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1、第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律第二节第二节 机械机械 功功旧知回顾旧知回顾1.做功两个必要因素是什么？做功两个必要因素是什么？（1）作用在物体上的力。）作用在物体上的力。（2）物体在力的方向上通过的）物体在力的方向上通过的距离距离。2.功的概念：一个力作用在物体上，且物体沿功的概念：一个力作用在物体上，且物体沿力的方向通过了一段力的方向通过了一段距离距离，物理学称这个力对，物理学称这个力对物体做了功。物体做了功。FN不做功不做功 即即 W=0W=Fl力的方向与物体的运动方向一力的方向与物体的运动方向一力的方向与物体的运动方向一力的方向与物体的运动方向一致，致，致，致，功功功功等于力
2、和距离的乘积。等于力和距离的乘积。等于力和距离的乘积。等于力和距离的乘积。(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力做的功？这个力做的功？lFNFN(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力做的功？这个力做的功？l如果力的方向与运动方向既不相同如果力的方向与运动方向既不相同又不垂直，而是与物体的运动方向成某又不垂直，而是与物体的运动方向成某一角度；这个力有没有对物体做功？如一角度；这个力有没有对物体做功？如果做了功，又如何计算？果做了功，又如何计算？FFl一一.功功1 1、功的概
3、念：、功的概念：如果一个物体受到力的作用，并如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了且在力的方向上发生了位移位移，物理学中就说这个力对，物理学中就说这个力对物体做了功。物体做了功。3 3、做功的、做功的两个两个必要必要因素因素：（1 1）作用在物体上的力）作用在物体上的力 （2 2）物体在力的方向上）物体在力的方向上发生发生的的位移位移2 2、功的大小：如果力的方向与物体的运动方、功的大小：如果力的方向与物体的运动方向一致，功等于力向一致，功等于力大小大小与位移与位移大小大小的乘积。的乘积。W=Fl根据矢量合成分解的等效性根据矢量合成分解的等效性FFl(1)把力把力F分解到位移方向和垂
4、直于位移的方向上分解到位移方向和垂直于位移的方向上FF2F1l而而 F1=F cosW=F lcosWF=WF1+WF2WF=F1l+0FFl（2）把位移）把位移l分解到力方向和垂直于力的方向上分解到力方向和垂直于力的方向上Fll2l1WF=Wl1+Wl2WF=Fl1+0 W=Fl cos而而 l1=lcos3、功的一般公式、功的一般公式:W=Flcos力对物体所做的力对物体所做的功功，等于，等于力力的大小、位移的大小、位移的大小、的大小、力与位移夹角力与位移夹角的余弦值这三者的乘积。的余弦值这三者的乘积。4、功的、功的国际单位国际单位：焦耳：焦耳(J)1J 的物理意义的物理意义:1J等于等于
5、1N的力让物体在力的力让物体在力的方向上发生的方向上发生1m的位移时所做的功。的位移时所做的功。1焦焦=1牛牛米（米（1J=1Nm）下列图中，各力做功会怎样？下列图中，各力做功会怎样？二二 正功和负功正功和负功已知：已知：F=10N，x=1m，（其中，（其中cos150=-cos30）功有正负之分，但功是功有正负之分，但功是标量标量。正功，表示该力促进了物体的运动正功，表示该力促进了物体的运动.负功，表示负功，表示该力阻碍物体的运动。该力阻碍物体的运动。W=Fxcos(180-)=10 JW=Fxcos(180-)=-10 JW=Fxcos =10 JWF l cos（1）090时，时，cos
6、0，W0；表示力对物体做正功表示力对物体做正功（2）=90时，时，cos=0，W=0；表示力对物体不做功表示力对物体不做功（3）90180时，时，cos0，W0；表示力对物体做负功表示力对物体做负功某力对物体做负功，往往说成某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功物体克服某力做功”（取（取绝对值），两种说法的意义是等同的。绝对值），两种说法的意义是等同的。三、总功三、总功 当物体在几个力的共同作用下发生一段位当物体在几个力的共同作用下发生一段位移移 l 时，这几个力对物体做的总功，等于各分时，这几个力对物体做的总功，等于各分力分别对物体所做功的代数和；也等于这几力分别对物体所做功的代数和；
7、也等于这几个力的合力对物体所做的功。个力的合力对物体所做的功。W总总=W1+W2+W3+WnW合合=F合合l cos例题：一个质量一个质量m=150kgm=150kg的雪橇，受到与水的雪橇，受到与水平方向成平方向成3737角斜向上方的拉力角斜向上方的拉力F=500NF=500N，在水，在水平地面上移动的距离平地面上移动的距离l=5m=5m，雪橇与地面间的滑，雪橇与地面间的滑动摩擦力动摩擦力F F阻阻=100N=100N。求力对雪橇做的总功。求力对雪橇做的总功。（其中（其中cos370.8）l=37解：拉力解：拉力F做的功为做的功为WFWF=Flcos37=50050.8J=2000J摩擦力摩擦
8、力F F阻阻做的功为做的功为W阻阻W阻阻=F F阻阻lcos180=1005(-1)J=-500J重力重力做的功为做的功为WG WG=mglcos90=0支持力支持力FN做的功为做的功为WFN WFN=FNlcos90=0 力对雪橇做的总功为力对雪橇做的总功为W总总 W总总=W1+W2+Wmg+WF支支=1500JlF阻阻mgFN另解：经正交分解先求出物体受到的合另解：经正交分解先求出物体受到的合力，然后计算合力对物体做的功。力，然后计算合力对物体做的功。F合=Fcos37-F阻 =5000.8N-100N =300NW合=F合lcos0 =30051J =1500JFF2F1lmgFNF阻阻
9、W合合=W总总F合合课堂小结1.功是力作用在物体上对空间的积累效应功是力作用在物体上对空间的积累效应,是个过程量。是个过程量。2.对公式对公式W=Flcos要从三个方面理解要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的功是针对某一力的,谈到功时谈到功时,一定要指明是哪个一定要指明是哪个力对物体做了功；力对物体做了功；(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关力对物体做功只和物体的运动过程有关,而与物体而与物体的运动状态无关；的运动状态无关；(3)公式公式W=Flcos只适用于恒力做功。只适用于恒力做功。（问题：变力做功我们如何处理呢？）（问题：变力做功我们如何处理呢？）3.功是标量功是标量,功的正负由夹角功的正负由夹角来确定来确定.4.总功等于各分力分别对物体所做功的代数和；也等总功等于各分力分别对物体所做功的代数和；也等于这几个力的合力对物体所做的功于这几个力的合力对物体所做的功 W总总=W1+W2+W3+Wn=F合合s cos课后作业：课后作业：P P60602 2题、题、3 3题题