《几何的回顾复习课件(华师).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何的回顾复习课件(华师).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.全等三角形的判定全等三角形的判定（1）SSS（2）SAS（3）ASA（4）AAS（R的的HL）2.全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应线段（对应边、：全等三角形的对应线段（对应边、对应的中线、高、角平分线）相等，对应角相等。对应的中线、高、角平分线）相等，对应角相等。3.等腰三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质：性质：（性质：（1）等边对等角；（）等边对等角；（2）等腰三角形三线合一；）等腰三角形三线合一；（3）等边三角形的性质。）等边三角形的性质。判定：（判定：（1）等角对等边；（）等角对等边；（2）有一角为）有一角为60的的等腰三等腰三角形是等边三角形。角形是等边三角
2、形。常作辅助线常作辅助线：底边中线或高或顶角平分线。：底边中线或高或顶角平分线。（三线合一三线合一）一、知识要点回顾归纳一、知识要点回顾归纳4.线段的垂直平分线线段的垂直平分线：（1）线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等。）线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等。（2）到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分）到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。线上。（3）三角形三边的垂直平分线交于一点（）三角形三边的垂直平分线交于一点（外心外心），这点到三），这点到三角形三个顶点距离相等。角形三个顶点距离相等。5.角平分线角平分线：（1）角平分线上的点到这个角两边的距
3、离相等。）角平分线上的点到这个角两边的距离相等。（2）到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。）到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。（3）三角形的三个内角平分线交于一点（）三角形的三个内角平分线交于一点（内心内心），这点到三），这点到三边的距离相等。边的距离相等。6.直角三角形直角三角形（1）性质：）性质：直角三角形两锐角互余。直角三角形两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）勾股定理）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形中，直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的
4、一半。角所对的直角边等于斜边的一半。（2）判定：）判定：ABC中，若中，若AB90，则，则C90。ABC中，若则中，若则C90。（勾股定理逆定理）。（勾股定理逆定理）一边上的中线等于这一边一半的三角形是直角三一边上的中线等于这一边一半的三角形是直角三角形。角形。例例1 1 如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，在，在AB上取点上取点D，又，又在在AC延长线上取点延长线上取点E，使，使CEBD，连结，连结DE交交BC于于G点。求证：点。求证：DGGE。FABCDEG分析：欲证分析：欲证DGDGGEGE，但发现，但发现DGDG、GEGE不在同一三角形内，不在同一三角形内，而且而且DGDG、GEG
5、E所在的两个三角所在的两个三角形不具备全等关系，因此，形不具备全等关系，因此，考虑作辅助线，构成新的三考虑作辅助线，构成新的三角形，可过角形，可过D D作作DFDFAC，交，交BC于于F，得到，得到DFDB。可证。可证DFG ECG，从而证得，从而证得DGGE。（2）点拨：本题的辅助线还有几种作法。1）.如图（1），过D作DMBC于M，过E作EN BC于N。2）如图（2），过E作EF AB交BC的延长线于F。题后反思：让学生归纳本题涉及的相关知识点，及证题思路。ABCDEGABCDEG（1）FMN 例例2：如图，已知在：如图，已知在ABC中，中，BAC90，ABC ACB，ABC的平分线的平分
6、线BD交交AC于于D，从点，从点C向向BD的延长线作垂线的延长线作垂线CE，垂足为，垂足为E。求证：求证：BD2CE。分析：欲证分析：欲证BD2CE，可根据，可根据“截长补短截长补短”的方的方法作辅助线，延长法作辅助线，延长CE与与BA交于交于F，由，由BECE，BE平分平分ABC可得可得CEEF，即，即CF2CE。把问题转。把问题转化为证明化为证明BDCF即可，由即可，由ABD ACF可得可得BDCF，则，则BD2CE。题后反思题后反思：例题：例题2涉及到了线段倍涉及到了线段倍数相等关系证明的常见辅助线作法，数相等关系证明的常见辅助线作法，“截长补短截长补短”法，涉及到全等判定法，涉及到全等
