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1、光学成像问题第1页，共33页，编辑于2022年，星期四我们所讨论的所有成像问题都是理想成像我们所讨论的所有成像问题都是理想成像1 光在平面上反射和折射光在平面上反射和折射（1）平面反射）平面反射虚物成实像虚物成实像实物成虚像实物成虚像 第2页，共33页，编辑于2022年，星期四对某个光学系统对某个光学系统入射光束是发散的同心光束，相应的发散中心为实物；实物；入射的是会聚的同心光束，相应的会聚中心为虚物。虚物。实际光线的交点为实像；实像；光线反向延长线的交点为虚像。虚像。第3页，共33页，编辑于2022年，星期四（2）平面折射）平面折射成像规律成像规律 实实物物，虚物，虚物，实实像像，虚像，虚像
2、入射光线所在的空间称物空间，物空间，出射光线所在的空间称像空间。像空间。第4页，共33页，编辑于2022年，星期四2 光在球面上反射和折射光在球面上反射和折射（1）球面反射）球面反射成像规律成像规律（凹面（凹面镜镜，凸面镜，凸面镜 ）横向放大率横向放大率 表示像正立，表示像正立，表示像倒立表示像倒立 第5页，共33页，编辑于2022年，星期四（2）球面折射）球面折射 成像规律成像规律 为为物空物空间间的折射率，的折射率，为为像空像空间间的折射率的折射率，曲率中心在物空，曲率中心在物空间间曲率中心在像空曲率中心在像空间间横向放大率横向放大率 第6页，共33页，编辑于2022年，星期四3 薄透镜成
3、像薄透镜成像跟透镜主轴平行的光线经折射后会聚在主轴上的一点，这点叫做像方焦点（第二焦点）。像方焦点（第二焦点）。如果物体放在主轴上的一点，经透镜成的像在无限远，这点叫做物方焦点物方焦点（第一焦点）。第一焦点）。第7页，共33页，编辑于2022年，星期四（1）如果透镜两边媒质不同，物方焦距不等于像方焦距。）如果透镜两边媒质不同，物方焦距不等于像方焦距。物方焦距物方焦距 像方焦距像方焦距 成像规律成像规律（凸透凸透镜镜，凹透凹透镜镜）第8页，共33页，编辑于2022年，星期四（2）如果透镜两边媒质相同，物方焦距等于像方焦距。）如果透镜两边媒质相同，物方焦距等于像方焦距。成像规律成像规律 横向放大率
4、横向放大率 凸透镜成像规律与凹面凸透镜成像规律与凹面镜成像规律相同镜成像规律相同 凹透镜成像规律与凸面凹透镜成像规律与凸面镜成像规律相同镜成像规律相同 第9页，共33页，编辑于2022年，星期四5 简单光学仪器简单光学仪器（1）眼睛）眼睛 正常眼正常眼：远点在无限远，近点约10厘米。近视眼近视眼：远点近移，远处物体只能成像于视网膜前。矫正：把无限远处的物成像于近视者远点。第10页，共33页，编辑于2022年，星期四远视眼远视眼：近点远移，明视距离处的物体只能成像于视网膜后。矫正：把25厘米处的物成像于远视者近点。第11页，共33页，编辑于2022年，星期四（2）放大镜）放大镜 当眼睛位于放大镜
5、的焦点附近时，虚像对眼睛的视角表示为 如果将物体直接放在明视距离d处 凸透镜的放大本领为 第12页，共33页，编辑于2022年，星期四（3）显微镜）显微镜第一个透镜：实物成放大实像第一个透镜：实物成放大实像第二个透镜：实物成放大虚像第二个透镜：实物成放大虚像第13页，共33页，编辑于2022年，星期四（4）望远镜）望远镜 开普勒望远镜成倒立像开普勒望远镜成倒立像望远镜放大率望远镜放大率 第14页，共33页，编辑于2022年，星期四伽利略望远镜成正立像伽利略望远镜成正立像望远镜放大率望远镜放大率 第15页，共33页，编辑于2022年，星期四例例1 物体物体S处在两个互相垂直的平面镜的角平分线上，
