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1、1.11.1 传感与检测的概念（传感与检测的概念（1 1学时）学时）1.2 1.2 传感器概述（传感器概述（1 1学时）学时）1.3 1.3 传感器的基本特性（传感器的基本特性（2 2学时）学时）1.4 1.4 测量方法（测量方法（1 1学时）学时）1.5 1.5 测量误差（测量误差（1 1学时）学时）1.6 1.6 传感器标定（传感器标定（2 2学时）学时）本章内容与学时安排：本章内容与学时安排：第1页/共92页1.1 1.1 传感和检测技术的概念传感和检测技术的概念 传传感感与与检检测测是是实实现现自自动动控控制制、自自动动调调节节的的关关键键环环节节，它它与与信信息息系系统统的的输输入入
2、端端相相连连，并并将将检检测测到到的的信信号号输输送送到到信信息息处处理理部部分分，是是感感知知、获获取取、处处理理与与传传输输的的关关键键。传传感感与与检检测测技技术术是是关关于于传传感感器器设设计计制制造造及及应应用用的的综综合合技技术术，它它是是信信息息技技术术（传传感感与与控控制制技技术术、通信技术、计算机技术）的三大支柱之一。通信技术、计算机技术）的三大支柱之一。第2页/共92页1.1.1 检测技术检测技术 检检测测技技术术是是以以研研究究自自动动检检测测系系统统中中的的信信息息提提取取、信信息息转转换换以以及及信信息息处处理理的的理理论论和和技技术术为为主主要要内内容容的的一一门门
3、应应用用技技术术学学科科。检检测测技技术术任任务务是是：寻寻找找与与自自然然信信息息具具有有对对应应关关系系的的种种种种表表现现形形式式的的信信号号，以以及及确确定定二二者者间间的的定定性性、定定量量关关系系；从从反反映映某某一一信信息息的的多多种种信信号号表表现现中中挑挑选选出出所所处处条条件件下下最最为为适适合合的的表表现现形形式式，以以及及寻寻求求最最佳佳的的采采集集、变变换、处理、传输、存储、显示等方法和相应设备。换、处理、传输、存储、显示等方法和相应设备。第3页/共92页1.1.21.1.2自动检测系统自动检测系统 自动测量自动测量、自动计量自动计量、自动保护自动保护、自动诊断自动诊
4、断、自动信号处理自动信号处理等诸多系统的总称。包含被测量、等诸多系统的总称。包含被测量、敏感元件、电子测量电路、电源和输出单元，其敏感元件、电子测量电路、电源和输出单元，其区别仅在于输出单元。区别仅在于输出单元。一个完整检测系统由传感器、测量电路和显一个完整检测系统由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能，当然其中还包括电源和换、显示和处理等功能，当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少部分，如图传输通道等不可缺少部分，如图1.1 1.1 所示。所示。第4页/共92页传感器传感器测量电路测量电路记录仪记录仪指示
5、仪指示仪数据处数据处理仪器理仪器电电源源图图1.11.1检测系统组成框图检测系统组成框图被测量被测量第5页/共92页1.2 1.2 传感器概述传感器概述1.2.1 传感器（Transducer/Sensor）定义 国标国标GB7665-87GB7665-87中定义：传感器是中定义：传感器是“能够感受能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置的器件或装置”。包含下面含义：。包含下面含义：是器件或测量装置；是器件或测量装置；感受被测量感受被测量-即输入量为被测量（物理、化学或即输入量为被测量（物理、化学或生物量等）生物量等）输出量要
6、便于传输、转换、处理等，通常为电量。输出量要便于传输、转换、处理等，通常为电量。输入输出有一定精确的对应关系。输入输出有一定精确的对应关系。第6页/共92页1.2.2 传感器构成传感器一般是利用物理、化学和生物等学科的某传感器一般是利用物理、化学和生物等学科的某些效应或机理按照一定的工艺和结构研制出来的。些效应或机理按照一定的工艺和结构研制出来的。因此其组成细节有较大差异。总的来说，传感器是因此其组成细节有较大差异。总的来说，传感器是由敏感元件、转换元件和信号调理电路组成，有些由敏感元件、转换元件和信号调理电路组成，有些包含有辅助电源电路，如下图。包含有辅助电源电路，如下图。信号调理电路信号调
