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1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第七章第七章 典型相关分析典型相关分析 l【教教学学目目的的】通通过过本本章章的的教教学学应应使使学学生生了了解解典典型型相相关关分分析析适适合合解解决决的的问问题题类类型型，典典型型相相关关分分析析的的基基本本思思想想，典典型型相相关关系系数数和和典典型型变变量量的的意意义义和和应应用用。掌掌握握典典型型相相关关分分析析的的方方法法，能能够够应应用用此此方方法法解解决决实际数据分析问题。实际数据分析问题。l【教学重点】典型相关分析的基本思想【教学重点】典型相关分析的基本思想以
2、及典型相关分析的应用。以及典型相关分析的应用。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 典型相关分析的概念典型相关分析的概念 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法，在每一组变量中都选择若干个有代表性的综合指标（变量的线性组合），通过研究两组综合指标之间的关系来反映两组变量之间的相关关系。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 典型相关分析的基本思想典型相关分析的基本思想 首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大
3、相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大的相关性，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。这样，讨论两组变量之间的相关就转化为只研究这些线性组合的最大相关，从而减少研究变量的个数。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目典型相关分析的数学描述典型相关分析的数学描述对于任意的两组系数：=（1，2，p1）m=（m1，m2，mp2）构造线性组合 U1=1x1+2 x2+p1 xp1 V1=m1xp1+1+m2xp1+2+mp2 xp1+p2 在满足 Var（U1）=
4、1Var（V1）=1的约束条件下，寻找和m使综合变量U1和V1相关最大。同理构造第二对变量，使U2和V2的相关最大，但与第一对变量不相关。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目总体的典型相关系数和典型变量总体的典型相关系数和典型变量 一一 典型相关系数和典型变量的求法典型相关系数和典型变量的求法l在满足 Var（U）=1Var（V）=1的约束条件下，求解典型相关系数和典型变量可以转化为求AB的特征根和特征向量。l二二典型变量的性质典型变量的性质l1.每个典型变量与本组的所有其他典型变量都不相关；l2.每个典型变量与
5、另一组的对应典型变量相关，与另一组中其他典型变量不相关。不同对的典型变量不相关。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 样本的典型相关系数和典型变量样本的典型相关系数和典型变量 当总体的均值向量和协方差未知时，无法求总体的典型相关系数和典型变量，可以用样本的协方差估计值代替总体的协方差来计算典型相关系数和典型变量。计算时也可以用样本的相关矩阵来求典型相关系数和典型变量。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目典型相关系数的显著性检验典型相
6、关系数的显著性检验 作典型相关分析之前，首先检验两组变量是否相关，如果不相关，则讨论典型相关就毫无意义。但确定典型相关显著程度，还需要进行相关系数的检验，以决定典型变量的取舍。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目典型相关分析的微机实现典型相关分析的微机实现 一一典型相关分析在典型相关分析在SPSS中的实现中的实现lSPSS程序命令文件中附有一个编好的程序可以调用，能够进行典型相关分析。l二二典型相关分析在典型相关分析在SAS中的实现中的实现l在 SAS主 菜 单 中 点 SolutionsASSISTData AnalysisMultivariateCanonical Correlation，可实现典型相关分析。