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1、武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能“电五官电五官”人体与自动化测控系统的对应关系人体与自动化测控系统的对应关系 武汉理工大学机电工程学院武
2、汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.定义：定义：传感器传感器(Transducer/Sensor)是能够感受是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（国标号的器件或装置。（
3、国标GB76652005GB76652005）1.1 1.1 传感器的基本概念传感器的基本概念1.1.1 1.1.1 传感器的定义与组成传感器的定义与组成（2）传感器传感器的输入量是某一被测量，可以是物理量、化的输入量是某一被测量，可以是物理量、化学量学量（1）传感器是测量装置，能完成检测任务；）传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器定义有下述含义：传感器定义有下述含义：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能工业检测中涉及的物
4、理量分类工业检测中涉及的物理量分类 v热工量热工量：温度温度t（、K、）压力（压强）压力（压强）p（Pa）、）、压差压差 p、真空度、流量真空度、流量q（t、m 3）、）、流速流速v（m/s）、）、物位、液位物位、液位h（m）v机械量机械量：直线位移直线位移x（m）、）、角位移角位移、速度、加速度速度、加速度a（m/s2）、转速转速n（r/min）、）、应变应变 （m/m）、）、力矩力矩T（Nm）、）、振动、噪声、振动、噪声、质量（重量）质量（重量）m（kg、t）v几何量：几何量：长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬度、材硬度、材料缺陷等料
5、缺陷等武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能v物体的性质和成分量物体的性质和成分量：空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、物体的颜色粘度、浊度、透明度、物体的颜色v状态量：状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）过载、泄漏、
6、变形、磨损、堵塞、断裂等）v电工量：电工量：u电压、电流、频率、电阻、电容、电感电压、电流、频率、电阻、电容、电感 这些量这些量在电工、在电工、电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（4）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度；程度；（3）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、）传
7、感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电感、转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电感、）；、）；2.2.组成传感器的组成组成传感器的组成武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能敏感元件敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。测量有确定关系、更易于转换的非电量。转换元件转换元件：以敏感元件的输出为输入，
8、把输入转换成以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数（如电阻电路参数（如电阻R R，电感，电感L L，电容，电容C C）或电流、电压）或电流、电压等电量。等电量。信号转换电路信号转换电路：将转换元件输出的电路参数接入信号将转换元件输出的电路参数接入信号调理电路并将其转换成调理电路并将其转换成易于处理的电压、电流或频率易于处理的电压、电流或频率量。量。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-弹簧管弹簧管;2-电位器电位器;3
9、电刷；电刷；4齿条、齿轮齿条、齿轮副副压力压力图示压力传感器的图示压力传感器的敏感元件、敏感元件、转换元件各是什么？转换元件各是什么？武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能当被测压力当被测压力p p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。弹簧管实物图弹簧管实物图武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章
10、 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能弹簧管压力传感器的弹簧管压力传感器的外形及内部结构外形及内部结构武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 分类方法分类方法传感器的种类传感器的种类说明说明按输入量分类按输入量分类位移传感器、温度传感器、位移传感器、温度传感器、压力传感器、压力传感器、传感器以被测物理量命名传感器以被测物理量
11、命名按工作原理分类按工作原理分类应变式、电容式、电感式、应变式、电容式、电感式、压电式、热电式、压电式、热电式、传感器以工作原理命名传感器以工作原理命名按物理现象分类按物理现象分类结构型传感器结构型传感器传感器依赖其结构参数变化传感器依赖其结构参数变化实现信息转换实现信息转换物性型传感器物性型传感器传感器依赖其敏感元件物理传感器依赖其敏感元件物理特性的变化实现信息转换特性的变化实现信息转换按能量关系分类按能量关系分类能量转换型传感器能量转换型传感器传感器直接将被测量的能量传感器直接将被测量的能量转换为输出量的能量转换为输出量的能量能量控制型传感器能量控制型传感器由外部供给传感器能量，而由外部供
12、给传感器能量，而由被测量来控制输出的能量由被测量来控制输出的能量按输出信号分类按输出信号分类模拟式传感器模拟式传感器数字式传感器数字式传感器输出为模拟量输出为模拟量输出为数字量输出为数字量1.1.2 1.1.2 传感器的分类传感器的分类武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.3 1.1.3 传感器的物理定律传感器的物理定律（1 1）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）（2 2）场
13、场的的定定律律（运运动动场场的的运运动动定定律律，电电磁磁场场的的感感应应定律等）定律等）（3 3）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等）（4 4）统计法则）统计法则武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.2 1.2 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论传感器输出与输入关系可用微
