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1、第2章应变式传感器(2)本讲稿第一页，共三十三页初初始始时时，把把R R1 1用用应应变变片片代代替替，未未发发生生应应变变时时，通通过过选选择择R R2 2，R R3 3，R R4 4的的阻阻值值使使电电桥桥平平衡衡。当当应应变变片片发发生生应应变变时时，由由于于应应变变片片的的阻阻值值由由R R1 1变变为为（R R1 1+R+R1 1），电电桥桥不不再再平平衡衡，固固定定R R3 3，R R4 4的的阻阻值值，可可以以通通过过调调节节R R2 2，使使电桥再次达到平衡。电桥再次达到平衡。（R1+R1）R4R2R3（R1+R1）R4=（R2+R2）R3 R1R4+R1 R4=R2R3+R2
2、R3 R1 R4=R2R3（1）两次平衡）两次平衡（2）通过改变桥臂比，可以改变量程）通过改变桥臂比，可以改变量程应用：求出了应用：求出了R1，就可以求出相应的应变。，就可以求出相应的应变。本讲稿第二页，共三十三页2 2）不平衡电桥的工作原理）不平衡电桥的工作原理初初始始平平衡衡，若若应应变变片片电电阻阻变变化化为为RR，其其它它桥桥臂臂固固定定不不变变，电电桥桥输输出出电电压压U Uo o00，则电桥不平衡，输出电压为，则电桥不平衡，输出电压为初始平衡条件初始平衡条件 ，假设，假设n=R2/R1R4/R3，R1R4=R2R3略去分母中的微小项略去分母中的微小项R1/R1，则有，则有本讲稿第三
3、页，共三十三页电桥的电压灵敏度为：电桥的电压灵敏度为：分析：分析：电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度正正比比于于电电桥桥供供电电电电压压，供供电电电电压压越越高高，电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度越越高高，但但供供电电电电压压的的提提高高受受两两方方面面的的限限制制：一一是是应应变变片片的的允允许许温温升升；二二是电桥电阻的温度误差。是电桥电阻的温度误差。所以一般供电电压为所以一般供电电压为13V。电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度是是桥桥臂臂电电阻阻比比值值n的的函函数数，恰恰当当地地选选择择桥桥臂臂比比n的的值值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。保证电桥具有较高的电压灵敏度。本讲稿第四页，共三十三页分析：由
4、分析：由 ,可求可求Su的最大值的最大值 可可知知n=1时时，Su为为最最大大值值。即即在在供供桥桥电电压压确确定定后后，当当R1=R2，R3=R4时时，电电桥桥电电压灵敏度最高，压灵敏度最高，(一般取一般取R1=R2=R3=R4)，此时有，此时有？当当U值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使Su最高？最高？应用：根据上式，如果已知应变，就可以求出输出电压；反之依然。应用：根据上式，如果已知应变，就可以求出输出电压；反之依然。本讲稿第五页，共三十三页 2.2.非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 U0与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为 理想情况（略去分母中的R1/R
5、1项）：实际情况（保留分母中的R1/R1项）：若若n=1n=1：若若n=1n=1：若若n=1n=1：本讲稿第六页，共三十三页例如：例如：对对于于一一般般应应变变片片：所所受受应应变变通通常常在在50005000以以下下，若若取取应应变变片片灵灵敏敏系系数数K K=2=2，则则R R1 1/R R1 1=KK=0.01=0.01，计计算算得得非非线线性性误误差差为为0.5%0.5%；若若K K=100=100，=1000=1000时时，R R1 1/R R1 1=0.1=0.1，则则得得到到非非线线性性误误差差为为5%5%，故故当当非非线线性性误误差差不能满足测量要求时，必须予以消除。不能满足测