7、理电路输出信息输出信息转换元件转换元件辅助电源电路辅助电源电路图图1.2传感器组成框图传感器组成框图被测信息被测信息敏感元件敏感元件第7页/共92页1.2.3 传感器分类传感器分类 传感器是一门知识密集型技术，传感器原理传感器是一门知识密集型技术，传感器原理各异，学科广泛，种类繁多。分类方法如下各异，学科广泛，种类繁多。分类方法如下:按传感器工作机理：按传感器工作机理：物理型、化学型、生物型物理型、化学型、生物型等。等。按物理原理：按物理原理：电参量式电参量式（电阻式、电感式、电容（电阻式、电感式、电容式等基本型式）、式等基本型式）、磁电式磁电式（磁电感应式、霍尔式、（磁电感应式、霍尔式、磁栅
8、式等）、磁栅式等）、压电式压电式、光电式光电式、气电式气电式、波式波式（包括超声波式、微波式等）、（包括超声波式、微波式等）、射线式射线式、半导体半导体式式、其它原理的传感器（如振弦式和振筒式传感、其它原理的传感器（如振弦式和振筒式传感器等器等)。第8页/共92页按构成原理：按构成原理：结构型结构型：以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。如：如：电容传感器电容传感器、电感传感器电感传感器等。等。物性型物性型：是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。如：如：半导体、压电传感器半导体、压电传感器等。等。按传感器的
9、能量转换情况：按传感器的能量转换情况：能量控制型能量控制型：信息变换过程中，其能量需外电源供电。信息变换过程中，其能量需外电源供电。能量转换型能量转换型：不需要外电源供电。不需要外电源供电。从传感器应用：从传感器应用：位移位移、压力压力、振动振动、温度温度传感器传感器。根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为模拟传感器和数字传感器模拟传感器和数字传感器；根据转换过程可逆与否，可；根据转换过程可逆与否，可分为分为双向传感器双向传感器和和单向传感器单向传感器等等。第9页/共92页1.2.4 传感器的基本要求与传感器的基本要求与 传感技术发展趋势传感技
10、术发展趋势1.1.传感器的基本要求传感器的基本要求 传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象的影响等；的影响等；最基本要求最基本要求：对一定的输入量，有唯一确定的：对一定的输入量，有唯一确定的输出关系。输出关系。第10页/共92页2.2.传感技术的发展趋势传感技术的发展趋势 传感器技术的研究，集中于下面两方面：传感器技术的研究，集中于下面两方面：（一）提高、改善传感器的技术性能（一）提高、改善传感
11、器的技术性能 （二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等提高、改善传感器的技术性能技术途径包括：提高、改善传感器的技术性能技术途径包括：1 1 1 1、差动技术（或差分结构）差动技术（或差分结构）设计传感器时采用差分结构，即一般采用对设计传感器时采用差分结构，即一般采用对称结构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两称结构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两个传感器上。可减少温度变化影响、电源波动、外个传感器上。可减少温度变化影响、电源波动、外界干扰对传感器精度的影响，减少非线性误差，增界干扰对传感器精度的影响，减少非线性误差，增大灵敏度。大灵敏度。第
12、11页/共92页差动技术原理与结构差动技术原理与结构第12页/共92页2 2、平均技术平均技术：减少误差，提高灵敏度。：减少误差，提高灵敏度。n n个个传传感感单单元元，若若每每个个单单元元带带来来的的误误差差0 0均均可可看看作作随随机机误误差差且且服服从从正正态态分分布布，根根据据误误差差理理论论中中的的“方和根法方和根法”，总误差将减少，为：，总误差将减少，为：3 3、补偿与修正技术补偿与修正技术：针对传感器本身特性不好或外：针对传感器本身特性不好或外 界条件而设置。界条件而设置。4 4、干扰抑制干扰抑制：设法消除外界因素的影响。：设法消除外界因素的影响。5 5、稳定性处理稳定性处理：传
13、感器一般都长期使用。：传感器一般都长期使用。第13页/共92页（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等 （传感器发展动向）1 1、开发新型传感器 采用新原理：加强物性型传感器的研究。填补空白：检测微弱信号是其发展方向。仿生研究：研究其原理，自然界很多动物的感官功能，超过了当今能实现的范围。、开发新材料半导体敏感材料、陶瓷材料、磁性材料、智能材料等。第14页/共92页3 3 3 3、采用新工艺 尤指细微加工技术（微机械加工技术）。尤指细微加工技术（微机械加工技术）。以应变片的发展历程为例说明。以应变片的发展历程为例说明。4 4 4 4、集成化、多功能化与智能化 集成化有两个含义：集成化有两个含