14、分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。特性的一个特例。当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态动态特性。特性。当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静静态特性态特性；武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国
15、教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能稳定性稳定性(零漂零漂)传感器传感器温度温度供电供电各种干扰稳定性各种干扰稳定性温漂温漂分辨力分辨力冲击与振动冲击与振动电磁场电磁场线性线性滞后滞后重复性重复性灵敏度灵敏度输入输入误差因素误差因素外界影响外界影响输出输出可通过传感器本身的改善来加以抑制，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性衡量传感器特性的主要技术指标的主要技术指标武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神
16、,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.2.11.2.1传感器的静态特性传感器的静态特性在在输输入入量量（被被测测量量）处处于于稳稳定定状状态态（常常量量，或或变变化化极极慢慢的的量量）时时传传感感器器的的输输入入/输输出出关关系系称称为为静静态态特特性性。静静态态特特性性的的数数学学描描述述就是传感器的静态模型就是传感器的静态模型。在在不不考考虑虑迟迟滞滞、蠕蠕变变和和摩摩擦擦等等外外部部因因素素的的情情况况下下，传传感感器器的的输输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：式中，式中，y y输出量；输出量；x x输入量；输入量；a a0
17、 0零零位位输输出出；a a1 1传传感感器器的的线线性性灵灵敏敏度度，常常用用K K或或S S表表示示；a a2 2，a a3 3，a an n非线性项的待定常数。非线性项的待定常数。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(1)(1)线性度线性度(Linearity)指传感器输出与输入之间的线性程度。指传感器输出与输入之间的线性程度。具有线性输出具有线性输出输入关系的输入关系的优点优点：v可大大简化传感器的理论分析和设计计算；
18、可大大简化传感器的理论分析和设计计算；v传感器的标定、数据处理很方便；传感器的标定、数据处理很方便；v仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容易；易；v避免了非线性补偿环节。避免了非线性补偿环节。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。理想的线性特性：理想的线性特性：y=a1x 静态特性曲线可实际测试获得。
19、在获得特性曲线之后，可以静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是况下，总是采用直线拟合的办法采用直线拟合的办法来线性化。来线性化。在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用切在使用非线性特性的传
20、感器时，在测量误差容许的条件下，用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器感器非线性特性的非线性特性的“线性化线性化”(Linearization)武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性
21、误差(Linearity Error)或线性度或线性度(Linearity:the closeness between the calibration curve and a specified stright line.)通常用相对误差通常用相对误差e eL L表示：表示：maxmax一最大非线性误差；一最大非线性误差；y yFSFS满量程输出。满量程输出。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能非线性偏差的大小是以一定的拟合直
22、线为基准直线而得出来的。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。方便，计算是否简便。理论拟合；理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合；端点连线拟合；过零过零旋转拟合；旋转拟合；最小二乘拟合；最小二乘拟合；最小包容拟合最小包容拟合()理论直线法()端点连线法()端点连线平移法(d)最小二乘拟合法武汉理工大学机电工程学院武
23、汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合设拟合直线方程：设拟合直线方程：y=ky=kx+x+b b若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准数据与拟合直线上响应个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为值之间的残差为i=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即为最小值，即 对对k k和和b b一阶偏导数等于零，求出一阶
24、偏导数等于零，求出a a和和k k的表达式的表达式武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 即即得到得到k和和b的表达式的表达式:将将k和和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。即为非线性误差。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和
25、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(2)(2)迟滞迟滞(Hysteresis)0yxHmaxyFS迟滞特性迟滞特性传感器在正传感器在正(输入量增大输入量增大)反（输入反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。合称为迟滞。迟滞特性如图所示，迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示差一般以满量程输出的百分数表示,即即 式中式中HHmaxmax正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。迟滞误差的另一
26、名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3)重复性(Repeatability)yx0Rmax2Rmax1重复性误差可用正反行程的最大偏重复性误差可用正反行程的最大偏差表
27、示，即差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。一致的程度。Rmax1Rmax1正行程的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差，Rmax2Rmax2反行程的最大重复性偏差。反行程的最大重复性偏差。重重复复性性误误差差也也常常用用绝绝对对误误差差表表示示。检检测测时时也也可可选选取取几几个个测测试试点点，对对应应每每一一点点多多次次从从同同一一方方向向趋趋近近，获获得得输输出出值值系系列列y yi1i1，y yi2i2，y yi3i3，y yinin ，算算出出最最大大值值与与最最小小值值之之差差
