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1、 一一.调节规律1.基本概念和名词 在定值自动控制(调节)系统中，由于干扰使被控量(输出)偏离设定值(期望值)，即被控参数(量)产生了偏差。x=x-xr 式中：x：偏差量 x：被控量 xr：给定值 第1页/共59页 调节器特性是指它的输出信号随输入信号变化的规律。称为调节规律。设输入信号为x，输出变化量为y。x0，y 0；x 0，y 0，y 0；x 0称为反作用调节器。调节器输入信号和输出信号可能有不同的量纲，例如温度调节器输入信号是温度，而输出信号为电压或电流。为了便于特性的通用性，将输入和输出用相对量来表示：e=x/(xmax-xmin)式中：xmax，xmin为被测量的最大值和最小值，x
2、max-xmin为测量范围。p=y/(ymax-ymin)式中：ymax，ymin为输出量的最大值和最小值，ymax-ymin为输出范围。第2页/共59页2.比例积分微分调节规律理想PID的增量式数学表达式：为调节器输出的增量值，为被控参数与给定值之差。写成传递函数形式：第一项为比例（P）部分，第二项为积分（I）部分，第三项为微分（D）部分；Kc：为调节器的比例增益，TI：为积分时间（以s或min为单位），TD：为微分时间（也以s或min为单位）。第3页/共59页 三个部分可以分别组合成P（比例），PI（比例积分），PD（比例微分），PID（比例积分微分）（一）比例调节器1.微分方程表达式和时
3、间特性 微分方程为 p=Kpe （p为调节器输出的增量值，e为被控参数与给定值之差)其阶跃响应曲线(在输入端加阶跃信号,其输出随时间变化的曲线)第4页/共59页浮球为水位传感器，杠杆为控制器，活塞阀为执行器。如果某时刻Q2加大，造成水位下降，则浮球带动活塞提高，使Q1加大才能阻止水位下降。如果e=0，则活塞无法提高，Q1 无法加大，调节无法进行。例：自力式液位比例控制系统：第5页/共59页比例控制过程Q2htepQ1tttt 原来系统处于平衡，进水量与出水量相等，此时进水阀有一开度。t=0时，出水量阶跃增加，引起液位下降，浮球下移带动进水阀开大。当进水量增加到与出水量相等时，系统重新平衡，液位
4、也不再变化。其特点是响应快，调节及时，是最基本的调节规律，但是会产生静差。e=0，p=0，即调节器无输出，调节作用丧失。第6页/共59页2.调节参数 P称为比例带（比例度），是输入相对变化量与输出相对变化量之比。它表示输出变化全范围（100%）所对应的输入变化范围。KP是比例调节器的可调参数比例增益。ueeremaxeminuminumax比例度除了表示控制器输入和输出之间的增益外，还表明比例作用的有效区间。第7页/共59页比例带P的物理意义：使控制器输出变化100%时，所对应的偏差变化相对量。如P=50%表明：控制器输入偏差变化50%，就可使控制器输出变化100%，若输入偏差变化超过此量，则
5、控制器输出饱和，不再符合比例关系。puur0100%50%umaxuminP=50%P=100%第8页/共59页例:某比例控制器，温度控制范围为400800，输出信号范围是420mA。当指示指针从600变到700时，控制器相应的输出从8mA变为16mA。求设定的比例度。解答:温度的偏差在输入量程的50区间内（即200）时，e和u是2倍的关系。u/mAe/e420800400P=50%第9页/共59页(二)比例积分控制（PIPI）当要求控制结果无余差时，就需要在比例控制的基础上，加积分控制作用。（1）积分控制（I）输出变化量u(t)与输入偏差e的积分成正比当e是幅值为E的阶跃时TI 积分时间eE
6、ttu第10页/共59页q积分作用具有保持功能，故积分控制可以消除余差。q积分输出信号随着时间逐渐增强，控制动作缓慢，故积分作用不单独使用。v 积分控制的特点当有偏差存在时，积分输出将随时间增长（或减小）；当偏差消失时，输出能保持在某一值上。eEttu第11页/共59页 若将比例与积分组合起来，既能控制及时，又能消除余差。（2）比例积分控制（PI）比例积分调节器的阶跃响应特性 称为PI调节器的积分增益，它定义为：在阶跃信号输入下，其输出的最大值与纯比例作用时产生的输出变化之比。Ti必须根据对象选定，对管道压力、流量等滞后不大的对象，可选小一些，对温度则可选大些。第12页/共59页（三）比例微分
