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1、四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一、四边形与特殊四边形的关系：一、四边形与特殊四边形的关系：二几种特殊四边形的性质：二几种特殊四边形的性质：四边形四边形边边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分中心对称中心对称4个角都是个角都是直角直角中心对称中心对称轴对称轴对称对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分每条对角线平分一组每条对角线平分一组对角对角中心对称中心对称轴对称轴对称4条边都条边都相等
2、相等对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等一组对边平行另一组对边平行另一组对边相等一组对边相等同一底上的两同一底上的两个底角相等个底角相等对角线相等对角线相等轴对称轴对称三判定方法：三判定方法：有一个角是直角有一个角是直角 对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有有3 3个角是直角个角是直角4 4条边都相等条边都相等两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别相等对角线互相平分对角线互相平分 1n边形的内角和为边形的内角和为 ，外角和等于，外角和等于（n3）3n边形从某个顶点出发的对角线有边形从某个
3、顶点出发的对角线有 条，条，对角线的总条数是对角线的总条数是条（条（n3）4的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形 5（1）用一种正多边形单独镶嵌平面，则这个正多边形的内角度数）用一种正多边形单独镶嵌平面，则这个正多边形的内角度数一定能整除一定能整除 ；（2）能够单独镶嵌平面的正多边有）能够单独镶嵌平面的正多边有 、6多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ；（2）相邻的两个多边形有）相邻的两个多边形有公共边公共边四、多边形知识复习要点：四、多边形知识复习要点：（n2）36036
4、0360360（n n3 3）各边相等，各内角也相等各边相等，各内角也相等360360正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形3603601、填空：、填空：（选填选填“平行四边形平行四边形”,“矩形矩形”,“菱形菱形”,“正方形正方形”或或“不确定不确定”）（1）4个角都相等的是四边形是个角都相等的是四边形是；（2）4条边都相等的四边形是条边都相等的四边形是；（3）对角线互相平分的四边形是）对角线互相平分的四边形是；（4）对角线相等的四边形是）对角线相等的四边形是；（5）对角线相等的平行四边形是）对角线相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是）对角线互相垂直且相
5、等的平行四边形是；（7）对角线互相垂直平分的四边形是）对角线互相垂直平分的四边形是；（8）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是；（9）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是；（10）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是;（11）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形不确定不确定矩形矩形正方形正方形菱形菱形不确定不确定不确定不确定菱形菱形不确定不确定ABCDABCD的对角线的对角线A
6、CAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱2填空：填空：（1）顺次连结四边形四边中点所得的四边形是）顺次连结四边形四边中点所得的四边形是（2）顺次连结矩形四边中点所得的四边形是）顺次连结矩形四边中点所得的四边形是（3）顺次连结菱形四边中点所得的四边形是）顺次连结菱形
7、四边中点所得的四边形是（4）四边形）四边形ABCD，A80，C80，B70，则D菱形菱形3填空：填空：平行四边形平行四边形矩形矩形4 4已知：如图，已知：如图，ADAD平分平分BACBAC，DEACDEAC交交ABAB于于E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F 求证：四边形求证：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形 1305如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线ACBC，ACBC2动动点点P从点从点A出发沿出发沿AC向点向点C运动，过点运动，过点P分别作分别作PMAB交交BC于于M，PNAD交交DC于于N，连接，连接AM，设，设AP（1）四边形）四边形PMCN的形状有可能是菱形吗
8、？请说明理由；的形状有可能是菱形吗？请说明理由；（2）当）当 为何值时，四边形为何值时，四边形PMCN的面积与的面积与ABM的面积相的面积相等？等？6如图甲，等腰梯形如图甲，等腰梯形ABCD，ABDC，由，由4个这样的等腰梯形个这样的等腰梯形可拼成图乙所示的平行四边形可拼成图乙所示的平行四边形（1）等腰梯形）等腰梯形ABCD的底角度数（指锐角）是的底角度数（指锐角）是度度（2）等腰梯形）等腰梯形ABCD的四条边之间的关系是的四条边之间的关系是；（3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们能拼成一个菱形）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们能拼成一个菱形吗？若能，请在虚线框内画出示意图吗？若能，请在虚线框内画出示意图