28、或或33作作为为重重复复性性偏偏差差RiRi，在几个，在几个RiRi中取出最大值中取出最大值RmaxRmax 作为重复性误差。作为重复性误差。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能e es s=(=(k k/k k)100%)100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度灵敏度误差用相对误差表示，即误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的可见，传感器输出曲线的斜
29、率斜率就是其灵敏度。对线性特性的传就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k k是一常数，与输是一常数，与输入量大小无关。入量大小无关。（4 4）灵敏度）灵敏度(Sensitivity)K=K=y/y/x x传感器输出的变化量传感器输出的变化量 y y与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量 x x之比即之比即为其静态灵敏度，其表达式为为其静态灵敏度，其表达式为武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻
30、全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分分辨辨力力用用绝绝对对值值表表示示,用用与与满满量量程程的的百百分分数数表表示示时时称称为为分分辨辨率率。在传感器输入零点附近的分辨力称为在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值阈值。(5)分辨力(Resolution)与阈值(threshold)分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当当输入量连续变化时输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的则分辨力就是输出量的每个每个“阶梯阶梯”所代表的输入量的大小。所代表的输入量的大小。(6)漂移(Drift
31、)漂漂移移指指在在一一定定时时间间间间隔隔内内，传传感感器器输输出出量量存存在在着着与与被被测测输输入入量量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。零零点点漂漂移移或或灵灵敏敏度度漂漂移移又又可可分分为为时时间间漂漂移移(时时漂漂)和和温温度度漂漂移移(温温漂漂)。时时漂漂是是指指在在规规定定条条件件下下，零零点点或或灵灵敏敏度度随随时时间间的的缓缓慢慢变变化化；温漂为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。温漂为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器
32、的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.2.21.2.2传感器的动态特性传感器的动态特性(Dynamic Characteristics)对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。传感器的动态特性传感器的动态特性指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。【例例】将将处处于于环环境境温温度度中中（
33、0）的的水水银银温温度度计计快快速速地地置置于于恒恒定定3030 的的水水中中时时，观观测测水水银银柱柱的的变变化化可可知知，水水银银柱柱不不是是立立即即达达到到输输入入信信号号的的量量值，而是经过了一定的时间延迟值，而是经过了一定的时间延迟t t0 0。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能频域：频率响应法频域：频率响应法(Periodic inputs)输入信号：输入信号：正弦周期信号正弦周期信号(sinusoidal si
34、gnal)指标指标：频带宽度频带宽度研究传感器动态特性的方法及其指标研究传感器动态特性的方法及其指标时域：瞬态响应法（时域：瞬态响应法（Transient inputs）输入信号输入信号：阶跃函数：阶跃函数(step signal)、斜坡函数斜坡函数 (ramp signal)、脉冲函数脉冲函数(impulse signal)指标指标：时间常数、上升时间、响应时间、超调量时间常数、上升时间、响应时间、超调量 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中
35、小学图书室育人功能1.1.传感器的动态数学模型：传感器的动态数学模型：常系数线性微分方程常系数线性微分方程 y输出量；输出量；x输入量；输入量；t时间。时间。a0，a1，an 常数；常数；b0，b1，bm 常数常数 输出量对时间输出量对时间t的的n阶导数；阶导数；输入量对时间输入量对时间t的的m阶导数阶导数求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识
36、传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能当传感器的数学模型初值为当传感器的数学模型初值为0 0时，对其进行拉氏变换，即可得出时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数系统的传递函数上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶阶”数。可见，对数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的应的s s变量替换，即求出传感器的传递函数。变量替换，即求出传感器的传递函数。动态特性的传递函数在线
37、性或线性化定常系统中是指初始条件动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为为0 0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.2.传递函数传递函数Y(s)传感器输出量的拉氏变换式；传感器输出量的拉氏变换式；X(s)传感器输入量的拉氏变换式传感器输入量的拉氏变换式武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为一复数，它可用代数形式及为一复数，它可用代数形式及指数形式表
38、示指数形式表示，即，即3.3.频率响应函数频率响应函数正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出 表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称为为幅频特性幅频特性。表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，称为相频特性称为相频特性 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充
