另外，原子光谱的原子光谱的精细结构表明，电子还有另一种运动形式，称精细结构表明，电子还有另一种运动形式，称为为“自旋运动自旋运动”，用自旋，用自旋量子数量子数 mS 表示，它不是表示，它不是解解薛定谔方程得到的。薛定谔方程得到的。n，l，m，mS称为四个量称为四个量子数。子数。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1253第53页，共123页，编辑于2022年，星期六 4.自旋角动量量子数（自旋角

37、动量量子数（ms）自旋方向相同，自旋方向相反 意义：代表电子在原子轨道中的自旋方向。取值：分别代表顺时针方向自旋和反时针方向自旋。每个轨道中允许容纳2个电子，但必须自旋相反。核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1254第54页，共123页，编辑于2022年，星期六四个量子数的基本概念四个量子数的基本概念量子数符号量子数符号 名名 称称 取取 值值 主要意义主要意义n 主量子数主量子数 1,2,3l 角量子数角量子数 0,1,2m 磁量子数磁量子数 0,1ms 自旋量子数自旋量子数电子离核远近电子离核远近轨道能级高低轨道能级高低轨道

38、形状，轨道形状，符号符号轨道伸展方向轨道伸展方向电子的自旋电子的自旋核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1255第55页，共123页，编辑于2022年，星期六 指定三个量子数指定三个量子数n，l，m为一定值，为一定值，就解出一个波就解出一个波函数函数，就得到一条，就得到一条原子轨道，因此，可用原子轨道，因此，可用三个量三个量子数子数n，l，m描述一条描述一条原子轨道；如原子轨道；如 3,0,0,是是3s轨道，轨道，3,1,1是是3p轨道中的轨道中的一条。一条。描述一个描述一个电子的运动状态，需要电子的运动状态，需要四个量子数四个量

39、子数n，l，m，mS。如：（如：（3，1，0，+1/2）表示在）表示在3p轨道上轨道上“正旋正旋”的一个电子。的一个电子。总总 结结核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1256第56页，共123页，编辑于2022年，星期六例：例：n=1，l=0，m=0，用四个量子数表示。用四个量子数表示。解：解：核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1257第57页，共123页，编辑于2022年，星期六2 1 1 24 3 7 146 0 1 25 2 5 10例：填表例：填表原子轨道

40、原子轨道 n l m个数个数 容纳电子数容纳电子数2px4f6s5d 核外电子的运动状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1258第58页，共123页，编辑于2022年，星期六？(3，0，-2，+1/2)对错对错?改正；改正；代表哪些轨道代表哪些轨道?能量？能量？答：答：(3，0，0，+1/2)；3s，3,0,0 (3，2，-2，+1/2)；3d，3,2,-2，能量高能量高？3,2代表哪些轨道代表哪些轨道?能量？能量？答：答：n=3，l=2(3d亚层亚层)；m=0，1，-1，2，-2 （5条能量相等的简并轨道）条能量相等的简并轨道）核外电子的运动

41、状态与原子模型核外电子的运动状态与原子模型第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1259第59页，共123页，编辑于2022年，星期六 氢原子和类氢原子离子核外只有一个电子，它只受到核的吸引作用，其波动方程可精确求解，其原子轨道的能量只取决于主量子数 n，在主量子数 n 相同的同一电子层内，各亚层的能量是相等的。如E2sE2p，E3sE3pE3d，等等。在多电子原子中，电子不仅受核的吸引，电子与电子之间还存在相互排斥作用，相应的波动方程就不能精确求解，电子电子的能量不仅取决于主量子数的能量不仅取决于主量子数 n，还与轨道角动量量子数，还与轨道角动量量子数 l 有关有关。核外电子排布与元素

42、周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1260第60页，共123页，编辑于2022年，星期六 如前所述，量子力学可以正确解释氢原子及类氢离子光谱和如前所述，量子力学可以正确解释氢原子及类氢离子光谱和谱线的精细结构。谱线的精细结构。对于对于多电子原子多电子原子，借助，借助“中心力场模型中心力场模型”近似处理近似处理近近似认为似认为多电子的相互影响是球形对称多电子的相互影响是球形对称的、可的、可认为某电子只受带正电认为某电子只受带正电的原子核的作用的原子核的作用，则可按单电子原子处理。所以，可用薛定谔，则可按单电子原子处理。所以，可用薛定谔方程对多电子原子近似求

43、解。即由方程对多电子原子近似求解。即由n，l，m可解出多电子原子的可解出多电子原子的原子轨道；原子轨道；n，l，m，mS决定电子的运动状态；决定电子的运动状态；n，l 决定原子决定原子轨道的能量高低。轨道的能量高低。核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1261第61页，共123页，编辑于2022年，星期六 但电子是按何规律进入轨道的？是任意的吗？光谱实验表明：基态原子核外电子的排布有规律能量最低原理。为此，先要知道原子轨道的能级顺序，再讨论电子排布的基本原理。美国化学家鲍林根据大量美国化学家鲍林根据大量光谱实光谱实验数据及理论计算，得出了

