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1、 展开与折叠展开与折叠 圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱1、认识棱柱的相关概念及特征。、认识棱柱的相关概念及特征。2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。、五棱柱五棱柱 折折折折 一一一一 折折折折折折 叠叠底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2 2、棱柱棱柱侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.3 3、棱柱棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等侧面的个数和底面图形的边数相
2、等.4、棱柱棱柱所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：欧拉公式：f+v-e=2展开展开长方体 展展 一一 展展展展 开开五棱柱 展展 一一 展展三三 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开(1)(1)(2)(2)(3)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 折折折折 一一一一 折折折折四四 棱棱 锥锥
3、 展展 一一 展展展展 开开五五 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开圆柱 展展 一一 展展展展 开开圆 锥 展展 一一 展展展展 开开球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？是不是所有的立体图形是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后，都是平面图形？如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。折折 一一 折折1 12 23 34 45 5ABCDE比比 一一 比比 猜想猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？正方体的平面展开图会是怎样的？请请将将手手中中的的正正方方体体沿沿棱棱剪剪开开
4、，展展开开成成平平面面图形图形.思考思考:(1)(1)需需要剪开多少条棱要剪开多少条棱?(2)(2)你能得到哪些不同的平面图形？你能得到哪些不同的平面图形？比比赛赛在在规规定定的的时时间间（6 6分分钟钟）内内，哪哪组组得得到的到的正方体的平面展开图类型正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。最多哪组获胜。分组比赛：分组比赛：观察思考有何观察思考有何 规律规律 将相对的两个面将相对的两个面涂上相同的颜色，正涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共方体的平面展开图共有以下有以下1111种种：第一类、四个一行中排列，两端各第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。一个任意放，共六种。（记忆口诀：（
5、记忆口诀：1 4 1）第二类，二在三上露一端，一在三下第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。任意放，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 3 1）第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。一种。第四类、三个三个排两行，中间一第四类、三个三个排两行，中间一“日日”放光芒，放光芒，仅一种。仅一种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能难点突破难点突破：以下图形无法折叠成正方体，以下图形无法折叠成正方体，
6、请记住！请记住！一字形一字形田字格田字格凹字形凹字形凸宝盖凸宝盖“L”形形一二三一二三折一折：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图412 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字都标注了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是
7、是就就坚坚（6）3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？的对面的颜色是什么？黑黑红红兰兰红红黄黄白白甲甲乙乙兰兰黄黄绿绿丙丙想一想：想一想：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能演示一演示一想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否想一想：如图所示的
8、平面图形经过折叠后能否围成一个正方体？你能说说理由吗？围成一个正方体？你能说说理由吗？因为，图形右边的因为，图形右边的4个正方形中的任何个正方形中的任何一个正方形与其相一个正方形与其相邻的邻的3个正方形均无个正方形均无法折叠起来法折叠起来。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动一活动一1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？几何体？你折成的几何体与右图一样吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发
9、挥中小学图书室育人功能活动一活动一2、把图中的图形沿虚线、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？何体？你折成的几何体与右图一样吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动一活动一3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？体？你折成的几何体与右图一样吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动二活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可
10、以围成（面、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动二活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思
11、想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动二活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动二活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一
12、想，再动手折一折，验证你的想法。）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动二活动二（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？度相等？（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？形状？哪些面的形状、大小完全相同？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动三活动三1、如图所示的纸板上有、如图所示的纸板上
13、有10个无阴影的正方形。个无阴影的正方形。从中选出从中选出1个，与图中个，与图中5个有阴影的正方形一起个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。情况情况二二情况情况一一情况三情况三情况四情况四下页下页为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动三活动三1、如图所示的纸板上有、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。个无阴影的正方形。从中选出从中选出1个，与图中个，与图中5个有阴影的正方形一起个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装
14、盒。折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动三活动三1、如图所示的纸板上有、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。个无阴影的正方形。从中选出从中选出1个，与图中个，与图中5个有阴影的正方形一起个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小
15、学图书室育人功能活动三活动三1、如图所示的纸板上有、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。个无阴影的正方形。从中选出从中选出1个，与图中个，与图中5个有阴影的正方形一起个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动三活动三1、如图所示的纸板上有、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。个无阴影的正方形。从中选出从中选出1个，与图中个，与图中5个有阴影的正方形一起个有阴影的正方形一起折成一
16、个正方体包装盒。折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动活动 四四 正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。体。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动四
17、活动四请数一数每一种几何体的顶点数（请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数）、棱数（E）、和面数（）。计算，你）、和面数（）。计算，你发现了什么？发现了什么？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动四活动四为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能活动四活动四为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体、下图中的哪些图形可以沿虚线
18、折叠成长方体包装盒？先想一想，再动手折一折。包装盒？先想一想，再动手折一折。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习2、图、图分别由个小正方形组成，这两、图、图分别由个小正方形组成，这两个图形中：个图形中：（）能通过折叠围成一个正方体的是（）能通过折叠围成一个正方体的是 （填（填“图图”或或“图图”）。）。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习2、图、图分别由个小正方形组成，这两、图、图分别由个小正方形组成，这两个图形中：
19、个图形中：（）对其中不能通过折叠围成一个正方体的（）对其中不能通过折叠围成一个正方体的图形，请你移动其中一个小正方形到新位置，图形，请你移动其中一个小正方形到新位置，使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成一个正方体。请在需要移动的小正方形中打一个正方体。请在需要移动的小正方形中打“”，再在新位置上画出这个正方形。，再在新位置上画出这个正方形。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习3、下列图形中，可以折叠成正方体的有：、下列图形中，可以折叠成正方体的有：为深入学习习近
20、平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习4、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为，图中、正方体后，相对面上的两数之和为，图中、的值应分别为多少？的值应分别为多少？X=5Y=3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。在空格处填上几何体的名称。圆柱圆柱圆锥圆锥三棱锥三棱
21、锥三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面上都标注了字母，请根据要求回答问题：上都标注了字母，请根据要求回答问题：（）如果面在多面体的底部，那么哪一面（）如果面在多面体的底部，那么哪一面会在上面？会在上面？（）如果面在前面，从左面看是面，那（）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？么哪一面会在上面？（）从右面看是面，面（）从右面看是面，面在后面，那么哪一面会在在后面，那么哪一面会在上
22、面？上面？FCA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习8、（、（1）填表：）填表：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习8、（、（1）填表：）填表：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂练习课堂练习8、（）根据上面表格中的数据，你能归纳出（）根据上面表格中的数据，你能归纳出、之间的等量关系吗？、之间的等量关系吗？（）根据你归纳的相等关系，判断是否存在（）根据你归纳的相等关系，判断是否存在这样一个棱柱，它有条棱，个顶点，这样一个棱柱，它有条棱，个顶点，个面。并说说你的理由。个面。并说说你的理由。因为因为，所以不存在这样的棱柱。所以不存在这样的棱柱。有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形折叠折叠为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能布置作业布置作业四清导航四清导航 P7 -P8