14、义：a a a a、同一功能的多元件并列化；、同一功能的多元件并列化；b b b b、多功能一体化、多功能一体化 多功能化：以机器人六维力传感器介绍；多功能化：以机器人六维力传感器介绍；温、气、湿三功能陶瓷传感器；温、气、湿三功能陶瓷传感器；智能化：传感器与微处理器结合。智能化：传感器与微处理器结合。智能传感器又称智能传感器又称Smart SensorsSmart SensorsSmart SensorsSmart Sensors。第15页/共92页1.3 1.3 传感器的基本特性传感器的基本特性 传感器的输出-输入关系特性是传感器的基本特性，从误差角度去分析输出输入特性是测量技术所要研究的主
15、要内容之一。输出输入特性虽是传感器的外部特性，但与其内部参数有密切关系。传感器特性分为静态特性和动态特性。衡量传感器的特性又有静态性能指标和动态性能指标。第16页/共92页1.3.1静态特性静态特性 传感器在传感器在稳态信号作用下，其输出作用下，其输出-输入的输入的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的重要指标是重要指标是线性度、灵敏度、重复性、迟滞、零点漂移和和温度漂移等技术指标。等技术指标。1.线性度线性度 指传感器输出量与输入量之间的实际关指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。系曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。又
16、称为非线性误差。用下式表示：又称为非线性误差。用下式表示：第17页/共92页Lmax输出量和输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差；YFS输出满量程值。图1.4 1.4 输出输入特性的非线性YFSyyyYFSYFSxmxmxmxxxLmaxLmaxLmax（1.1）第18页/共92页y图1.3 1.3 传感器静态特性yyyxxxx实际上许多传感器的输出-输入特性是非线性的，如果不考虑迟滞和蠕变效应，一般可用下列多项式表示输出y与输入x关系。其表达式如下：ya0a1 x a2 x2anxn（1.2）a0零位输出；a1传感器线性灵敏度；a2，a3，an待定常数。第19页/共92页上式对应三种特殊情
17、况：上式对应三种特殊情况：（1）理想的线性特性 如图如图1.31.3（a a）所示的直线所示的直线 ，表达式变为，表达式变为 y y=a a1 1 x x（1.31.3）a a1 1 为常数，即为传感器的灵敏度。为常数，即为传感器的灵敏度。（2 2）仅有偶次非线性项 如图如图1.31.3（b b）所示。其输出所示。其输出输入特性方程输入特性方程为为 y y=a a0 0+a a2 2 x x2 2 +a a4 4 x x4 4+（1.41.4）其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用这种特性这种特性。第20页/共92页（3）仅有奇次非线性项 如图如图1.31
18、.31.31.3（c c c c）所示，其输出输入特性方所示，其输出输入特性方程式为：程式为：y=y=y=y=a a1 1x x x x +a a3 3x x x x3 3 3 3+a a5 5x x x x5 5 5 5+（1.51.51.51.5）具有这种特性的传感器，一般在输入量具有这种特性的传感器，一般在输入量x x x x相相当大的范围内具有较宽的准线性。这是比较当大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近于理想直线的非线性特性。接近于理想直线的非线性特性。第21页/共92页 在使用非线性特性的传感器时，为了简单方便，常用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器非
19、线性特性的“线性化”，所用直线称为拟合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差，如图1.4中所示的Lmax值。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准得来的。选择拟合直线的出发点：获取最小的非线性误差。常用拟合方法包括：理论拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点平移拟合；最小二乘拟合。第22页/共92页2.灵敏度灵敏度 传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量 y y与输入与输入增量增量xx的比值，即：的比值，即：S S S Sn n n n=y/x y/x （1.61.6）对于线性传感器，其灵敏度就是静态特性的斜对于线性传感器，其灵敏度就是静态