6、量要求时，必须予以消除。本讲稿第七页，共三十三页图2-9 差动电桥 减小和消除非线性误差的方法减小和消除非线性误差的方法(1)差动电桥差动电桥本讲稿第八页，共三十三页R4R3ACBUDUo半半桥桥差差动动：在在试试件件上上安安装装两两个个工工作作应应变变片片，一一个个受受拉拉应应变变，一一个个受受压应变，压应变，接入电桥相邻桥臂。接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为该电桥输出电压为 若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 可可知知：Uo 与与R1/R1成成线线性性关关系系，无无非非线线性性误误差差，而而且且电电桥电压灵敏度桥电压灵敏度Su=U/2，是单臂工作时的，是单臂工作时的2倍。
7、倍。本讲稿第九页，共三十三页全全桥桥差差动动：在在试试件件上上安安装装四四个个工工作作应应变变片片，两两个个受受拉拉应应变变，两两个个受受压压应应变变，接接入入桥桥路路时时，将将两两个个变变形形符符号号相相同同的的应应变变片片接接在在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内。相对臂内，符号不同的接在相邻臂内。该电桥输出电压为该电桥输出电压为 若若R1=R2=R3=R4，R1=R2=R3=R4，则得，则得 可可知知：Uo 与与R1/R1成成线线性性关关系系，无无非非线线性性误误差差，而而且且电电桥电压灵敏度桥电压灵敏度Su=U，是单臂工作时的，是单臂工作时的4倍。倍。ACBUDUo本讲稿第十页，共三十三
8、页（2）采用高内阻的恒流源电桥）采用高内阻的恒流源电桥 1.电桥输出电压与电阻变化量的关系电桥输出电压与电阻变化量的关系解此方程组得：解此方程组得：输出电压为：输出电压为：图2-10 恒流源电桥R1+R3R2R4UoIabI1I2本讲稿第十一页，共三十三页若若当第一桥臂电阻变为当第一桥臂电阻变为 时，电桥输出电压为：时，电桥输出电压为：若忽略若忽略 ，则此时，则此时2.非线性误差非线性误差恒流源与恒压源电路相比，非线性误差减少一倍。恒流源与恒压源电路相比，非线性误差减少一倍。本讲稿第十二页，共三十三页2.1.4 2.1.4 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 应变片能将应变直接转换成电阻的变
9、化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）本讲稿第十三页，共三十三页1.应变式力传感器应变式力传感器被测物理量：荷重或力主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等本讲稿第十四页，共三十三页 圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图 1 1）柱（筒）式力传感器）柱（筒）式力传感器本讲稿第十五页，共三十三页 2 2）环式力传感器）环式力传感器图 环式力传感器(a)环式传感器结构图
10、；(b)应力分布 本讲稿第十六页，共三十三页 对R/h5的小曲率圆环：A、B两点的应变。这样，测出A、B处的应变，即可得到载荷F。内贴取“一”内贴取“”式中：h圆环厚度；b圆环宽度；E材料弹性模量。本讲稿第十七页，共三十三页主要用来测量流动介质的动态或静态压力。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为 2.2.应变式压力传感器应变式压力传感器本讲稿第十八页，共三十三页图 膜片式压力传感器（a）应变变化图;（b）应变片粘贴 本讲稿第十九页，共三十三页应变变化曲线的特点：当x=0时，rmax=tmax；当x=R时，t=0，r=2rm
11、ax。特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。避开 位置。本讲稿第二十页，共三十三页 感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为 Uo=U1U2=(K1K2)hg 式中,K1，K2为传感器传输系数。结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。3.应变式容器内液体重量传感器应变式容器内液体重量传感器本讲稿第二十一页，共三十三页图 应变片容器内液体重量传感器 本讲稿第二十二
12、页，共三十三页用于物体加速度的测量。依据：a=F/m。图 电阻应变式加速度传感器结构图 4.应变式加速度传感器应变式加速度传感器本讲稿第二十三页，共三十三页 测量原理：将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。适用范围：不适用于频率较高的振动和冲击场合，一般适用频率为1060 Hz范围。本讲稿第二十四页，共三十三页半导体、单晶半导体、单晶2.2 2.2 压阻
