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1、第14章静电场中的导体和电介质本讲稿第一页，共二十九页本章主要讲解四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）静电场中的金属导体）静电场中的金属导体导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体上的电荷分布 静电屏蔽静电屏蔽2 2）电容）电容 电容器电容器3 3）静电场中的电介质）静电场中的电介质电介质的极化电介质的极化电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理4 4）电场的能量）电场的能量本讲稿第二页，共二十九页静电场中的金属导体静电场中的金属导体1 1、导体的静电平衡条件、导体的静电平衡条件本讲稿第三页，共二十九页感应感应电荷电荷附加附加电场电场E E静电
2、平衡状态静电平衡状态（自由电子宏观（自由电子宏观定向运动停止）定向运动停止）本讲稿第四页，共二十九页处于静电平衡状态的导体有如下性质：处于静电平衡状态的导体有如下性质：导体内部的场强处处为零导体内部的场强处处为零(否则电子的定向运动不会停否则电子的定向运动不会停止止)；导体表面外侧场强处处垂直导体表面导体表面外侧场强处处垂直导体表面(否则电子将会在场否则电子将会在场强沿表面分量作用下，作定向运动强沿表面分量作用下，作定向运动)。整个导体是个等势体，导体表面是个等势面，且表面电势整个导体是个等势体，导体表面是个等势面，且表面电势 =体内电势体内电势。本讲稿第五页，共二十九页2 2、静电平衡时导体
3、上的电荷分布、静电平衡时导体上的电荷分布（1）电荷分布在导体的外表面上；）电荷分布在导体的外表面上；（2）静电平衡下的孤立导体，其表面某处面电荷密度）静电平衡下的孤立导体，其表面某处面电荷密度与与该表面曲率有关，曲率越大的地方，电荷密度该表面曲率有关，曲率越大的地方，电荷密度也越大；也越大；本讲稿第六页，共二十九页（3 3）导体表面上各点的电荷面密度与表面附近场强大小成）导体表面上各点的电荷面密度与表面附近场强大小成正比，正比，E=E=/0 0应用应用尖端放电尖端放电 电晕放电电晕放电避雷针等避雷针等 带电的尖端电场强，带电的尖端电场强，使附近的空气电离，使附近的空气电离，因而产生放电。因而产
4、生放电。nSE=0E即 本讲稿第七页，共二十九页3 3、静电屏蔽、静电屏蔽 当空腔导体接地时，空腔内各点相对地的电势不再变当空腔导体接地时，空腔内各点相对地的电势不再变化，腔内电场也不再影响腔外电场，这种现象称为化，腔内电场也不再影响腔外电场，这种现象称为静电屏静电屏蔽蔽。本讲稿第八页，共二十九页【例例题题】两两块块大大导导体体平平板板，面面积积为为S，分分别别带带电电q1和和q2，两两极极板板间间距距远远小小于于平平板板的的线线度度。求求平平板板各各表面的电荷密度。表面的电荷密度。q1q2B BA A本讲稿第九页，共二十九页 2 3 4 1q1q2B BA A解：解：解：解：设四板面密度如图
5、所示，设四板面密度如图所示，由由电荷守恒电荷守恒由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E=0。如如q1=-q2,结果如何？结果如何？本讲稿第十页，共二十九页【例题】【例题】半径为半径为 R 的金属球与地相连，在与球心相距的金属球与地相连，在与球心相距 2R 处有一点电荷处有一点电荷 q，求球上的感应电荷，求球上的感应电荷 q有多大有多大？本讲稿第十一页，共二十九页本讲稿第十二页，共二十九页本章主要讲解四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）静电场中的金属导体）静电场中的金属导体导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体上的电荷分布 静电
6、屏蔽静电屏蔽2 2）电容）电容 电容器电容器3 3）静电场中的电介质）静电场中的电介质电介质的极化电介质的极化电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理4 4）电场的能量）电场的能量本讲稿第十三页，共二十九页电容电容 电容器电容器被电介质分隔开的两个相距较近的导体所组成的系统，被电介质分隔开的两个相距较近的导体所组成的系统，称为称为电容器电容器。它可以用来储存。它可以用来储存电荷电荷和和电能电能。本讲稿第十四页，共二十九页定义：电容器的电容定义：电容器的电容单位（单位（SI）：）：本讲稿第十五页，共二十九页孤立导体球电容器孤立导体球电容器 地球电容地球电容：C=4 3.14 8.85 10-12 6