20、特性的斜率，如图率，如图1.51.51.51.5（a a a a）所示，即：所示，即：而而非非线线性性传传感感器器的的灵灵敏敏度度随随输输入入量量的的改改变变而而变变化化，如如图图1.51.5（b b）所所示示，即即用用dydy/dxdx表表示示传传感感器器在在某一工作点的灵敏度。某一工作点的灵敏度。第23页/共92页y0 xyy0(a)x0(b)xyyK=y/x图1.5灵敏度定义第24页/共92页3.重复性重复性 重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。y图1.6重复性0R
21、m1Rm2yFSxFSx第25页/共92页重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算 ：其中其中为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝塞尔公式计算：以按贝塞尔公式计算：其中：其中：y y y yi i i i某次测量值；某次测量值；各次测量值的平均值；各次测量值的平均值；n n n n测量次数。测量次数。重复性指标常表示为：（1.8）（1.9）第26页/共92页4.迟滞（回程误差、回差滞环）迟滞（回程误差、回差滞环）迟迟滞滞特特性性能能表表明明传传感感器器在在正正向向（输输
22、入入量量增增大大）行行程程和和反反向向（输输入入量量减减小小）行行程程期期间间，输输出出输输入入特特性性曲曲线不重合程度，如图线不重合程度，如图1.71.7所示。所示。YFSyxXFSHmax图1.7迟滞现象0（1.11）第27页/共92页5.5.零点漂移零点漂移零点漂移零点漂移 传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零值，即为零点漂移，其值为：值，即为零点漂移，其值为：式中：式中：Y Y Y Y0 0 0 0为最大零点偏差，为最大零点偏差，tttt为零点漂移的时间。为零点漂移的时间。6.6.温度漂移温度漂移温度漂移温度漂移 温度漂移表示温度
23、变化时，传感器输出值的偏离程度。温度漂移表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：式中：式中：Y Y Y Y0 0 0 0输出最大偏差，输出最大偏差，YYYYFSFSFSFS满量程输出，满量程输出，TTTT温度变化范围。温度变化范围。（1.12）（1.13）第28页/共92页1.3.2 动态特性动态特性 传感器的动态特性是指当输入量随时间传感器的动态特性是指当输入量随时间显著变化时，传感器的输出响应特性。变化时，传感器的输出响应特性。为何要研究传感器的动态特性？为何要研究传感器的动态特性？设计传感器时，根据动
24、态特性要求与使用条件选择合理的方案和确定合理的设计传感器时，根据动态特性要求与使用条件选择合理的方案和确定合理的参数。参数。选用传感器时，要考虑动态特性。如动态测量，要考虑频率范围。选用传感器时，要考虑动态特性。如动态测量，要考虑频率范围。第29页/共92页1、动态特性的研究方法 传感器的动态特性取决于传感器本身结构。组成传感器的环节可能有模拟环节和数字环节，其中模拟环节有接触和非接触环节，两者的动特性及研究方法不同。研究传感器动态特性时，必须考虑输入量的形式。不同类型的信号，特别是不同频率的信号，影响着传感器的输出。第30页/共92页动态测量输入信号种类第31页/共92页 由由于于复复杂杂周
25、周期期信信号号可可分分解解为为各各种种谐谐波波，可可用用正正弦弦周周期期信信号号代代替替，其其它它瞬瞬变变输输入入可可看看作作若若干干阶阶跃跃输输入入，可可用用阶阶跃跃输输入入代代表表。因因此此，研研究究动动态态特特性性时时，只只需需研研究：究：正弦输入、阶跃输入和和线性输入。这三种信号常叫为。这三种信号常叫为“标准”输入信号。传感器对传感器对正弦输入信号的响应特性称频率特性；传感器对的响应特性称频率特性；传感器对阶跃输入信号的的响应称过渡函数。响应称过渡函数。第32页/共92页2、动态特性的数学模型 研究传感器动态特性时，常将它当作为一个线性系统来处理。对于线性定常（时不变）系统，其数学模型
