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1、关于这个模块关于这个模块 使用为正态分布数据设计的工具主要依赖于数据确实接近正态分布且稳定(没有异常原因)。这个模块主要研究对非参数数据起作用的方法。第1页/共33页我们将学到我们将学到1.为什么我们需要正态数据2.如何检验正态数据 所有的数据 分层的数据3.我们如何对连续数据实施转换使其正态 转换的类型 转换选择 Box-Cox 方法4.非正态数据的流程能力分析第2页/共33页非正态数据非正态数据不是所有的数据都是正态只在一个 方向有长尾的我们就说他是偏斜的第3页/共33页 使用非正态数据的结果使用非正态数据的结果案例：计算正态曲线的流程西格玛案例：计算正态曲线的流程西格玛值值为了判定流程西
2、格玛，找到超出规格界限的缺陷区域：在Z表中查找不合格率如果数据是非正态的，那么估计的缺陷区域将会不正确，使用这种方法将会得到错误的流程西格玛值。第4页/共33页受非正态数据影响的方法受非正态数据影响的方法方法方法非正态数据的结果非正态数据的结果流程西格玛计算不正确的流程西格玛值个体控制图错误探测某些异常原因，错过其他的信号假设检验关于组群间差异不正确的结论回归分析错误识别重要因子，糟糕的预测能力实验设计关于重要因子不正确的结论，糟糕的预测能力第5页/共33页注意！注意！有些时候异常原因导致正态数据出现偏斜寻找使数据偏斜的因子始终绘制数据的时间序列图 寻找流程平均数或可变性的偏移 可能导致偏斜始
3、终根据其他因子对数据分层 某个特殊组可能导致偏斜第6页/共33页案例：决定时间案例：决定时间目标：使用Minitab 检查数据组的正态性。背景：背景：一个商业贷款业务根据作出决定的时间收集数据。可以得到100笔贷款申请的数据。时间假定是按天记录。18天是允许决定的最长时间。1.绘制决定时间的直方图2.构建决定时间的正态图3.决定时间是正态分布的吗？4.检查时间图和分层的点图，判定是否：有偏移发生在特殊的时间，另一个因子导致偏斜。第7页/共33页直方图直方图第8页/共33页直方图直方图第9页/共33页正态性检验正态性检验StatBasic StatNormality Test其他正态检验方法？第
4、10页/共33页正态检验正态检验第11页/共33页检查分层数据检查分层数据GraphDot Plot第12页/共33页Minitab Minitab 输出输出两种因子分层都没有明显的证据第13页/共33页时间序列图时间序列图Graph Time Series Plot结论既不是因子(决定或区域)也不是时间移动了数据。因此，假设决定时间是非正态的是可靠的。第14页/共33页 看数据是否符合一个已知的分看数据是否符合一个已知的分布布StatQuality ToolsIndividual Distribution Identification第15页/共33页分布识别图分布识别图第16页/共33页绘
5、制流程能力图绘制流程能力图StatQuality ToolsProcess CapabilityProcess Capability Analysis Nonnormal第17页/共33页能力分析能力分析第18页/共33页什么是转换？什么是转换？“线性”转换线性转换有以下形式：Y=aX+b;你能：数据乘以一个常数u 给数据增加一个常数u 或两者都做线性转换的例子u 乘以或增加一个常数会影响数据的形状(分布)；它将只是改变刻度。u 改变指数或使用三角函数会影响数据的形状。第19页/共33页形状改变转换形状改变转换第20页/共33页BOX-COX第21页/共33页结果分析结果分析第22页/共33页
6、检验转换后是否正态检验转换后是否正态第23页/共33页检验结果检验结果第24页/共33页正态检验正态检验第25页/共33页使用使用LambdaLambda第26页/共33页Box-Cox Box-Cox 转换转换Box-Cox 幂转换把Y 升高到l1的幂,幂转换包括以下方面：第27页/共33页能力分析能力分析第28页/共33页能力分析能力分析第29页/共33页能力分析能力分析第30页/共33页该你了该你了数据收集了银行的排队时间，上界限是3.5分钟。数据在“Bank Queue”栏中。检验正态性。选择最佳转换(如果需要)。执行流程能力分析。如果数据非正态。判定最佳分布。使用最适合分布执行流程能力分析。比较结果。第31页/共33页谢谢！谢谢！谢谢您的参与谢谢您的参与,下次课再见下次课再见!第32页/共33页