6、处在两个互相垂直的平面镜的角平分线上，可以看到镜中有几个镜？可以看到镜中有几个镜？第16页，共33页，编辑于2022年，星期四例例2 如图所示，两平面镜如图所示，两平面镜A和和B的镜面分别与图中纸面垂的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面间夹角为点，两镜面间夹角为=15o，今自，今自A镜面上的镜面上的C点处沿与点处沿与A镜面夹角镜面夹角=30o的方向在的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面间经多少次反射后纸面内射出一条光线，此光线在两镜面间经多少次反射后不再与镜面相遇。设两镜面均足够大，不再与镜面相遇。设两镜面均足够大，CO=1m。试求：。试求：
7、（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜上？（哪块镜上？（2）光线自）光线自C点出发至发生最后一次反射，点出发至发生最后一次反射，共经历多长的时间？共经历多长的时间？第17页，共33页，编辑于2022年，星期四例例3 在充满水（折射率为在充满水（折射率为4/3）的容器底放一平面镜，）的容器底放一平面镜，人在水面上看自己的像，设人眼高出水面人在水面上看自己的像，设人眼高出水面h1=5cm，镜，镜在水面下深在水面下深h2=-8cm。问人眼与像之距离为多少？。问人眼与像之距离为多少？第18页，共33页，编辑于2022年，星期四例例4 人眼人眼
8、E垂直通过厚度为垂直通过厚度为d、折射率为、折射率为n的透明平板的透明平板观察物体观察物体P，求像，求像P与与P之间的距离。之间的距离。第19页，共33页，编辑于2022年，星期四例例5 薄玻璃平板薄玻璃平板M1与曲率半径为与曲率半径为20cm 凸面镜凸面镜M2相距相距b=16cm，物点，物点P放在玻璃平板前放在玻璃平板前a远处，要使远处，要使P在在M1中的中的像与在像与在M2中的像重合，中的像重合，a应取多大？应取多大？第20页，共33页，编辑于2022年，星期四例例6 凹面镜的曲率半径为凹面镜的曲率半径为150cm，要想获得放大三倍的，要想获得放大三倍的像，物体应放在什么位置？如果是凸面镜
9、则又如何？像，物体应放在什么位置？如果是凸面镜则又如何？第21页，共33页，编辑于2022年，星期四例例7 图中图中L为焦距为焦距 的凸透的凸透镜镜，有，有一一单单色平行光束，其方向与透色平行光束，其方向与透镜镜的主的主轴轴平行。平行。现现于透于透镜镜前方放一正三棱前方放一正三棱镜镜，如，如图图所示，所示，缓缓缓转动缓转动三棱三棱镜镜，当入射光的入射角和出射光，当入射光的入射角和出射光的出射角相等的出射角相等时时，在透，在透镜镜的焦平面上距焦点的焦平面上距焦点y=30cm处处形成一像点，据此求三棱形成一像点，据此求三棱镜镜材料材料对对此此单单色光的折射率之色光的折射率之值值。第22页，共33页
10、，编辑于2022年，星期四例例8 如图所示，一等腰直角棱镜的右侧面与凸透镜的如图所示，一等腰直角棱镜的右侧面与凸透镜的主轴垂直，到光心的距离为主轴垂直，到光心的距离为20cm。P为遮光板，物体为遮光板，物体AB与主轴平行，卧于棱镜的上表面，与主轴平行，卧于棱镜的上表面，A端在主光轴上的投影端在主光轴上的投影点点D（D正好在斜边的中点）到光心距离是正好在斜边的中点）到光心距离是50cm，棱镜，棱镜的折射率为的折射率为1.5。问透镜的焦距为何值时物体。问透镜的焦距为何值时物体AB经透镜所经透镜所成的像与成的像与AB等大。等大。第23页，共33页，编辑于2022年，星期四例例9 想用两个薄凸透镜，最