26、为高阶常系数线性微分方程，即：式中：t 为时间，y(t)为传感器输出，x(t)为传感器输入。只要对上式微分方程求解，便可得到动态响应及动态性能指标。（1.14）第33页/共92页 正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）为：3、传递函数 动态特性的传递函数，在线性（或线性化）定常系统中是指：初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（1.15）（1.16）第34页/共92页4、零阶传感器的动态特性 零阶传感器输出输入关系为：零阶传感器输出输入关系为：式中：式中：k k为静态灵敏度。为静态灵敏度。零阶传感器的传递函数为：零阶传感器的传递函数为：H H H H（s s s s）Y
27、 Y Y Y（s s s s）/X X X X（s s s s）k k k k 当输入为单位当输入为单位阶跃信号时，零阶跃信号时，零阶传感器单位阶跃响应为：阶传感器单位阶跃响应为：y y(t t)k k通常称该环节为比例环节。其频率特性为：通常称该环节为比例环节。其频率特性为：H H（）k k=常数常数（1.17）（1.18）（1.19）第35页/共92页5、一阶传感器的动态特性（1）一阶传感器的微分方程（2）一阶传感器的传递函数（3 3）一阶传感器的频率特性（1.20）（1.22）（1.25）第36页/共92页幅频特性为：相频特性为：（）-arctan-arctan（）A（）（a）幅频特性（
28、）（b）相频特性图1.9 一阶传感器的频率响应特性曲线21k)(）（wtw=A可以看出：时间常数越小，频率响应特性越好。（1.26）（1.27）第37页/共92页6、二阶传感器的动态特性、二阶传感器的动态特性（1 1）二阶传感器的微分方程（2 2）二阶传感器的瞬态响应 k k 静态灵敏度，k=k=b0/a0；0 传感器无阻尼时的固有频率，传感器阻尼系数，（1.28）（1.29）第38页/共92页y（t）nt 1为临界阻尼，响应时间最短；1为过阻尼，无超调也无振荡，但反应迟钝，动作缓慢，达到稳态所需的时间较长；1为欠阻尼，衰减振荡，达到稳态所需的时间随着减少而加长。0，零阻尼，超调量为100，产
29、生等幅振荡，达不到稳态。实际设计和使用中，阻尼比取0.60.8。当单位阶跃信号输入二阶系统时，其输出响应如右图所示。可知：传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比和固有频率0。第39页/共92页（3 3）二阶传感器瞬态响应特性指标（图1.121.12）1 1）超调量p 最大超调量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，最大超调量能说明传感器的相对稳定性。2 2）延滞时间t td d：t td d是阶跃响应达到稳态值5050所需要的时间。3 3）上升时间t tr r：有多种描述方法。4)4)峰值时间t tP P：响应曲线从零到第一个峰值所需的时间。5)5)响应时间t tS S：响应曲线衰减到稳态值之差不超
30、过55或22时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。第40页/共92页（4）二阶传感器的频率特性 二阶传感器的频率特性、幅频特性、相二阶传感器的频率特性、幅频特性、相频特性分别为：频特性分别为：（1.32）（1.33）（1.34）第41页/共92页A（）/0(a)幅频特性图1.13 二阶传感器的频率响应特性曲线（）(b)相频特性/0 传感器频率特性主要取决于其固有频率0和阻尼比。当时，A()1，()很小，此时传感器的输出y(t)再现输入x(t)的波形。通常固有频率0至少应大于被测信号频率的35倍。第42页/共92页（5）频率响应特性指标 1）频带 传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特
31、性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。2）时间常数用时间常数表征一阶传感器的动态特性，越小，频带越宽。3）固有频率0 二阶传感器的固有频率0表征了其动态特性。第43页/共92页1.4 1.4 测量方法测量方法1.4.1 直接测量、间接测量与联立测量1 1、直接测量、直接测量 在使用仪表测量时，对仪表读数不需要经任何在使用仪表测量时，对仪表读数不需要经任何运算，就能直接表示测量所需的结果，称为直接测运算，就能直接表示测量所需的结果，称为直接测量。量。2 2、间接测量、间接测量 测量时先对与被测物理量有确定函数关系量测测量时先对与被测物理量有确定
