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1、第一章第一章 有理数有理数1.2.3 1.2.3 相反数相反数教学目标教学目标1.能够借助数轴理解相反数的概念，知道表示相反数能够借助数轴理解相反数的概念，知道表示相反数能够借助数轴理解相反数的概念，知道表示相反数能够借助数轴理解相反数的概念，知道表示相反数的两个点与原点的位置关系。的两个点与原点的位置关系。的两个点与原点的位置关系。的两个点与原点的位置关系。2.能求出给定数的相反数。能求出给定数的相反数。能求出给定数的相反数。能求出给定数的相反数。3.知道知道知道知道“在一个数的前面加上在一个数的前面加上在一个数的前面加上在一个数的前面加上 号表示该数的相反号表示该数的相反号表示该数的相反号
2、表示该数的相反数数数数”教学重点教学重点理解相反数的意义，会求一个数的相反数。理解相反数的意义，会求一个数的相反数。理解相反数的意义，会求一个数的相反数。理解相反数的意义，会求一个数的相反数。教学难点教学难点理解掌握双重符号的简化理解掌握双重符号的简化理解掌握双重符号的简化理解掌握双重符号的简化提出问题提出问题 在数轴上，画出表示以下两对数的点：在数轴上，画出表示以下两对数的点：6 6 和和 6 6，1.5 1.5 和和 1.51.5这两对点各有哪些这两对点各有哪些相同？哪些不同？相同？哪些不同？归纳归纳1 1只有符号不同只有符号不同的两个数叫做互为相反数的两个数叫做互为相反数 特别地，特别地
3、，0 0的相反数是的相反数是0 0.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。位于原点的两旁，且与原点的距离相等。2.2.通常在一个数前面添上通常在一个数前面添上“”号，表示这号，表示这个数的相反数个数的相反数.正数的相反数是负数，负数的相反数是正正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。数，零的相反数是零。例题例题1.1.分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：5 5，7 7，3.53.5 ，+11.2.+11.2.通常在一个数前面添上通常在一个数前面添上“”号，号，表示这个数的相反数表示这个数的相反
4、数.正数的相反数是负数，负数的相反正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。数是正数，零的相反数是零。请请同学同学们说说们说说下面几个式子的意下面几个式子的意义义：求求+5的相反数的相反数求求-7的相反数的相反数求求0的相反数的相反数求求-2相反数的相反数相反数的相反数 练习练习2 1.-(+4)是是 的相反数；的相反数；2.是是 的相反数；的相反数；3.是是 的相反数；的相反数；4.是是 的相反数的相反数 练习练习3 例题例题化简下列各符号化简下列各符号（共n个负号）练习练习5 解答解答（1）-3;（2）5 ;（3）当）当n为偶数时，为为偶数时，为6；当当n为奇数时，为为奇数时
5、，为-6 在一个数的前面加在一个数的前面加“”或或“”，结果，结果的符号与前面的符号与前面“”的个数有关：的个数有关：若有奇数个若有奇数个“”，则最后结果为，则最后结果为“”；若有偶数个若有偶数个“”，则最后结果为，则最后结果为“+”；它与它与“+”的个数无关的个数无关.拓展拓展(1)2/3(1)2/3的倒数的相反数是的倒数的相反数是 ；(2)(2)a的相反数是的相反数是 ；a+b的相反数是的相反数是 .(3)(3)在下图中在下图中,表示互为相反数的两个点是表示互为相反数的两个点是点点 和点和点 ；BADC-5543210-1-2-3-4拓展拓展(4)(4)数轴上表示数数轴上表示数5 5的点关
6、于原点对称的点的点关于原点对称的点所表示的数是所表示的数是 ；(5)(5)已知数轴上点已知数轴上点A和点和点B分别互为相反数分别互为相反数的两个数的两个数 a,b（a b）,并且并且A、B两点间两点间的距离是，求的距离是，求a、b两个数两个数.例题例题例例3.(1)3.(1)若若a与与3 3互为相反数，则互为相反数，则a=；(2)(2)若若a+6+6与与3 3互为相反数，则互为相反数，则a=；(3)(3)若若3 3a与与a+6+6互为相反数，则互为相反数，则a=；练习练习练习练习3.3.若若x与与4x 10互为相反数，求互为相反数，求x的值；的值；4.(1)4.(1)如果一个数的相反数是它本身
7、，则如果一个数的相反数是它本身，则这个数是这个数是 ；(2)(2)如果一个数的相反数是最小的正整数，如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是则这个数是 ；5.5.若若a、b互为相反数，互为相反数，c是最大的非正是最大的非正数，数，d是最大负整数的相反数，求是最大负整数的相反数，求(a+b)d+c+d+cd的值；的值；练习练习6.6.已知已知a、b在数轴上的位置如图，在数在数轴上的位置如图，在数轴上作出它们的相反数，并用轴上作出它们的相反数，并用“”将将这四个数连接起来；这四个数连接起来；2.如如图图，是一个正方体，是一个正方体纸纸盒的展开盒的展开图图，请请把把1、1、2、2、3、3分分别别
8、填填入六个正方形，使得按虚入六个正方形，使得按虚线线折成的正折成的正方体后，方体后，对对面上的两个数互面上的两个数互为为相反数相反数 练习练习7.7.图练图练4-24-2所示的是正方体的展开图，请所示的是正方体的展开图，请在六个正方形中分别填入一个数，使得在六个正方形中分别填入一个数，使得相对两面的数互为相反数；相对两面的数互为相反数；练习练习8.8.数轴上点数轴上点A表示数表示数3，点，点B、C表示的数表示的数互为相反数，且点互为相反数，且点C与点与点A之间的距离是之间的距离是2，求出点，求出点B、C所对应的数所对应的数.1.相反数的理解相反数的理解相反数的代数意相反数的代数意义义：只有符号不同的两个数：只有符号不同的两个数;相反数的几何意相反数的几何意义义：在数：在数轴轴上的原点两上的原点两侧侧，且到原，且到原点的距离相等的两个数互点的距离相等的两个数互为为相反数相反数2化简符号的规律化简符号的规律在一个数的前面加在一个数的前面加“”或或“”，结果的符，结果的符号与前面号与前面“”的个数有关：的个数有关：若有奇数个若有奇数个“”，则最后结果为，则最后结果为“”；若有偶数个若有偶数个“”，则最后结果为，则最后结果为“+”；它与它与“+”的个数无关的个数无关.