7、调节器 由于大惯性系统(例如温度对象)，即使受到大的扰动，被控量开始时变化仍不大，偏差很小，PI调节器的调节作用很弱，但偏差却以一定的速度增长。所以PI调节器就不能及时克服扰动的影响，会造成大的动态偏差和长的调节时间。加入微分作用，在偏差尚不大时，根据偏差变化趋势（速度），提前给出较大的调节作用，使过程的动态品质得到改善。第13页/共59页1.微分作用 它的微分方程表达式为：在阶跃输入作用下，其输出如下图所示。第14页/共59页q 微分作用能超前控制。在偏差出现或变化的瞬间，微分立即产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除于萌芽状态之中。q微分对静态偏差毫无控制能力。当偏差存在，但不变化时，微分输
8、出为零，因此不能单独使用。必须和P或PI结合，组成PD控制或PID控制。v 微分控制的特点eEttu第15页/共59页2.比例微分控制（PD）实际的比例微分控制 理想微分作用持续时间太短，执行器来不及响应。一般使用实际的比例微分作用。称为PD调节器的微分增益，它定义为：在阶跃信号输入下，其输出的最大跳变值与纯比例作用时产生的输出变化之比。第16页/共59页（四）比例、积分、微分三作用调节器（PID）将比例、积分、微分三种控制规律结合在一起，只要三项作用的强度配合适当，既能快速调节，又能消除余差，可得到满意的控制效果。阶跃响应特性如下图所示。PID控制作用中，比例作用是基础控制；微分作用是用于加
9、快系统控制速度；积分作用是用于消除静差。第17页/共59页传统的PID经验调节大体分为以下几步：1关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。2减小P，使系统找到临界振荡点。3加大I，使系统达到设定值。4重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。5针对超调和振荡的情况适当增加微分项。第18页/共59页PID控制器参数用经验数据法确定PID控制器的参数整定不是唯一的，事实上比例、积分和微分三部分作用相互影响。从应用的角度看，只要被控对象主要指标达到设计要求即可。为此人们根据长期的实践经验发现，各种不同被控对象的PID的参数都是有一定的范围。这就给现场调试提供了一个基准。下表给出了几
10、种常见被控量PID参数的经验数据，可供参考。物理量特点KPTI/minTD/min液位允许有静差，可不用积分和微分1.25-2.5 压力对象的滞后不大，可不用微分1.4-3.50.4-3温度对象有较大的滞后，常用微分1.6-53.0-100.5-3流量时间常数小，并有噪声，KP较小，TI较小，不用微分1.0-2.53.0-10第19页/共59页二.PID运算电路的构成 由串联反馈运放和并联反馈运放可以构成各种运算电路，加入输入和输出电路就可以构成P，PI，PD和PID各种调节器。（一）由P，PD和PI串联组成的PID运算电路 1.其电路原理如下图所示 考虑到各电路的输入阻抗比输出阻抗大得多。串
11、联时互相影响小，IC1IC3的开环增益K1，K2和K3都足够大。第20页/共59页第21页/共59页式中 KP1=R3RP2/R4RP1，KP2=R2/(R1+R2)=1/n KP3=C1/Cm KP=KP1KP2KP3 比例增益 KD=n 微分增益 KI=K3Cm/CI 积分增益 TDnCDRD 预调时间 TI=RICI 再调时间 F=1+TD/TI 相互干扰系数 第22页/共59页图示运算电路的实际比例系数为：KP=KPF 实际再调时间为：TI=TIF 实际预调时间为：TD=TD/F F表示PID运算电路实际的整定参数KP，TI和TD之间互相干扰的程度。当F=1，KP，TI和TD三个参数在
