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1、传感与检测技术第1页，共96页，编辑于2022年，星期四一、检测技术的概念与作用一、检测技术的概念与作用检测技术是人们为了对被测对象所包含的信息进检测技术是人们为了对被测对象所包含的信息进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施。行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施。检测技术作为信息科学的一个重要分支，与计算机技术、检测技术作为信息科学的一个重要分支，与计算机技术、自动控制技术和通信技术等一起构成了信息技术的完整学科。在自动控制技术和通信技术等一起构成了信息技术的完整学科。在人类进入信息时代的今天，人们的一切社会活动都是以信息获取人类进入信息时代的今天，人们的一切社会活动都是以
2、信息获取与信息转换为中心，传感器作为信息获取与信息转换的重要手段，与信息转换为中心，传感器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学最前端的一个阵地，是实现信息化的基础技术之一。是信息科学最前端的一个阵地，是实现信息化的基础技术之一。第2页，共96页，编辑于2022年，星期四1.1检测系统的基本组成检测系统的基本组成一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通转换、显示和处理等功能。当然其中还
3、包括电源和传输通道等不可缺少的部分。检测系统的组成框图如下道等不可缺少的部分。检测系统的组成框图如下：第3页，共96页，编辑于2022年，星期四模拟信号检测系统的组成模拟信号检测系统的组成振荡器：对传感器信号进行调制，并为解调提供参考信号；振荡器：对传感器信号进行调制，并为解调提供参考信号；振荡器：对传感器信号进行调制，并为解调提供参考信号；振荡器：对传感器信号进行调制，并为解调提供参考信号；量程变换电路：避免放大器饱和满足不同测量范围的需要；量程变换电路：避免放大器饱和满足不同测量范围的需要；量程变换电路：避免放大器饱和满足不同测量范围的需要；量程变换电路：避免放大器饱和满足不同测量范围的需
4、要；解调器：将已调制信号恢复成原有形式；解调器：将已调制信号恢复成原有形式；解调器：将已调制信号恢复成原有形式；解调器：将已调制信号恢复成原有形式；滤波器：将无用的干扰信号滤除，并取出代表被测物理量的有效信号；滤波器：将无用的干扰信号滤除，并取出代表被测物理量的有效信号；滤波器：将无用的干扰信号滤除，并取出代表被测物理量的有效信号；滤波器：将无用的干扰信号滤除，并取出代表被测物理量的有效信号；运算电路：可对信号进行各种处理，以正确获得所需的物理量；运算电路：可对信号进行各种处理，以正确获得所需的物理量；运算电路：可对信号进行各种处理，以正确获得所需的物理量；运算电路：可对信号进行各种处理，以正
5、确获得所需的物理量；计算机：对信号进行进一步处理后，可获得相应的信号去控制执行机构。计算机：对信号进行进一步处理后，可获得相应的信号去控制执行机构。计算机：对信号进行进一步处理后，可获得相应的信号去控制执行机构。计算机：对信号进行进一步处理后，可获得相应的信号去控制执行机构。第4页，共96页，编辑于2022年，星期四数字信号检测系统的组成数字信号检测系统的组成数字信号检测系统有数字信号检测系统有数字信号检测系统有数字信号检测系统有绝对绝对绝对绝对码数字式码数字式码数字式码数字式和和和和增量码数字式增量码数字式增量码数字式增量码数字式。当传感器输出的编码与被当传感器输出的编码与被当传感器输出的编
6、码与被当传感器输出的编码与被测量一一对应，称为绝对测量一一对应，称为绝对测量一一对应，称为绝对测量一一对应，称为绝对码。码。码。码。当传感器输出增量码信号，当传感器输出增量码信号，当传感器输出增量码信号，当传感器输出增量码信号，即信号变化的周期数与被测即信号变化的周期数与被测即信号变化的周期数与被测即信号变化的周期数与被测量成正比，其增量码数字信量成正比，其增量码数字信量成正比，其增量码数字信量成正比，其增量码数字信号检测系统的典型组成如右号检测系统的典型组成如右号检测系统的典型组成如右号检测系统的典型组成如右图所示。图所示。图所示。图所示。图1 绝对码检查系统图2 增量码检查系统第5页，共9
7、6页，编辑于2022年，星期四1.传感器传感器传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。能确定的。2.测量电路测量电路测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路
8、加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。信号处理工作。第6页，共96页，编辑于2022年，星期四3.显示记录装置显示记录装置显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显示、用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。数字显示和图像显示三种。模拟式显示是利用指针对标尺的相对
