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1、青海油田第一中学授课内容：利用三视图求几何体的表面积和体积授课人：李蕊1 1、三视图、三视图 画三视图的三大原则温故知新温故知新正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽圆柱的表面积：圆锥的表面积：圆台的表面积：柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：面积体积温故知新温故知新题型一：三视图有关面积计算例1.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为()A.72B.66C.60D.30 解析:由所给三视图可知该几何体为一个三棱柱,且底面为直角三角形,直角边长分别为3和4,斜边长为5,三棱柱的高为5,如图所示,所以表面积为答案:A例2.已知某几何体的三视图如图所示
2、,则该几何体的表面积等于.解析:该几何体是由一个底面半径为1,高为2的圆柱与一个底面半径为1,母线长为2的圆锥组合而成的,故S表=S圆柱侧+S圆锥侧+S底=212+12+12=7.答案:7例3.如图,已知某几何体的三视图如图所示,则该组合体的表面积等于 .解析:该几何体如图所示，挖去的圆锥的母线长为则圆锥的侧面积等于圆柱的侧面积为226=24,圆柱的一个底面面积为 ,所以组合体的表面积为 .答案:例1.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和一个圆柱的组合体，所以该几何体的体积答案：12+题型二：三视图有关的体积计算例2.已知某几何体的三视
3、图如图所示,则该三棱锥的体积是 .解析:由三视图可知该几何体是一个三棱锥,且底面积为 高为1,所以该几何体的体积为例3：一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 。解析：由三视图可得，在正方体 中，截去四面体 ,设正方体的棱长为1，则截去三棱锥的体积为 ，剩余部分的体积为 ，所以比值为由三视图求几何体的体积和表面积的思路1、由三视图确定几何体的形状（1）由俯视图确定几何体的底面（2）根据正视图或侧视图确定几何体侧棱与侧面特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置（3）确定几何体直观图形状2、由题目中的数据进行代入公式求解布置作业：优化设计p22-基础巩固3,4,6,7 P24例2，变式训练2，P25-基础巩固7,9