11、后在物体所在处形成一个与想用两个薄凸透镜，最后在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚像，已知靠近物体的那个透物体大小相等的倒立的虚像，已知靠近物体的那个透镜的焦距为镜的焦距为f1，物体与此透镜的距离为，物体与此透镜的距离为u1，试求第二个，试求第二个透镜的焦距透镜的焦距f2及它与第一个透镜间的距离及它与第一个透镜间的距离L。第24页，共33页，编辑于2022年，星期四例例10 如图所示，两个小平面镜如图所示，两个小平面镜OM1、OM2相交成直角，相交成直角，两镜的反射面相向，在镜面交角平分线内放一小光源两镜的反射面相向，在镜面交角平分线内放一小光源S，垂，垂直于此平分面放一凸透镜直于此平
12、分面放一凸透镜L，使透镜主光轴通过，使透镜主光轴通过S并与两并与两镜的交线垂直，其垂足为镜的交线垂直，其垂足为O1。已知。已知SO=0.9m，O1O=0.3m，透镜焦距，透镜焦距f=0.15m，问，问S在透镜主光轴上生成几个像？在透镜主光轴上生成几个像？试分别指出其虚、实，并求出它们的位置。试分别指出其虚、实，并求出它们的位置。第25页，共33页，编辑于2022年，星期四例例11 如图所示，如图所示，L1和和L2分别为凸透镜和凹透镜，分别为凸透镜和凹透镜，L1前前面放一小物，移动屏幕到面放一小物，移动屏幕到L2后后20cm的的S1处屏上有清晰处屏上有清晰像。现将凹透镜像。现将凹透镜L2撤去，将
13、屏移前撤去，将屏移前5cm至至S2处，屏上重新处，屏上重新有清晰的像。求凹透镜有清晰的像。求凹透镜L2的焦距。的焦距。第26页，共33页，编辑于2022年，星期四例例12（1）今有一半径为）今有一半径为3cm的半球形玻璃透镜，折射的半球形玻璃透镜，折射率为率为1.5，把光点放在凸面前，把光点放在凸面前4cm处的主轴上，求近轴光线处的主轴上，求近轴光线通过透镜后成像在何处？是实像还是虚像？（通过透镜后成像在何处？是实像还是虚像？（2）将一薄）将一薄平凸透镜的平面部分镀银，则此透镜等效于焦距为平凸透镜的平面部分镀银，则此透镜等效于焦距为28cm的凹镜，如将此透镜的曲面部分镀银，则此透镜等的凹镜，如
14、将此透镜的曲面部分镀银，则此透镜等效于焦距为效于焦距为10cm的凹镜，求此透镜的折射率。的凹镜，求此透镜的折射率。第27页，共33页，编辑于2022年，星期四 如图所示的光学系统是由平行光管、载物台和望远镜组成。已知望如图所示的光学系统是由平行光管、载物台和望远镜组成。已知望远镜物镜远镜物镜L0的焦距为的焦距为16.00cm，在，在L0的焦平面的焦平面P处，放置带十字叉丝处，放置带十字叉丝的分划板和亮十字物。在载物台上放置双面平行的平面镜的分划板和亮十字物。在载物台上放置双面平行的平面镜M，通过，通过望远镜的目镜望远镜的目镜Le观察时，能同时清楚地看到分划面上的十字叉丝线和十字观察时，能同时清
15、楚地看到分划面上的十字叉丝线和十字物经过物经过L0折射、折射、M反射、再经反射、再经L0折射后在分划面上所成的十字像，十字折射后在分划面上所成的十字像，十字像位于像位于A点，与上十字丝线的距离为点，与上十字丝线的距离为5.2mm。绕载物台转轴（沿竖。绕载物台转轴（沿竖直方向）转动载物台，使平面镜转，此时十了像位于直方向）转动载物台，使平面镜转，此时十了像位于B点，与上点，与上十字丝线的距离为十字丝线的距离为18.8mm。根据以上情况和数据可计算出，此时。根据以上情况和数据可计算出，此时望远镜与水平面的夹角为多少？据此结果，调节望远镜，使其光轴望远镜与水平面的夹角为多少？据此结果，调节望远镜，使
