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1、第8章 二值图像处理本讲稿第一页，共五十二页l经过图像分割之后，通常所获得的是二值图像。我们希望该二值图像中的两个值准确地代表“目标”及“背景”两个问题。但是在实际中，往往所检测到的“目标”只是“候选目标”，为了保证不丢失目标，在图像分割时，允许有若干个“假目标”出现。还有一种情况是，经过图像分割之后，所提取的是多个目标，这时就需要对所获得的二值图像进行处理，实现对目标的分析。本讲稿第二页，共五十二页数学形态学数学形态学概述概述u 数学形态学的发展简史及基本思想数学形态学的发展简史及基本思想u可回溯到可回溯到19世纪世纪Euler、20世纪世纪Minkowski等人的研究。等人的研究。u196
2、4年年法法国国的的Matheron和和Serra在在积积分分几几何何的的研研究究成成果果上上，将将数数学学形形态态学学引引入入图图像像处处理理领领域域，并并研研制制了了基基于于数数学学形形态态学学的的图图像像处处理理系系统。统。u1968年在巴黎矿业学院创建了数学形态学研究中心。年在巴黎矿业学院创建了数学形态学研究中心。uMatheron于于1975年年出出版版的的Random Sets and Integral Geometry一一书书论论述述了了随随机机集集合合论论、积积分分几几何何论论和和拓拓扑扑逻逻辑辑论论，为为数数学学形形态态学学奠奠定定了了坚坚实实的的理理论基础。论基础。本讲稿第三
3、页，共五十二页u1982年年Serra的的专专著著Image Analysis and Mathematical Morphology是是数学形态学发展的重要里程碑。数学形态学发展的重要里程碑。u1985年年以以后后，一一些些相相关关领领域域的的国国际际会会议议开开始始把把数数学学形形态态学学列列为为学学术术讨论专题，或专门举行研讨会。讨论专题，或专门举行研讨会。u1990年年起起，SPIE每每年年举举办办一一次次“Image Algebra and Morphological Image Processing”会议。会议。u1986年年计计算算机机视视觉觉与与图图形形图图像像处处理理杂杂志志
4、(GVGIP)出出版版了了数数学形态学专刊学形态学专刊u1989年年和和1994年年 Journal of Signal Processing出出版版了了形形态态学学在信号处理中的应用研究专辑。在信号处理中的应用研究专辑。本讲稿第四页，共五十二页数学形态学是研究空间结构的形状、框架的学科数学形态学是研究空间结构的形状、框架的学科l以积分几何、集合代数及拓扑论为理论基础，此外还涉及随机集论、近世代数和图论等一系列数学分支。l数学形态学的理论虽然很复杂，被称为“惊人的数学”，但它的基本思想却是简单而完美的。l数学形态学的基于集合的观点是极其重要的。本讲稿第五页，共五十二页数学形态学的基于集合的观点
5、l（1）运算由集合运算（如并、交、补等）来定义；l（2）所有的图像都必须以合理的方式转换为集合。l形态学算子的性能主要以几何方式进行刻画，更适合视觉信息的处理和分析。l基本思想：基本思想：利利用用结结构构元元素素作作为为“探探针针”在在图图像像中中不不断断移移动动，在在此此过过程程中中收收集集图图像像的的信信息息、分分析析图图像像各各部部分分间间的的相相互互关关系系，从从而而了了解解图图像像的结构特征。的结构特征。本讲稿第六页，共五十二页图图9.1 数学形态学的方法数学形态学的方法本讲稿第七页，共五十二页结构元素的选择十分重要l根据探测研究图像的不同结构特点，结构元素可携带形态、大小、灰度、色
6、度等信息。l不同点的集合形成具有不同性质的结构元素。由于不同的结构元素可以用来检测图像不同侧面的特征，因此设计符合人的视觉特性的结构元素是分析图像的重要步骤。l最基本的形态学运算有：最基本的形态学运算有：膨胀,腐蚀，开，闭。l用这些算子及其组合来进行图像形状和结构的分析及处理，可以解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建等方面的问题。本讲稿第八页，共五十二页数学形态学进行图像处理有其独有的特性：l（1）反映的是一幅图像中像素点间的逻辑关系，而不是简单的数值关系。l（2）是一种非线性的图像处理方法，并且具有不可逆性。l（3）可以并行实现。l（4）可以用来描述和定义图像
7、的各种集合参数和特征。本讲稿第九页，共五十二页二值图像分析二值图像分析 问题的提出问题的提出n经过图像分割之后，获得了目标物与非目标经过图像分割之后，获得了目标物与非目标物两种不同的对象。但是提取出的目标物存物两种不同的对象。但是提取出的目标物存在以下的问题：在以下的问题：1 1）提取的目标中存在伪目标物；）提取的目标中存在伪目标物；2 2）多个目标物中，存在粘连或者是断裂；）多个目标物中，存在粘连或者是断裂；3 3）多个目标物存在形态的不同。）多个目标物存在形态的不同。本讲稿第十页，共五十二页二值图像分析的目的二值图像分析的目的n二值图像的分析首先是区分所提取出的不二值图像的分析首先是区分所
8、提取出的不同的目标物，之后，对不同的目标物特征同的目标物，之后，对不同的目标物特征差异进行描述与计算，最后获得所需要的差异进行描述与计算，最后获得所需要的分析结果。分析结果。本讲稿第十一页，共五十二页二值图像分析的基本概念二值图像分析的基本概念n连接连接n连通域连通域 多个目标物的情况多个目标物的情况为讨论方便起见，这里，假设目标为黑色，背景为白色。为讨论方便起见，这里，假设目标为黑色，背景为白色。本讲稿第十二页，共五十二页连接n四连接：当前像素为黑，其四个近邻像素中至四连接：当前像素为黑，其四个近邻像素中至少有一个为黑；少有一个为黑；n八连接：当前像素为黑，其八个近邻像素中至八连接：当前像素为黑，其八个近邻像素中至少有一个为黑。少有一个为黑。四近邻四近邻八近邻八近邻本讲稿第十三页，共五十二页连通域n将相互连在一起的黑色像素的集合称为一个连通域。四接连意义下为6个连通域。八接连意义下为2个连通域。可以看到，通过统计连通域的个数连通域的个数，即可获得提取的目标物的个数目标物的个数。本讲稿第十四页，共五十二页二值图像的分析方法n贴标签n腐蚀n膨胀n开运算与闭运算本讲稿第十五页，共五十二页作业1）分别在八连通和四连通下，对该图贴标签；2）对该图像进行一次腐蚀处理；3）对该图像进行一次膨胀处理。注：结构元素为原点为S的左上角元素，即S(1,1)设二值图像为本讲稿第四十四页，共五十二页