12、调整时无相互影响。当F1，且与TI，TD有关，调整TI将引起F变化，也就使TD和KP变化；调整TD也会引起F变化，从而使TI和KP随之变化。F越大，互相影响越严重。第23页/共59页2.省去P放大器的PID运算电路 如下图所示，将比例放大器与 PD合并，信号只经过一次反向，因此VO和Vi极性相反。DDZ-型调节器的PID运算电路就是这种结构。第24页/共59页 由PD和PI串联得到的PID运算电路优点是可以是测量值微分先行的调节器，测量值经过微分后再与给定值比较，差值送入积分电路。由于给定值不经过微分，在改变给定时，调节器输出不会发生大的突变，避免给定值对系统大扰动。串联构成的运算电路的另一个
13、优点是F较小。缺点是各级误差积累放大，为保证整机精度，对各部分电路的精度要求较高。第25页/共59页（二）由P，I和D并联组成的PID运算电路 其原理电路如图所示，由P，I和D三个运算电路并联连接，然后由加法器把他们的输出相加（即V0=V01+V02+V03），构成PID电路。第26页/共59页这种方式的特点：避免级间误差的积累放大，对保证整机精度有利；可消除参数TI，TD变化对整机实际整定参数（KP，TD，TI）的影响；由于比例级与积分，微分电路并联，KP变化将使实际预调时间TD/KP和再调时间KPTI发生变化，即KP对TD，TI有影响。第27页/共59页（三）串联并联混合式PID运算电路
14、为了消除PID参数之间的相互干扰，可采用串联并联混合电路，如下图所示，PI和D并联后再与变比例级串联，其框图如下图所示。第28页/共59页练习1.某比例积分调节器的输入、输出范围均为420mA DC，若设比例度P=100%，TI=2min，稳态时其输出为6mA；若在某一时刻输入阶跃增加1mA，试求经过4min后调节器的输出。2.某控制器初始输出U0为1.5VDC，当UI加入0.1V的阶跃输入时（给定值不变），U0为2V。随后U0线性上升，经5秒U0为4.5V，则比例增益，比例度，积分时间和微分时间分别是多少？第29页/共59页 4.2 4.2 DDZ-DDZ-型型基型基型PIDPID调节器调节
15、器 模拟式控制器用模拟电路实现控制功能。其发展经历了模拟式控制器用模拟电路实现控制功能。其发展经历了型（用电子管）、型（用电子管）、型（用晶体管）和型（用晶体管）和型（用集成电路）。型（用集成电路）。PID，PI，PD和P调节器的组成基本相同，它们之间只是运算电路部分不同，其中PID调节器是最完善的调节器。一一.PID调节器的构成调节器的构成第30页/共59页1、DDZ-型仪表的主要技术指标及外形主要技术指标：测量信号：15V.DC；外给定信号：420mA.DC；内给定信号：15V.DC；测量与给定信号的指示精度：1；输入阻抗影响：满刻度的0.1；输出保持特性：0.1（每小时）；输出信号：42
16、0mA.DC；调节精度：0.5；负载电阻：250750。第31页/共59页1-双针垂直指示器2-外给定指示灯3-内给定设定轮4-自动软手动硬手动 切换开关5-硬手动操作杆6-输出指示器7-软手动操作板键第32页/共59页DDZ-DDZ-基型调节器由控制单元和指示单元组成。控制单元包括输入电路、PDPD与PIPI电路、输出电路、软手动与硬手动操作电路；指示单元包括输入信号指示电路和给定信号指示电路。全刻度指示调节器的构成框图2 全刻度指示调节器的构成原理第33页/共59页二.DDZ-型调节器的原理和特性它由集成运放芯片代替晶体管分立元件，使它相对于DDZ-型具有许多明显的优点：提高了调节器的性能
17、指标；采用集成电路，大大提高了可靠性，降低了功耗；有软（积分）硬（比例）两种手动操作方式；易于功能扩展。第34页/共59页（一）工作原理基型全刻度指示调节器原理图如下图所示。主要由6个运放电路为核心，主电路A1 A4，指示电路A5和A6。第35页/共59页1）调节器工作电源电压为24VDC，偏移电压为10VDC由高精度集成电源获得。2）主电路（控制单元）包括输入电路（偏差差动电平移动电路）IC1，PID运算电路（PDIC2和PIIC3串联）。3）输出电路（V/I转换）IC4，以及内给定电路。4）指示电路：输入信号指示IC5和给定信号指示IC6。5）给定信号：给定信号分为内给定和外给定，由开关S
