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1、11.3不等式的基本性质不等式的基本性质11.311.311.311.3不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质学习目标：学习目标：1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。重点和难点重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形。你知道等式具有哪些性质吗？你知道等式具有哪些性质吗？那么不等式具有哪些性质呢？那么不等式具有哪些性质呢？等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），等式两边加上或减去同一个数（或同一整式
2、），所得结果仍是等式所得结果仍是等式.等式的性质等式的性质1：等式两边都乘或除以同一个数（除数不为等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），），所得结果仍是等式所得结果仍是等式.等式的性质等式的性质2：【旧知回顾】【旧知回顾】11.311.311.311.3不等式的不等式的不等式的不等式的基本基本基本基本性质性质性质性质 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等号的方向不变.不等式的基本性质不等式的基本性质1：2由由ab，要得到，要得到a3b3，需要把不等式，需要把不等式两边都两边都 ，根据是，根据是 ；加加3不等
3、式的性质不等式的性质13由由2x35，根据不等式性质，根据不等式性质1，左右两边同时，左右两边同时 ，可化为，可化为 2x8.1由由3x45，左右两边同时，左右两边同时4，可化，可化为：为：，根据根据_；减减33x1不等式的性质不等式的性质111.311.311.311.3不等式的不等式的不等式的不等式的基本基本基本基本性质性质性质性质不等式的基本性质不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一不等式的两边都乘（或除以）同一个个 ，不等号的方向，不等号的方向不变不变；不等式的两边都乘（或除以）同一不等式的两边都乘（或除以）同一个个 ，不等号的方向，不等号的方向改变改变.负数负数正数正数若
4、若ab，则，则(1)2a 2b；(2)4a 4b；(3)_ .11.311.311.311.3不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的性质与等式的性质比较如下表：不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质不等式的性质1.如果a=b，那么a+c=b+c,ac=bc1.1.如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+c,b+c,acacbcbc2.如果a=b，且c0,那么ac=bc,2.2.如果如果abab，且，且c0,c0,那么那么acbc,acbc,如果如果abab，且，且c0,c0,那么那么acbc,acbc,11.311.311.311.
5、3不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质1已知已知ab，用，用“”或或“”号填空：号填空：（1）a2 b2；（2）a5 b5；（3）6a 6b；（4）a b；（5）2a3 2b3；（6）4a3 4b3.2说出下列不等式变形的依据：说出下列不等式变形的依据：（1）由）由x1 2，得，得 x3；（2）由）由2x4，得，得 x2；（3）由）由0.5x 1，得，得 x 2；（4）由）由3x x，得，得2x 0.11.311.311.311.3不等式的不等式的不等式的不等式的基本基本基本基本性质性质性质性质3根据不等式的基本性质，根据不等式的基本性质，将下列不等将下列不等式化成
6、式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式：（1）x32；（2）3x 2x 3.11.311.311.311.3不等式的不等式的不等式的不等式的基本基本基本基本性质性质性质性质（3）（4）2x 3x+5.1将不等式将不等式2 x4x的两边都除以的两边都除以x，得，得24你认为对吗？如果不对，错在哪呢？你认为对吗？如果不对，错在哪呢？【拓展延伸】【拓展延伸】2你能把不等式你能把不等式1x变形为变形为x1吗？吗？为什么？为什么？3若不等式（若不等式（a1）xa1的解集是的解集是x1，则满足条件的，则满足条件的a的范围是（的范围是（）Aa0 Ba2 Ca1 Da1 11.311.311.311.3不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式的性质 通过今天的学习，通过今天的学习，不等式有那些性不等式有那些性质质？根据不等式的性质，我们可以把不根据不等式的性质，我们可以把不等式化为等式化为“xa”或或“xa”的形式，通的形式，通常有哪些步骤？常有哪些步骤？11.311.311.311.3不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式的性质