9、位置表示被测量的大小。其模拟式显示是利用指针对标尺的相对位置表示被测量的大小。其特点是读数方便、直观，结构简单、价格低廉，在检测系统中一直被特点是读数方便、直观，结构简单、价格低廉，在检测系统中一直被大量应用；数字式显示则直接以十进制数字形式来显示读数，实际上大量应用；数字式显示则直接以十进制数字形式来显示读数，实际上是专用的数字电压表，它可以附加打印机，打印记录测量数值；图像是专用的数字电压表，它可以附加打印机，打印记录测量数值；图像显示，将输出信号送至记录仪，从而描绘出被测量随时间变化的曲线，显示，将输出信号送至记录仪，从而描绘出被测量随时间变化的曲线，作为检测结果，供分析使用。作为检测结
10、果，供分析使用。第7页，共96页，编辑于2022年，星期四1.2检测技术的发展趋势检测技术的发展趋势检测技术的发展趋势主要有以下两个方面：检测技术的发展趋势主要有以下两个方面：第一，新原理、新材料和新工艺将产生更多品质优良的第一，新原理、新材料和新工艺将产生更多品质优良的新型传感器。例如光纤传感器、液晶传感器、以高分子有机新型传感器。例如光纤传感器、液晶传感器、以高分子有机材料为敏感元件的压敏传感器、微生物传感器等。材料为敏感元件的压敏传感器、微生物传感器等。第二，检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、数字式向智第二，检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、数字式向智能化方向发展。带有微处理
11、机的各种智能化仪表已经出现，这类仪表能化方向发展。带有微处理机的各种智能化仪表已经出现，这类仪表选用微处理机做控制单元，利用计算机可编程的特点，使仪表内的各选用微处理机做控制单元，利用计算机可编程的特点，使仪表内的各个环节自动地协调工作，并且具有数据处理和故障诊断功能，成为一个环节自动地协调工作，并且具有数据处理和故障诊断功能，成为一代崭新仪表，把检测技术自动化推进到一个新水平。代崭新仪表，把检测技术自动化推进到一个新水平。第8页，共96页，编辑于2022年，星期四1.3测量误差的概念及其处理方法测量误差的概念及其处理方法测量及测量误差测量及测量误差1.测量定义测量定义测量是指人们用实验的方法
12、，借助于一定的仪器或设备，将测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定被测量对标准量被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数值的大小测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数值的大小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。无论表现形式如何，可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。无论表现形式如何，在测量结果中必须注明单位。测量过程的核心是比较。在测量结果中必须注明单位。测量过程的核心是比较。第9页，共96页，编辑于
13、2022年，星期四2.测量方法测量方法测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，应当根据被测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，应当根据被测量的性质、特点和测量任务的要求来选择适当的测量方法。测量的性质、特点和测量任务的要求来选择适当的测量方法。按照测量手续可以将测量方法分为直接测量和间接测量；按照按照测量手续可以将测量方法分为直接测量和间接测量；按照获得测量值的方式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式获得测量值的方式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式测量；此外，根据传感器是否与被测对象直接接触，可区分为测量；此外，根据传感器是否与被测对象直接接触，可区分为接触式测量和非接触式测量；而根
14、据被测对象的变化特点又可接触式测量和非接触式测量；而根据被测对象的变化特点又可分为静态测量和动态测量等。分为静态测量和动态测量等。第10页，共96页，编辑于2022年，星期四（1）直接测量与间接测量）直接测量与间接测量.直接测量直接测量用事先分度或标定好的测量仪表，直接用事先分度或标定好的测量仪表，直接读取被测量结果的方法称为直接测量。直接测量是工程技读取被测量结果的方法称为直接测量。直接测量是工程技术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅速，但不术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅速，但不易达到很高的测量精度。易达到很高的测量精度。.间接测量间接测量首先，对和被测量有确定函数关系的几
15、个首先，对和被测量有确定函数关系的几个量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系式，经过计算量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系式，经过计算得到所需结果。这种测量方法，属于间接测量。测量结果得到所需结果。这种测量方法，属于间接测量。测量结果y和和直接测量值直接测量值xi(i1，2，3)之间的关系式为：之间的关系式为：yf(x1x2x3)。间接测量手续多，花费时间长，当被测量不间接测量手续多，花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。第11页，共96页，编辑于2022年，星期四（2）偏差式测量、零位式测量和微差式测量）偏差