32、函数关系量测量，将测量值代入函数关系式，计算得到所需结果。量，将测量值代入函数关系式，计算得到所需结果。3 3、联立测量、联立测量 测量时，若被测物理量必须经求解联立方程组，测量时，若被测物理量必须经求解联立方程组，才能得到最后结果，则称这样的测量为联立测量。才能得到最后结果，则称这样的测量为联立测量。第44页/共92页 1 1、偏差式测量、偏差式测量 在测量过程中，用测量仪表指针的位移（即偏差）决在测量过程中，用测量仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的测量方法，称为偏差式测量法。定被测量的测量方法，称为偏差式测量法。2 2、零位式测量、零位式测量 又称补偿式或平衡式测量，测量时用指零仪表零位
33、指又称补偿式或平衡式测量，测量时用指零仪表零位指示，检测测量系统的平衡状态；在测量系统达到平衡时，示，检测测量系统的平衡状态；在测量系统达到平衡时，用已知的基准量决定被测未知量的测量方法，称为零位式用已知的基准量决定被测未知量的测量方法，称为零位式测量法。测量法。3 3、微差式测量、微差式测量 微差式测量法是综合了偏差式测量法与零位式测量法微差式测量法是综合了偏差式测量法与零位式测量法的优点，这种方法是将被测的未知量与已知标准量进行比的优点，这种方法是将被测的未知量与已知标准量进行比较，并取得差值，然后，用偏差法测得此差值。较，并取得差值，然后，用偏差法测得此差值。1.4.2 偏差式测量、零位
34、式测量 和微差式测量第45页/共92页1.5 1.5 测量误差测量误差 测量过程中，首先因为测量设备、仪表、测量对象、测量方法、测量者都不同程度受到本身和周围各种因素的影响，而且这些影响因素也在经常不断的变化。其次，被测量对测量系统施加作用之后，才能使测量系统给出测量结果，也就是说，测量过程一般都会改变被测对象原有的状态。因此，测量结果所反映的并不是被测对象的本来面貌，而只是一种近似，故测量不可避免地总存在测量误差。第46页/共92页1.5.1 误差理论的几个术语1 1）等精度测量）等精度测量：指在同一条件下所进行的一：指在同一条件下所进行的一系列重复测量。系列重复测量。2 2）非非等等精精度
35、度测测量量：是是指指在在多多次次测测量量中中，如如对对测测量量结结果果精精确确度度有有影影响响的的一一切切条条件件不不能能完完全全维持不变的测量。维持不变的测量。3 3）真值）真值：被测量本身所具有的真正值称之为：被测量本身所具有的真正值称之为真值。真值是一个理想的概念，一般不知道，真值。真值是一个理想的概念，一般不知道，但在某些特定情况下，真值又是可知的。但在某些特定情况下，真值又是可知的。第47页/共92页4 4）实际值）实际值：通常只能把精度更高一级的标准器具：通常只能把精度更高一级的标准器具所测得的值作为真值。为了强调它并非是真正的所测得的值作为真值。为了强调它并非是真正的真值，故把它
36、称为实际值。真值，故把它称为实际值。5 5）标称值）标称值：指测量器具上所标出来的数值。指测量器具上所标出来的数值。6 6）示示值值：是是由由测测量量器器具具读读数数装装置置所所指指示示出出来来的的被被测量的数值。测量的数值。7 7）测测量量误误差差：用用测测量量器器具具进进行行测测量量时时，所所测测量量出出来来的的数数值值与与被被测测量量的的实实际际值值（或或真真值值之之间间的的差差值值）。第48页/共92页1.5.2 测量误差的概念1 1、误差的分类 按照误差的特点与性质，误差可分为按照误差的特点与性质，误差可分为系统误差、随机（偶然）误差和和粗大误差。1 1 1 1）系统误差）系统误差
37、在相同条件下多次测量同一物理量时，其在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的绝对值和和符号保持保持恒定；或者在条件；或者在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差，称改变时，按某一确定的规律变化的误差，称为系统误差。其误差值不变的又称为为系统误差。其误差值不变的又称为定值系系统误差，其变化的则称为统误差，其变化的则称为变值系统误差。系统误差。第49页/共92页2 2）随机误差）随机误差 在相同条件下和短时间内，多次测量同在相同条件下和短时间内，多次测量同一物理量时，在已经消除引起系统误差的因一物理量时，在已经消除引起系统误差的因素之后，测量结果仍有误差，而其变化是素之后，测量结果仍有误差，而其