7、判定的应用，等腰三角形的应用，等腰三角形三线合一三线合一性质性质的应用等知识。的应用等知识。F1EDCBA23 1.如图，已知：在如图，已知：在ABC中，中，ABAC，BAC120AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于于E，交，交BC于于F。求证：求证：CF2BF。F 点点拨：连结AF，由于EF垂直平分AB，得AFBF。所以B FAB，要证，要证CF2BF，只需证，只需证CF2AF。由。由B C30，只要证，只要证FAC90 即可。即可。ECBA2.2.在在ABC中，中，ACB90，ACBD，直线，直线MN经经过点过点C，且，且ADMN于于D，BE MN于于E。MNEDCBA图图1图图2ABC
8、MNDE图图3ABCEDMN点点拨：拨：由一个基本图形进行变形，变形后的试由一个基本图形进行变形，变形后的试题证法与原题证法相似。题证法与原题证法相似。MNEDCBA图图1图图2ABCMNDE图图3ABCEDMN例：例：国家电力总公司为了改善农村用电费用过高的现国家电力总公司为了改善农村用电费用过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造。莲花村六状，目前正在全国各地农村进行电网改造。莲花村六组有四个村庄组有四个村庄A A、B B、C C、D D，正好位于一个正方形四个，正好位于一个正方形四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架
9、设方案，如图的实线部分，请你帮助计算计了四种架设方案，如图的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？一下，哪种架设方案最省电线？BACDCBADABCDABCDEF（1）（2）（3）（4）分析：分析：可设正方形的边长为可设正方形的边长为1 1，分别算出四种情，分别算出四种情况的电线长度，再比较大小，通过让学生自己况的电线长度，再比较大小，通过让学生自己计算，体会几何应用题的解题技巧，要求学生计算，体会几何应用题的解题技巧，要求学生不仅要有扎实的数学知识，还要有一定的生活不仅要有扎实的数学知识，还要有一定的生活技能，要随时对身边的事物进行观察积累。技能，要随时对身边的事物进行观察积累。
10、课堂小结：课堂小结：本节课我们围绕三角形复习了以下几本节课我们围绕三角形复习了以下几个知识点：个知识点：（1 1）三角形全等的判定与性质；）三角形全等的判定与性质；（2 2）等腰三角形的判定与性质；）等腰三角形的判定与性质；（3 3）直角三角形的判定与性质；）直角三角形的判定与性质；（4 4）线段的垂直平分线、角平分线的性质。）线段的垂直平分线、角平分线的性质。作业：复习题作业：复习题A A组组1 1、2 2、3 3题题 B B组组5 5、6 6题题课后反思：课后反思：在几何逻辑推理中，三角形全等公理等在几何逻辑推理中，三角形全等公理等是其他命题证明的理论依据与重要方法，通是其他命题证明的理论
11、依据与重要方法，通过三角形全等，我们可以得到对应的线段相过三角形全等，我们可以得到对应的线段相等，对应角相等，从而我们通过证明，可以等，对应角相等，从而我们通过证明，可以验证初一、初二学过的很多结论是正确的；验证初一、初二学过的很多结论是正确的；另外，特殊的三角形如等腰三角形，直角三另外，特殊的三角形如等腰三角形，直角三角形有很多特殊的特征，在证明中要能灵活角形有很多特殊的特征，在证明中要能灵活应用；几何应用题是中考热点题型，它集几应用；几何应用题是中考热点题型，它集几何图形性质、计算、现实生活情景于一体，何图形性质、计算、现实生活情景于一体，要学生好好体会这类试题解题方法。要学生好好体会这类
12、试题解题方法。一、填空：一、填空：1.1.如图（如图（1 1），），ABC是直角三角形，是直角三角形，BC是斜边，将是斜边，将ABP绕点绕点A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACP重合，如果重合，如果AP3，那么，那么PP。2.如图（如图（2）在）在ABC中，中，ADBC于于D，再添加一个条件，再添加一个条件，就可确定就可确定ABDACD。3.如图（如图（3），），ABC中，中，BC，FD BC，DE AB，垂，垂足分别为足分别为D、E，若，若AFD158，则，则EDF度。度。第一课时作业设计第一课时作业设计（1）PABCP D（2）ABCDABCEF（3）4.4.在在ABC中，中，A30
13、，B45，AC，则，则BC5.如图（如图（4），在），在ABC中，中，AB比比AC长长3，BC的垂直平分线的垂直平分线交一交一AB于于M，若，若ACM周长为周长为13，则，则AB，AC。二、解答题二、解答题。1.如图（如图（5），下列四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三），下列四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。个为结论，推出一个正确的命题。AEAD；ABAC；OBOC；B C。BCMN（4）A（5）ABCDOE2.如图（如图（6），），DE是是ABC的的AB边的垂直平分线，边的垂直平分线，分别交分别交AB、BC于于D、E，AE平分平分BAC，若，若B30，求，求C的度数。的度数。3.现有树现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵。棵。如图（如图（7）所示就是一种符合条件的栽法。）所示就是一种符合条件的栽法。请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）ABCED1230（6）ACB（7）