7、.37 106=7.08 10-4F=708F 对于一个半径为对于一个半径为R的孤立导体球的孤立导体球本讲稿第十六页，共二十九页平行板电容器平行板电容器显然，电容显然，电容C 取决于电容器两板的形状、大小、相对位置及取决于电容器两板的形状、大小、相对位置及中间电介质的种类和分布情况。中间电介质的种类和分布情况。本讲稿第十七页，共二十九页同心球形电容器同心球形电容器 本讲稿第十八页，共二十九页电容器的串联和并联电容器的串联和并联串联电路总电容量减少，电容组耐压值增大。串联电路总电容量减少，电容组耐压值增大。串联串联本讲稿第十九页，共二十九页并联并联并联电路总电容量增大，电容组耐压值不变。并联电路
8、总电容量增大，电容组耐压值不变。并联电路总电容量增大，电容组耐压值不变。并联电路总电容量增大，电容组耐压值不变。本讲稿第二十页，共二十九页【例题】【例题】C1、C2两个电容器，分别标明为两个电容器，分别标明为30 F、500 V和和20 F、400 V，把它们串联起来后，等值电容多大？如果两端，把它们串联起来后，等值电容多大？如果两端加上加上700 V的电压，是否会击穿？的电压，是否会击穿？本讲稿第二十一页，共二十九页本章主要讲解四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）静电场中的金属导体）静电场中的金属导体导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导
9、体上的电荷分布 静电屏蔽静电屏蔽2 2）电容）电容 电容器电容器3 3）静电场中的电介质）静电场中的电介质电介质的极化电介质的极化电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理4 4）电场的能量）电场的能量本讲稿第二十二页，共二十九页静电场中的电介质静电场中的电介质1 1、电介质的极化、电介质的极化 在在外外电电场场作作用用下下，电电介介质质表表面面出出现现极极化化电电荷荷（束束缚缚电电荷荷）本讲稿第二十三页，共二十九页在外电场作用下，电介质表在外电场作用下，电介质表面出现面出现极化电荷（束缚电荷）极化电荷（束缚电荷）外电外电场场极化电荷极化电荷产生的附产生的附加电场加电场本讲稿第二十四页，共二十九页几
10、种常见的电介质的相对介电常数几种常见的电介质的相对介电常数100010001000010000钛酸钡6 68 8云母81.581.5纯水5 51010玻璃5.05.06.56.5绝缘用瓷2.02.02.32.3石蜡2.52.5聚苯乙烯1.000591.00059空气3.13.13.53.5聚氯乙烯1 1真空电 介 质电 介 质实验表明：电介质的极化程度依赖于外电场实验表明：电介质的极化程度依赖于外电场E0的强弱，的强弱，E0越强，电越强，电介质极化程度越高，附加电场介质极化程度越高，附加电场E 值越大值越大本讲稿第二十五页，共二十九页2 2、电介质中的高斯定理、电介质中的高斯定理+-+为了便于
11、研究有电介质存在时的电场，通常引入另一个物理量为了便于研究有电介质存在时的电场，通常引入另一个物理量-电位移电位移矢量矢量 ，定义为，定义为 因为极化电荷因为极化电荷 是难以测定的，于是是难以测定的，于是我们采用另一思路来处理。在无电介我们采用另一思路来处理。在无电介质存在的情况下有质存在的情况下有 本讲稿第二十六页，共二十九页穿过电介质中任意闭合曲面穿过电介质中任意闭合曲面(高斯面高斯面S)的电位移通量等于的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。这一结论称为该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。这一结论称为电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理0称为电介质的介电常数（电介质的电容率）
12、，其单位与称为电介质的介电常数（电介质的电容率），其单位与 0相同。相同。本讲稿第二十七页，共二十九页+-+【例题】【例题】设平行板电容器在未放入电介质前，电容为设平行板电容器在未放入电介质前，电容为C0，极板，极板间距为间距为d，极板上的电量为，极板上的电量为q0，求放入电介质后电容器的，求放入电介质后电容器的电容电容C?本讲稿第二十八页，共二十九页【例题】【例题】一半径为一半径为R的导体球带有自由电荷的导体球带有自由电荷q，周围充，周围充满无限大的均匀电介质，其相对电介常数为满无限大的均匀电介质，其相对电介常数为 ，求电，求电介质内任一点的电场强度和电势？介质内任一点的电场强度和电势？本讲稿第二十九页，共二十九页