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1、第二十六章 反比例函数总复习仁怀市育人中学仁怀市育人中学 程显程显理一理理一理 图象关于原点对称，图象关于原点对称，在每一个象限内在每一个象限内:当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小;当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大.k0 x表达式：表达式：图象：图象：性质：性质：试一试试一试 跟踪练习跟踪练习(2)y=2x(4)(5)(6)(1)(3)(7)(8)x y=-5 1.1.下列函数中下列函数中,哪些是反比例函数哪些是反比例函数?(1)(3)(7)(8)x y=-52.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=.若若y=-3x2m-1为反比例函数为反比例函数,则则m=;若
2、若 为反比例函数为反比例函数,则则m=.20-1 跟踪练习跟踪练习反比例函数的图象反比例函数的图象是是 图形图形.xy01 2y=kxy=xy=-x有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x。轴对称轴对称填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ,其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在在每一象限内每一象限内,y的值随的值随x的增大而的增大而 ,当当x0时时,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一3.3.已知
3、反比例函数已知反比例函数 (k0)0),当当x0 0时，时，y随随x的增大而减小，则一次函数的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象的图象不经过第不经过第 象限象限.二二例：已知：例：已知：y与与 x2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=4，求求:当当x=1.5时，时，y的值。的值。4=k32解：设解：设y=，因为当，因为当x=3时，时，y=4.kx2k=36当当x=1.5时时36x2361.52y=16用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于第的图象位于第二、四象限二、四象限,那么那么m的范围为的范围为 .m
4、2.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函都在反比例函数数 的图象上的图象上,则则y1与与y2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k0)4.如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S2A.S=1 B.1S2ACoyxBCo(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L6.已知甲已知甲,乙两地相距乙两地相距S千米千米,汽车从甲地匀速
5、行汽车从甲地匀速行驶到乙地驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为如果汽车每小时耗油量为a升升,那么那么从甲地到乙地的总耗油量从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶与汽车的行驶速度速度v(km/h)的函数图象大致是的函数图象大致是()CA不小于不小于 m3 B小于小于 m3 C不小于不小于 m3 D小于小于 m37.某气球内充满了一定质量的气体某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时当温度不变时,气球内气球内气体的气压气体的气压P(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数的反比例函数,其其图象如图所示图象如图所示.当气球内的气压大于当气球内的气压大于120kPa时时,气球将爆气球将爆炸炸.为了安全起见为了安全起见,气球的体积应气球的体积应()CABCyxDOAyxoDCBAyOBxC