38、变化是无无规律规律的随机的随机变化变化，这类误差称为随机误差。，这类误差称为随机误差。随机误差服从统计规律，如正态分布、均匀随机误差服从统计规律，如正态分布、均匀分布等。引起随机误差的原因都是一些微小分布等。引起随机误差的原因都是一些微小因素，且无法控制。只能用概率论和数理统因素，且无法控制。只能用概率论和数理统计的方法去计算它出现的可能大小。计的方法去计算它出现的可能大小。第50页/共92页3 3）粗大误差）粗大误差 超出在规定条件下预期的误差称为粗大超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。其产生原因是由于测量者在测量时疏误差。其产生原因是由于测量者在测量时疏忽大意或环境条件的突变而造成的，
39、粗大误忽大意或环境条件的突变而造成的，粗大误差一般都比较大，没有规律性。差一般都比较大，没有规律性。在测量中，系统误差、随机误差、粗大在测量中，系统误差、随机误差、粗大误差三者可能同时存在，在一定条件下可以误差三者可能同时存在，在一定条件下可以互相转化。它们对测量过程及结果的影响不互相转化。它们对测量过程及结果的影响不同，而且误差处理方法也不相同。同，而且误差处理方法也不相同。第51页/共92页、精度 反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度。它与误差的大小相对应，因此反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度。它与误差的大小相对应，因此可用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度
40、低。精度可分为：可用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。精度可分为：精密度：它反映测量结果中随机误差的影响程度。：它反映测量结果中随机误差的影响程度。准确度：它反映测量结果中系统误差的影响程度。：它反映测量结果中系统误差的影响程度。精确度：它反映测量结果中系统误差和随机误差综：它反映测量结果中系统误差和随机误差综 合的影响程度。合的影响程度。第52页/共92页1.5.3 测量误差的表示方法 1、绝对误差：、绝对误差：X X X XA A0 0 （1.351.351.351.35）其中：其中：测量值，测量值，A A A A0 0 0 0真值真值2、相对误差、相对误差 （1
41、1）实际相对误差 XX绝对误差，绝对误差，A A约定值约定值(在实际测量中，常用在实际测量中，常用某一被测量多次测量的平均值，或上一级标准仪器测某一被测量多次测量的平均值，或上一级标准仪器测量所得的示值量所得的示值A A代替真值代替真值A A0 0，A A 称为约定真值。称为约定真值。)第53页/共92页（2）示值相对误差 其中：X绝对误差 X仪器示值3、引用误差、引用误差（满量程相对误差）（满量程相对误差）其中：X绝对误差 XFS仪器满度值 当X 取最大值时的满量程相对误差，常用来表示仪表的精度等级。国家规定电工仪表精确度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级。如
42、0.20.2级表的引用误差最大值0.2%0.2%。第54页/共92页1.5.3 测量误差的估计与校正 不同测量误差有不同处理方法。定值系统误差一般可用实验对比法发现并用修正法等予以消除；变值系统误差一般可用残余误差观察法发现，并从硬件和软件不同方面采取措施消除。在测量中，随机误差有明显的不确定性，只能借助概率与数理统计以及必要的数据处理描述出随机误差的影响极限范围，并进而给出最接近真值的测量结果，但随机误差无法消除。粗大误差的测量数值是不可取的，应予剔除。第55页/共92页1.系统误差估计与校正系统误差估计与校正（1）系统误差的发现与判别 1 1）实验对比法 改变产生系统误差的条件进行测量，可
43、以发现固定的系统误差。2 2）剩余误差观察法 剩余误差为某测量值与测量平均值之差即 P Pi i=x xi i-，根据测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律，可以直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。第56页/共92页图1.14剩余误差变化规律0u00nuunn(a)(b)(c)（a a）存在线性系统误差；（b b）存在周期性系统误差；（c c）同时存在线性系统误差和周期性系统误差 3）不同公式计算标准误差比较法 对等精度测量，可用不同公式计算标准误差，通过比较可发现系统误差。第57页/共92页 4）计算数据比较法 对同一量进行测量得到