13、式传感器压阻式传感器 用半导体应变片制作的传感器称为压阻式传感器。用半导体应变片制作的传感器称为压阻式传感器。2.2.1 2.2.1 压阻效应压阻效应 半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化的现象，半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化的现象，称为半导体的压阻效应。称为半导体的压阻效应。2.2.2 2.2.2 工作原理工作原理 一个长为一个长为 ，横横截面积为截面积为A,A,电阻率为电阻率为的均匀条形半导体材料，其的均匀条形半导体材料，其电阻值电阻值为为本讲稿第二十五页，共三十三页 当该均匀条形半导体材料受到一个沿长度方向的纵向应力时，它的几何形当该均匀条形
14、半导体材料受到一个沿长度方向的纵向应力时，它的几何形状和内部结构要发生变化，会引起电阻值的变化，通过对上式的全微分可状和内部结构要发生变化，会引起电阻值的变化，通过对上式的全微分可求得它的电阻相对变化为：求得它的电阻相对变化为：压阻系数压阻系数 :半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，二者的比例系数半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，二者的比例系数定义为压阻系数。定义为压阻系数。即即式中式中 为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料的种类及应力方向与晶轴为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料的种类及应力方向与晶轴方向之间的夹角有关：方向之间的夹角有关：E E为弹性模量，与晶向有关。为弹
15、性模量，与晶向有关。本讲稿第二十六页，共三十三页实验表明，对半导体材料而言，实验表明，对半导体材料而言，所以：所以：半导体材料的应变灵敏系数为：半导体材料的应变灵敏系数为：本讲稿第二十七页，共三十三页ACBEDUo2.2.3 测量桥路及温度补偿恒流源供电全桥差动电桥测量桥路及温度补偿恒流源供电全桥差动电桥 假设假设 为温度引起的电阻变化，则输出电压为：为温度引起的电阻变化，则输出电压为：电桥的输出电压与电阻的电桥的输出电压与电阻的变化成正比，与恒流源的变化成正比，与恒流源的电流成正比，但与温度无电流成正比，但与温度无关，因此不受温度的影响。关，因此不受温度的影响。本讲稿第二十八页，共三十三页习
16、题与思考题习题与思考题1.P19-202.解：解：RU无应变时：无应变时：有应变时：有应变时：3.P22-244.直流电桥：直流电源供电的电桥，由被连接成四边形的四个电阻，其中一个对直流电桥：直流电源供电的电桥，由被连接成四边形的四个电阻，其中一个对角线上接电源，另一个对角线上接电压检测器。角线上接电源，另一个对角线上接电压检测器。本讲稿第二十九页，共三十三页按桥臂的工作方式可分为：按桥臂的工作方式可分为：（1）电桥单臂变化）电桥单臂变化（2）电桥相邻两臂同向变化）电桥相邻两臂同向变化（3）电桥相邻两臂反向变化（半差动电桥）电桥相邻两臂反向变化（半差动电桥）（4）电桥四臂差动变化（全差动电桥）
17、电桥四臂差动变化（全差动电桥）输出电压：输出电压：P26-285.解：输出电压分别为：解：输出电压分别为：(1)(2)(3)本讲稿第三十页，共三十三页6.6.解：（解：（1 1）电阻相对变化量为：）电阻相对变化量为：电阻变化量为：电阻变化量为：（2 2）电桥实际输出电压为：）电桥实际输出电压为：电桥理想输出电压为：电桥理想输出电压为：非线性误差为：非线性误差为：本讲稿第三十一页，共三十三页（3）若要减小非线性误差，应）若要减小非线性误差，应 （1）采用差动电桥）采用差动电桥 （2）采用高内阻的恒流源电桥）采用高内阻的恒流源电桥本讲稿第三十二页，共三十三页本章小结本章小结概念：电阻应变效应；横向效应；压阻效应概念：电阻应变效应；横向效应；压阻效应公式：应变、泊松系数、胡克定律、电阻相对变化与应变的关公式：应变、泊松系数、胡克定律、电阻相对变化与应变的关系公式系公式计算：直流电桥的输出电压计算：直流电桥的输出电压推导：金属丝的电阻相对变化应变的关系推导：金属丝的电阻相对变化应变的关系本讲稿第三十三页，共三十三页