39、分发挥中小学图书室育人功能1.2.3 传感器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件若传感器的输出若传感器的输出y(t)和输入和输入x(t)满满足关系足关系:y(t)=A0 x(t-0)则说明输出波形无失真地复现则说明输出波形无失真地复现输入波形。输入波形。对上式取傅立叶变换：对上式取傅立叶变换：Y(j)=A0 e-j0X(j)即传感器的频率响应即传感器的频率响应H(j)应满足：应满足：H(j)=Y(j)/X(j)=A0 e-j0武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育
40、大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能所以传感器的无失真测试条件为：所以传感器的无失真测试条件为：A()=A0=常数常数()=-0 注意！注意！如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须满足：满足：A()=A0=常数常数()=0武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.2.41.2.4典型传感器动态特性分析典型传感器动态特性分析1.零阶传感器零阶传感器在零阶传感器中，只有在零阶传感器中，只有a0
41、与与b0两个系数，两个系数，微分方程微分方程为为a0y=b0 xK静态灵敏度静态灵敏度频率特性频率特性:零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.一阶传感器一阶传感器频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析微分方程微分方程除
42、系数除系数a a1 1，a a0 0 ，b b0 0外其他系数均为外其他系数均为0 0，则，则a1(dy/dt)+a0y=b0 x时间常数时间常数(time constant)(=a1/a0)；K静态灵敏度静态灵敏度(static sensitity)(K=b0/a0)传递函数：传递函数：幅频特性幅频特性：相频特性相频特性：负号表示相位滞后负号表示相位滞后频率特性：频率特性：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能时间常数时间常数
43、 越小，系统的越小，系统的频率特性越好频率特性越好武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.一阶传感器一阶传感器单位阶跃响应单位阶跃响应对一阶系统的传感器，设在对一阶系统的传感器，设在t=0t=0时，时，x x和和y y均为均为0 0，当，当t0t0时，有一单位阶跃信号时，有一单位阶跃信号输入输入,如图。此时微分方程为如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0 x齐次方程通解：齐次方程通解：
44、非齐次方程特解：非齐次方程特解：y2=1(t0)方程解：方程解：tx01以初始条件以初始条件y y(0)=0(0)=0代入上式，即得代入上式，即得t=0t=0时，时，C C1 1=-1=-1，所以，所以输出的初值为输出的初值为0,0,随着时间推移随着时间推移y y接近于接近于1,1,当当t=t=时时,y=0.63,y=0.63在一阶系统中在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。时间常数值是决定响应速度的重要参数。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精
45、神,充分发挥中小学图书室育人功能3.二阶传感器二阶传感器频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：传感器，其微分方程为：时间常数，时间常数，；n自振角频率自振角频率(natural frequency),n=1/阻尼比阻尼比(damping coefficient)，；k静态灵敏度，静态灵敏度，k=b0/a0武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精
46、神,充分发挥中小学图书室育人功能不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。幅频特性相频特性频率特性传递函数武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能当当00时，在时，在/n=1/n=1处处 趋近无穷大，这一现象称之趋近无穷大，这一现象称之为为谐振谐振。随着。随着的增大，谐振现象的增大，谐振现象逐渐不明显。逐渐不明显。当当1 1，n n时，时，11，幅频特性平直，输出与输，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；入
47、为线性关系；()()很小，与很小，与为线性关系；在设计传感器时，为线性关系；在设计传感器时，必须使阻尼比必须使阻尼比1 1，固有频率，固有频率n n至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率的的35倍，这样可使测试结果精确倍，这样可使测试结果精确地再现被测信号波形地再现被测信号波形。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1 1）0 01(1(欠阻尼欠阻尼u
48、nder-damped)：方程通解方程通解3.二阶传感器二阶传感器阶跃响应阶跃响应单位阶跃响应通式单位阶跃响应通式0传感器的固有频率；传感器的固有频率；传感器的阻尼比传感器的阻尼比令x=A根据根据t,ykA求出求出A A3 3；根据初始条件；根据初始条件求出求出A A1 1、A A2 2，则，则武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能欠欠阻阻尼尼情情况况下下曲曲线线如如图图，这这是是一一衰衰减减振振荡荡过过程程,越越小小,振振荡荡
49、频率越高频率越高,衰减越慢。衰减越慢。tw0.021ttmm11（过阻尼（过阻尼over-damped）：）：3)=1(3)=1(临界阻尼临界阻尼critically damped)：上两式表明，当上两式表明，当11时，该系统不再是振荡的，而是时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。后者两个时间常数不同。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院第第1 1章章 传感器的基本知识传感器的基本知识为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学
50、图书室育人功能二阶系统的阶跃响应的曲线二阶系统的阶跃响应的曲线 二阶系统的动态指标二阶系统的动态指标实实际际传传感感器器，值值一一般般可可适适当当安安排排，兼兼顾顾过过冲冲量量mm不不要要太太大大，稳稳定定时时间间t t不不要要过过长长的的要要求求。在在0.60.60.70.7范范围围内内，可可获获得得较较合合适适的的综综合合特特性性。对对正正弦弦输输入入来来说说，当当=0.6=0.60.70.7时时，幅幅值值比比k k()/k/k在在比比较较宽宽的的范范围围内内变变化化较较小小。计计算算表表明明在在/n/n0 00.580.58范范围围内内，幅值比变化不超过幅值比变化不超过5 5，相频特性中