16、式测量、零位式测量和微差式测量.偏差式测量偏差式测量在测量过程中，利用测量仪表指针相对于在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度初始点的位移刻度初始点的位移(即偏差即偏差)来决定被测量的测量方法，称为偏差来决定被测量的测量方法，称为偏差式测量。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。式测量。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测量仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时
17、，弹性元件的变形就停止了，此变形即可通过所产生的力或力矩相平衡时，弹性元件的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标尺刻度一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标尺刻度值就表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种测值就表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种测量方法广泛应用于工程测量中。量方法广泛应用于工程测量中。第12页，共96页，编辑于2022年，星期四.零位式测量零位式测量用已知的标准量去平衡或抵消被测量的用已知的标准量去平衡或抵消被测量的作用，并用指零式仪表测量，从而判定被测量值等于已知
18、作用，并用指零式仪表测量，从而判定被测量值等于已知标准量的方法称作零位式测量。用天平测量物体的质量就标准量的方法称作零位式测量。用天平测量物体的质量就是零位式测量的一个简单例子。是零位式测量的一个简单例子。.微差式测量微差式测量这是综合零位式测量和偏差式测量的优点而这是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法，基本思路是将被测量提出的一种测量方法，基本思路是将被测量x的大部分作用先的大部分作用先与已知标准量与已知标准量N的作用相抵消，剩余部分即两者差值的作用相抵消，剩余部分即两者差值xN，这个差值再用偏差法测量。微差式测量中，总是设，这个差值再用偏差法测量。微差式测量中，总是设法使
19、差值法使差值很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表。即使很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。第13页，共96页，编辑于2022年，星期四1.4测量误差测量误差在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测人员都会受到各种变动因素的影响。而且，对被测量的转换，人员都会受到各种变动因素的影响。而且，对被测量的转换，有时也会改变被测对象原有的状态。这就造成了检测结果和有时也会改变被测对象原有的状态。这就造成了检测结果和被测量的客观真值之间存在一定的
20、差别。这个差值称为测量被测量的客观真值之间存在一定的差别。这个差值称为测量误差。测量误差的主要来源可以概括为工具误差、环境误差、误差。测量误差的主要来源可以概括为工具误差、环境误差、方法误差和人员误差等。方法误差和人员误差等。在分析测量误差时，人们采用的被测量真值是指在确定的在分析测量误差时，人们采用的被测量真值是指在确定的时间、地点和状态下，被测量所表现出来的实际大小。一般来时间、地点和状态下，被测量所表现出来的实际大小。一般来说，真值是未知的，所以误差也是未知的。但有些值可以作为说，真值是未知的，所以误差也是未知的。但有些值可以作为真值来使用。例如理论真值，它是理论设计和理论公式的表达真值
21、来使用。例如理论真值，它是理论设计和理论公式的表达值。还有计量学约定真值，它是由国际计量学大会确定的长度、值。还有计量学约定真值，它是由国际计量学大会确定的长度、质量、时间等基本单位。质量、时间等基本单位。第14页，共96页，编辑于2022年，星期四（1）绝对误差与相对误差）绝对误差与相对误差.绝对误差绝对误差绝对误差是仪表的指示值绝对误差是仪表的指示值x与被测量的与被测量的真值真值x0之间的差值，记做之间的差值，记做绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相同。引入绝绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相同。引入绝对误差后，被测量真值可以表示为对误差后，被测量真值可以表示为含有误差的指示值加
