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1、14.114.1勾股定理（勾股定理（3 3）-勾股定理的拓展训练勾股定理的拓展训练复习复习勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别如果直角三角形的两直角边长分别为为a，b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么a2+b2=c2.ABCcba复习复习1.在在ABC中，中，B=90，AC=15cm，BC=12cm，则，则AB长为长为 。ABC范例范例例例1.在在RtABC中，中，C=90，BC=12cm，SABC=30cm2，求边，求边AB的长。的长。ABC12S=305根据题意画图题根据题意画图题求斜边求斜边ABAB边上的高边上的高-1.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=900，AB=5
2、0cm，BC=30cm，CD AB于于D，求，求CD的长。的长。ABCD方法方法1：利用面积相等：利用面积相等 练习方法方法2：利用勾股定理：利用勾股定理 建立方程建立方程复习复习2.在在RtABC中，中，C=90，a=8，c=17，求，求ABC的周长和的周长和ABC的面积。的面积。求斜边求斜边ABAB边上的高边上的高-巩固巩固3.直角三角形的两条直角边为直角三角形的两条直角边为5cm、12cm，求斜边上的高。，求斜边上的高。ABCD巩固巩固3.在等腰在等腰ABC中，腰中，腰AB=10cm，底，底BC=16cm，求底边，求底边BC上的高。上的高。ABCDABC3、ABC中中,AB=AC=20c
3、m,BC=32cm.求求ABC面积面积.D 练习先构造直角，先构造直角，再用勾股定理再用勾股定理巩固巩固5.如图，在如图，在ABC中，中，AB=15，AC=20，BC边上的高边上的高AD=12，求，求BC的长。的长。CABD6.如图，在如图，在ABC中，中，AB=15，BC=14，AC=13，求，求ABC的面积。的面积。ABC151413 练习D方法：利用勾股定理方法：利用勾股定理 建立方程建立方程范例范例例例2.如图，有一块直角三角形纸板如图，有一块直角三角形纸板ABC，两直角边两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角，现将直角边边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边
4、AB上，且点上，且点C落到点落到点E处，求处，求CD的长。的长。CABDE折叠问题折叠问题8 8、已知，在、已知，在ABCABC中，中，C=90C=900 0，AC=5cm,BC=10cm,AC=5cm,BC=10cm,将将ABCABC折叠，使点折叠，使点B B与点与点A A重合，折痕为重合，折痕为DE.DE.求求CDCD的长度的长度.练习巩固巩固6.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD的长的长AD9cm，宽，宽AB3cm，将其折叠，使点，将其折叠，使点D与点与点B重合，求折叠后重合，求折叠后DE和折痕和折痕EF的长的长DABCEFG小结小结1勾股定理的应用勾股定理的应用2折叠问题折叠问题、课
5、本、课本10页：页：8、9 2、课堂练习：、课堂练习：4页：页：14 8页：页：8、5、7、9、12、13、（6、11题除外）题除外）作业作业1.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，点，点D是是BC边上的一点，且边上的一点，且BD=AD=10，ADC=60，求，求ABC的面积的面积CABD601 如如 图图，在在 四四 边边 形形 ABCD中中，BAD=900，DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求求CD；练习2、已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长是的边长是6cm，(1)求高求高AD的长；的长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD
6、是高是高在在RtABD中中,ADB=90ADB=900 0 若等边三角形的边长是若等边三角形的边长是a呢？呢？4、在等腰、在等腰ABC中，中，ABAC13cm，BC=10cm,求求ABC的面积的面积和和AC边上的高。边上的高。ABCD131310H2、利用面积相等、利用面积相等 练习1、先构造直角，、先构造直角，再用勾股定理再用勾股定理7、如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD=AD=4在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理在在RtABC中，中，又又AD=8ABCD3089、如图，在如图，在ABC
7、中，中，AB=AC，D点在点在CB延长线延长线上，求证：上，求证：AD2-AB2=BDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)=(DE+CE)(DE-BE)=BDCD册：册：2页：页：15 作业作业3.如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，AC=，斜边，斜边AB在在x轴上轴上，点，点C在在y轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点A的坐标为的坐标为(2,0)，点点8的坐标为的坐标为(-8,0)，求直角边，求直角边BC所在直所在直线的解析式线的解析式ABCxyO 本节课学习了什么内容？你对本节课学习了什么内容？你对学习本节课知识有什么体会学习本节课知识有什么体会?谈一谈谈一谈