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1、5.3.2 5.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明分析下面的句子，它分析下面的句子，它们们有什么特点？有什么特点？若直若直线线ab，则则直直线线a与直与直线线b无公共点；无公共点；2+4=7；如果两条直如果两条直线线都与第三条直都与第三条直线线平行，那么平行，那么这这两两条直条直线线也互相平行；也互相平行；同位角相等；同位角相等；如果两条平行如果两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，那么同位所截，那么同位角相等。角相等。思考与思考与归纳归纳 特点：特点：这这些些语语句都是句都是陈陈述句，并且可以判断真假。述句，并且可以判断真假。其中其中判断判断为为真；真；判断判断为为假。假。什么是命
2、什么是命题题？一般地，我一般地，我们们把能判断真假的把能判断真假的陈陈述句述句叫做命叫做命题题.其中判断其中判断为为真的真的语语句叫做真命句叫做真命题题，判，判断断为为假的假的语语句叫做假命句叫做假命题题。你能你能举举出一出一些是命些是命题题的例子的例子吗吗？你能你能举举出一出一些不是命些不是命题题的例的例子子吗吗？经过经过推理推理证实证实的真命的真命题题叫做定理。叫做定理。观观察下列命察下列命题题，你能，你能发现发现它它们们有哪些共同的特点和有哪些共同的特点和结结构特征？构特征？如果两个角相等，那么它如果两个角相等，那么它们们是是对顶对顶角角.如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c.如果等
3、式两如果等式两边边都加上同一个数，那么都加上同一个数，那么结结果仍是果仍是等式等式.如果两条平行如果两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，那么同旁所截，那么同旁内角互内角互补补.观观察与思考察与思考 如果两个角相等，那么它如果两个角相等，那么它们们是是对顶对顶角角.如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c.如果等式两如果等式两边边都加上同一个数，那么都加上同一个数，那么结结果仍是果仍是等式等式.如果两条平行如果两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，那么同旁所截，那么同旁 内角互内角互补补.这这四个命四个命题题都是都是“如果如果 那么那么”的形式的形式命命题题都可以写成下列形式：都可以写
4、成下列形式：如果如果 ，那么，那么 命命题题的形式？的形式？题设题设结论结论命命题题都由都由题设题设和和结论结论两部分两部分组组成：成：2.结论结论是由已知事是由已知事项项推出的事推出的事项项。1.题设题设是已知事是已知事项项，“如果如果”引出的部分是引出的部分是题设题设，“那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论.下列命下列命题题中的条件是什么？中的条件是什么？结论结论是什么？是什么？如果两个角相等，那么它如果两个角相等，那么它们们是是对顶对顶角角.如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c.条件是：两个角相等条件是：两个角相等结论结论是：是：这这两个角是两个角是对顶对顶角角条件是：条件是：
5、a=b，b=c结论结论是：是：a=c如果两个角是同位角，那么如果两个角是同位角，那么这这两个角相等两个角相等.同角的同角的补补角相等角相等.条件是条件是：两个角是同位角两个角是同位角 同位角相等同位角相等.结论结论是是：这这两个角相等两个角相等如果两个角是同一个角的如果两个角是同一个角的补补角，那么角，那么这这两个角相等两个角相等.条件是条件是：两个角是同一个角的两个角是同一个角的补补角角结论结论是是：这这两个角相等两个角相等我我们观们观察下面的句子是否表示判断的察下面的句子是否表示判断的语语句：句：我我们们到操到操场场打球去；打球去；延延长线长线段段AB到到C；对顶对顶角相等；角相等；若平面
6、上两条直若平面上两条直线线不相交，不相交，则这则这两条直两条直线线平行；平行；你去看你去看电电影影吗吗？2010年年亚亚运会不是在广州运会不是在广州举举行；行；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；同位角相等同位角相等吗吗？这这里是命里是命题题的的语语句是句是_；是真；是真命命题题的是的是 。如果两个角相等，那么它如果两个角相等，那么它们们是是对顶对顶角角.如果两条平行如果两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，那么同旁所截，那么同旁内角互内角互补补.讨论讨论与与归纳归纳 思考：思考：请问请问如何判断如何判断是假命是假命题题？如何判断？如何判断是真是真命命题题？注意：要判断一个命注意：要判
7、断一个命题题是真命是真命题题要要经过严经过严格格的推理；是假命的推理；是假命题题只要只要举举一个反例。一个反例。归纳总结归纳总结 p 判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的定义必须搞清楚两点：定义必须搞清楚两点：（1 1）命题必须是一个）命题必须是一个“完整的句子完整的句子”；（2 2）命题必须作出判断，如）命题必须作出判断，如“两条直线相交交点两条直线相交交点唯一吗？唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。没有对事情作出判断，故不是命题。p 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是
8、人们从长期实践命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。理是用推理证实为正确的命题。A、B、C、D、E五名同学猜五名同学猜测测自己的数学成自己的数学成绩绩.A说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么B也得也得优优.”B说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么C也得也得优优.”C说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么D也得也得优优.”D说说：“如果我得如果我得优优，那么，那么E也得也得优优.”大家都没有大家都没有说错说错，但只有三人得，但只有三人得优优，请问请问得得优优的的是哪三个人？是哪三个人？思思维训练维训练