44、多电子验数据及理论计算，得出了多电子原子中原子中轨道能级图轨道能级图。一、原子轨道近似能级图一、原子轨道近似能级图鲍林鲍鲍林：林：1954年获諾贝尔化学奖，年获諾贝尔化学奖，1963年获諾贝尔和平年获諾贝尔和平奖，世界至今两次奖，世界至今两次独自独自获諾贝尔奖的唯有鲍林。获諾贝尔奖的唯有鲍林。7-2 核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1262第62页，共123页，编辑于2022年，星期六1.鲍林近似能级图鲍林近似能级图能量6s6p5d4f6p5d4f6s5s5p4d4s4p3d3s3p2s

45、2p1s654321能级组5p4d5s4p3d4s3p3s2p2s1s2023/4/1263第63页，共123页，编辑于2022年，星期六 鲍林近似能级图每个方框为一能级组，能量相近，且由下至上能量增高。徐光宪电子能级分组法：E=n+0.7 l，整数相同的为一能级组。相邻能级组之间能量差较大，能级组的划分与元素周期表中划分的七个周期一致，体现了元素周期系中元素划分元素划分为周期的本质原因是原子轨道的能量关系为周期的本质原因是原子轨道的能量关系。核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1264第64页，共123页，编辑于2022年，星期六1sP

46、auling近似能级图表示的顺序近似能级图表示的顺序（1）意义）意义反映了原子轨道能级高低、电子填充的顺序。2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p必须指出：鲍林近似能级图必须指出：鲍林近似能级图仅仅反映了多电子原子仅仅反映了多电子原子中原子轨道能量的近似高低中原子轨道能量的近似高低，不能认为所有元素原子的能，不能认为所有元素原子的能级高低都是一成不变的。级高低都是一成不变的。核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1265第65页，共123页，编辑于2022年，星期六（2）特点）特点其一，按能级高低而不是按电

47、子层的顺序排列其一，按能级高低而不是按电子层的顺序排列。原子原子轨道轨道1s2s 2p3s 3p4s 3d 4p5s 4d 5p6s4f5d6p7s5f6d7p能级组能级组一一二二三三四四五五 六六七七周期周期1234567电子最电子最大容量大容量288181832未满未满其二，原子轨道与能级组、周期、电子最大容量其二，原子轨道与能级组、周期、电子最大容量的关系：的关系：核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1266第66页，共123页，编辑于2022年，星期六l 相同，相同，n 不相同：不相同：n 越大，能量越高；越大，能量越高；n 相同

48、，相同，l 不相同：不相同：l 越大，能量越高；越大，能量越高；（除氢原子外）（除氢原子外）n,l 都不同：能级交错。都不同：能级交错。其四，各原子轨道的能级由其四，各原子轨道的能级由n，l 共同决定。共同决定。其三，对其三，对n，l 相同的轨道相同的轨道(等价轨道等价轨道)，其能，其能量相同。量相同。E1sE2sE3sE2pE3pE4pE3sE3pE3d EnsEnpEndEnfE6sE4fE5dE6pE4sE3dE4p核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1267第67页，共123页，编辑于2022年，星期六其五，划分其五，划分：(n+

49、0.7l)第一位数字相同为一第一位数字相同为一组；组；(n+0.7l)大，能级高。大，能级高。原子原子轨道轨道1s2s 2p3s 3p4s 3d 4p5s 4d 5p6s4f5d6p7s5f6d7pn+0.7l1.02.0 2.73.0 3.74.0 4.4 4.75.0 5.4 5.76 6.1 6.4 6.77 7.1 7.4 7.7能级组能级组一一二二三三四四五五 六六七七核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1268第68页，共123页，编辑于2022年，星期六核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原

50、子结构2.科顿原子轨道能级图科顿原子轨道能级图 n 相同的氢原子轨道的简并性。原子轨道的能量随原子序数的增大而降低。随着原子序数的增大，原子轨道产生能级交错现象。2023/4/1269第69页，共123页，编辑于2022年，星期六二屏蔽效应和钻穿效应二屏蔽效应和钻穿效应 解释解释E1sE2sE3s，E2pE3pE4p1、屏蔽效应、屏蔽效应核外电子排布与元素周期表核外电子排布与元素周期表第七章第七章 原子结构原子结构2023/4/1270第70页，共123页，编辑于2022年，星期六 表示式表示式 Z*=Z-其中：其中：Z*，有效核电荷数；，有效核电荷数；Z：核电荷数；：核电荷数；：屏蔽常数，屏