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1、12 2、对对对对1.0731.0731.0731.07310101010，这两个数的意义如何这两个数的意义如何这两个数的意义如何这两个数的意义如何？怎样运算？怎样运算？怎样运算？怎样运算？1.1.1.1.当生物死亡后当生物死亡后当生物死亡后当生物死亡后,它机体内原有的碳它机体内原有的碳它机体内原有的碳它机体内原有的碳14141414会会会会按确定的按确定的按确定的按确定的规规规规律衰减律衰减律衰减律衰减,大大大大约约约约每每每每经过经过经过经过5730573057305730年衰减年衰减年衰减年衰减为为为为原来的一半原来的一半原来的一半原来的一半,这这这这个个个个时间时间时间时间称称称称为为
2、为为“半衰期半衰期半衰期半衰期”.根据根据根据根据此此此此规规规规律律律律,人人人人们获们获们获们获得了生物体内碳得了生物体内碳得了生物体内碳得了生物体内碳14141414含量含量含量含量P P P P与死与死与死与死亡年数亡年数亡年数亡年数t t t t之之之之间间间间的关系的关系的关系的关系 ，那么当生物，那么当生物，那么当生物，那么当生物体死亡了万年后，它体内体死亡了万年后，它体内体死亡了万年后，它体内体死亡了万年后，它体内碳碳碳碳14141414的含量为多少的含量为多少的含量为多少的含量为多少？引入引入2一、根式的概念一、根式的概念 如果一个数的如果一个数的 n 次方等于次方等于 a(
3、n1 且且 nN*),那么这个数叫那么这个数叫做做 a 的的 n 次次方方根根.即即:若若 xn=a,则则 x 叫叫做做 a 的的 n 次次方方根根,其其中中 n1且且 nN*.式子式子 a 叫做根式叫做根式,这里这里 n 叫做叫做根指数根指数,a 叫做叫做被开被开方数方数.n知识要点知识要点二、根式的二、根式的性质性质5.负数没有偶次方根负数没有偶次方根.6.零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零.1.当当 n 为为奇奇数数时时,正正数数的的 n 次次方方根根是是一一个个正正数数,负负数数的的 n 次方根是一个负数次方根是一个负数,a 的的 n 次方根用符号次方根用符号 a 表示表示.n
4、2.当当 n 为偶数时为偶数时,正数的正数的 n 次方根有两个次方根有两个,它们互为相反它们互为相反数数,这时这时,正数的正的正数的正的 n 次方根用符号次方根用符号 a 表示表示,负的负的 n 次方次方根用符号根用符号-a 表示表示.正负两个正负两个 n 次方根可以合写为次方根可以合写为 a(a0).nnn3.(a)n=a.n4.当当 n 为奇数时为奇数时,an=a;n当当 n 为偶数时为偶数时,an=|a|=na (a0),-a(a0,m,nN*,且且 n1).nmnnmnma1四、有理数指数幂的运算性质四、有理数指数幂的运算性质(1)aras=ar+s (a0,r,sQ);(2)aras
5、=ar-s (a0,r,sQ);(3)(ar)s=ars (a0,r,sQ);(4)(ab)r=arbr (a0,b0,rQ).知识要点知识要点7五、无理数指数幂的意义五、无理数指数幂的意义一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂a（a0,是无理数）是无理数）是一个确定的数，有理数指数幂的运算性质同样是一个确定的数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂适用于无理数指数幂知识要点知识要点8例例例例3 3.化简下列各式化简下列各式:(1)(1-a);(a-1)3 14(2)xy2 xy-1 xy;34=-a-1.=xy.解解:(1)原式原式=(1-a)(a-1)-43=-(a-1)(a-1
6、)-43=-(a-1)41(2)原式原式=xy2(xy-1)(xy)213121=(xy2x y-)x y 3121212121=(x y )x y 2323312121=x y x y 21212121(3)(1-a)(a-1)-2(-a).2121a-10.(3)由由(-a)知知-a0,21原式原式=(1-a)(1-a)-1(-a)41=(-a).41题型示例题型示例9例例例例4.4.已知已知已知已知 2 2x x+2+2-x x=5,=5,求下列各式的值求下列各式的值求下列各式的值求下列各式的值:(1)4 (1)4x x+4+4-x x;(2)8;(2)8x x+8+8-x x.解解解解
7、:(1)4(1)4x x+4+4-x x=(2=(2x x+2+2-x x)2 2-2 2 2 2x x 2 2-x x (2)8(2)8x x+8+8-x x=(2=(2x x+2+2-x x)3 3-3 3 2 2x x 2 2-x x(2(2x x+2+2-x x)=25=25-2=23;2=23;=125=125-15=110.15=110.题型示例题型示例10例例例例5 5.已知已知已知已知 2 2a a 5 5b b=2=2c c 5 5d d=10,=10,求证求证求证求证:(:(a a-1)(1)(d d-1)=(1)=(b b-1)(1)(c c-1).1).证证证证:由已知
8、由已知由已知由已知 2 2a a 5 5b b=10=2=10=2 5,5,2 2c c 5 5d d=10=2=10=2 5,5,2 2a a-1 1 5 5b b-1 1=1,2=1,2c c-1 1 5 5d d-1 1=1.=1.2 2(a a-1 1)()(d d-1)1)5 5(b b-1 1)()(d d-1)1)=1,2=1,2(c c-1 1)()(b b-1)1)5 5(d d-1 1)()(b b-1)1)=1.=1.2 2(a a-1)(1)(d d-1)1)=2=2(c c-1)(1)(b b-1)1).(a a-1)(1)(d d-1)=(1)=(b b-1)(1)(c c-1).1).2 2(a a-1)(1)(d d-1)1)5 5(b b-1)(1)(d d-1)1)=2=2(c c-1)(1)(b b-1)1)5 5(d d-1)(1)(b b-1)1).题型示例题型示例11再见！谢谢大家！谢谢大家！点滴积累点滴积累 丰富人生丰富人生12