18、6选择。内给定信号15VDC，外给定信号420mA，内端子板上250精密电阻转换为15VDC，面板上指示灯指示外给定状态。6）调节器工作状态：它有自动，保持，软手动和硬手动四种工作状态。第36页/共59页 工作状态由开关S1和S2切换：S1和S2为“1”位置为“自动”状态；S1和S2为“2”位置为“保持”状态；S4按下为“软手动”状态；S1和S2为“3”位置为“硬手动”状态。“自动”状态：测量信号和给定信号通过输入电路比较产生偏差信号，由PD和PI对偏差信号进行PID运算后，再经输出电路转换为420mADC信号输出，去控制执行器。“软手动”状态：输出可按快慢两种速度线性增加或减少，对工艺（生产
19、）过程进行手动控制。“保持”状态：使调节器输出保持切换前瞬间的数值。“硬手动”状态：调节器输出与给定电压成正比，即与硬手动杆位置一一对应。第37页/共59页 DDZ-III型调节器软、硬手动的切换过程可总结为:1)自动切换到软手动，无需平衡即可做到无扰动切换；2)软手动切换到硬手动，需平衡后切换才能做到无扰动切换；3)硬手动切换到软手动，无需平衡即可做到无扰动切换；4)软手动切换到自动，无需平衡即可做到无扰动切换。第38页/共59页（二）DDZ-型调节器的特性分析 在DDZ-型调节器中，由于积分增益高KI105（m=1时），不便于直接进行测量，而采用闭环跟踪误差作为一项综合指标，它既包括积分增
20、益有限引入的误差，也包括了调节器各环节引入的误差，能在一定程度上表明调节器构成系统时的调节精度，也便于测量。1）电路构成 将调节器接成自闭环系统如下图所示。为构成负反馈系统必须将正反作用开关置于反作用位置；为了及时跟踪，将微分作用切断，积分时间置于最小（m=1）第39页/共59页2）电路分析 DDZ-型调节器闭环跟踪系统框图如下图所示。第40页/共59页图中1为输入电路误差，2为比例微分电路误差，3为PI电路误差，4为输出电路误差，设为各级折算到输入级后的误差总和，即电路的最大误差。设闭环跟踪误差为=VR-Vi,则 因为DDZ-型调节器输入信号为15VDC，量程为4V，所以闭环跟踪相对误差为：
21、第41页/共59页由上式可知，闭环跟踪误差主要包括两项：由调节器开环增益决定KPKI，调节器各级误差折算到输入后的和。KI很大，I、4很小，可以忽略不计。则式中：第42页/共59页 由上式可知：由于积分增益很高，由输出电路引入的误差可忽略不计；由PI电路引入的误差与比例带大小有关，当比例带很小时，P=2%时，3很小，可忽略不计。因此 当比例带最大时，P=500%DDZ-型调节器闭环跟踪精度为0.5%,必须同时满足 P=2%0.5%和 P=500%0.5%第43页/共59页 为此，当P=2%时，调整输入电路的运放IC1的调0电位器，以满足精度要求；当P=500%时，调整PI电路中的调0电位器，来
22、满足精度要求。从以上分析可知：跟踪误差取决于积分增益KI和各级引入的误差，KI足够大时主要取决于各级误差；各级误差由运放参数决定，主要由失调电流和电压引起，但它可通过调0电路来消除；温度变化引起运放的参数漂移，调零的方法无法解决。第44页/共59页 4.3 特种调节器 为了适应多种调节系统的特殊要求，在基型调节器的基础上，附加相应的单元电路，形成了具有附加功能的调节器，即特种调节器。特种调节器的应用可以大大提高过程自动化水平，提高调节品质和生产的安全性。特种调节器的种类：抗积分饱和调节器非线性PID调节器微分先行PID调节器比例微分先行PID调节器第45页/共59页一.输出限幅抗积分饱和调节器