22、上修正值之后，可以消除误差含有误差的指示值加上修正值之后，可以消除误差的影响，在计量工作中，通常采用加修正值的方法来保的影响，在计量工作中，通常采用加修正值的方法来保证测量值的准确可靠，仪表送上级计量部门检定，其主证测量值的准确可靠，仪表送上级计量部门检定，其主要目的就是获得一个准确的修正值。要目的就是获得一个准确的修正值。第15页，共96页，编辑于2022年，星期四绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量精度愈高。绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量精度愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同值但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同值的测量精度。例如，某测
23、量长度：的仪器；测量的测量精度。例如，某测量长度：的仪器；测量10mm的长度，的长度，绝对误差为绝对误差为0.001mm。另一仪器测量。另一仪器测量200mm长度，误差为长度，误差为0.01mm；这就很难按绝对误差的大小来判断测量精度高低了，；这就很难按绝对误差的大小来判断测量精度高低了，这是因为后者的绝对误差虽然比前者大，但它相对于被测量的这是因为后者的绝对误差虽然比前者大，但它相对于被测量的值却显得较小。为此，引入相对误差的概念。值却显得较小。为此，引入相对误差的概念。第16页，共96页，编辑于2022年，星期四 .相对误差相对误差相对误差是仪表指示值的绝对误差相对误差是仪表指示值的绝对误
24、差与被测量真值与被测量真值x0的比的比值，常用百分数表示，即值，常用百分数表示，即相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。在上面的例子中在上面的例子中显然，后一种长度测量仪表更精确。显然，后一种长度测量仪表更精确。第17页，共96页，编辑于2022年，星期四在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示值又很接近真值。因此，可以用指示值值又很接近真值。因此，可以用指示值x代替真值代替真值x0来来计算相对误差。计算相对误差。使用相对误差评定测量精度，也有局限性。它只能说明不使用相对误差评定测量精度，也有
25、局限性。它只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于衡量测量仪表本身的质量。同测量结果的准确程度，但不适用于衡量测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个测量范围内的相对误差不是定值。随着因为同一台仪表在整个测量范围内的相对误差不是定值。随着被测量的减小相对误差变大。为了更合理地评价仪表质量；采被测量的减小相对误差变大。为了更合理地评价仪表质量；采用了引用误差的概念。用了引用误差的概念。第18页，共96页，编辑于2022年，星期四引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，通常以百引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，通常以百分数表示。引用误差分数表示。引用误差如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对
26、如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误差最大值误差最大值m代替代替，则可得到最大引用误差，则可得到最大引用误差r0m。对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用误对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用误差就是一个定值。差就是一个定值。第19页，共96页，编辑于2022年，星期四测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等级有作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等级有0.1级，级，0.2级，级，0.5级，级，1.0级，级，1.5级，级，2.0级，级，2.5级，级，5.0级。精度密度和精确度等级为级。
27、精度密度和精确度等级为1.0的仪表，在使用时它的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过的最大引用误差不超过1.0，也就是说，在整个量程，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的内它的绝对误差最大值不会超过其量程的1。在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。第20页，共96页，编辑于2022年，星期四（2）系统误差与随机误差）系统误差与随机误差.系统误差系统误差在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小
28、和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。检测装置本身性能不完善、测量方法不完善、称为系统误差。检测装置本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大统误差。例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从前产生恒值系统误差。温度、气压等环境条件的变或偏小，从前产生恒值系统误差。温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生化和仪表电池电