16、其光轴与载物台的转轴垂直。与载物台的转轴垂直。第28页，共33页，编辑于2022年，星期四第29页，共33页，编辑于2022年，星期四第30页，共33页，编辑于2022年，星期四平行光管是由十字缝平行光管是由十字缝S和凸透镜和凸透镜L组成的，去掉光学系统中的平面镜组成的，去掉光学系统中的平面镜M，并用钠光灯照亮，并用钠光灯照亮S，沿水平方向移动，沿水平方向移动S，当，当S到与平行光管中到与平行光管中的透镜的透镜L距离为距离为8.25cm时，通过望远镜目镜能清楚地看到十字缝的像成时，通过望远镜目镜能清楚地看到十字缝的像成在分划板中心叉丝线上，由此可以推知，在分划板中心叉丝线上，由此可以推知，L的
17、焦距等于多少？的焦距等于多少？第31页，共33页，编辑于2022年，星期四 将载物台平面调至与载物台的转轴垂直，在载物台上放置长、宽、高均将载物台平面调至与载物台的转轴垂直，在载物台上放置长、宽、高均为为3.00cm、折射率为、折射率为1.52的分束棱镜的分束棱镜abcd（分束棱镜是由两块直角三（分束棱镜是由两块直角三棱镜密接而成，接触面既能透光也能反光）和待测凹球面镜，凹球面镜顶棱镜密接而成，接触面既能透光也能反光）和待测凹球面镜，凹球面镜顶点点O到到L的距离为的距离为15.00cm，保证分束棱镜的，保证分束棱镜的ab面与图中的面与图中的XX轴垂直，轴垂直，凹球面镜的光轴与凹球面镜的光轴与图
18、中的图中的XX轴重合；再将望轴重合；再将望远镜绕载物台的转轴转，如远镜绕载物台的转轴转，如图所示。向右移动图所示。向右移动S，当，当S移移动的距离为动的距离为3.75cm时，通时，通过望远镜刚好能看清楚十字过望远镜刚好能看清楚十字缝缝S的像成在分划板中心十的像成在分划板中心十字叉丝线上，试求凹球面字叉丝线上，试求凹球面镜的曲率半径。镜的曲率半径。第32页，共33页，编辑于2022年，星期四图图中中L1为一薄凸透镜，为一薄凸透镜，Q为高等于为高等于2.00cm、与光轴垂直放置的线状物，、与光轴垂直放置的线状物，已知已知Q经经L1成一实像，像距为成一实像，像距为40.0cm。现于。现于L1的右方依
19、次放置薄凹透镜的右方依次放置薄凹透镜L2、L3和薄凸透镜和薄凸透镜L4以及屏以及屏P，它们之间的距离如图所示，所有的透镜都，它们之间的距离如图所示，所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，共轴，屏与光轴垂直，L2、L3焦距的大小均为焦距的大小均为15.0cm。已知物。已知物Q经上述经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，像高为四个透镜最后在屏上成倒立的实像，像高为0.500cm。1、L1焦距的大小为焦距的大小为 cm，L4焦距的大小为焦距的大小为 cm。2、现保持、现保持Q、L1、L4和和P位置不变，而沿光轴平移位置不变，而沿光轴平移L2和和L3，最后在，最后在屏上成倒立的实像，像高为屏上成倒立的实像，像高为1.82cm，此时，此时L2和和L1的距离为的距离为 cm，L3和和L4的距离为的距离为 cm。第33页，共33页，编辑于2022年，星期四