44、多组数据，通过计算数据比较，对同一量进行测量得到多组数据，通过计算数据比较，判断是否满足随机误差条件，以发现系统误差。判断是否满足随机误差条件，以发现系统误差。（2 2）系统误差的校正 1 1）补偿法 在电路和传感器结构设计中，常选用在同一有干扰在电路和传感器结构设计中，常选用在同一有干扰变量作用下能产生误差相等而符号相反的零部件或元器件变量作用下能产生误差相等而符号相反的零部件或元器件作为补偿元件。作为补偿元件。第58页/共92页 2 2）差动法 相同的参数变换器（如电阻、电容、电感变换器）具有相同温度系数，若将其接入电桥相邻不同端的两桥臂，变换器的参数随输入量作差动变化，即一个臂参数增加，
45、另一臂的参数减小。3 3）比值补偿法 测量电路中常采用分压器和放大器，其变换系数与所用电阻元件的电阻比值有关。4 4）测量数据的修正 测量传感器和仪器经检定后可以准确测量误差，当再次测量时，可以将已知的测量误差作为修正值，对测量数据进行修正，从而获得更精确的测量结果。第59页/共92页2.随机误差估计与处理随机误差估计与处理 在测量中，理论上可用均方根误差表示随机误差对测量结果的影响：实际测量中，测量次数n n是有限的，真值不易得到，因而用n n次测量值的算术均值代替真值，第i i次测量误差 这时均方根误差为贝塞尔公式:(1.42)第60页/共92页 用代替A0 产生的算术平均值的标准误差为
46、/测量结果可表示为或 均方根误差的物理意义:随机误差出现在+范围内的概率是68.368.3，出现在-3 3+33范围内的概率是99.799.7。3 3是置信限，大于3 3的随机误差被认为是粗大误差，则该测量结果无效，此数据予以剔除。(1.43)第61页/共92页1.6 1.6 传感器标定传感器标定 利用标准设备产生已知的非电量（标准量），或用基准量来确定传感器电输出量与非电输入量之间关系的过程，称为传感器标定。1.6.1 传感器标定的基本概念 1 1传感器标定、校准与检定概念传感器标定、校准与检定概念传感器标定、校准与检定概念传感器标定、校准与检定概念 传感器在制造装配完毕后，对设计指标进行系
47、列试验，确定其性能，这个过程称之为标定。经使用一段时间使用（一般为一年）或修理后，对其主要技术指标进行检测试验，即校准试验。检定由法定计量部门，严格按照检定规程运作，对所检仪器给出具有法律效应合格或不合格的结论。第62页/共92页2 2传感器标定的方法传感器标定的方法 a)a)标定目的 确定传感器的性能指标；明确这些指标所适应的环境。b)b)标定方法 是将已知的被测量（亦即标准量）输入给待标定的传感器，同时得到传感器的输出量；对所获得的传感器输入量和输出量进行处理和比较，从而得到一系列表征两者对应关系的标定曲线，进而得到传感器性能指标的实测结果。c)c)标定类型 传感器的标定有静态标定和动态标
48、定两种。d)d)标定系统 标定系统分为绝对法标定系统和比较法标定系统。第63页/共92页 3.静态标定静态标定 传感器的静态特性是在静态标准条件下进行的标定。静态标准条件主要包括没有加速度、振动、冲击（除参数本身是被测量）及环境温度（一般为室温205205）、相对湿度不大于8585、气压为（10171017）kPakPa等条件。一般的静态标定步骤：（1 1）将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点。（2 2）根据传感器量程分点情况，正向加载，记录与各点输出值。（3 3）反向加载，记录与各点输入值相对应的输出值。（4 4）重复（2 2）（3 3）步骤（一般为3 31010次），得到测试数据。（
49、5 5）对测试数据进行处理。计算出灵敏度、线性度、迟滞、重复性等。第64页/共92页4.动态标定动态标定 通过实验方法，确定传感器的时间常数、阻尼比、固有频率，从而确定传感器的线性工作范围、频率响应范围，以及频率响应函数（幅频特性和相频特性）或阶跃响应函数等。传感器的动态标定就是通过实验得到传感器动态性能指标，从原理上一般可采用阶阶跃跃信信号号响应法、正正弦弦信信号号响应法、随随机机信信号号响应法和脉脉冲信号冲信号响应法等。第65页/共92页（1）阶跃信号响应法）阶跃信号响应法1）一阶传感器时间常数的确定 对于一阶传感器，当输入为幅值为A的阶跃函数时，其输出可以求出为：（1.44）第66页/共
50、92页 在测得的传感器阶跃响应曲线上，取输出值达到其稳态值在测得的传感器阶跃响应曲线上，取输出值达到其稳态值在测得的传感器阶跃响应曲线上，取输出值达到其稳态值在测得的传感器阶跃响应曲线上，取输出值达到其稳态值的的的的63.2%63.2%63.2%63.2%处所经过的时间即为时间常数处所经过的时间即为时间常数处所经过的时间即为时间常数处所经过的时间即为时间常数。但这样确定但这样确定但这样确定但这样确定值实际上没有涉及响应的全过程，值实际上没有涉及响应的全过程，值实际上没有涉及响应的全过程，值实际上没有涉及响应的全过程，的精度的精度的精度的精度只取决于个别的瞬时值。对上式作以下变换可改善精度。因为