29、压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。变值系统误差。.随机误差随机误差在相同条件下，多次测量同一量时，其在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。随机误差是测量过程中，许多独立的、微小的，随机误差。随机误差是测量过程中，许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。偶然的因素引起的综合结果。第21页，共96页，编辑于2022年，星期四精确度是测量的正确度和精密度的综合反映。精确精确度是测量的正确度和精密度的综合反映。精确度高意味着系统误差和随机误差都很小。精确度有时简度高意味着
30、系统误差和随机误差都很小。精确度有时简称为精度。下图形象地说明了系统误差、随机误差对测称为精度。下图形象地说明了系统误差、随机误差对测量结果的影响，也说明了正确度、精密度和精确度的含量结果的影响，也说明了正确度、精密度和精确度的含意。意。（a）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高 （c）精确度高第22页，共96页，编辑于2022年，星期四（3）粗大误差）粗大误差明显歪曲测量结果的误差称作粗大误差，又称过失误差，粗大明显歪曲测量结果的误差称作粗大误差，又称过失误差，粗大误差主要是人为因素造成的。例如，测量人员工作时疏忽大意，出误差主要是人为因素造成的。例如，测量人员工作时疏忽大意，出现了
31、读数错误、记录错误、计算错误或操作不当等。另外，测量方现了读数错误、记录错误、计算错误或操作不当等。另外，测量方法不恰当，测量条件意外的突然变化，也可能造成粗大误差。法不恰当，测量条件意外的突然变化，也可能造成粗大误差。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结果中剔除。果中剔除。在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大，容易在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果
32、的影响。效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。第23页，共96页，编辑于2022年，星期四随机误差的处理方法随机误差的处理方法1.概率、概率密度与正态分布概率、概率密度与正态分布自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大小，自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大小，通常用概率来表示。通常用概率来表示。客观的必然现象称为必然事件。例如，平面三角形内客观的必然现象称为必然事件。例如，平面三角形内角和为角和为180，就是一个必然事件。必然事件的概率为，就是一个必然事件。必然事件的概率为1。违反客观实际的不可能出现的现象称为不可能事件，不可能违反客观实际的不可能出现的现象称为不可能事件，
33、不可能事件的概率为零。事件的概率为零。客观上可能出现，也可能不出现，而且不能预测的客观上可能出现，也可能不出现，而且不能预测的现象称为随机事件或随机现象。它具有一定的概率，且现象称为随机事件或随机现象。它具有一定的概率，且概率在概率在0和和1之间。例如抛掷硬币，出现正面朝上或反面之间。例如抛掷硬币，出现正面朝上或反面朝上的现象，即为一随机事件。当抛掷次数无限加多时，朝上的现象，即为一随机事件。当抛掷次数无限加多时，它们的概率接近它们的概率接近0.5。第24页，共96页，编辑于2022年，星期四2.随机误差的特点随机误差的特点（1）对称性）对称性随机误差可正可负，但绝对值相等的正、随机误差可正可
34、负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说负误差出现的机会相等。也就是说f()-曲线对称于纵曲线对称于纵轴。轴。（2）有界性）有界性在一定测量条件下，随机误差的绝对值在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。不出现。（3）抵偿性）抵偿性在相同条件下，当测量次数在相同条件下，当测量次数n时，全体时，全体随机误差的代数和等于零，即随机误差的代数和等于零，即。（4）单峰性）单峰性绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在差出现
35、的机会多，即前者比后者的概率密度大，在=0处随机误差概率密度有最大值。处随机误差概率密度有最大值。第25页，共96页，编辑于2022年，星期四3.算术平均值和标准偏差算术平均值和标准偏差可以用解析的方法推导出随机误差正态分布曲线的数可以用解析的方法推导出随机误差正态分布曲线的数学表达式，即正态概率密度分布函数。学表达式，即正态概率密度分布函数。上式称为高斯误差方程。式中上式称为高斯误差方程。式中是方均根误差，或称标准是方均根误差，或称标准误差。标准误差误差。标准误差可由下式求得可由下式求得第26页，共96页，编辑于2022年，星期四标准误差的估计值标准误差的估计值可由下式计算（贝塞尔公式可由下