23、（一）积分饱和现象及其危害 1.积分饱和现象（过积分现象）第46页/共59页 2.积分饱和现象的危害 积分饱和现象在调节系统中是十分有害的，它会造成调节的滞后，使调节品质变坏。如电路处于积分饱和状态，当偏差消失或反向时，例如偏差Vi由负值变为正值，调节器输出不能及时改变，调节阀不能及时动作，使调节器暂时丧失了调节功能，需要经过一段时间使VF（上图a）及V0（上图b）恢复到开始限幅瞬间的数值，即使积分电路脱离积分饱和状态时，电路输出才能对偏差作正确的反应，这段等待时间就造成了调节的滞后，使调节过程的超调量加大。要防止产生调节滞后作用，必须在输出限幅的同时，采取抗积分饱和的措施。抗积分饱和的电路种
24、类较多，下面我们以一个电路为例说明抗积分饱和的原理。第47页/共59页（二）偏差反馈型积分限幅电路第48页/共59页 当输出V03在上下限设定电压范围内，即VL V03 VH（VL、VH及V03均对基准电平VB而言）时，隔离二极管VD1、VD2均不导通，积分限幅电路不起作用，调节器对输入偏差信号V02（及V01）按PI作用进行运算。当输入超过上限，即V03 VH 时，IC5同相端电压为正值，输出正向饱和电压VC，驱使VD1导通，通过电阻加到IC7同相辅入端。因输出V03超过上限，V02必定为负极性信号，VC与V02极性相反，由于IC5的开环增益很高，因此VC为很强的负反馈信号，它迫使V03保持
25、在VH附近。此时，IC6输出也为正信号，VD2截止，此路断开。当输出V03的小于下限VL时，即V03 VL，VD2导通，E点电压VE为负值，而此时的V02必定为正极性信号，因此 VE亦为很强的负反馈信号，它迫使 V03在 VL附近工作。第49页/共59页非线性PID调节器分为：分段PID调节器不灵敏区的PID调节器二.非线性调节器 非线性调节器是整定参数（如KP）随输入信号大小变化的调节器，下图所示即为非线性比例调节器的特性。不灵敏区的PID调节器，如右图：在控制点附近一个区域内比例增益大幅降低，而在这个区域以外，则比例增益恢复原值非线性调节器的调节特性第50页/共59页 不灵敏区非线性调节器
26、可在DDZ-型基型调节器的基础上附加一个非线性单元来构成，非线性单元接在输入电路与PD电路之间，如下图所示。第51页/共59页第52页/共59页 下面分析此电路实现非线性特性的原理。（一）V010的情况 1）当V01 VE时，VE本身为负值。由于V1=(V01+VE)/2 0，IC5输出为低电位，此时VD1、VD2处于反偏，IC5输出端被断开，则VA=V01，即V01衰减倍之后成为非线性单元的输出，其输出与输入之间的关系曲线如上图OC段。2）当V01 VE时，由于V1=(V01+VE)/2 0，IC5输出为高电位，此时输出VA与输入V1的关系为第53页/共59页 当VA值大于VA时，即（V01
27、+VE）V01时，VD1导通，非线性单元特性曲线由oc段进入cd段，其转折点为V01=VE/(1)，cd段的表达式为VA=V01+VE (V01 VE/(1)从上式可看出，曲线cd段的截距为VE，因为VE为负值，所以截距为负值，斜率为1，即在cd段，非线性单元不改变调节器原来的比例增益。（二）V010的情况 1）当V01 VE时，IC6的输出为高电位，由于VD3、VD4处于反偏，IC6输出端被断开，同样有 VA=V01 这段特性为图中的0b段。第54页/共59页 2）当V01VE 时，IC6的输出为低电位，VA=V01-VE。当VA值小于VA，即（V01-VE）V01时，VD3才导通，使非线性单元特性曲线由ba段的表达式为 VA=V01-VE (V01VE/(1-)ba线段的截距为正值，斜率为1，即在ba段非线性单元不改变调节器原来的比例增益。第55页/共59页三、微分先行PID调节器调节器的传递函数：微分先行PID调节器原理框图第56页/共59页四、比例微分先行PID调节器比例微分先行PID调节器的组成框图调节器的传递函数：第57页/共59页1、DDZ仪表标准输入信号为。2、图示DDZ-调节器输入电路,试分析其工作原理。第四章 练 习 题第58页/共59页感谢您的观看！第59页/共59页