36、式计算（贝塞尔公式）在一般情况下，我们对在一般情况下，我们对和和并不加以严格区分，统称为标并不加以严格区分，统称为标准误差。标准误差在评价正态分布的随机误差时具有特殊的准误差。标准误差在评价正态分布的随机误差时具有特殊的意义。意义。第27页，共96页，编辑于2022年，星期四理论计算表明：理论计算表明：介于介于(-，+)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为介于介于(-2，+)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为随机误差出现在此区间之外的概率为随机误差出现在此区间之外的概率为1-0.95450.04554.55。介于介于(-3，+3)之间的随机误差出现的概率为之间
37、的随机误差出现的概率为出现在此区间之外的概率为出现在此区间之外的概率为l-0.99730.00270时，有一单位阶跃信时，有一单位阶跃信号输入号输入,如图。此时微分方程为如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0 x齐次方程通解：非齐次方程特解：y2=1(t0)方程解：tx01以初始条件y(0)=0代入上式，即得t=0时，C1=-1，所以输出的初值为0,随着时间推移y接近于1,当t=时,y=0.63在一阶系统中一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。第89页，共96页，编辑于2022年，星期四二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应单位阶跃响应通式0传
38、感器的固有频率；传感器的阻尼比特征方程根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1）01(有阻尼)：该特征方程具有共轭复数根方程通解根据t,ykA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则令x=A第90页，共96页，编辑于2022年，星期四其曲线如图，这是一衰减振荡过程,越小,振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmm1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根3)=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/,过渡函数为上两式表明，当上两式表明，当1时，该系统不再是振荡的，而是由两时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者
39、两个时间常数不同。个时间常数不同。过渡函数为第92页，共96页，编辑于2022年，星期四一、与测量条件有关的因素 (1)测量的目的；(2)被测试量的选择；(3)测量范围；(4)输入信号的幅值，频带宽度；(5)精度要求；(6)测量所需要的时间。2.6 传感器的选用原则第93页，共96页，编辑于2022年，星期四二、与传感器有关的技术指标二、与传感器有关的技术指标 (1)精度；(2)稳定度；(3)响应特性；(4)模拟量与数字量；(5)输出幅值；(6)对被测物体产生的负载效应；(7)校正周期；(8)超标准过大的输入信号保护。第94页，共96页，编辑于2022年，星期四 三、与使用环境条件有关的因素
40、(1)(1)安装现场条件及情况；安装现场条件及情况；(2)(2)环境条件环境条件(湿度、温度、振动等湿度、温度、振动等)；(3)(3)信号传输距离；信号传输距离；(4)(4)所需现场提供的功率容量。所需现场提供的功率容量。四、与购买和维修有关的因素四、与购买和维修有关的因素(1)(1)价格；价格；(2)(2)零配件的储备；零配件的储备；(3)(3)服务与维修制度，保修时间；服务与维修制度，保修时间；(4)(4)交货日期。交货日期。第95页，共96页，编辑于2022年，星期四基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性可靠性指标指标其他指标其他指标量程指标量程指标：量程范围、过载能力等
41、灵敏度指标灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定性动态性能指标动态性能指标：固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等温度指标温度指标：工作温度范围、温度误差、温度漂移、温度系数、热滞后等抗冲振指标：抗冲振指标：允许各向抗冲振的频率、振幅及加速度、冲振所引入的误差其他环境参数其他环境参数：抗潮湿、抗介质腐蚀等能力、抗电磁场干扰能力等工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压及抗飞弧等使用有关指标：使用有关指标：供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等外形尺寸、重量、壳体材质、结构特点等安装方式、馈线电缆等第96页，共96页，编辑于2022年，星期四